無線電能傳輸恒壓拓撲及恒壓輸出控制方法

李志超，高 強*，沈術凱，李 棟

(1.天津市復雜系統控制理論及應用重點實驗室，天津理工大學電氣電子工程學院，天津 300384；2.機電工程國家級實驗教學示范中心，天津 300384)

無線電能傳輸(wireless power transfer，WPT)技術是一種不依賴物理導線的充電方式，通過隔空的能量形式轉換，就可使用電端得到發射端傳送出來的電能[1]。當前研究最多的傳輸方式是2007年MIT(麻省理工學院)提出的磁耦合諧振式無線電能傳輸(magnetic coupling resonant wireless power transfer，MCRWPT)技術，因其傳輸距離較遠，傳輸功率較大且效率客觀，擁有廣泛的應用價值。

由于MCRWPT系統中傳輸線圈之間為松耦合，存在能量密度小、耦合程度低等問題，為了提高能量在空間中的傳輸強度，需要加入諧振補償網絡用來提升傳輸效率，所以諧振補償電路是無線電能傳輸系統中的重要環節[2]。合理地選擇補償拓撲不僅能夠提高系統的傳輸能力，在一定程度上還可以簡化閉環控制的設計。由電感和電容構成的簡單串聯或并聯諧振應用較多，但是當負載或線圈距離動態變化時，簡單的LC補償拓撲不能產生恒定的輸出，還會造成失諧的問題[3]，在電池、超級電容等應用場合，無法滿足恒壓恒流的供電需求。

針對單一拓撲輸出不穩定的問題，中外的研究重點都在新型拓撲結構和閉環負反饋控制等方面。在拓撲結構方面：文獻[4]設計了S/CLC補償拓撲，可以實現恒流恒壓輸出；文獻[5]提出了具有電壓增益負載無關性的T/S補償網絡，但是都沒有考慮互感變化對系統的影響。在閉環負反饋控制方面：文獻[6]提出一種基于參數估計的原邊移相控制策略；文獻[7]提出應用定頻移相控制實現對輸出電壓的調節；文獻[8]提出基于直流變換器的阻抗匹配及輸出調節。但是原邊不能形成穩定的磁場，且控制方式都相對復雜。

為了改善輸出電壓不穩定的弊端，簡化原副邊的控制，提出一種LCL拓撲與副邊恒壓控制相結合的控制方式，在理論分析的基礎上，建立仿真模型，驗證LCL-S拓撲的輸出特性、負載特性和頻率特性，同時設計基于副邊Boost電路的PI恒壓控制，要實現變互感條件下快速穩定的輸出電壓調節，為今后恒壓或恒流輸出型無線充電系統的設計提供了新思路。

1 MCRWPT系統及LCL拓撲分析

1.1 MCRWPT系統及原理分析

MCRWPT理論和技術綜合了電磁場、電力電子能量轉換、反饋控制等多個學科，分析方法也是從各學科的特點出發，具有不同的特性。基于微擾分量的耦合模理論，可以準確地揭示能量場流動的過程；二端口理論通過散射參數建模，主要分析系統的輸入、輸出特性[9]。但上述兩種理論不涉及具體參數，不能對參數進行優化和設計。而基于互感模型的電路理論能夠對電路拓撲精準建模和求解，可以彌補參數設計的問題，并且比較直觀，因此將采用互感電路理論對系統及LCL諧振補償拓撲進行建模分析。

圖1所示為MCRWPT系統主電路，由原邊發射電路和副邊接收電路組成。發射端包括直流電壓源UDC、電源內阻RV、全橋高頻逆變器S1～S4、原邊諧振補償網絡和發射線圈自感LP；接收端包括接收線圈自感LS、副邊諧振補償網絡、整流環節D1～D4、濾波電容C1和負載RL。能量傳輸過程為：直流電源UDC經高頻逆變器轉換為交變電壓，通過耦合諧振環節完成電能-磁場能-電能的轉換，再經過整流濾波為直流電壓，為負載供電[10]。

圖1 MCRWPT系統主電路Fig.1 Main circuit of MCRWPT system

1.2 LCL補償拓撲建模及分析

傳統的WPT系統諧振補償結構有串聯-串聯(S-S)型、串聯-并聯(S-P)型、并聯-串聯(P-S)型、并聯-并聯(P-P)型4種基本類型，這4種單極拓撲設計簡單，但是對系統參數和負載的變化較為敏感，存在一定的不足[11]。而在實際應用的WPT系統中，互感和負載的變化是不可避免的。

高階LCL拓撲是近幾年研究較多的一種復合拓撲結構，其電路拓撲是在LC并聯諧振的基礎上加入電感L1，當元件參數滿足特定的數值關系，就可以滿足恒流輸出的目的。下面以原邊LCL拓撲為例，說明其恒流特性，圖2所示為原邊LCL等效電路拓撲。

圖2 原邊LCL等效電路Fig.2 Primary LCL equivalent circuit

系統由串聯電感L1、并聯電容CP、線圈電感LP和副邊反射到原邊的等效電阻Rf組成，輸入為高頻電源Ui，忽略原邊線路的阻抗，則此等效電路的輸入阻抗為

(1)

