履帶式裝甲車輛縱向速度控制

劉文學，葉 艾，周 亮，王 濤*

(1.陸軍炮兵防空兵學院機械工程系，合肥 230031；2.陸軍裝備部裝備項目管理中心，北京 100072)

縱向控制是當下無人駕駛車輛運動控制的重要組成部分，其主要借助對油門/制動之間協調控制，來達到對期望速度的精確跟隨。而車輛縱向運動控制系統作為典型的多輸入-多輸出復雜耦合動力學系統，具有參數不確定性、時滯性和高度非線性動態特性等特征[1]，因此有著較大研究難度。PID控制在車輛縱向控制領域具有廣泛的應用。文獻[2]中利用預瞄跟隨理論建立了汽車速度跟隨模型，采用PID控制率實現車輛油門與制動的實時計算，聯合仿真結果表明，智能車輛基本能夠跟隨參考速度行駛。單純PID控制器的控制精度有限，并且無法隨外界條件的變化自動作出調整，許多學者便致力于不斷改進以提升其自適應能力。文獻[3]中提出分相控制思想，建立常規PID的參數數據表，實現了良好的車輛速度跟隨，但實際控制器的整定過度依賴經驗；文獻[4]中在常規PID控制中引入模糊智能控制算法，使控制器具有了一定的自適應性能，車輛速度控制的精度得到了提高。也有部分學者采用廣義預測控制[5]、模糊滑模[6-8]、迭代學習[9]等方法來實現縱向運動控制。文獻[5]中設計了多模型階梯式廣義預測控制(SGPC)器，相比于傳統的單模型廣義預測控制方法，高速列車的速度控制效果有了明顯提高。以上研究均是對車輛油門/制動進行直接式控制，集成程度高。另外，分層式控制[10-11]也取得一些成果，分別設計上位與下位控制器，開發相對易實現，但會忽略參數不確定性、模型誤差以及外界干擾等的影響。

某型履帶式裝甲車輛多數情況在非結構化道路上行駛，擋位切換、驅動/制動模式切換等使得控制過程連續性差，因而不確定性與非線性特征更為突出，因此采用魯棒性強的模糊控制與PID控制相結合的直接式控制方法，并利用變論域分相設計進一步增強控制器的自適應能力，最后在Simulink中仿真驗證此控制策略的有效性。

1 履帶式裝甲車輛縱向動力學

如圖1所示，功率流經發動機、齒輪傳動箱、離合器、變速箱后均分至兩側對稱的二級行星轉向機構，直線行駛工況下兩側行星轉向器的操縱桿置于原始位置，此時行星轉向器的傳動比為1。為簡化模型處理，作出以下假設：①忽略發動機、變速箱以及制動系統操縱的時滯影響；②以地面阻力系數代替下支履帶與地面間的剪切滑動效應。

圖1 履帶式裝甲車輛傳動裝置Fig.1 Tracked armored vehicle transmission

1.1 驅動系統模型

發動機的工作過程非常復雜，其模型的建立主要有兩種方法。一種是利用熱力學知識以及對燃油燃燒的模擬求出發動機輸出的理論模型，另一種是利用已知發動機實測數據查表或者擬合來模擬發動機工作特性的實測模型[12]。此處采用實驗建模方法，為簡化模型并提高運算速度，以發動機輸出穩態動力特性作為其工作過程的依據。發動機加速性能與轉速呈負相關，引入變時間常數的慣性因子ε，將其表示為

(1)

式(1)中：MAP(n,αd)代表在油門踏板開度為αd、轉速為n時發動機輸出扭矩大小，N·m；慣性因子中的σ(n)為隨轉速正相關變化的函數；Tmax(n)為發動機在某一轉速時全供油狀態下的輸出扭矩，N·m。車輛發動機為某大功率柴油發動機，其可由已知的實測數據[13]插值擬合后獲得近似表示。發動機動力輸出特性如圖2所示。

圖2 發動機輸出動力特性Fig.2 The Engine output dynamic characteristics

傳動系由機械齒輪機構組合獲得5個前進擋與一個倒擋，來自發動機的動力經其到達兩側主動輪，牽引履帶驅動車輛前進，傳動系模型[14]表示為

(2)

