三維地形下并行管道陰保干擾規(guī)律數(shù)值模擬研究

李薦樂

（中國石化銷售股份有限公司 華東分公司 嘉興輸油處，浙江 嘉興 314000）

陰極保護(hù)與管道的防腐涂層一起構(gòu)成了管道的雙層保護(hù)體系，是埋地管道主要防護(hù)措施，在管道防腐方面發(fā)揮著重要作用[1-5]。陰極保護(hù)技術(shù)的原理[6-8]是通過外加電流方法或者犧牲陽極方法向管道表面提供陰極電流，使管道產(chǎn)生陰極極化，減小管道表面腐蝕。兩種方法的原理相同，都是向管道表面提供陰極電流，只是保護(hù)電流的來源有所不同：犧牲陽極法的保護(hù)電流來源于活潑金屬，例如鎂、鋁、鋅等；而外加電流法的保護(hù)電流來自于恒電位儀的輸出電流。油氣管道通常采用外加電流陰極保護(hù)為主，犧牲陽極陰極保護(hù)為輔的保護(hù)方式。

當(dāng)管道存在近距離并行或交叉時(shí)，管線的獨(dú)立陰極保護(hù)系統(tǒng)之間會(huì)出現(xiàn)嚴(yán)重的干擾問題，造成管道腐蝕風(fēng)險(xiǎn)的增加[9-13]。此外，干擾容易導(dǎo)致恒電位儀運(yùn)行故障，甚至出現(xiàn)不能正常投入使用的狀況。目前社會(huì)高速發(fā)展，各種電氣化鐵路、交直流高壓輸電線等設(shè)施的大力建設(shè)，導(dǎo)致管道受到外界雜散電流干擾普遍存在。這類干擾問題往往范圍小，變化不明顯，難以發(fā)現(xiàn)。當(dāng)并行管道遇上外界交直流干擾情況時(shí)，各種干擾問題結(jié)合，加重了干擾導(dǎo)致的腐蝕現(xiàn)象。在地形限制下的“公共走廊”內(nèi)，油氣管道之間近距離交叉或并行敷設(shè)，容易引起陰極保護(hù)系統(tǒng)間強(qiáng)烈的相互干擾。

當(dāng)管道位于山區(qū)敷設(shè)時(shí)，并行管道之間的干擾問題將更加復(fù)雜[14-15]。主要體現(xiàn)在：管道沿線土壤、巖石分布情況復(fù)雜，地形起伏較大，且管道需要穿/跨越的位置較多，由此引起的陰保電流分布的連續(xù)性、均勻性與一般平原地區(qū)管道存在顯著差異；此外，山區(qū)管道起伏、迂回，單根管道采用陰極保護(hù)時(shí)，在三維空間內(nèi)不同管段之間存在相互干擾，數(shù)值模擬計(jì)算中，管道的空間位置不能忽略[16]。構(gòu)建與山區(qū)管道實(shí)際情況更相符的三維并行管道模型，成為解決山區(qū)并行管道陰極保護(hù)問題的重要基礎(chǔ)。長輸管道位于山區(qū)地形下，獲取陰極保護(hù)數(shù)據(jù)將會(huì)非常困難。因此，采用數(shù)值模擬方法，模擬獲得管道沿線電位分布，對(duì)于管道日常運(yùn)行與維護(hù)具有重要意義[17]。

國外在開展并行管道陰極保護(hù)技術(shù)研究時(shí)，主要借助的是數(shù)值模擬技術(shù)，該技術(shù)能夠?yàn)檫@種特殊工況下的陰極保護(hù)設(shè)計(jì)提供指導(dǎo)。數(shù)值方法已在過去的二十年里證明是分析腐蝕問題的強(qiáng)力工具[18-20]。應(yīng)用于腐蝕研究的數(shù)值方法包括了有限元法（FEM）、有限差分法（FDM）以及邊界元法（BEM）。自20 世紀(jì)80 年代初以來，BEM 已被用于模擬陰極保護(hù)系統(tǒng)。與FDM 和FEM 相比，BEM 只需要邊界的網(wǎng)格劃分。因此，BEM 相較于FEM 需要較少的方程組和較小的矩陣尺寸，并且可以解決有限域和半無限域問題。