式(1)中：ω為電路的諧振角頻率。LCL電路工作在諧振狀態時，角頻率滿足下列條件：

(2)

根據式(2)，可以計算后簡化得出電路的輸入電流為

(3)

根據分流公式，原邊線圈電流為

(4)

由式(4)可以看出，圖2所示電路的輸出電流僅與輸入電壓、工作頻率和串聯電感L1有關，與互感變化和負載變化無關，當系統中參數確定之后，可以保證原邊輸出電流恒定，即高頻發射磁場恒定，這樣就能使副邊的輸入功率恒定，提高了整體電路的穩定性。

1.3 LCL-S型恒壓拓撲分析

以LCL-S拓撲對MCRWPT系統進行分析，其電路結構如圖3所示。圖中Uin為全橋逆變電路的輸出電壓，與上一節相同，L1、CP、LP構成原邊LCL諧振電路，R1為發射線圈內阻，Ii1和IP1分別為原邊輸入電流和原邊線圈電流；兩線圈間互感為M；LS與CS構成副邊LC串聯諧振，R2為接收線圈內阻，Req為整流濾波電路和負載的等效阻抗，Io為輸出電流。經過分析可得原邊回路阻抗Z1、副邊回路阻抗Z2和反射阻抗Zf可表示為

(5)

式(5)中：假定角頻率ω1滿足電路兩端的諧振條件：

(6)

結合式(5)、式(6)可得到簡化整理之后的整體電路輸入阻抗Zin1的實部和虛部：

(7)

由式(7)可以看出，系統的輸入阻抗虛部為零，整體阻抗表現為純阻性，可以達到單位功率因數的輸入要求，保證傳輸系統的頻率穩定。接下來由式(4)可以得出原邊線圈電流IP1的有效值，計算得出副邊輸出電流Io和輸出電壓Uo的有效值：

(8)

圖3 LCL-S等效電路Fig.3 LCL-S equivalent circuit

由式(8)可以看出，系統原邊線圈電流只與電路內部參數有關，與負載和互感無關，可實現原邊電路的恒流輸出，與前文分析一致。而且由于線路阻抗R2?Req，副邊輸出電壓Uo可以認為與負載無關，但與互感有關。

基于以上分析，LCL-S拓撲可以應用于變負載、磁路恒定的無線充電系統中，可以保證原邊線圈電流恒定，并且輸出電壓恒定。如果在磁路不恒定的系統中，即互感會隨時變化時，根據該拓撲的特性，可以僅僅在副邊電路進行閉環控制，這樣可以簡化整體電路控制，免除原副邊通信的延遲。

綜上所述，通過對系統參數的合理設計，混合補償拓撲LCL-S相比較于單一拓撲具有更好的性能：①系統的輸入阻抗為純阻性，傳輸頻率不會發生較大偏移；②原邊線圈電流與負載和互感無關；③副邊輸出電壓與負載無關。

2 LCL-S拓撲特性仿真分析

通過進一步計算，可以得到LCL-S系統的電壓增益Gv、輸出功率Po和傳輸效率η。

(9)

接下來，利用圖3的補償拓撲結構，在Simulink中搭建相應的電路，設置電路諧振頻率為電動汽車無線充電標準頻率85 kHz，對電路特性進行仿真分析驗證。仿真的元件參數如表1所示。

表1 仿真參數Table 1 Simulation parameter

原邊逆變器輸出的電壓和電流仿真如圖4所示，可以看出兩者之間幾乎沒有相位差，驗證了式(7)的計算結果，說明了系統的輸入阻抗為純阻性，能夠保證工作頻率穩定。

圖4 逆變輸出的電壓和電流Fig.4 Voltage and current of inverter output

圖5 負載突變后的原邊線圈電流Fig.5 Primary coil current after sudden load change

2.1 負載特性

由圖5可以驗證，在定互感的情況下，系統原邊線圈電流IP1在0.004 s時負載由5 Ω減小為2.5 Ω時，IP1有很微小的波動，基本保持恒定，原因可能為仿真過程中開關管的接入。

由圖6的三維圖可以看出，在負載恒定的情況下，輸出電壓Uo會隨著互感M的變化而變化；但在互感M恒定的情況下，負載動態的變化不會改變輸出電壓Uo的大小，即Uo有很好的負載無關性，但是對線圈距離變化和位置偏移較為敏感，LCL-S恒壓拓撲在磁路不恒定的系統中有一定的局限性。

圖6 Uo、Req、M三者的關系Fig.6 The relation of Uo, Req and M

由圖7中兩曲線可以看出，負載不斷增加，輸出功率一直是減小的趨勢，但是效率在一直升高。這是因為在恒壓輸出的情況下，負載增大導致輸出電流減小，也可以看出功率和效率的最優值不在同一點取得，需要考慮功效之間的平衡。

