砂土中陸地風電空心錐形基礎水平承載力的影響因素分析

李大勇，房兆曉，張雨坤*，王超慧

(1.山東科技大學山東省土木工程防災減災重點試驗室，青島 266590；2.福州大學土木工程學院，福州 350108)

中國陸地風電場正處于快速建設時期。在風電場成本構成中，基礎建造安裝費用約占總成本的13%。在確保風電基礎具有足夠承載力前提下減少基礎開挖量、混凝土和鋼筋等用量，可以降低基礎工程造價。陸地風電常見的基礎形式有重力式基礎、巖石錨桿基礎、梁板式基礎等，其中圓形重力式基礎應用最為廣泛[1]。

陸地風電塔架基礎在服役期間受到自身與上部結構重力作用，以及風荷載產生的水平力和傾覆力矩作用，而水平力和傾覆力矩遠大于豎向荷載，為基礎的主控荷載[2]。中外學者對陸地風電基礎的承載特性進行了大量研究。羅強等[3]通過離心模型試驗，研究了圓形和方形淺基礎在密砂地基中的承載力和變形特性，探討了基礎形狀的變化對地基承載力系數的影響；劉梅梅等[4]采用理論推導和數值模擬相結合的方法，對圓形重力式基礎極限荷載作用下基礎與地基相互作用規律進行了研究，討論了基礎剛度判別標準并修正了柔性基礎最大基底反力計算公式；李亮等[5]對地基極限承載力上限解析解進行推導，發現持力層強度不受基礎面積大小的影響，而地基承載力大小隨基礎面積的增加而增大；陽平等[6]采用矩陣傳遞法研究了水平荷載作用下傾覆力矩、基礎尺寸、地基變形模量對基礎傾斜的影響，認為增大基礎尺寸能顯著增強基礎的抗傾覆性能；李東軒等[7]通過數值模擬的方法，討論了不同跨高比、剛度比對巖基擴展基礎抗剪性能的影響規律；Wakil[8]通過模型試驗探究了砂土地基相對密實度和基礎尺寸對圓形重力式基礎水平承載特性的影響，并認為基礎在水平荷載作用下的破壞形式為轉動破壞；Garakani等[9]對單調加載條件下基礎埋深和土體內摩擦角對基礎承載力的影響進行研究，并推導出基礎承載力的計算公式；Matos等[10]為了提高土體的抗傾覆能力和基礎的剛度，優化了傳統重力式基礎的形式，采用微鋼樁加固基礎；Mohamed等[11]對一種改良型重力式基礎的承載力進行了研究，得出該基礎的承載力優于傳統圓形重力式基礎的結論；Cui等[12]對圓形重力式基礎進行了現場試驗，研究了基礎的幾何尺寸對抗拔承載力的影響。

另外，通過對許多陸地風電場現場調研發現，陸地風電塔架基礎在建設中普遍存在的問題有土方開挖量大、開挖出的碎石廢渣堆砌在周圍影響陸地植被環境、鋼筋混凝土用量大且成本占比高等問題。針對陸地風電基礎建設的特點以及現有基礎存在的問題，提出一種鋼筋混凝土空心錐形陸地風電柔性基礎[13-14]。該基礎為空心錐形結構，空心內回填基坑開挖產生的渣土，上下頂板及側壁由鋼筋混凝土澆筑而成，側壁和基坑之間鋪設素混凝土墊層和廢舊輪胎橡膠顆粒層。

與傳統的圓形重力式基礎(以下簡稱圓形基礎)相比，錐形基礎具有諸多優點。采用空心結構，并將基坑開挖的廢渣土回填，可減小鋼筋混凝土的用量，節省基礎造價；基礎采用錐形結構，增加了基礎側壁與土體的接觸面積，可以調動更多的土體抵抗基礎所受的水平荷載，有利于提高基礎的承載性能；將基坑開挖產生的廢渣土充分利用，減少廢渣土堆放對周圍環境的影響，減少運送成本；鋪設橡膠隔離層，可使基礎與地基之間變為柔性接觸，釋放基礎受到的巨大彎矩，提高基礎的承載力和穩定性。

