基于實踐能力培養的小波分析課程教學改革探索

寇俊克

小波分析以其獨特的時頻局部刻畫能力而被廣泛應用于大數據處理、信號處理、圖像處理、人工智能、故障檢測、金融數據分析以及模式識別等眾多領域[1-2]，享有“數字顯微鏡”的美譽。鑒于小波分析極強的實用性，眾多工科類高校都將小波分析課程作為信息專業和數學專業高年級本科生或者研究生的必修或者選修課程。高校期望通過小波分析課程的講解不僅使得學生掌握其核心理論知識，而且能夠利用小波分析理論知識解決遇到的科研問題以及實際問題，進而培養出高素質的復合型人才[3-4]。桂林電子科技大學作為一所電子信息類高校，正在努力建設成為電子信息特色鮮明的國內高水平大學。我校的辦學特色以及小波分析課程在信息類專業的重要性決定了小波分析課程改革的緊迫性和必然性。只有深刻剖析我校小波分析課程課堂教學的現狀，才能從根本上進行教學改革，進而提高課堂教學質量，實現真正意義上的學以致用。

1 小波分析課程教學的現狀

小波分析作為一門極具實用性的課程，在我校高年級本科生以及研究生階段均開設有課程。作為本科生階段的課程，其主要針對國家級一流專業信息與計算科學專業大三學生。作為研究生階段的課程，其主要針對碩士研究生一年級以及博士研究生一年級學生。不管是本科生還是研究生，該課程的教學目的都是要求學生掌握小波分析的核心基礎知識，并具備利用小波分析解決實際問題的能力。然而，由于小波分析課程本身的一些特點以及我校課程教學的實際情況，小波分析課程教學存在以下幾點問題。

1.1 課程定位不夠清晰明確

鑒于小波分析的重要性，眾多高校相繼都開設了小波分析相關的課程，但是對于該課程的定位卻不夠清晰明確。以我校為例，小波分析課程主要針對信息與計算科學專業大三學生開設。該專業學生經過前期的學習不僅掌握了較為扎實的數學基礎知識，而且還具備一定的計算機信息類專業知識。然而在實際教學過程中，小波分析課程是作為一門專業任選課供學生自由選擇的，且不限制專業背景。另外從學生選課情況來看，小波分析課程大部分學生集中于數學與應用數學專業、統計學專業的學生。上述情況表明了小波分析課程的課程定位不夠清晰明確，課程目標不夠精準。

1.2 課程教材不夠完善

小波分析課程目標不僅要求學生掌握小波變換的核心基礎知識，還要求學生具備一定的實踐操作能力。通過該課程的學習使得學生能夠利用小波理論解決一些實際問題，進而達到學以致用。縱觀當前高校教學中采用的小波分析教材，絕大部分都是從數學的角度編寫的。其教材內容晦澀難懂、數學理論證明較多、不易理解，這就在一定程度上降低了學生的學習積極性。眾所周知，小波分析課程之所以重要，全依賴于其極強的實用性。故該課程的教材應該更多地從實際應用的角度去闡述，在應用中引入相關的理論知識。更重要的是，不同類型的高校對課程有著不同層次的需求，這就要求小波分析教材多樣化、層次化。

1.3 授課模式過于單一

在當前高校中，小波分析課程的課堂教學大部分仍以理論教學為主。這一實際現狀與課程開設的目的有所偏差，無法使得學生真正的掌握小波分析理論。在課堂教學中，教師不僅要引導學生學習掌握小波分析的核心理論知識，比如：Haar 小波以及分解重構算法、多分辨率分析、小波包理論、提升小波理論等。更重要的是教師要借助一些經典實際應用案例引領學生學以致用，學會如何利用小波分析理論去解決實際問題，將所學的知識轉化為實際操作能力。比如：小波信號處理、小波圖像處理、故障檢測等實際案例，通過實際案例的講解使得學生從根本上理解掌握小波分析的理論優勢，進而激發學生的學習積極性。所以說當前高校小波分析課堂授課模式必須改革，只有改革完善當前以理論教學為主的教學模式，才能提高教學質量，才能培養出合格的人才。