圖7 Po、η與Req的關系Fig.7 The relation diagram of Po,η and Req

2.2 頻率特性

定義負載的品質因數Q=ω1LS/Req，根據式(9)可以得到Po與頻率f之間的關系，通過Multisim軟件中的交流分析仿真，可以得到圖8所示的關系曲線。

系統輸出功率和輸出電壓在諧振頻率85 kHz處取得最大值且保持恒定，當系統的工作頻率發生偏移時，Po和Uo的值會迅速降低，整體系統的效率也會很低，因此在控制方式的選擇上，不能選擇變頻控制。并且受到系統本身耦合系數的限制，通常電壓增益Gv較小，取值范圍為0.1≤Gv≤0.5。

基于以上分析，LCL-S拓撲本身存在電壓增益較低、輸出電壓對線圈距離和位置變化敏感等問題。當系統中的互感變化時，需要額外有效的方法保證輸出電壓的恒定，其中應用較多的方法有通過改進諧振線圈結構和加入反饋閉環控制。例如新型雙D型線圈在傳輸距離變化時，可以有效降低線圈間互感變化，但是由于系統對互感值較為敏感，此方法不太合適，所以采用了恒壓反饋控制的方法。

圖8 Po、Uo與f的關系Fig.8 The relationship between Po, Uoand f

3 LCL-S拓撲恒壓控制策略

無線電能傳輸系統的控制方法按作用位置可以劃分為原邊控制、副邊控制和雙邊控制。其中，由于電動汽車無線充電技術的發展，副邊控制方法的應用越來越多，其優點是避免了原副邊間復雜的通信環節，減少了反饋控制的時差和干擾[12]。

采用基于副邊升壓型Boost電路的恒壓控制策略，由于DC-DC環節占空比的變化會改變等效負載，所以利用LCL拓撲作為原邊補償拓撲可以保證發射端電流恒定，副邊加入反饋控制，保證輸出電壓可調且恒定，另一方面，也可以提高系統的電壓增益。

3.1 基于副邊DC-DC環節的恒壓控制

圖9所示為副邊的控制電路圖，在之前分析的LCL-S電路的基礎上加入電壓反饋控制，圖中Uz為經過整流后的電壓。

圖9 副邊控制電路Fig.9 Subside control circuit

Boost電路的工作過程分為充電和放電兩個模式，在充電過程中，三極管S導通，電壓Uz為電感L持續充電儲能，電容C為負載提供電能；在放電過程中，三極管由導通切換到斷開狀態，電壓Uz和電感L共同放出大量能量轉移到電容C中，為負載供電。通過對三極管進行分段控制操作，就可以對Uo進行調節。設D為占空比，可以得到Uo與D之間的關系為

(10)

圖10所示為控制原理。首先通過電壓采集模塊獲取系統中的輸出電壓Uo，并與電壓的設定值Uref進行比較，將二者的差值送入PI控制環節，然后將輸出結果經過限幅環節，得到占空比D的值，最后利用PWM調制技術得到對應占空比的PWM信號，以此信號控制Boost電路中開關管的導通與關斷，調節輸出的電壓值與設定值一致。

圖10 控制原理Fig.10 Control schematic

3.2 Simulink仿真

圖11所示為Simulink仿真中的副邊控制器模塊，40為輸出的參考值，通過調節PI參數，進而控制輸出量D的變化達到控制效果。

圖11 副邊控制器仿真Fig.11 Simulation of side controller

圖12 負載突變的輸出電壓值Fig.12 Output voltage value of abrupt load change

圖12(a)中負載值在虛線處由10 Ω減小到5 Ω，圖12(b)負載值在虛線處由10 Ω增大到15 Ω。Uref設定值50 V，可以看出負載變化0.03 s以后，輸出電壓被重新調整到50 V，超調量較低，調節時間較快。

對比圖6和圖13可以看出，在原有的LCL-S型無線充電系統中加入副邊恒壓反饋控制后，在不同的互感條件下，設定Uref為40 V，輸出電壓會在較短的時間內被調節到與設定值相同，并且電壓增益相較沒有反饋控制時有一定提高。

圖13 互感變化的輸出電壓值Fig.13 Output voltage value of mutual inductance change

4 結論

通過對LCL-S型無線電能傳輸系統進行建模仿真，深入分析了該拓撲的電路特性，并針對本身存在的問題，提出了基于副邊Boost電路的PI恒壓控制策略，得到以下結論。

(1)LCL-S無線電能傳輸系統的輸入阻抗為純阻性，傳輸頻率不會發生較大偏移，并且原邊線圈電流與負載和互感無關，副邊輸出電壓與負載無關。

(2)LCL-S無線電能傳輸系統的電壓增益較低，輸出電壓值對電路中互感的變化較為敏感，即充電線圈的位置偏移性較差，且頻率對系統的影響較大。

(3)在LCL-S拓撲的基礎上，設計了基于副邊Boost電路的PI恒壓控制，避免了原副邊之間的通信，LCL拓撲可以保證原邊線圈電流不受副邊占空比變化對負載的影響，同時輸出電流可以在變互感條件下保持恒定，仿真驗證了副邊控制方法的可行性和有效性，對實際系統的設計提供了參考。

(4)但是本文的控制策略有一定的局限性，主要受占空比取值范圍的限制，只能保證輸出電壓在小范圍內恒壓調節。之后的研究將會在原副邊都應用控制策略進行改進，擴大調節范圍。