開展模型試驗探究水平單調荷載作用下錐形基礎的承載特性，分析了加載高度、加載速率、模型尺寸對錐形基礎水平承載力的影響，并與相同質量和徑高比的圓形基礎的承載力進行了比較。

1 試驗裝置及土體制備

1.1 模型試驗箱和基礎模型

模型箱的尺寸為：長×寬×高=1 m×1 m×0.8 m，前期通過開展數值模擬證實該尺寸能消除邊界效應的影響。

錐形基礎模型為鋼制材料，如圖1所示。前期對相同質量，不同徑高比的錐形基礎進行有限元數值模擬，發現徑高比D/H=5～6(D為基礎上頂板直徑，H為基礎高度)時錐形基礎水平承載力最高。據此加工了6個質量相同的基礎模型，具體參數如表1所示，其中d為基礎下底板直徑。

圖1 基礎模型Fig.1 Foundation models

表1 基礎模型尺寸Table 1 Dimensions of foundations

1.2 試驗用砂及土體制備

試驗砂土顆粒級配曲線如圖2所示。砂土的平均粒徑D50=0.9 mm，不均勻系數Cu=6.17，曲率系數Cc=1.63，表明砂土為級配連續且級配良好的中粗砂。

圖2 顆粒級配曲線Fig.2 Particle size distribution curve

模型箱內砂土地基制備方法如下：在基礎底部鋪設土工布；自模型箱底部向上均勻播撒5 cm厚砂土，將砂面刮平并夯實；重復上述步驟直至砂土層厚度達到60 cm，靜置24 h后開始試驗。

1.3 試驗裝置與流程

圖3所示為自主研發的水平單調加載試驗系統，采用位移控制式加載。與荷載控制方法相比，位移控制方法得出的荷載-位移曲線更為準確[15]。試驗加載速率v為0.1、0.25、0.5、2 mm/s。為保證試驗的可重復性和準確性，在試驗開始前嚴格控制試驗初始條件和試驗流程一致，并且對每個工況進行平行試驗，重復至少3次[16]。為保證砂土在每次試驗時具有相同的密實度，在每次試驗前對砂土表面以及沿豎直方向以下3倍基礎高度范圍內的砂土進行松動。砂土松動后將基礎埋置到預定位置和高度，進行砂土回填，對基礎側壁周圍的砂土進行震動密實，將基礎周圍砂面刮平，使砂面略高于基礎頂面，以保證對砂土進行夯實后砂土表面與基礎表面持平。

試驗過程中采用擊實錘及圓形鐵片對基礎周圍砂土進行夯實，具體做法是：將圓鐵片放置在貼近基礎邊緣，夯實錘提高到最大高度后自由落下，依靠慣性對砂土進行夯實，每次每個位置擊實20次，每一個擊實圓與之前一個擊實圓面積重合1/3以保證砂土之間的充分密實，夯實結束后將砂面刮平。

圖3 模型試驗裝置Fig.3 Model test setup

圖4 荷載-位移關系Fig.4 Load-displacement relationship

2 錐形基礎水平單調承載力影響因素分析

以錐形基礎II-1為例，加載高度和加載速率分別為37.5 cm(對應的無量綱化加載高度h/D為1.25，其中h為實際加載高度，D為上頂板直徑)和0.5 mm/s，進行3組重復平行試驗，得到其荷載-位移關系，如圖4所示。對比3組平行試驗可知，荷載-位移關系曲線吻合較好，相對誤差小于5%，認為每次試驗條件一致。

