一種牽引供電系統高次諧波濾除的新方法

張 路

(中國鐵路蘭州局集團有限公司， 蘭州 730030)

隨著鐵路運行速度的提高，牽引供電方式發生了改變，交-直型電力機車逐步被交-直-交型電力機車取代，但同時也帶來了一些問題。相較于交-直型供電方式，在諧波方面，交-直-交型供電方式3、5、7等低次諧波的含量明顯減少，同時高次諧波含量增加，尤其是15次及以上諧波的含量[1]。

高次諧波的危害主要體現在以下方面：

(1) 當牽引供電系統中的自然頻率疊加到頻率較高的諧波電流上時，會產生共振現象。

(2) 牽引供電系統的電壓總諧波發生畸變的概率會隨諧振現象的發生而提高。

(3)會引起變壓器絕緣老化、電容器爆漿等設備問題。

(4) 機車受到諧波諧振影響后，會發生互感器損壞，進而影響到列控車載設備，直接危及行車安全。

由高次諧波導致的牽引供電系統事故時有發生。2009年，安集變電所供電區段，運行中的CRH2動車組引發了若干次變電所牽引變壓器低壓側過電壓保護動作，導致上、下行接觸網停電事故。2011年，沈陽局管內的沈山鐵路大虎山、雙羊店等牽引變電所多次發生電容器熔絲熔斷事故[2]。上述事故均由高次諧波引起，造成了一定的經濟損失，且危及行車安全。因此，抑制電氣化鐵路高次諧波對牽引供電系統的影響迫在眉睫，也至關重要。

目前，針對這一問題，已經開展了大量的研究。神華號電力機車作為重載鐵路運輸車型之一, 采用交直交型傳動系統，由于其功率大、功率因數高，使得諧波頻譜更寬, 對牽引供電系統產生的潛在危害更大。文獻[3]建立了牽引供電系統和神華號電力機車仿真模型, 對不同工況下神華號電力機車諧波特性進行分析。文獻[4]研究了注入牽引供電系統高次諧波電流所引起的過電壓情況，分析了高次諧波過電壓的一般規律及影響牽引供電系統高次諧波過電壓水平的主要因素，并結合高通濾波器的濾波效果, 給出了牽引供電系統高次諧波過電壓抑制技術方案。文獻[5]研究了牽引供電系統主要組成元件的諧振靈敏度，優化了牽引供電系統結構，使牽引供電系統諧波含有率降低。文獻[6]針對高速鐵路系統提出了一種可濾除高次諧波和抑制諧振的新型阻波高通濾波器，使牽引網諧振頻率避開機車的高次諧波電流頻率，從而抑制諧振。

諧波抑制途徑有三個方面，分別為優化外部電源、優化牽引傳動系統、優化地面牽引變電所。

上述方法僅對既有牽引供電系統進行優化，以減少進入牽引供電系統中高次諧波含量的方法抑制諧波。本文從可實現性方面考慮，采用在地面牽引變電所加裝濾波裝置的方法，抑制高次諧波對牽引供電系統的影響。

1 混沌濾波原理的深入研究

1.1 濾波原理

近年來，隨著混沌學科的大力發展，其在“無用”諧波濾除方面的優勢也被研究。目前，運用較多的混沌方程為[7]：

x″(t) +kx′(t)-x(t) +x3(t)=Acosωt+acosω1t

(1)

式中：k——系統阻尼比；

x(t)+x3(t)——非線性控制項；

A——杜芬系統內策動力幅值；

ω——杜芬系統內策動力角頻率；

a——外策動力幅值；

ω1——外策動力角頻率。

當內策動力頻率ω固定，隨著加入系統外策動力項頻率ω1的不同，系統會出現混沌態及大尺度周期態[8]。

利用混沌理論濾除高次諧波的原理是，將系統內策動力項頻率設為基波對應的頻率，外策動力項加入到系統后，若系統的響應為混沌態，則認為加入到系統中的是高次諧波而將其濾除。若系統的響應為大尺度周期態，則認為加入系統中的是基波而不被濾除。

