鋼絲繩損傷電磁無損檢測能力評估方法研究

范偉，李兵，陳冰華，任尚坤

（1.濱州市特種設備檢驗研究所，山東 濱州 256600 2.南昌航空大學無損檢測技術教育部重點實驗室，江西 南昌 330063）

鋼絲繩作為人或物的承載和運輸部件，廣泛應用于電梯、吊橋、索道、起重機、礦井、等領域，是工業領域的“生命線”。鋼絲繩在使用過程中會出現疲勞、銹蝕、磨損、斷絲甚至斷裂等現象，導致其承載能力及可靠性下降，這直接關系著人民生命財產安全，對該問題的研究已引起廣大科技人員的廣發關注。

鋼絲繩的電磁檢測方法最早開始于1906年，南非科學家采用交流勵磁方式研制了基于電磁檢測方法的檢測鋼絲繩損傷的檢測儀器。1976年，提出以霍爾元件代替傳統檢測線圈的方法對鋼絲繩的損傷狀況進行檢測，霍爾元件的使用明顯減小了檢測裝置的體積，使信號拾取技術上了個新臺階。Tomaiuolo F G與Lang J G將磁通門技術應用到漏磁場的檢測中，Weischedel H R博士提出將積分電路與檢測線圈進行串聯起來，進一步減少了噪聲對檢測信號的干擾。1995年，以計算機技術為核心的鋼絲繩檢測儀儀器的誕生，把計算機新技術應用到鋼絲繩的電磁無損檢測領域。無損檢測技術與現代電子技術的最新研究成果相結合，是一新的研究發展方向。

鋼絲繩損傷的電磁檢測信號往往受較多因素的影響，判定鋼絲繩損傷的閾值設定非常關鍵，常常涉及該檢測方法的檢測能力。漏檢率與誤檢率的平衡與優化與檢測信號的檢測閾值設定密切相關。目前，關于電梯鋼絲繩電磁無損檢測能力和方法的研究很少見，本文是基于概率論理念和思想，對電梯鋼絲繩失效的無損檢測能力進行評估研究，期望能對電梯系統的安全運行提供借鑒。

1 案例分析

在檢測實踐中，導致鋼絲繩損傷的因素很多。提高無損檢測技術對鋼絲繩損傷的檢測能力是無損檢測技術發展的重要方向。研究提高鋼絲繩無損損傷能力具有重要意義。

假設Y1表示鋼絲繩失效事件，P(Y1)表示真實鋼絲繩的失效概率；

Y2表示鋼絲繩正常狀態，P(Y2)表示鋼絲繩安全狀態的概率；

X1表示檢出鋼絲繩失效事件，P(X1)表示檢出鋼絲繩的失效概率；

X2表示檢出鋼絲繩正常事件，P(X2)表示檢出正常鋼絲繩的概率；

根據概率論的基本理論和條件概率的思想，根據X、Y所表示的意義，設定：

P(X1/Y2)=α，稱為α誤檢率，表示在正常鋼絲繩條件下，檢出失效鋼絲繩的概率；

P(X2/Y1)=β，稱為β漏檢率，表示在真實失效的鋼絲繩中，檢測出正常鋼絲繩的概率；

P(X1/Y1)=γ1，表示在真實失效的鋼絲繩中，檢測出失效鋼絲繩的概率；

P(Y1/X1)=γ2，表示在檢測出失效鋼絲繩中，真實失效鋼絲繩的概率。

設待檢試樣為100個鋼絲繩，其中，94個為真實正常鋼絲繩，6個為真實失效鋼絲繩。

檢測試驗Ⅰ：檢測儀器設置判定閾值較高，設試驗檢測到x個失效鋼絲繩（x＜6），且全部為x個真實失效鋼絲繩，還有6-x個真實失效鋼絲繩未檢出。P(X1)=x%，P(X2)=(100-x)%，P(Y1)=6%，P(Y2)=94%，P(X1/Y2)=α=0，P(X2/Y1)=β=(6-x)/6，P(X1/Y1)=γ1=x/6，P(Y1/X1)=γ2=100%。

檢測試驗Ⅱ：設檢測到x個失效鋼絲繩（x=6）且包括6個真實失效鋼絲繩，檢測儀器設置判定閾值正確，真實的失效鋼絲繩全部檢出。

P(X1)=6%，P(X2)=94%，P(Y1)=6%，P(Y2)=94%，α=0，β=0，γ1=1，γ2=1。

檢測試驗Ⅲ：檢測儀器設置判定閾值較低，設檢測到x個失效鋼絲繩（x＞6），不但6個真實失效鋼絲繩全部檢出，還把一些正常的鋼絲繩誤檢為失效鋼絲繩。P(X1)=x%，P(X2)=(100-x)%，P(Y1)=6%，P(Y2)=94%，α=(x-6)/94，β=0，γ1=100%，γ2=6/x。

檢測試驗Ⅳ：設檢測到6個失效鋼絲繩，其中5個為真實失效鋼絲繩，1個為正常鋼絲繩。該試驗判定閾值設置適中，但檢測儀器準確度較低，存在1個誤檢和 1個漏檢。P(X1)=6%，P(X2)=94%，P(Y1)=6%，P(Y2)=94%，α=1/94，β=1/6，γ1=5/6，γ2=5/6。