由圖4以及觀察試驗過程可知，加載過程可分為3個階段：

第Ⅰ階段，隨著水平位移增加，基礎受到的水平荷載呈線性增加，此時基礎周圍土體處于彈性變形階段，加載點處位移較小。

第Ⅱ階段，隨著水平位移繼續增加，基礎受到的水平荷載持續增加，但增幅逐漸減小直至達到一定值，沿加載方向基礎前側土體出現變形。

第Ⅲ階段，繼續對基礎施加恒定速率的位移，加載點位移持續增大但基礎所受水平荷載基本保持不變，直至基礎傾覆失穩。

研究表明，當基礎荷載-位移曲線的斜率接近或者達到零時，表示基礎荷載不再隨位移增大而改變，此時對應的承載力為基礎極限承載力，所對應的荷載為極限荷載[17]。取基礎荷載-位移曲線中斜率接近零時對應的荷載為基礎的水平極限荷載。分析試驗數據得出，基礎達到水平極限荷載時對應加載點水平位移為0.02倍的基礎頂板直徑。

2.1 加載高度對錐形基礎水平承載力的影響

馮凌云等[16]研究發現加載高度是風電塔架基礎水平承載力的影響因素之一。試驗選用的加載高度h分別為22.5、30、37.5 cm(與其對應的無量綱化加載高度h/D為0.75、1、1.25)，加載速率均為0.1 mm/s。

圖5(a)和圖5(b)分別為錐形基礎II-1和II-3在不同加載高度下的荷載-位移關系曲線。從圖5中可以看出，加載速率相同時，當加載高度由22.5 cm增加到37.5 cm時，基礎極限水平承載力急劇下降，高度增加對水平極限承載力的減小作用非常明顯。

表2和表3分別為錐形基礎II-1、 II-3分別在不同加載高度下的水平極限承載力。對于基礎II-1，加載高度分別為22.5 cm和30 cm時，水平極限承載力比加載高度為37.5 cm時的水平極限承載力分別增大了85.6%和35.7%。對于基礎II-3，當加載高度為22.5 cm和30 cm時，水平極限承載力比加載高度為37.5 cm時的水平極限承載力分別增大了72.1%和33.8%。

圖5 不同加載高度下荷載-位移關系Fig.5 Load-displacement relationship under different loading heights

表2 不同加載高度下錐形基礎II-1水平極限承載力Table 2 Ultimate bearing capacity of cone-shaped foundation under various loading eccentricities

圖6所示為不同加載高度下錐形基礎的水平極限承載力和基礎頂板彎矩承載力與加載高度關系。基礎頂板所受彎矩為基礎水平承載力與加載高度的乘積。由圖6可知，錐形基礎的水平極限承載力與加載高度呈線性關系，并隨著加載高度的增加而降低。但是達到水平極限承載力時基礎頂板所受彎矩隨加載高度的增加基本不變。

圖6 不同加載高度下錐形基礎水平極限承載力和彎矩承載力Fig.6 Ultimate bearing capacity and overturning moment of cone-shaped foundation under various loading eccentricities

2.2 加載速率對錐形基礎水平承載力的影響

選用基礎II-1～II-4，研究加載高度h=37.5 cm，加載速率v分別為0.1、0.25、0.5、2 mm/s時錐形基礎的水平承載力，基礎荷載-位移關系曲線如圖7所示。可以看出，加載速率對水平承載力影響較小。其原因為模型地基中的砂土是干砂，試驗過程中土體處于完全排水狀態，所以加載速率對基礎的水平承載力影響較小。

圖7 不同加載速率下荷載-位移關系Fig.7 Load-displacement relationship under different loading rates

2.3 模型尺寸對錐形基礎水平承載力的影響

選擇錐形基礎II-1～II-5，研究基礎徑高比和底板尺寸對水平承載力的影響。

選取徑高比分別為5、6、5.5的錐形基礎II-1、II-4、II-5，在加載高度h分別為22.5 cm和37.5 cm、加載速率均為0.1 mm/s時對基礎荷載-位移關系進行分析，其荷載-位移關系曲線如圖8所示。由圖8可以看出，在加載前期位移較小時，3個基礎的荷載-位移曲線幾乎一致；隨著荷載增加，3個基礎的荷載均持續增大，但荷載增長速率不同。當達到水平極限荷載時，徑高比為5.5的基礎II-5水平極限承載力最大，徑高比為5的基礎II-1水平極限承載力最小。

