基于改進(jìn)堆疊去噪自編碼的接地故障選線方法

常宛露 許 剛 張丙旭 鄭偉彥 俞騰飛

1(華北電力大學(xué)電氣與電子工程學(xué)院 北京 102206)2(國網(wǎng)浙江省電力公司杭州供電公司 浙江 杭州 310000)

0 引 言

基于新一代配電自動化系統(tǒng)的單相接地故障智能選線、定位和快速隔離是實(shí)現(xiàn)配電網(wǎng)可靠運(yùn)行的關(guān)鍵技術(shù)，也是目前廣大學(xué)者的研究熱點(diǎn)。單相接地故障作為配電網(wǎng)發(fā)生頻率最高的故障之一，選線準(zhǔn)確性和可靠性在很大程度上影響了配電網(wǎng)的供電恢復(fù)能力。

目前，我國中低壓配電網(wǎng)主要采用小電流接地系統(tǒng)，該系統(tǒng)單相接地故障選線主要包括基于穩(wěn)態(tài)分量[1]、基于暫態(tài)分量[2-4]和基于信息融合[5-6]的方法。隨著智能故障診斷技術(shù)的深入研究，基于信息融合以及數(shù)據(jù)驅(qū)動的電網(wǎng)故障智能診斷方法，例如SVM[5]、ANN和Adaboost[6]等逐漸得到了廣大研究者的青睞。小電流接地系統(tǒng)單相接地故障選線主要包括故障特征提取和選線兩個步驟，目前研究的主要方向是利用小波變換、HHT、時頻流形分析和稀疏表示等信號處理技術(shù)提取特征，再通過合適的分類器進(jìn)行選線[5-7]。雖然傳統(tǒng)的智能方法已經(jīng)被研究用于小電流接地系統(tǒng)故障選線，但存在許多缺點(diǎn)：選線性能往往取決于提取的特征，而人為提取特征主要依靠專家經(jīng)驗(yàn)；信息融合方法需要大量的樣本進(jìn)行前期訓(xùn)練，但樣本數(shù)據(jù)的大量獲取比較困難；選線方法無法適應(yīng)不同的中性點(diǎn)接地系統(tǒng)，且選線結(jié)果容易受到外界的干擾，魯棒性不高。

隨著機(jī)器學(xué)習(xí)的發(fā)展，深度學(xué)習(xí)以其獨(dú)特的優(yōu)勢克服了傳統(tǒng)算法的不足，可以自動從原始數(shù)據(jù)學(xué)習(xí)深層特征，而不依賴于信號處理技術(shù)。目前，深度學(xué)習(xí)算法已經(jīng)在涉及大規(guī)模數(shù)據(jù)的問題中獲得了較好的結(jié)果，例如變壓器故障診斷和風(fēng)電功率預(yù)測等。常用的深度網(wǎng)絡(luò)包括深度置信網(wǎng)絡(luò)(DBN)、去噪自動編碼網(wǎng)絡(luò)(DAE)和卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(CNN)等。DAE是一種經(jīng)典的無監(jiān)督特征學(xué)習(xí)模型，所需訓(xùn)練樣本數(shù)量較少并能夠處理受損數(shù)據(jù)，在解決VSC-HVDC故障定位[8]、電力設(shè)備檢測[9]和配電過電壓特征提取[10]等問題方面均體現(xiàn)出較好學(xué)習(xí)能力，因此本文基于基礎(chǔ)DAE模型解決小樣本情況下單相接地故障選線問題。

基于上述深度學(xué)習(xí)方法，提出一種基于改進(jìn)堆疊去噪自編碼(SDAE)識別故障線路的方法。針對樣本數(shù)據(jù)處理，提出零序電流轉(zhuǎn)換為二維圖像的預(yù)處理方法，即在無預(yù)定義參數(shù)的情況下提取原始數(shù)據(jù)二維特征；針對單相接地故障樣本量的問題，提出度量距離限制目標(biāo)函數(shù)的方法改進(jìn)SDAE，借助Softmax實(shí)現(xiàn)接地故障選線。仿真實(shí)驗(yàn)表明，本文方法具有較好的適用性和較高的選線精度，尤其適用于不同中性點(diǎn)接地系統(tǒng)、高阻接地故障和間歇性電弧接地故障等。

