350 km/h動車組車輪磨耗對動力學影響研究

許 磊，程道來，許 聰，王恒亮，孫效杰*

(1. 上海應用技術大學軌道交通學院，上海 201418； 2. 中國鐵路上海局集團有限公司科學技術研究所，上海 200071)

車輪的磨耗將改變輪軌接觸，輪軌之間的良好接觸是車輛安全運行的核心保證。車輪的磨耗受運行線路、車輛結構、運行速度等因素的影響，在車輛的牽引、滑行、制動過程中又不可避免地會出現各種各樣的車輪的磨耗。

隨著車輛的長期運行，輪軌接觸受環境的影響，在車輪踏面處不可避免地會出現凹磨、剝離、扁疤、多邊形磨耗、輪徑差等問題。Kaklar等[1]指出凹磨問題會導致輪軌橫向力增大，增加輪軌垂向力和輪軌橫向力的高頻成分，進而嚴重惡化車輛穩定性；Liu等[2]指出踏面出現剝離將導致車輛運行時輪軌沖擊加大，嚴重縮短輪軌的使用壽命；Nagvendra等[3]認為車輪出現扁疤時，車軌垂向力變化較小，但對軸箱端蓋垂向振動響應影響很大；吳越等[4]指出車輪多邊形磨耗是軌道車輛車輪的常見故障，不僅加劇車輛與軌道的振動，產生噪聲污染，影響乘坐舒適性，而且其導致的循環沖擊載荷會縮短車輛和軌道零部件的壽命，從而增加運營成本；劉思瑩等[5]研究表明輪徑差將會導致輪對的左右輪軌力不平衡，致使左右車輪的磨耗存在差異，較嚴重的輪徑差會使得輪對頻繁地出現蛇形運動，從而降低車輛運行的舒適性與安全性，且在輪緣根部也經常出現疲勞磨損的問題[6]。由于車輪外形的改變必將改變輪軌接觸形態，進而影響車輛的動力學性能。故而需要從輪軌接觸的狀態分析造成車輪異常磨耗原因，進而研究車輪的磨耗規律并對車輪磨耗進行預測估計[6]。而研究車輪磨耗的目的在于探究不同環境下的車輪磨耗對車輛動力學特性的影響。中外眾多專家學者對各類車輛的車輪磨耗問題及其對動力學性能的影響做了大量研究：李霞等[7]研究了地鐵車輛的車輪磨耗；丁軍君等[8]以轉K6轉向架的C80型貨車為例研究了重載貨車的車輪磨耗；李金城等[9]就低地板有軌電車的車輪磨耗及其動力學性能的變化問題進行了研究；Cui等[10]針對300 km/h以下動車組的車輪磨耗問題進行了探討。

現如今，中國最新一代高速動車組最高運營速度為350 km/h。為了深入研究350 km/h新型高速列車的車輪磨耗規律和特征，探索車輪磨耗與車輛動力學性能之間的關系，有必要開展高速動車組輪軌磨耗及運行狀況跟蹤測試，以支持制定更加科學合理的車輪鏇修方案，或是對現有的踏面外形進行改進。

筆者通過對車輪在一個鏇修周期內的踏面外形進行跟蹤測量，研究其磨耗規律及磨損主要發生的位置，并將測得的踏面外形作為變量導入車輛動力學模型，借助SIMPACK動力學軟件進行仿真模擬，從非線性臨界速度、脫軌系數、平穩性指標、磨耗功率方面，探究車輛在350 km/h速度下車輪磨耗對車輛動力學性能的影響。并就該高速列車的磨耗規律提出幾點優化建議。

1 踏面磨耗測試

在軌道車輛運行的過程中，影響車輛的運行狀態的因素主要有輪軌激勵、流固耦合關系與弓網接觸。輪對作為車輛的運動核心部件，車輪外形的變化將改變輪軌接觸形態，進而影響車輛運行狀態，因此對車輪磨耗進行持續跟蹤測試具有重要意義。