2 基于實踐能力培養的課程教學模式

眾所周知，當前高校皆以雙一流建設為契機，不斷深化教育教學改革，提高學生培養質量。作為一門實用性極強的課程，小波分析課程應以培養學生的創新實踐能力為目標，不斷改革課堂教學模式，使得學生實現真正意義上的學以致用。

2.1 側重小波分析理論框架思想

從高校教學的角度來說，小波分析是一門實用性極強的課程。從科學研究的角度來說，小波分析又是一個極其復雜且極具挑戰性的研究領域。這就意味著小波分析的課程內容相對來說比較晦澀難懂，不易理解和掌握。針對這一課程特點，教師需要對課程內容有一個十分清晰的認識，同時對課程結構知識要有所側重，引導學生掌握和理解小波的由來以及核心基礎知識。

眾所周知，小波分析是在傅立葉分析的基礎上發展而來的。基于此教師在授課時可先簡單引入傅立葉分析的相關理論知識，分析該理論的優缺點，進而導入小波理論。這樣的授課思路讓學生能夠深刻地體會到科學理論的發展歷程。另一方面，Haar 小波作為小波理論的萌芽，也是最簡單的小波。教師可以利用較多的學時對Haar 小波的定義以及性質、Haar 小波的分解和重構算法進行詳細的講解。通過該部分的精講使得學生徹底地明白什么是小波？小波的核心原理是什么？為什么小波具備數字顯微鏡的功能？總之，借助這一簡單的Haar 小波講解使得學生掌握小波分析的理論框架思想。

2.2 經典案例分析教學

高校教學的目的不僅僅在于向學生講授相關理論知識，更重要的是要與實際問題相結合，達到學以致用。高校開設小波分析課程的初衷是為了培養學生的實踐動手能力，掌握小波分析這一實用工具。針對小波分析這門課程，教師需要在課堂教學中緊密結合實際案例，重點向學生講授小波這個實用工具是如何解決實際問題的[5-6]。只有圍繞實際案例，才能讓學生對小波分析應用有一個切身的體會，才能激起學生的學習積極性。

在課堂教學中，教師可以借助以下經典案例進行應用講解。比如：小波信號去噪、小波圖像壓縮、故障檢測以及金融數據分析等經典案例。在講解小波信號去噪案例時，教師可以簡單介紹一下常規信號去噪算法，分析比較常規去噪方法與小波去噪方法的優缺點。通過案例對比分析使得學生從根本上掌握小波理論，并對小波分析的優勢有一個更加深刻的體會，進而提高學生對所學知識的認可度。眾所周知，當前高校學生普遍存在對自己所學的專業知識認可度不高，這主要是由于學生本身沒有學以致用的體會。故經典案例分析教學在小波分析課程教學中至關重要。

2.3 加強實踐能力培養

通過前面小波分析理論講授以及經典案例分析教學，該課程學生已經基本掌握小波分析的核心理論知識，并對小波分析應用有了一定的了解。為了使得學生能夠達到學以致用的程度，還需進一步進行實踐操作能力訓練。在經典案例分析教學中，學生對小波分析的應用有了一個直觀的認識。為了深化知識的理解以及培養學生的實踐操作能力，教師需要設計一些實際問題供學生演練。比如：教師可以提供一個含噪聲圖像，要求學生運用小波分析理論進行去噪處理。學生借助MATLAB 軟件進行編程，結合小波分析理論思想進行去噪處理。在解決問題的過程中，學生需要自己動手編寫程序，自行調試小波圖像去噪的各種相關參數，并分析其去噪效果的好壞。在這一實踐操作過程中，學生利用自己所學的知識解決實際問題，通過不斷改進完善相關代碼參數以達到最理想的結果。這樣的實踐訓練不僅能夠加深學生對知識的理解，還能夠激發學生的學習積極性，提高其實踐能力。只有不斷加強學生的實踐能力培養，高校才能培養出合格的人才[7-9]。

3 結束語

當前高校要以雙一流建設為契機，不斷深化課程教學改革，提高學生培養質量。小波分析作為理工科專業的重要核心課程，其課程教學質量的好壞直接影響著后續課程的學習以及學生培養質量的高低。高校教師只有深度剖析課程特點以及學生實際情況，不斷改革完善課程教學模式，才能提高教學質量，進而提高學生的創新實踐能力。