檢測試驗Ⅴ：設檢測到6個失效鋼絲繩，其中4個為真實失效鋼絲繩，2個為正常鋼絲繩。該試驗判定閾值設置適中，但檢測儀器準確度低，2個誤檢和2個漏檢。P(X1)=6%，P(X2)=94%，P(Y1)=6%，P(Y2)=94%，α=2/94，β=2/6，γ1=4/6，γ2=4/6。

檢測試驗Ⅵ：設檢測到6個失效鋼絲繩，其中3個是真實失效鋼絲繩，3個是正常鋼絲繩。該試驗判定閾值設置適中，但檢測儀器準確度很低，3個誤檢和 3個 漏 檢。P(X1)=6%，P(X2)=94%，P(Y1)=6%，P(Y2)=94%，α=3/94，β=3/6，γ1=3/6，γ2=3/6。

檢測試驗Ⅶ：設檢測到6個失效鋼絲繩，其中，6-y個是失效鋼絲繩，y個是正常鋼絲繩。P(X1)=6%，P(X2)=94%，P(Y1)=6%，P(Y2)=94%，α=y/94，β=y/6，γ1=(6-y)/6，γ2=(6-y)/6。

根據上述試驗數據分析，這里引入檢測的誤差度M的概念，可以表示為M=[P(X1)-P(Y1)]/P(Y1)，表示檢出失效鋼絲繩的概率與真實失效鋼絲繩的概率之差的相對值。試驗Ⅰ—試驗Ⅶ的誤差度M分別為(6-x)/6、0、(x-6)/6、0、0、0、0。可見，誤差度M表示檢測失效的概率與真實失效的概率的偏差程度，處于0～1。在檢測實踐中，調節設定閾值盡可能使誤差度M趨于零。

如果檢出失效鋼絲繩的概率與真實失效鋼絲繩概率相等，即M=0，但由于檢測靈敏度和檢測技術或其它問題，檢出的失效鋼絲繩和真實的失效鋼絲繩不完全相同，雖然檢測的誤差度M仍為零，但仍存在很大的不可信問題。如試驗試驗Ⅳ—試驗Ⅶ的情況。可見只用誤差度M評價無損檢測能力還不夠，如下再引入檢測可信度N的概念。

P(X1/Y1)=γ1和 P(Y1/X1)=γ2都與漏檢和誤檢鋼絲繩的數據有關。檢測可信度(N)可以用[P(X1/Y1)+P(Y1/X1)]/2=[γ1+γ2]/2=N來表示。試驗Ⅰ—試驗Ⅶ的可信度N分別為(6+x)/12、1、(x+6)/(2x)、5/6、4/6、3/6、(6-y)/6。可見，可信度N既可反映檢測失效的概率與真實失效的概率的偏差程度，也可反映由檢測靈敏度、檢測技術或其它問題引起的檢測不可信程度。

[γ1+γ2]/2=N，γ1＞0，γ2＞0。下面以全概率論為基礎，以誤檢率(α)和漏檢率(β)為變量，建立M和N雙參量無損檢測能力評價模型。

2 基于概率論的鋼絲繩失效電磁無損探傷能力的評估方法

2.1 依據全概率概念的鋼絲繩失效無損探傷能力的評估方法

根據全概率概念，在Y1和Y2構成完備的樣本空間，實踐檢測出的失效鋼絲繩的概率：

設(P(X1)?P(Y1))/P(Y1)=M表示檢出失效概率與真實失效概率之差的相對值的絕對值，用來表示無損檢測的可靠性。這里定義為“無損檢測的誤差度參數(M)。則有：

式(4)說明，檢測的誤差度M與檢測誤檢率α1有關，與檢測漏檢率β1有關。誤差度M反應了檢測儀器判定閾值設置的準確程度。閾值設置過高，誤檢率低，但漏檢率高；閾值設置過低，誤檢率高，但漏檢率低。當M=0時，ηα=β，誤檢率與漏檢率滿足特定的比例，判定閾值的設定最準確；當M＞0時，ηα＞β，誤檢率偏高，判定閾值的設定偏低；當M＞0時，ηα＜β，漏檢率偏高，判定閾值的設定偏高。M可通過歷史檢測數據，判定檢測閾值的設定是否準確來判定無損檢測能力的參數。

2.2 依據Bayes公式的電梯鋼絲繩無損探傷能力的評估方法

依據Bayes公式

依據公式（9）可得：

在誤差度M=0的條件下，即是如果滿足條件β=αη，則滿足

P(X1/Y1)表示在真實失效鋼絲繩中檢測出失效鋼絲繩的幾率，越大越好；P(Y1/X1)表示在檢測出的失效鋼絲繩中真實失效鋼絲繩的概率，越大越好。設N表示P(X1/Y1)與P(Y1/X1)之和的平均值，用來表示無損檢測的可靠性。由表2可知，N可作為無損檢測能力的評估參數，這里定義為“無損檢測評價的可信度參數N”。可得：

3 結語

建立了檢測誤差度(M)和檢測可信度(N)雙參數評價無損檢測能力的方法。研究表明，誤差度M與誤檢率和漏檢率有關。通過歷史數據的分析，和對測定誤檢率和漏檢率的試驗數據分析，可設定合適的檢測閾值，確定最佳的誤差度M。以失效鋼絲繩檢出率表示檢測可信度N。

依據Bayes公式，建立了檢測可信度N與漏檢率和誤檢率參數的數學模型。通過檢測可信度可進一步提高設備的檢測質量、提高檢測人員的檢測素質水平。可以通過降低誤檢率、漏檢率來提高檢測可信度。通過雙參數評定，可進一步提高對鋼絲繩損傷檢測的評估能力。