1.1 實測車輪磨耗

對某350 km/h運行的新型動車組進行踏面磨耗跟蹤測試，在一個鏇修周期內，自第一次車輪鏇修后，每間隔5×104km對該列車車輪踏面進行一次車輪外形測量。測試現場如圖1所示。

借助圖1中的WA+型鐵道車輪外形測量儀對車輪外形進行測試，該設備通過一個五連桿機構加上兩個角度編碼器，通過推動測量儀上的滾子，沿著車輪外形滑動一次即可準確地測量出軌道車輛的車輪外形，具體的踏面外形測量方法參見文獻[11]。

圖1 測試現場Fig.1 Test on site

在一個鏇修周期內對該列車進行5次車輪外形測量，跟蹤車輪磨耗狀況。整理數據得到圖2所示的車輪踏面外形的變化圖，記車輪內側為零點位置，從圖中可以看出，車輪的磨耗主要發生在距車輪內側70 mm的滾動圓踏面附近，隨著行駛里程的增加，該處的凹型磨耗愈加明顯；此外在車輪的輪緣根部也出現輕微的磨耗，磨耗程度較踏面的凹型磨耗小。

圖2 實測某新型動車組車輪踏面Fig.2 Wheel treads measured from a new EMU

記錄該車的某一輪對的5次車輪磨耗測試的測量結果如表1所示。其中，踏面磨耗定義為所測得輪對內側70 mm處的名義滾動圓半徑與標準名義滾動圓半徑之差，輪緣磨耗定義為所測輪緣厚度與標準輪緣厚度之差，踏面等效斜度定義為名義滾動圓處左右兩側3 mm的半徑差。

表1 實測輪對踏面磨耗與輪緣磨耗Table 1 Tread and flange wear of wheelset from test

1.2 車輪磨耗規律

對車輪磨耗進行統計學分析，其規律如圖3所示，磨耗曲線為后4次外形測試與第1次外形測試的差值。可以發現，車輪磨耗主要發生在踏面滾動圓附近與輪緣根部，同時，該車輪出現一定的偏磨現象，隨著運行公里數的增加，車輪的偏磨問題愈加嚴重，當輪對的踏面磨耗最大值接近鏇修規定的2 mm時，滾動圓處的半徑差也接近國家規定的1 mm。

除磨耗數據體現車輪的磨耗程度外，車輪踏面表面狀態也可以體現出車輪磨耗程度。通過對該車進行持續的車輪磨耗跟蹤測試，如圖4(a)～圖4(d)所示，發現踏面表面從明顯的光滑表面到微弱的磨波紋的出現，之后發展到細小的疲勞裂紋，直至發展到鏇修前滾動圓附近出現了大量的疲勞剝離傷。

圖4 車輪表面狀態變化Fig.4 Changes in wheel surface

2 輪軌接觸關系

經上述實測發現，被測車輛的車輪踏面出現凹型磨耗，輪緣根部出現了較大的磨損。對此需就輪軌的接觸變化進行分析。

2.1 接觸點分布

為了更直觀地反映輪軌接觸的變化，將所測得踏面外形與C60鋼軌匹配，得到圖5所示的輪軌接觸點分布變化。

圖5 輪軌接觸點分布變化Fig.5 Change of contact point of wheel and rail

圖5(a)為鏇修后的踏面外形與鋼軌匹配時的輪軌接觸點分布，踏面處的接觸點分布較為均勻，左右對稱分布，當輪對發生橫移后，在輪緣根部將首先形成兩點接觸。隨著行駛里程的增加，如圖5(b)～圖5(e)所示，左右輪軌接觸點分布不再對稱，在踏面處的接觸點分布逐漸由均勻分布變化為向凹磨區域兩側擴展，間隔的寬度不斷增大。在車輛高速運行的過程中，由于軌道不平順的影響，輪對會出現一定幅值的橫移運動，此時，輪軌接觸點將在凹磨兩側區域不斷跳動，輪軌接觸將出現較大沖擊，此問題被稱為假輪緣效應[12]。