文中采用基于邊界元法建立的電化學(xué)腐蝕仿真軟件BEASY 進(jìn)行三維地形下并行管道的數(shù)值模擬，通過比較并行管道與單根管道之間的陰極保護(hù)電位差，探究三維地形下并行管道的干擾規(guī)律。其次研究了涂層破損率、土壤電阻率、陽極輸出電流、輔助陽極與管道間距離、管道直徑等參數(shù)對(duì)并行管道間干擾的影響規(guī)律。最后探究了獨(dú)立設(shè)置陰極保護(hù)、聯(lián)合陰極保護(hù)的并行管道陰極保護(hù)參數(shù)隨管道并行間距的演化規(guī)律，給出了管道并行的合理間距。

1 數(shù)值模擬

使用電化學(xué)腐蝕仿真軟件BEASY 進(jìn)行三維地形下并行管道模型的建立，如圖1 所示。模型基礎(chǔ)參數(shù)設(shè)置如下：管道全長為10 km，管徑為0.6 m，各位置處埋深均為2 m，防腐涂層破損率為1%，輔助陽極位于管道中心位置處，長20 m，直徑為0.1 m，埋深為 3 m，與管道之間距離為 50 m，外加電流為5000 mA，土壤電阻率為20 Ω·m。此外定義輔助陽極附近的管段為管道中心區(qū)域，遠(yuǎn)離輔助陽極的管段被稱作管道遠(yuǎn)處區(qū)域。

圖1 三維地形下管道模型Fig.1 Schematic diagram of pipeline model in 3D terrain

獨(dú)立設(shè)置陰極保護(hù)的并行管道模型是通過將上面三維地形中的管道平移一段距離，這個(gè)距離即為管道并行間距，輔助陽極在管道兩端對(duì)稱布置，參數(shù)設(shè)置同上。左側(cè)管道命名為pipe1，左側(cè)輔助陽極命名為anode1，右側(cè)管道命名為pipe2，右側(cè)輔助陽極命名為anode2。獨(dú)立設(shè)置陰極保護(hù)的并行管道模型如圖2 所示。聯(lián)合陰極保護(hù)的并行管道模型如圖3 所示，此時(shí)只有一個(gè)輔助陽極，即anode1，兩根管道均由anode1 進(jìn)行保護(hù)。

為了探究各因素對(duì)并行管道干擾的影響規(guī)律，各影響參數(shù)的選值范圍見表1。利用BEASY 軟件中的后處理模塊可以獲取管道不同位置處的陰極保護(hù)電位、電流密度以及土壤的電位梯度，通過比較以上陰極保護(hù)參數(shù)隨涂層破損率、土壤電阻率、陰極保護(hù)電流、并行管道間距等參數(shù)的變化，可研究各參數(shù)對(duì)并行管道間干擾的影響規(guī)律。

圖2 獨(dú)立設(shè)置陰極保護(hù)的并行管道模型Fig.2 Parallel pipeline model under independent cathodic protection

圖3 聯(lián)合陰極保護(hù)的并行管道模型Fig.3 Parallel pipeline model under combined cathodic protection

表1 影響并行管道干擾的參數(shù)選值范圍Tab.1 Parameter selection range affecting parallel pipeline interference

最后，為探究在管道中心區(qū)域附近增大管道并行間距是否可以減小并行管道之間的干擾，設(shè)置的具體模型為：依據(jù)圖2 獨(dú)立設(shè)置陰極保護(hù)的并行管道模型，將中心區(qū)域（管道5000 m）處管道與輔助陽極向外平移70 m，此時(shí)中心區(qū)域管道并行間距為80 m，模型如圖4 所示，其余設(shè)置參數(shù)不變。