1 故障信號預(yù)處理及選線判據(jù)

1.1 單相接地故障零序電流

當(dāng)小電流接地系統(tǒng)發(fā)生單相接地故障時，無論是中性點(diǎn)不接地系統(tǒng)還是經(jīng)消弧線圈接地系統(tǒng)，各饋線均會產(chǎn)生零序電流：非故障線路零序電流大小等于線路三相對地電容電流之和，方向由母線流向線路；而故障線路零序電流則與中性點(diǎn)接地方式相關(guān)。中性點(diǎn)不接地方式的零序電流分布情況參考文獻(xiàn)[11]，本文以諧振接地系統(tǒng)為例，圖1為單相接地故障簡化圖，其中Ln為消弧線圈，C0i(i=1,2,…,N)為線路對地電容，Rf為故障電阻，uf為故障處等效電壓。

圖1 單相接地故障簡化圖

假設(shè)第1條線路的A相發(fā)生單相接地故障，暫態(tài)接地電流[12]由暫態(tài)電容電流iC和暫態(tài)電感電流iL組成，分別表示為：

cos(ωt+φ)]

(1)

(2)

式中：IC和IL為暫態(tài)電容和電感電流幅值；ω和ωf為工頻和自由振蕩角頻率；φ為相電壓初始相位。

圖2和圖3分別為高阻故障和間歇性電弧故障條件下零序電流波形，假設(shè)共5條出線，線路故障時設(shè)為饋線1故障，并且設(shè)置A相發(fā)生接地故障，中性點(diǎn)為經(jīng)消弧線圈接地和不接地方式。由圖可知：高阻故障時，零序電流幅值比傳統(tǒng)接地故障時小得多，這增加了選線難度；間歇電弧接地時波形會呈現(xiàn)周期性和休零點(diǎn)。零序電流的暫態(tài)分量較穩(wěn)態(tài)分量大得多，但持續(xù)時間較短。因此，小電流接地系統(tǒng)中接地故障時故障信號含有豐富的暫態(tài)信息，零序暫態(tài)分量不僅大于穩(wěn)態(tài)分量，而且故障線路與非故障線路在故障后1/2到1個周期內(nèi)幅值相差較大，且方向相反。因此，本文基于接地故障零序電流的原始故障信息實(shí)現(xiàn)選線。

圖2 高阻接地故障，θ=30°，Rf=1 000 Ω，不接地系統(tǒng)

圖3 間歇性電弧故障，θ=90°，Rf=5 Ω，諧振接地系統(tǒng)

1.2 零序電流預(yù)處理

假設(shè)配電網(wǎng)存在m條出線，對各饋線故障后1/4周期零序電流進(jìn)行采樣，采樣點(diǎn)數(shù)為n。如圖4所示，將時域原始信號各點(diǎn)采樣值按順序作為圖像的像素值，采用式(3)對像素矩陣進(jìn)行歸一化：

(3)

式中：A(i,j)代表第i條饋線第j個采樣點(diǎn)，i的取值范圍為i=1,2,…,m，j的取值范圍為j=1,2,…,m。

圖4 各饋線時域零序信號與圖像表示的轉(zhuǎn)換方法

1.3 選線判據(jù)

以圖2高阻接地故障為例，表1給出采用上述零序電流預(yù)處理方法將故障時各饋線時域原始信號轉(zhuǎn)換為圖像。由于該處理方法利用歸一化將不同配電網(wǎng)電壓等級下、不同中性點(diǎn)接地方式以及不同接地電阻的單相接地故障零序電流幅值等效為0～255之間，不僅避免了不同故障條件下零序電流幅值的差異，還擴(kuò)大了本文選線方法的適用范圍。