2.2 輪對等效錐度變化

在前文中提到，該輪對的輪徑差在不斷擴大，故此對該輪對等效錐度的變化進行分析，結果如圖6所示。

圖6 輪對的車輪等效錐度Fig.6 The equivalent of the wheel pair

從表1可看出車輪在名義滾動圓處出現了輪徑差。此時，可以通過圖6發現：隨著車輪磨耗的增加，車輪橫移3 mm后的等效錐度呈現為非線性上升趨勢，增長速度逐漸降低。Klingel公式[13]表明車輪的等效錐度與車輛非線性臨界速度(后文簡稱臨界速度)成反比，輪對等效錐度越小，車輛的臨界速度越高。

3 動力學性能變化

為了驗證臨界速度與車輪磨耗的關系，并研究凹型磨耗給車輛動力學性能帶來的影響，通過SIMPACK軟件構建整車系統動力學模型，整車系統由1個車體、2個構架、4組輪對構成，輪對與構架之間由一系懸掛連接，構架與車體之間由二系懸掛和抗蛇形減振連接，通過一系列的模擬仿真計算，得到車輪磨耗與車輛臨界速度、脫軌系數、Sperling指標、磨耗功率之間的相互關系。

3.1 臨界速度

仿真中，車輛運行在一段平直軌道上，給車輛施加初始橫向激擾，后撤去作用在車輛上的橫向激擾，通過輪對橫向位移的發散與收斂情況判斷車輛是否達到臨界速度。仿真結果如表2所示，隨著車輪磨耗的加深以及輪徑差的擴大，車輛的臨界速度呈現出較明顯的下降趨勢，這與前文的論述一致。從表2中數據可知，車輪的不斷磨耗導致臨界速度從最大值450 km/h降至403 km/h，下降率達到了10.44%，當車輪磨耗達到W5工況時，車輛的非線性臨界速度仍大于實際運營最高速度。即在一個鏇修周期內，車輪磨耗對車輛的臨界速度影響較小。

表2 不同工況下的臨界速度Table 2 Critical speeds under different conditions

在對W5工況進行仿真時發現，當車輪出現嚴重凹型磨耗后，輪對的橫移量將難以收斂為某一具體值，而是在一定范圍內波動。如圖7所示，當車輛達到臨界速度時，輪對橫移量從區間[1.19,4.02]瞬間增大至[-4.94,8.17]，這與前文提到的假輪緣效應相對應。輪對發生橫移后，鋼軌將首先和凹型磨耗的兩側接觸形成兩點接觸，若橫移量繼續增大，才會出現鋼軌和輪緣的兩點接觸，此時記為W5工況下的車輛臨界速度。

圖7 W5工況下的車輛在臨界速度時的輪對橫移量Fig.7 Wheel set displacement at critical speed of vehicle under W5 condition

3.2 脫軌系數

在眾多車輛系統安全性的評定指標中，除了臨界速度外，脫軌系數也是作為評定車輛曲線通過能力的重要指標之一，脫軌系數定義為某一時刻下，輪軌間的橫向力Q與垂向力P的比值，其計算公式為

(1)

式(1)中：α為車輪輪緣角；μ為輪軌間摩擦系數。

仿真中車輛模型通過的曲線參數：直線段100 m，緩和曲線長100 m，圓曲線半徑800 m，軌底坡為1/40，外軌超高70 mm，線路長度共計500 m，全程使用德國高速低干擾軌道譜作為激勵。在不同工況下，車輛以100 km/h的速度通過曲線線路時的脫軌系數如表3所示。

由表3可以看出，隨著車輪磨耗程度的加重，脫軌系數由0.214 2增長至0.243 1，車輛的曲線通過性能變化較小,車輛的脫軌系數一直在0.21～0.25，遠低于國家對車輛脫軌系數的規定限值。即在一個鏇修周期內，車輪磨耗對車輛的脫軌系數影響較為微小。

表3 不同工況下的脫軌系數Table 3 Derail coefficient under different conditions

3.3 Sperling指標

對車輛系統安全性的變化分析后，有必要再對車輛系統平穩性的變化進行研究。選用國際通用的Sperling指標對車輛的平穩性進行評定。Sperling指標W由下式表示：