圖4 管道中心區(qū)域間距為80 m 模型Fig.4 Model of 80 meters spacing in pipe center areas

2 結(jié)果與討論

2.1 并行管道間的干擾規(guī)律

管道并行間距為5 m 和單根管道陰極保護(hù)電位曲線對(duì)比如圖5 所示。由圖5 可知，相較于單根管道，并行管道在管道中心區(qū)域的陰極保護(hù)電位減小99.27 mV，而遠(yuǎn)處位置管道陰保電位略有升高。輔助陽極除保護(hù)需保護(hù)的管段外，輸出的電流還從輔助陽極附近（管道中心區(qū)域）流入受干擾管道中。在管道遠(yuǎn)處區(qū)域，由于受保護(hù)的管道附近的土壤電位較負(fù)，當(dāng)其他金屬管道經(jīng)過該區(qū)域時(shí)，受干擾管道中電流會(huì)在此位置流出。由極化規(guī)律可知，流入管道的電流值越大，對(duì)應(yīng)陰保電位值越負(fù)，而流出管道的電流將導(dǎo)致陰保電位值變正。因此，并行管道間的干擾同時(shí)存在陽極干擾與陰極干擾。在管道中心區(qū)域，干擾形式主要為陽極干擾，陰保電位值下降較大；而在管道遠(yuǎn)處區(qū)域，干擾形式主要為陰極干擾，陰保電位值呈上升趨勢。

圖5 并行管道與單根管道陰保電位比較Fig.5 Comparison of cathodic protection potential of parallel pipeline and single pipeline

不同并行間距下的陰保電位曲線如圖6 所示。由結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)，隨著間距的增加，管道中心區(qū)域電位逐漸上升，遠(yuǎn)處的管道電位略有降低，說明并行管道間相互干擾程度降低。因此，增大并行管道的間距，可以降低并行管道間相互干擾。隨著距離增加，保護(hù)電位的變化越來越小。間距從5 m 變?yōu)?5 m 時(shí)，管道保護(hù)電位最負(fù)值變化了23.19 mV；而間距從75 m變化至 100 m 時(shí)，管道保護(hù)電位最負(fù)值變化了7.76 mV。說明管道間距較小時(shí)，增大間距對(duì)于減小干擾會(huì)更加明顯。

圖6 并行間距變化管道保護(hù)電位分布曲線Fig.6 Distribution curve of protection potential of pipelines with parallel spacing changes

2.2 各參數(shù)對(duì)三維地形下并行管道間干擾的影響規(guī)律

2.2.1 涂層破損率

圖7 不同涂層破損率時(shí)單管與并行管道保護(hù)電位最負(fù)值差值曲線Fig.7 Difference curve of the most negative protective potential of single and parallel pipelines at different coating damage rates

不同破損率下并行管道與單根管道陰極保護(hù)電位最負(fù)值的差值如圖7 所示。由模擬結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)，隨著破損率的變化，并行管道的干擾規(guī)律較為復(fù)雜。涂層破損率為0 時(shí)，并行管道間干擾較大；隨著涂層開始破損，在小破損率（1%）時(shí)，并行管道相互干擾達(dá)到峰值；之后隨著破損率的增大，并行管道間的干擾先減小，后增大。這是由于流入管道中的電流不變的情況下，較小的涂層破損率（1%）意味著電流密度較大，從而導(dǎo)致局部的陰保電位值變化較大。

2.2.2 土壤電阻率

不同土壤電阻率下，并行管道與單根管道的陰極保護(hù)電位最負(fù)值差值曲線如圖8 所示。由圖8 可知，并行管道與單管陰極保護(hù)電位最負(fù)值的差值隨土壤電阻率的增加而增大，說明土壤電阻率越大，并行管道間的干擾越嚴(yán)重。較高的土壤電阻率對(duì)應(yīng)較大的土壤電阻，輔助陽極釋放的電流無法從較遠(yuǎn)的區(qū)域流入管道，更多的電流從管道中心區(qū)域處流入管道，因而導(dǎo)致并行管道間的干擾增加。

圖8 不同土壤電阻率時(shí)單管與并行管道保護(hù)電位最負(fù)值差值曲線Fig.8 Difference curve of the most negative protective potential of single and parallel pipelines at different soil resistivity

2.2.3 陽極輸出電流

不同陽極輸出電流下，并行管道與單根管道的陰極保護(hù)電位最負(fù)值差值曲線如圖9 所示。由圖9 可直觀地發(fā)現(xiàn)，隨著輔助陽極輸出電流的增加，并行管道與單管陰極保護(hù)電位最負(fù)值的差值也隨之增大，且兩者呈線性關(guān)系。這是由于隨著輔助陽極電流值的增加，更多的電流流入受干擾管道，進(jìn)而導(dǎo)致并行管道間的干擾增加。