表1 不同饋線故障的圖像表示

2 改進(jìn)堆疊去噪自編碼

2.1 堆疊去噪自編碼

圖5 SDAE網(wǎng)絡(luò)

雖然傳統(tǒng)SDAE可用于提取深層特征，但用于單相接地故障選線問題仍存在許多難點(diǎn)：

(1) 小電流接地系統(tǒng)單相接地故障類型多種多樣，存在金屬接地故障、間歇性電弧接地故障、高阻接地故障等，中性點(diǎn)接地也存在多種方式，所以單相接地故障樣本之間存在類內(nèi)多樣性和類間相似性問題，造成傳統(tǒng)SDAE網(wǎng)絡(luò)故障選線精度不高；

(2) 目前用于單相接地故障選線的數(shù)據(jù)樣本并不像MNIST和CIFAR-10等數(shù)據(jù)集存在大量訓(xùn)練樣本，傳統(tǒng)SDAE網(wǎng)絡(luò)在訓(xùn)練樣本不足時學(xué)習(xí)表現(xiàn)不理想。

2.2 基于度量距離改進(jìn)堆疊去噪自編碼

針對上述問題，通過度量學(xué)習(xí)限制目標(biāo)函數(shù)的方法改進(jìn)SDAE網(wǎng)絡(luò)，即利用常數(shù)項(xiàng)懲罰數(shù)據(jù)樣本對之間的度量距離，并將其作為正則化項(xiàng)限制目標(biāo)函數(shù)以克服故障樣本多樣性的難點(diǎn)，同時提高接地故障選線精度以及模型收斂速度，使其適用于小樣本情況。

度量學(xué)習(xí)是在保持期望距離結(jié)構(gòu)的數(shù)據(jù)對之間找到適當(dāng)?shù)南嗨菩远攘浚渲卸攘繉W(xué)習(xí)包括對比嵌入[13]和三元組嵌入，樣本表示之間可用歐幾里得距離來測量。其中，對于任意樣本xi和xj，平方歐式距離可以表示為：

(4)

針對訓(xùn)練數(shù)據(jù)樣本對(xi,xj)，對比嵌入的目標(biāo)函數(shù)為：

(5)

式中：ζij代表樣本對(xi,xj)是否屬于同一類別的樣本，并且ζij∈{0,1}；h(x)=max(0,x)為交叉損失函數(shù)；δ為常數(shù)，用于懲罰功能。

設(shè)X={xi|i=1,2,…,N}為一組訓(xùn)練樣本集，N為樣本總數(shù)，Hm(xi)為第i個訓(xùn)練樣本通過第m個AE特征映射的輸出，Im(xi)為對應(yīng)的輸入且Im(xi)=Hm-1(xi)，Im(xi)重構(gòu)后可表示為Rm(xi)，Hm(xi)和Rm(xi)可表示為：

Hm(xi)=Sf(WmHm-1(xi)+Bm)

(6)

(7)

定義SDAE模型的目標(biāo)函數(shù)包括重構(gòu)誤差項(xiàng)和度量距離正則化項(xiàng)：

J=min(J1+λJ2)

(8)

式(8)的第一項(xiàng)為重構(gòu)誤差項(xiàng)，旨在最小化輸入數(shù)據(jù)與重建數(shù)據(jù)之間的誤差，其中J1為:

(9)

式(8)的第二項(xiàng)為度量距離限制目標(biāo)函數(shù)的正則化項(xiàng)，旨在限制類內(nèi)及類間距離。參考文獻(xiàn)[13-14]，定義正則化項(xiàng)J2為：

(10)

(11)

(12)

(13)