式(2)中：ito=∏ij,j=1,2,3,4，i1、i2、i3、i4分別代表齒輪傳動箱、變速箱、側減速器及行星轉向器傳動比；ηto=∏ηq,q=1,2,3,η1、η2、η3，分別代表動力傳動裝置效率、傳動裝置效率、履帶行走機構效率[13]。

驅動系統的整體輸入為油門踏板開度αd，其大小定義為

(3)

式(3)中：Lα為油門執行機構實時位置；L0為油門執行機構自由行程；Lmax為油門執行機構最大行程,mm。

1.2 制動系統模型

制動踏板開度與油門踏板開度采用相似的定義方法，并認為履帶車輛全制動時車輛具有最大制動力，此時制動力的大小取決于地面附著系數與垂直載荷，制動力Fb可簡化表示為

Fb=αbPφ=αbφG,αb∈[-1,0)

(4)

式(4)中：αb代表制動踏板開度；Pφ代表地面最大附著力，N；φ為地面附著系數；G為車輛垂直載荷，在水平地面上即為重力。

1.3 整車動力學模型

直線行駛工況下認為履帶式裝甲車輛不發生方向漂移，基于以上各部分子模型，裝甲車輛的整體運動狀態方程為

(5)

2 縱向速度控制器

切換邏輯、油門和制動控制器是駕駛員速度控制系統的主體，此處統一油門控制器采用魯棒性好的模糊控制與基于速度反饋的PID控制相結合的方法，模糊邏輯在線整定PID參數，使其適應車輛運動不同的要求，但裝甲車輛驅動與制動兩種模式下運動特性差異較大，期望速度變化多樣，獲取完整的模糊控制規則庫比較困難，因此單一模糊PID控制器便難以滿足控制要求。采用變論域分相方法自適應調節伸縮因子，依據反饋車速誤差產生切換邏輯與統一油門控制量，實現對期望速度的有效跟隨，控制器結構如圖3所示。

圖3 變論域分相模糊PID控制器Fig.3 Variable universe dephasing fuzzy PID controller

2.1 模糊PID控制

定義車速誤差e=vdes-vact，其中vdes、vact分別是車輛期望速度與車輛實際速度，km/h，仿真步長設定為0.01 s，車速誤差變化率ec(t)=[e(t)-e(t-1)]/Δt，kp、ki、kd分別是PID控制器的3個參數，基于e、ec的變化及駕駛員經驗，建立模糊推理規則[15]，在線自適應調整比例、積分、微分3個參數，滿足不同速度變化下的跟隨控制要求，統一油門開度為

(6)

模糊控制器采用Mamdani模糊推理模型，其輸入語言變量均為{NB,NM,NS,ZE,PS,PM,PB}，基礎論域為[-3,3]，正與負分別代表車輛的驅動與制動，輸出語言變量為{ZE,S,MS,M,ML,L}，kp、ki、kd的基礎論域分別為[0,1]、[0,0.01]、[0,0.01]。利用高斯函數與三角形函數結合作為輸入輸出變量的隸屬度函數，如圖4所示，模糊推理規則如表1所示，模糊決策采用面積中心法，輸出量的計算公式為

(7)

式(7)中：k代表kp、ki、kd3個參數；kjq為模糊推理規則表中第j行、第q列輸出量的值；A(ecj)與A(eq)分別為輸入量ec與e的隸屬度。

2.2 變論域分相設計

變論域的關鍵環節是依據控制需求實現控制變量的模糊論域伸縮變化，伸縮因子調節的一般方法有連續函數設計、模糊推理等[16]。以β、γ分別代表模糊控制的輸入、輸出變量的伸縮因子，論域變化示意如圖5所示，圖中E為廣泛意義上的論域，伸縮因子矩陣λ可表示為

表1 PID參數模糊規則Table 1 Fuzzy rules of PID parameters

圖4 輸入輸出變量的隸屬度函數Fig.4 Membership function of input and output variables

圖5 論域變化Fig.5 Changes of the universe

λ=[β(e)β(ec)γ(kp)γ(ki)γ(kd)]

(8)