已有的研究中，通常利用從混沌態到大尺度周期態的轉變作為系統發生響應的判定。本文提出逆相變判別法，將大尺度周期態認為混沌系統的常態，即外策動力頻率與內策動力頻率相同時系統處于的狀態。一旦加入系統的外策動力頻率與內策動力頻率不同，則系統發生了由大周期態向混沌態的逆向響應。反應在高次諧波濾除上，當沒有高次諧波存在時，進入到濾波系統的是與內策動力頻率相同的基波信號，此時系統處于大尺度周期態，一旦進入系統的是與內策動力頻率不同的高次諧波，系統的輸出響應為混沌態，即產生了由大尺度周期態到混沌態的逆跳變，說明濾波系統識別出高次諧波并將其濾除。

為驗證濾波系統的靈敏度，即系統到底能夠對與基波頻率相差多大的諧波作出反應，本文做了如下研究，在參數設置環節，首先將系統內策動力頻率設為基波50 Hz對應的頻率，調整內策動力幅值，接著在外策動力項中加入牽引電流3次諧波，得到的結果如圖1(a)所示，可以看出系統仍然處于混沌的狀態，未對加入的牽引電流3次諧波作出響應。接著保持內策動力項各項參數不變，在外策動力項加入牽引電流50 Hz基波，得到結果如圖1(b)所示，可以看出在內策動力參數一定的情況下，50 Hz基波能夠使系統作出相應。而與基波頻率接近的3次諧波不能夠使系統處于大尺度周期態，進而將與基波頻率相同的牽引電流3次諧波濾除。

圖1 系統響應靈敏度測試圖

1.2 存在問題及算法改進

本文在進行了大量仿真實驗后發現，參數設置仍將 50 Hz基波頻率作為系統內策動力頻率，當系統接收到的外策動力為不同次的高次諧波時，系統始終處于混沌態。當外策動力為與基波接近的高次諧波時，若其存在一定的初相角，也會使系統發生改變，使系統誤認為是50 Hz的基波頻率而不把其濾除，從而產生誤判。

外策動力項存在初相角情況下其混沌方程為：

x″+kωx′-ω2(x-x3)=ω2[Adcosωt+

acos((ω+Δω)t+φ)]

(2)

式中：Δω——外策動力項與內策動力項之間的頻差；

φ——外策動力項初相角；

Ad——系統臨界閾值。

為驗證上述情況，進行了如下試驗。在參數設置環節，首先將內策動力頻率ω取50 Hz，然后在系統中加入7次諧波，其初相角φ=2π/3，即加入到系統中的牽引電流7次諧波存在一定的初相角，得到結果如圖2所示。

圖2 加入含有相角的七次諧波系統輸出相圖

由圖2可知，系統處于大周期態。若加入系統的是與基波不同的牽引電流7次諧波，則系統響應應是抑制排斥的混沌態，而不應是接受通過的大周期態，但本次試驗得到的結果恰恰相反，雖然加入系統外策動力項的是牽引電流7次諧波，但由于其含有初相角，系統也錯誤地做出了大尺度周期態響應，說明既有的研究存在紕漏，需進一步研究。

為了解決上述問題，對既有模型進行了深入研究，提出內策動力相角“移位”法，使其由0變為π，改進步驟如下：

(1)調整系統初始參數，主要對內策動力項的各參數進行設定，等待外策動力項的輸入。如混沌濾波系統接收到的外策動力項不會使系統發生改變，即處于混沌抑制態，則輸入到系統的外策動力項被當作高次諧波被濾除；若濾波系統接收到的外策動力項使系統發生改變，即處于大周期接收態，則說明進入濾波系統的外策動力可能是50 Hz的牽引電流基波，也有可能是帶有初相角的與基波頻率接近的高次諧波，需進行下一步驟。