式中：參數(shù)τ1、τ2用于度量距離限制；α為大于零的常數(shù)；yi和yj分別為樣本xi和xj的標(biāo)簽。

深層網(wǎng)絡(luò)比較復(fù)雜，與淺層機(jī)器學(xué)習(xí)算法相比更容易產(chǎn)生過擬合。從單相接地故障樣本數(shù)據(jù)方面分析：故障信號并非純凈數(shù)據(jù)，存在各種干擾和噪聲，而過擬合則是將異常數(shù)據(jù)當(dāng)成正常數(shù)據(jù)學(xué)習(xí)的結(jié)果。因此，采用Dropout技術(shù)降低異常數(shù)據(jù)學(xué)習(xí)特征的機(jī)會，提高模型泛化能力，同時采用Adam算法最小化目標(biāo)函數(shù)以更新權(quán)值。改進(jìn)SDAE網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖6所示。

圖6 基于度量距離限制的SDAE網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

3 基于改進(jìn)SDAE的故障選線模型

基于改進(jìn)SDAE網(wǎng)絡(luò)的故障選線方法如圖7所示。

圖7 基于改進(jìn)SDAE網(wǎng)絡(luò)的單相接地故障選線模型

具體實(shí)現(xiàn)步驟如下：

步驟1數(shù)據(jù)采集。建立單相接地故障仿真模型，通過修改參數(shù)采集到不同情況下單相接地故障零序電流，如故障電阻、初始相位角、接地方式、故障類型等參數(shù)。

步驟2數(shù)據(jù)預(yù)處理。對采集的數(shù)據(jù)集利用1.2節(jié)的方法進(jìn)行預(yù)處理，將各饋線零序電流的時域原始信號轉(zhuǎn)換為灰度圖像。

步驟3模型訓(xùn)練。將預(yù)處理后的數(shù)據(jù)集按比例隨機(jī)劃分為訓(xùn)練樣本集和測試樣本集；設(shè)置改進(jìn)SADE網(wǎng)絡(luò)的隱藏層神經(jīng)單元個數(shù)、隱藏層數(shù)和激活函數(shù)等相關(guān)超參數(shù)；添加度量距離限制的正則化項(xiàng)約束目標(biāo)函數(shù)以提高SDAE網(wǎng)絡(luò)特征學(xué)習(xí)能力，同時引入Dropout、Adam優(yōu)化算法訓(xùn)練和微調(diào)選線模型。

步驟4模型測試。將測試樣本集輸入至訓(xùn)練好的改進(jìn)SDAE模型提取深層特征，并通過Softmax實(shí)現(xiàn)小電流接地系統(tǒng)單相接地故障選線，其中分類器的神經(jīng)單元個數(shù)為單相接地故障線路類別數(shù)，本文所有仿真均設(shè)置5條出線，共分為6類，即母線故障、線路1-線路5故障。

4 仿真驗(yàn)證及適應(yīng)性分析

4.1 單相接地故障仿真模型

圖8為基于MATLAB建立的66/10 kV小電流接地系統(tǒng)接地故障模型示意圖，以架空線路為例，負(fù)載采用三相串聯(lián)RLC負(fù)載，通過開關(guān)設(shè)置多種中性點(diǎn)接地方式：開關(guān)斷開時為不接地方式，開關(guān)閉合時為經(jīng)消弧線圈接地方式，補(bǔ)償方式設(shè)為過補(bǔ)償，補(bǔ)償度取8%。

圖8 系統(tǒng)簡化模型

4.2 構(gòu)建接地故障樣本集及評估指標(biāo)

利用仿真模型構(gòu)建小電流接地系統(tǒng)單相接地故障數(shù)據(jù)集，如表2所示。通過修改接地電阻、初始相位角、中性點(diǎn)接地方式等方式得到不同故障條件下的故障類型樣本，并改變不同線路故障以確保數(shù)據(jù)樣本的平衡性，其中故障位置分別設(shè)在線路總共長的10%、30%、50%、80%處。由表可知：數(shù)據(jù)集包含1 500個樣本集，每個樣本集包含1個故障饋線樣本和4個健全饋線樣本。L0代表母線故障；θ代表故障初始相位角，分別取0°、30°、60°和90°；Rf代表接地電阻；故障相為A。由于單相接地故障持續(xù)時間一般為0.2 s左右，頻率可達(dá)300～3 000 Hz，因此仿真時間設(shè)置為0.2 s，樣本采樣頻率為10 kHz，并將樣本集按比例0.8∶0.2隨機(jī)劃分為訓(xùn)練集和測試集。