裝甲車輛速度指令由系統規劃決策層產生，一般直接給出期望速度值，表現為階躍工況信號，這與駕駛員實際駕駛裝甲車輛時的情況一致，因此速度誤差e與速度誤差變化率ec呈現相同的變化趨勢。分相設計的重點在相的切換邏輯與相內參數設置，在此依據速度誤差e建立分相邏輯以進行伸縮因子值的調節，字母A、D分別代表車輛縱向運動的驅動與制動模式，表現為加速相和減速相，L、M、S代表速度變化的改變程度，表現為速度劇變相、速度回變相、速度穩變相，相應的速度誤差區間分界分別設置為0.4|emax|,0.1|emax|。其中emax為車輛速度誤差變化的最大值，這由車輛加速特性決定，詳細伸縮因子調節值如表2所示，例LA代表劇變加速相。

表2 伸縮因子調節值Table 2 Values of telescopic factors

3 仿真實驗分析

為驗證提出的變論域分相模糊PID方法在履帶式裝甲車輛縱向速度控制中的有效性，依據系統規劃決策層速度指令特點，設計期望速度多級階躍信號，在Simulink中整合連接各子模型，設置相同仿真條件，利用其與模糊PID控制器、常規PID控制器進行仿真實驗比較，3種控制器分別為VFC-PID(variable universe fuzzy control-PID)、FC-PID(fuzzy control-PID)、PID，仿真實驗參數如表3所示。

表3 仿真實驗參數Table 3 Simulation experiment parameters

仿真實驗中，裝甲車輛初速設置為3.6 km/h，擋位處于一檔，仿真時長為160 s，仿真結果如圖6～圖9所示。從圖6、圖7中可以清晰看出，常規PID的控制性能有限，速度跟隨效果不佳，尤其在驅動模式劇變加速相與制動模式下車速穩定時誤差較大，這是因為常規PID無法調節自身控制器參數以適應多級階躍速度工況的變化。在驅動模式下VFC-PID與FC-PID控制性能相當，都能夠有效跟隨期望速度，相對而言VFC-PID的車速控制誤差更小。在制動模式下VFC-PID控制性能優異，車速穩定時的誤差減小到0.5 km/h，能夠精確跟隨期望速度，這是因為在車速誤差不斷減小直至趨近于零的過程中，VFC-PID相比FC-PID能夠實現更為精準的自適應參數調節，驅動/制動兩種模式下控制參數調節的差異處理效果更好，也更符合兩種模式下的動力學特性。綜合評價，VFC-PID方法無大的超調，速度快速收斂至穩定狀態，穩態誤差最小，尤其在車輛驅動與制動模式切換時控制器的自適應能力較強，因而其具有最佳控制性能。

圖6 速度跟隨仿真結果Fig.6 Simulation results of speed tracking

圖7 速度誤差仿真結果Fig.7 Simulation results of speed error

圖8 統一油門開度仿真結果Fig.8 Simulation results of unified throttle

圖9 擋位變化仿真結果Fig.9 Simulation results of gear position

圖8、圖9分別展現的是裝甲車輛統一油門開度變化與擋位變化圖，可見速度誤差出現時車輛能夠迅速執行控制動作，速度穩定時控制量平穩無抖動，符合駕駛員實際駕駛操縱狀態。注意：制動時擋位為零代表離合器動作，無動力傳輸到兩側主動輪，不代表此時擋位操縱桿實際狀態。

4 結論

針對某型履帶式裝甲車輛縱向速度控制問題，建立了直線行駛工況下裝甲車輛完整的縱向動力學模型，在常規PID、模糊PID基礎上不斷改進，提出了變論域分相模糊PID控制方法，控制器的自適應能力進一步提高。多級階躍期望速度下的仿真實驗結果表明，此種控制方法顯著提高了車輛速度跟隨能力，尤其在車速劇烈變化與驅動/制動切換時控制性能優異，將車速誤差降低到0.5 km/h以下，相比常規PID與模糊PID在控制精度與快速收斂性上都有了提高，證明了此種控制策略的有效性，也能為下一步裝甲車輛改造平臺的實車試驗奠定研究基礎。