2.2.4 輔助陽極與管道間距

不同輔助陽極與管道間距下，并行管道與單根管道的陰極保護(hù)電位最負(fù)值差值曲線如圖10 所示。由圖10 可知，隨著輔助陽極與管道之間間距的增加，單管與并行管道陰極保護(hù)電位最負(fù)值的差值降低，即并行管道間的干擾也降低。這是由于隨著輔助陽極與管道間距的增加，較少的電流流入受干擾管道，進(jìn)而導(dǎo)致并行管道間的干擾減少。

圖9 不同輸出電流下單管與并行管道保護(hù)電位最負(fù)值差值曲線Fig.9 Difference curve of the most negative protective potential of single and parallel pipelines at different output currents

圖10 不同輔助陽極與管道間距下單管與并行管道保護(hù)電位最負(fù)值差值曲線Fig.10 Difference curve of the most negative protective potential of single and parallel pipelines at different spacing of different auxiliary anode and pipe

2.2.5 管道直徑

不同管道直徑下，并行管道與單根管道的陰極保護(hù)電位最負(fù)值差值曲線如圖11 所示。由圖11 可知，管道直徑越小，并行管道間干擾越嚴(yán)重。這是由于隨著管道直徑的減小，管道表面積也隨之減小，流入管道的電流密度值更大，進(jìn)而導(dǎo)致并行管道間的干擾增加。

2.3 不同因素對(duì)并行管道干擾范圍的影響規(guī)律

目前，國內(nèi)外有很多規(guī)范規(guī)定了管道之間的并行間距，也有許多并行管道工程實(shí)例給出規(guī)定的并行間距[21]。以上規(guī)范多基于輸油管道溫降、輸氣管道破裂、施工維修等方面的考慮，基于并行管道陰極保護(hù)干擾考慮給出的并行間距卻很少，此外對(duì)并行管道陰保系統(tǒng)間干擾影響范圍的界定研究也極為匱乏。由圖6 可知，隨著并行間距的增加，并行管道間的干擾降低，且干擾程度逐漸變小，即管道陰極保護(hù)電位在管道并行間距大于一定值后變化緩慢。因此文中對(duì)并行管道陰保系統(tǒng)間干擾影響范圍的界定如下：管道陰極保護(hù)電位最負(fù)值增長速率出現(xiàn)明顯減緩的點(diǎn)即為并行管道相互干擾范圍，大于該間距后，并行管道間干擾可忽略，因此這個(gè)間距就是文中推薦的合理并行間距。

圖11 不同管道直徑下單管與并行管道保護(hù)電位最負(fù)值差值曲線Fig.11 Difference curve of the most negative protective potential of single and parallel pipelines at different pipe diameters

2.3.1 獨(dú)立設(shè)置陰極保護(hù)的并行管道干擾范圍

1）不同輸出電流下管道陰極保護(hù)電位的最負(fù)值隨管道并行間距的變化曲線如圖12 所示。由圖12 可知，當(dāng)輸出電流增大時(shí)，管道電位最負(fù)值隨著并行間距的變化幅度逐漸升高，但變化趨勢幾乎不變。在管道并行間距大于80 m 以后，管道電位變化趨于平緩。因此，并行管道的干擾范圍為80 m，且不隨輸出電流的變化而變化。

圖12 不同輸出電流下管道電位最負(fù)值隨管道并行間距的變化曲線Fig.12 Variation curve of the most negative potential value with parallel pipeline spacing under different output currents

2）不同土壤電阻率下管道陰極保護(hù)電位的最負(fù)值隨管道并行間距的變化曲線如圖13 所示。由圖13可知，在管道并行間距大于80 m 以后，管道陰極保護(hù)電位趨于平緩。因此，并行管道的干擾范圍為80 m，且不隨土壤電阻率的變化而變化。

圖13 不同土壤電阻率下管道電位最負(fù)值隨管道并行間距的變化曲線Fig.13 Variation curve of the most negative potential value with parallel pipeline spacing under different soil conductivity