表2 單相接地故障樣本集

為驗(yàn)證所提選線方法的精確度，定義平均選線準(zhǔn)確率和混淆矩陣作為選線評估方法?；煜仃囍饕糜诜治霾煌悇e之間的分類錯誤和混淆的信息表，是通過計算測試圖像的每一類正確和不正確的分類并將結(jié)果累積在表中來獲得的。平均選線準(zhǔn)確率可定義為：

(14)

式中：i=0,1,…,L代表不同線路，Ni和Mi分別代表第i條線路故障時的測試樣本數(shù)和正確識別處該線路故障的樣本數(shù)。

4.3 實(shí)驗(yàn)參數(shù)設(shè)置

實(shí)驗(yàn)使用機(jī)器學(xué)習(xí)的TensorFlow框架，選擇Python3作為編程語言，硬件實(shí)驗(yàn)環(huán)境是具有Inter Core i7-7700四核處理器的個人計算機(jī)。

改進(jìn)SDAE算法的參數(shù)配置對于單相接地故障選線精度有很大的影響，包括學(xué)習(xí)率、各層神經(jīng)單元數(shù)、激活函數(shù)等參數(shù)。由于輸入圖像大小為5×100，類別為6，故輸入輸出分別設(shè)置為500和6，而隱藏層層數(shù)及各層單元數(shù)的確定參考BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點(diǎn)數(shù)設(shè)置的經(jīng)驗(yàn)公式，具體參數(shù)及訓(xùn)練超參數(shù)設(shè)置如表3所示，其中度量距離限制的正則化參數(shù)λ設(shè)為0.01，α設(shè)為1。此外，為了提高模型的泛化性能，采用DAE隱藏層代替原模型中的FC層[8]。

表3 改進(jìn)SDAE網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)相關(guān)參數(shù)設(shè)置

為驗(yàn)證所提選線方法的性能，將傳統(tǒng)SDAE網(wǎng)絡(luò)用于故障選線作為比較，其參數(shù)設(shè)置與改進(jìn)SDAE模型類似，但目標(biāo)函數(shù)僅采用式(8)的重構(gòu)誤差項(xiàng)J1。

4.4 仿真結(jié)果

圖9為測試樣本的選線結(jié)果，可知模型存在將線路3故障誤認(rèn)為線路2故障的情況，但總體選線準(zhǔn)確率達(dá)到了99%以上。表4為小電流接地系統(tǒng)單相接地故障選線結(jié)果，其中測試選線準(zhǔn)確率和耗時均為10次隨機(jī)試驗(yàn)的平均值?？梢钥闯觯罕疚姆椒ㄔ黾恿藫p失函數(shù)的限制，在模型訓(xùn)練時間上略遜于標(biāo)準(zhǔn)SDAE算法，但耗時相差不大，其選線準(zhǔn)確率更高。

圖9 混淆矩陣

表4 兩種算法實(shí)驗(yàn)結(jié)果對比

為了進(jìn)一步驗(yàn)證所提方法在解決單相接地故障選線問題上的優(yōu)勢，如圖10所示為本文所提算法與傳統(tǒng)SDAE算法的選線準(zhǔn)確率和迭代次數(shù)的關(guān)系曲線，可以看出：雖然選線精度均隨著迭代次數(shù)的增加而逐漸提高，但未改進(jìn)的SDAE算法卻存在明顯的振蕩趨勢，這表明本文方法與標(biāo)準(zhǔn)SDAE算法相比，模型更易訓(xùn)練。

