淺談數學建模策略

王哲

摘? 要：在教學設計方面，以“小數的意義”為例，從五個方面淺談數學建模策略。

關鍵詞：小學數學;小數的意義;建模;數形結合

《數學課程標準（2011年版）》提出應使學生從實際生活背景中抽象數學問題，構建數學模型，從而逐步培育學生數學學科核心素養。在《數學課程標準（2011年版）》還有這樣一句話，讓學生親身經歷將實際問題抽象成數學模型，并進行解釋與運用的過程，進而使學生獲得對數學的理解的同時，在思維能力、情感態度與價值觀等多方面得到進步和發展。這實際上就是要求把學生學習數學知識的過程當作建立數學模型的過程，并在建模過程中培養學生的數學應用意識，引導學生自覺地用數學的方法去分析解決生活中的問題。數學建模活動在初高中、大學中運用很多，但是在小學階段建模教學還沒引起人們足夠的重視。作為一線的老師，必須在平時的教學工作中給學生強烈的數學建模意識，同時開展與生活緊密聯系的數學建模活動。本文就以小學數學四年級下冊“小數的意義”為例，研究如何讓學生親歷建模過程。

在教學設計方面，以“小數的意義”為例，擬從以下五個方面淺談數學建模策略。

一、創設情境，激發興趣

三年級時學生已經對小數有了初步的認識，教學時要找準新舊知識的內在聯系，把已有的知識作為新知生長點，來完成對新知的理解。小數在日常生活中有著廣泛的應用，為學生的認識學習過程提供了現實基礎，也為教學提供了方便。因此在教學中可以設計生活中的問題情境，進一步激發學生的求知欲望。比如給學生播放蘇炳添獲金牌的跑步視頻，跑步的成績用“整數秒”已經不能表示，并介紹計時技術的發展進程，揭示小數產生的必要性。創設學生熟悉情境，既吸引學生的注意力，又自然地引出了計時的發展史，在學生不斷地解決計時問題的同時，讓學生透過這個現象獲得初步感知，小數的產生源于對精確度的需求。

二、巧妙設計，主動建構

“數學活動”讓數學教育在活動中進行，活動是形式，是實現教學目標的手段。課堂數學活動的豐富，符合小學生的心理期待。活動中既包括操作性的動手活動，又包括觀念性的動腦活動。“小數的意義”這節課，生活中與之聯系最緊密的是“米尺、人民幣”（本質是十進制）。通過它們之間的共同點，幫助孩子建立模型。選擇生活中經常出現的，與學生生活緊密相關的直觀模型是不錯的嘗試，也就是說，“模型”要起到關聯生活經驗與數學認知的作用。比如設計“米尺測身高”的動手操作活動，有助于學生初步形成對小數意義的抽象理解。觀念性活動可以結合小學生喜歡的《哪吒鬧海》故事人物設計。 “哪吒的兵器火尖槍各個部分的長度你能用小數表示嗎？”課件出示火尖槍不同部分的長度在米尺上測量的結果，讓學生讀出對應的長度之后，課件去掉測量工具，也去掉單位，引出數軸，追問：“你能在數軸上找到這些小數嗎？”這一教學過程就是教師引導學生從具體的情境抽象出數學問題，即脫離實際的單位（米、分米、厘米）之后進行的純數字化的判斷。學生在這樣的引導下增強了模型意識。

三、深入本質，深化理解

借助數學活動建立直觀的數學模型（計時、米尺、人民幣）之后，教師要引導學生借助圖形工具，將直觀模型轉化成抽象模型。在這里，教師的作用就相當于階梯，讓學生從具體思維跨入到抽象思維。

數形結合是一種非常重要的數學方法，也是一種重要的數學思想。在本課題中，可以利用數軸、線段圖、正方形、圓形、米尺圖、方格圖等幫助學生理解。比如水果糖的價格 0.2 元和棒棒糖的價格 0.5元，分別讓學生思考，在正方形紙上該怎樣表示它們的價格;在單位圓上怎么涂色價格;在0-1的線段圖上怎么標注價格。學生探究出 0.1 元表示十分之一元，體驗到 0.2元表示十分之二元，0.5元表示十分之五元。從之前的動手探究，到現在的動腦體驗，結合數形結合的方法，讓學生對零點幾元表示的含義漸漸清晰起來。在此基礎上，兩位小數的意義也就水到渠成。

四、解決問題，提升能力

模型簡化數學問題，而數學又服務于生活，學生所建立的數學模型要應用到生活中去。知識必須通過學生主動構建才能獲得，也就是說，學習是學生自己的事情，誰也不能替代。在學生掌握了0.1等于十分之一 ，0.01就是百分之一，0.001就是千分之一的知識后，可以通過設計特色學習單，讓學生去解決問題，不斷強化小數的意義。學習單的設計要有梯度，層層遞進;問題要有代表性，既全面又精簡;問題的設計要有趣味性，符合兒童心理期待;學習單更要有思想性，從認知價值出發，關注學生的思想感悟。

五、信息技術，同步生活

當今世界上最鮮活的、具有明顯時代特征的數學學科教學素材和教學內容，由于教學大綱和教材編寫的限制，很難在教材中反映出來。華羅庚曾經說過，對數學產生枯燥乏味、神秘難懂的印象的主要原因就是脫離實際。然而現實的生活材料，不僅能夠使學生體會到所學內容與自己接觸的問題息息相關，而且能夠大大調動學生學習數學的興趣，使學生認識到現實生活中隱藏著豐富的數學問題。

未來教師核心競爭力更體現在信息技術與學科的融合，網絡教學資源的獲取與處理，教育信息技術工具的習得運用，信息化教學的形式與內容的創新，都能提高教師的核心競爭力。信息技術服務于課堂，將會大幅度的優化課堂。因此恰當地運用信息技術，可以變抽象為具體，通過各種自制數學小游戲，調動學生各種感官協同作用，解決教師難以講清，學生難以聽懂的內容，從而有效地實現精講，突出重點，突破難點。

六、我的思考

就如《數學課程標準（2011年）》所說：“從現實生活或具體情境中抽象出數學問題，用數學符號建立數量關系和變化規律，這些內容的學習有助于小學生初步形成模型思想。”本節課，通過數學建模，學生對一位小數、兩位小數、三位小數表示的含義有了深刻地理解。但是在實際的教學過程中，一線教師對數學建模的認識并不夠全面，對教材挖掘也不夠深入。所以，教師需要不斷提升自身的綜合素養，不斷地優化教學手段與策略。