3）不同涂層破損率下管道陰極保護(hù)電位的最負(fù)值隨管道并行間距的變化曲線如圖14 所示。由圖14可知，管道并行間距大于80 m 以后，管道陰極保護(hù)電位趨于平緩。因此，并行管道的干擾范圍為80 m，合理并行間距為80 m，且不隨涂層破損率的變化而變化。

圖14 不同涂層破損率下管道電位最負(fù)值隨管道并行間距的變化曲線Fig.14 Variation curve of the most negative potential value with parallel pipeline spacing under different coating damage rate

4）不同輔助陽極與管道間距下，管道陰極保護(hù)電位的最負(fù)值隨管道并行間距的變化曲線如圖15 所示。由圖15 可知，在管道并行間距大于80 m 以后，管道陰極保護(hù)電位趨于平緩。因此輔助陽極與管道間距的變化對(duì)管道并行間距無影響，仍為80 m。

由圖16 可知，管道中心區(qū)域處的間距增大80 m，可使管道全線保護(hù)電位最負(fù)值升高近50 mV，而管道其他位置處保護(hù)電位變化不大，大大降低了并行管道間的干擾。因此當(dāng)并行管道分別設(shè)立陰極保護(hù)時(shí)，推薦在輔助陽極位置附近處增大管道間距，這樣可以大大降低并行管道間陰極保護(hù)的干擾。

2.3.2 聯(lián)合陰極保護(hù)的并行管道干擾范圍

圖15 不同輔助陽極與管道間距管道電位最負(fù)值隨管道并行間距的變化曲線Fig.15 Variation curve of the most negative potential value with parallel pipeline spacing under different distance between the auxiliary anode and the pipeline

圖16 增大中心區(qū)域處管道間距后管道的電位分布Fig.16 Potential distribution of pipelines after increasing the distance between pipelines in the central area

管道全線保護(hù)電位最負(fù)值與管道并行間距之間的關(guān)系曲線如圖17 所示。由圖17 可知，隨著管道并行間距的增加，靠近輔助陽極的管道1 上的保護(hù)電位最負(fù)值緩慢降低，管道2 上的保護(hù)電位最負(fù)值隨管道并行間距的增加而迅速增加。因此進(jìn)行管道聯(lián)合陰極保護(hù)時(shí)，管道之間的并行間距不宜過大，推薦并行間距小于7 m。

圖17 管道電位最負(fù)值隨管道并行間距的變化曲線Fig.17 Variation curve of the most negative value of pipeline potential with the distance between parallel pipelines

3 結(jié)論

通過數(shù)值模擬的手段研究了并行管道間的干擾規(guī)律，得出如下主要結(jié)論。

1）三維地形下并行管道存在干擾，干擾規(guī)律為管道中心區(qū)域保護(hù)電位變負(fù)，遠(yuǎn)處管道保護(hù)電位變正。隨著并行間距的增加，干擾逐漸減弱，且隨著距離的增加，其干擾減小速率逐漸減緩。

2）涂層破損率對(duì)并行管道干擾規(guī)律較復(fù)雜，涂層破損率為0 時(shí)，并行管道間干擾較大；隨著涂層開始破損，達(dá)到較小破損率（1%）時(shí)，并行管道間相互干擾最大；之后隨著破損率的增大，干擾先減小，后增大。土壤電阻率越大，陽極輸出電流越大，輔助陽極距管道距離越近，管道直徑越小，并行管道間干擾越劇烈。

3）對(duì)于獨(dú)立設(shè)置陰極保護(hù)的并行管道，考慮了不同的輸出電流、不同土壤電阻率、不同涂層破損率以及不同的輔助陽極與管道之間的間距等情況，均發(fā)現(xiàn)當(dāng)并行間距超過80 m 后，管道保護(hù)電位趨于平緩。因此為了減小并行管道間的干擾，建議管道并行間距應(yīng)大于80 m。

4）聯(lián)合陰極保護(hù)的并行管道，隨并行管道間距的增加，距離輔助陽極較遠(yuǎn)的管道保護(hù)電位迅速上升。因此為了保證并行的兩條管道均能受到良好的陰極保護(hù)，建議管道并行間距宜小于7 m。