圖8 不同徑高比基礎荷載-位移曲線Fig.8 Load-displacement curves of foundation with different diameter-height ratio

表4和表5分別為不同加載高度下，錐形基礎水平極限承載力及增大百分比。當加載高度分別為22.5 cm和37.5 cm時，徑高比為6的錐形基礎II-4水平極限承載力比徑高比為5的錐形基礎II-1水平極限承載力分別增加了30.7%和30.5%，徑高比為5.5的錐形基礎II-5水平極限承載力比徑高比為5的錐形基礎II-1水平極限承載力分別增加了46.8%和48.7%。可以看出，徑高比對基礎的水平極限承載力影響顯著。

表4 不同徑高比下錐形基礎水平極限承載力(h=22.5 cm)Table 4 Ultimate horizontal bearing capacity under various diameter-height ratio(h=22.5 cm)

表5 不同徑高比下錐形基礎水平極限承載力(h=37.5 cm)Table 5 Ultimate horizontal bearing capacity under various diameter-height ratio(h=37.5 cm)

探討基礎底板尺寸對錐形基礎水平極限承載力的影響，選取頂板直徑相同，底板直徑為0、50、85 mm(底板直徑與頂板直徑之比d/D分別為0、0.17、0.28)的錐形基礎II-1～II-3，加載高度h=37.5 cm時基礎的荷載-位移關系進行分析，荷載-位移曲線如圖9所示。基礎水平極限承載力及其增大百分比如表6所示。可知水平承載力隨基礎底板直徑的增大而增大。在相同水平位移時，底板直徑為85 mm(d/D=0.28)的基礎II-3水平極限承載力最高，其次是基礎II-2(d/D=0.17)，基礎II-1(d/D=0)的水平極限承載力最低。底板直徑從0增加至50 mm和85 mm，即d/D從0增加到0.17和0.28時，錐形基礎的水平承載力分別增加了4.6%和10.0%。由此可以得出，基礎水平承載力與底板尺寸相關，且基礎底板對錐形基礎水平承載力起促進作用，隨著底板直徑增大，基礎的水平極限承載力提高。同樣，在相同水平荷載時，基礎側移量隨底板尺寸增大而減小，即增大底板尺寸可控制基礎水平側移，有利于基礎穩定。

圖10所示為錐形基礎II-3～II-5在加載高度和加載速率相同時，加載過程轉角隨水平位移的變化規律。由圖中可以看出：在相同的水平荷載下，錐形基礎II-3的轉角最大，基礎II-5轉角最小；當基礎發生相同轉角約為1°時，3個錐形基礎的水平荷載幾乎不再增加，達到穩定，此時錐形基礎II-5的水平荷載最大，錐形基礎II-3的水平荷載最小。其原因為：在加載初期基礎處于線性加載階段，基礎的水平位移較小但荷載增加顯著，此時基礎轉角變化較小，基礎的主要運動形式為平動加轉動；當位移持續增加，基礎轉角變化增大，而基礎水平承載力在持續增加，但增幅有所減小；加載后期基礎破壞失穩，此時基礎的運動形式以轉動為主，表現為隨著加載位移增加，基礎的轉角增加幅度明顯增大，而基礎水平承載力不再繼續增大。

圖9 不同底板尺寸下荷載-位移曲線Fig.9 Load-displacement curves under different floor sizes

表6 不同底板尺寸下錐形基礎水平極限承載力Table 6 Ultimate horizontal bearing capacity under different diameter-height ratio

圖10 基礎轉角與水平荷載關系Fig.10 Relationship between rotational angle of foundation and horizontal load

3 圓形基礎和錐形基礎水平承載力對比分析

為研究傳統圓形基礎和錐形基礎水平承載力的不同，試驗過程中分別對徑高比和頂板直徑相同的圓形基礎和錐形基礎，以及對相同質量但徑高比不同的圓形基礎和錐形基礎水平單調承載力進行了對比。