(2)

式(2)中：a為振動加速度，cm/s2；f為振動頻率，Hz。

在加入軌道激勵后，令車輛在直線上的運行速度為350 km/h，仿真計算后得到不同工況下的車輛平穩性指標，結果如表4所示。

表4 不同工況下的Sperling指標Table 4 ride quality under different conditions

由表4可以發現,隨著車輪磨耗的增加，車輛平穩性略微有所增加，橫向平穩性和垂向平穩性變化均較小。即在一個鏇輪周期內，車輪磨耗對車輛的運行品質的影響微小。

3.4 磨耗功率

文獻[14]指出橫向蠕滑力和蠕滑速度的乘積與縱向蠕滑力和蠕滑速度的乘積之和，可近似為輪軌接觸斑內的摩擦功率P,即

P=FxVx+FyVy=(Fxξx+Fyξy)V

(3)

式(3)中:Fx、Fy分別為輪軌接觸的縱向蠕滑力矩和輪軌接觸的橫向蠕滑力矩；Vx、Vy分別為輪軌接觸的縱向蠕滑速度和輪軌接觸的橫向蠕滑速度；V為輪軌接觸點處的車輪滾動速度；ξi為輪軌接觸的縱向蠕滑率。

圖8所示為輪對磨耗功率隨時間歷程變化曲線。隨著車輪磨耗的增加、凹型磨耗問題的加重，對應的磨耗功率的平均值出現較明顯的增長，從899.179 6 W增長至1 095.593 6 W，磨耗功率增長了約18%。即在一個鏇修周期內，車輪磨耗對車輛的磨耗功率的影響較小。

圖8 車輛輪對磨耗功率Fig.8 The wear power of wheelset

由圖8可知，當車輛以350 km/h的速度運行時，踏面凹磨情況越嚴重，車輪的平均磨耗功率越大。由式(3)可知，當車輛速度不變時，磨耗功率的增大意味著輪軌接觸過程中的蠕滑力與蠕滑系數的之積在增大，此時，輪對與走行部更易出現較為劇烈的蛇行運動。

4 結論與建議

通過對350 km/h高速列車的車輪進行磨耗測試，并以車輪外形磨耗為自變量進行車輛系統動力學仿真，得到以下結論。

(1)在一個鏇修周期內，車輪踏面處由鏇輪后的表面光滑發展到15×104km時滾動圓附近出現疲勞裂紋，再到鏇輪前的凹磨區域兩側出現較多的疲勞剝離。

(2)被測列車的車輪磨耗多發生在踏面滾動圓附近以及輪緣根部。

(3)在一個鏇修周期內，隨著車輪磨耗的增加，整車動力學性能未見明顯降低。可見該鏇輪計劃可有效地保障車輛的高速安全運營。

參考了新一代動車組的車輪磨耗規律，以及不同工況下的高速車輛動力學性能變化情況，就降低輪對磨耗、提高車輛動力學性能、延長車輪的使用壽命方面提出以下幾點建議。

(1)在車輪踏面處進行局部優化。在踏面凹磨區域借助物理氣相沉積技術(physical vapor deposition，PVD)鍍上耐磨涂層。其優點在于不影響輪對外形的前提下，可以有效地提高車輪踏面的耐磨性能，以延長車輪的鏇輪周期，進而延長車輪壽命。

(2)研究踏面修形器技術。優化現有車輛上的研磨子使用效率，減緩滾動圓處出現凹磨的速度，削弱假輪緣效應，此舉可以降低假輪緣效應帶來的踏面疲勞剝離加劇問題和轉向架的微量蛇形運動。

(3)進一步優化車輪外形。在參考軌道-車輛耦合系統的動力學特性后，需要根據高速軌道和車輪踏面的耦合接觸關系優化踏面外形的設計，避免在車輪踏面處出現集中磨耗導致踏面凹型磨耗，延長鏇輪后在滾動圓附近疲勞裂紋及疲勞剝離的出現時間。