圖10 兩種算法選線準(zhǔn)確率與迭代次數(shù)的關(guān)系曲線

為了測試所提方法針對小樣本問題的可行性，劃分不同比例的訓(xùn)練數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，即選用5%、10%、20%、30%、40%、60%和80%的樣本用于訓(xùn)練，其余樣本用于測試，統(tǒng)計結(jié)果如圖11所示?？梢钥闯觯?0%以下的數(shù)據(jù)樣本訓(xùn)練SDAE模型，其測試精度顯著降低，而改進(jìn)的SDAE模型測試精度仍較為理想。因此，本文方法不僅提高了單相接地故障的選線精度，而且在訓(xùn)練樣本數(shù)量較少時仍能訓(xùn)練出具有較高選線精度的模型，即穩(wěn)定性比傳統(tǒng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)好。

圖11 不同訓(xùn)練樣本比例的實(shí)驗(yàn)結(jié)果對比

4.5 適應(yīng)性分析

小電流接地系統(tǒng)單相接地故障選線方法在工程應(yīng)用中應(yīng)考慮噪聲干擾、變壓器反接以及消弧線圈補(bǔ)償?shù)雀鞣N隨機(jī)情況的影響。

4.5.1噪聲干擾的影響

對于隨機(jī)噪聲干擾情況，在仿真模型不同故障狀態(tài)下分別添加5、10、15和20 dB的高斯白噪聲獲得測試樣本270組，并對訓(xùn)練好的選線模型進(jìn)行測試，結(jié)果如表5所示，表明在隨機(jī)噪聲情況下，本文方法仍具有較高的選線精度。

表5 噪聲干擾的單相接地故障選線結(jié)果

4.5.2互感器反接的影響

電流互感器在實(shí)際使用中，勵磁電流的存在會使得零序電流的相位存在一定的角度差。此外，人為因素可能會導(dǎo)致故障饋線的零序電流互感器的安裝方向或現(xiàn)場接線方向相反，使故障饋線零序電流極性與健全饋線的極性一致。當(dāng)互感器存在反接情況時，一些基于零序電流極性實(shí)現(xiàn)單相接地故障選過去線的方法會失效。通過反接互感器進(jìn)行仿真，獲得測試樣本240組，并對選線模型進(jìn)行測試，結(jié)果如表6所示，可以看出該方法在互感器反向時仍能正確選出故障線路。

表6 互感器反接情況的單相接地故障選線結(jié)果

4.5.3消弧線圈補(bǔ)償作用的影響

小電流接地系統(tǒng)單相接地時產(chǎn)生的零序電流大小與系統(tǒng)的規(guī)模和線路類型等參數(shù)有關(guān)。對于諧振接地系統(tǒng)，經(jīng)消弧線圈的補(bǔ)償后，補(bǔ)償作用會使得故障線路的零序電流進(jìn)一步減小，對故障選線造成一定的影響。模擬仿真消弧線圈完全補(bǔ)償、過補(bǔ)償度以及欠補(bǔ)償下的測試樣本300組，結(jié)果如表7所示，表明本文方法對諧振系統(tǒng)在不同補(bǔ)償度的情況下同樣適用。

表7 消弧線圈不同補(bǔ)償情況下選線結(jié)果

5 結(jié) 語

基于度量距離限制目標(biāo)函數(shù)改進(jìn)SDAE網(wǎng)絡(luò)，并構(gòu)造接地故障各饋線零序電流圖像表示作為模型輸入，選線結(jié)果作為輸出。針對不同單相接地故障條件的仿真結(jié)果表明：

(1) 基于單相接地故障零序電流的預(yù)處理方法提供了一種探索原始信號二維特征的方法，同時簡化了單相接地故障選線問題；

(2) 通過度量距離限制目標(biāo)函數(shù)的方法改進(jìn)SDAE網(wǎng)絡(luò)的選線方法，無論從單相接地故障選線精度還是適用性方面，都較傳統(tǒng)方法取得了更好的效果，并減少了模型訓(xùn)練所需樣本數(shù)量。

為了提高本文方法在數(shù)據(jù)不平衡情況下的魯棒性，將借鑒遷移學(xué)習(xí)的思想進(jìn)一步提高單相接地故障選線精度。