圖11所示為圓形基礎和錐形基礎單調水平加載的荷載-位移曲線。其中圖11(a)所示為徑高比和頂板直徑相同的圓形基礎I(底板與頂板直徑之比d/D為1)和錐形基礎II-1、II-2、II-3(底板直徑分別為0、50、85 mm，對應的d/D分別為0、0.17、0.28)的荷載-位移曲線。由圖中可以看出，在頂板直徑相同時，圓形基礎I的水平承載力比錐形基礎II-1、II-2、II-3的水平極限承載力大。在線性加載階段，加載點水平位移從0增加至1 mm，4條曲線吻合較好，基礎水平承載力相差較小；隨著位移的增加進入塑性變形階段，基礎水平承載力繼續增大，但圓形基礎的水平承載力的增加幅度較大；加載后期，圓形基礎的水平承載力逐漸降低，而錐形基礎的水平承載力持續緩慢提高，此時基礎已經失穩破壞。另外，對于相同徑高比和頂板直徑的圓形基礎和錐形基礎，錐形基礎底板的尺寸會對基礎的承載力產生影響，底板尺寸較大的錐形基礎(d/D為0.17～0.28)水平承載力相對較高，底板尺寸為0的錐形基礎承載力低于圓形基礎。

圖11(b)所示為具有相同質量但徑高比不同的圓形基礎I和錐形基礎II-4、II-5在加載高度和加載速度相同時水平荷載-位移變化關系曲線。在達到水平極限承載力時，錐形基礎II-4的水平極限承載力是具有相同質量的圓形基礎水平極限承載力的1.1倍，而錐形基礎II-5的水平極限承載力為圓形基礎水平極限承載力的1.2倍。這說明同等用鋼量情況下，錐形基礎的承載力優于圓形基礎。

比較圖11(a)和圖11(b)可以看出，隨著水平位移的持續增加，圓形基礎的水平承載力有所降低，而錐形基礎的水平承載力有所增加，增幅為7%～14%。其原因為在錐形基礎達到水平極限承載力后隨著水平位移的繼續增加，錐形基礎邊緣的“尖端”嵌入密實的土中，此時基礎側壁對土體調動作用面積增大，導致基礎的水平承載力繼續增加。而圓形基礎主要靠自重抵抗水平作用力，當基礎作用點受水平力作用轉角發生較大變化后，基礎此時主要的運動形式為轉動，土體發生明顯的隆起變形，圓形基礎水平承載力降低。

圖11 圓形基礎和錐形基礎荷載-位移關系Fig.11 Load-displacement relationship of circular foundation and cone-shaped foundation

4 結論

通過開展砂土中位移控制式水平單調加載模型試驗，分別對錐形基礎水平承載力的影響因素及轉動點變化規律進行了分析，得出結論如下。

(1)與圓形基礎相比，錐形基礎能有效控制基礎的位移。錐形基礎的水平極限承載力隨著加載高度的增加而降低。加載速率對基礎水平承載力的影響不明顯。

(2)基礎水平極限承載力隨徑高比的增大先增加后減小，隨底板尺寸增加而增大。徑高比為5.5的錐形基礎水平承載力最高；徑高比相同時，不同底板尺寸的錐形基礎中，底板直徑最大的錐形基礎(底板直徑85 mm)水平承載力最高，底板直徑為0的錐形基礎水平承載力最低。增大基礎底板尺寸能有效控制水平側移。

(3)基礎轉角在加載初期變化較小，基礎主要運動方式為平動；加載后期基礎轉角變化幅度明顯增大，基礎水平承載力持續增加但增幅減小，直至保持不變，這一過程中基礎的主要運動方式為轉動。

(4)相同徑高比和頂板直徑的錐形基礎和圓形基，底板直徑為0的錐形基礎承載力低于圓形基礎，底板直徑為50、85 mm(d/D為0.17、0.28)的錐形基礎承載力較高。相同質量的錐形基礎和圓形基礎，錐形基礎的水平承載力高于圓形基礎。