(2)對于使系統處于大尺度周期接收態的外策動力項，系統內策動力項根據設定，運用“移位”法使內策動力相角偏移，再次觀察系統的輸出狀態。若此時系統由大尺度周期接收恢復到混沌抑制態，說明進入系統的是帶有初相角的高次諧波，系統表現出“排斥”狀態將其濾除；若系統仍然處于大周期接收態，則表明此時外策動力項是與內策動力頻率相同的牽引電流基波。

綜上，系統只“接收”與內策動力頻率相同的牽引電流基波，對于與基波頻率不同的牽引電流高次諧波，混沌濾波系統不會做出響應，將其作為噪聲濾除。從而實現了對牽引供電系統高次諧波的完全濾除。

2 牽引供電系統諧波抑制仿真驗證

2.1 搭建仿真模型

為消除牽引供電系統中高次諧波的危害，根據混沌方程搭建仿真模型，如圖3所示。

圖3 仿真模型圖

其中，Signal generator塊為系統的內策動力項，Signal generator1塊為系統的外策動力項，系統中專門加入的Gaussian Noise Generator塊可消除除了牽引電流高次諧波外的其他可能會對牽引供電系統產生危害的因素，Fcn塊是函數項，Cain和Cain1為系統的增益模塊，Add為系統的加法器模塊，Subtract為系統減法器模塊，Integrator和Integrator1為系統積分模塊，XY Graph和Scope為系統的輸出模塊。

2.2 仿真驗證

仿真模型搭建完成后，根據改進步驟進行仿真驗證。

(1)對內策動力項的各參數進行設定，將Signal generator塊中的頻率設為50 Hz的牽引電流基波頻率，在Signal generator1塊中加入9次諧波，并將其初相角設為φ=2π/3，得到仿真結果如圖4所示(圖中曲線粗糙，是由Gaussian Noise Generator塊產生的噪聲所致)。可以看到系統處于大尺度周期接收態，此時不能盲目認定輸入系統的就是50 Hz牽引電流基波。進入系統的可能是50 Hz的牽引電流基波，也有可能是帶有初相角的與基波頻率接近的高次諧波。

圖4 加入9次諧波系統輸出相圖

(2)進一步進行試驗，依然將Signal generator塊中的內策頻率設為50 Hz的牽引電流基波頻率，在Signal generator1塊中加入11次諧波，將外策動力初相角設為φ=2π/3，得到仿真結果如下圖5(a)所示。可以看到帶有相角的11次諧波使濾波系統處于大周期接收態。此時，在Signal generator塊中將內策動力相角設為π，即進行了“移位”，得到結果如圖5(b)所示。可以看到內策動力項相角“移位”后，濾波系統識別出牽引電流11次諧波，系統仍然處于混沌抑制態。

圖5 改進后系統輸出相圖

經過上述仿真研究發現，仿真驗證結果與理論研究一致，為消除由于牽引電流高次諧波帶有初相角而導致的系統漏濾，從混沌模型源頭上提出改進，對算法進一步的完善，可以看到混沌系統可對牽引供電系統中的高次諧波進行有效抑制。今后可在地面牽引變電所加裝混沌濾波裝置抑制高次諧波，避免對牽引供電系統的影響，保證牽引供電系統的安全運作。

3 結論

本文從高次諧波對牽引供電系統產生的危害入手，運用混沌理論在諧波抑制方面的優勢，改進既有模型的不足，搭建仿真模型分別驗證了9次諧波及11次諧波加入系統后的情況，結果表明改進后的系統可對牽引供電系統中的高次諧波進行有效抑制，并可消除高次諧波帶有初相角時的系統紕漏。文章在鐵路牽引供電系統諧波抑制方面提出了一種新的思路，下一步

將進一步應研究如何將此系統運用于現場實際，為鐵路牽引供電系統諧波抑制做出貢獻。