剃齒三截面的齒形修形

■ 上海汽車(chē)變速器有限公司 （上海 201822） 王維佳

目前越來(lái)越多的齒輪設(shè)計(jì)中，對(duì)齒形三截面增加了要求，以提高變速器總成的NVH性能。我公司研發(fā)項(xiàng)目中的一根輸出軸，采用這種剃齒的三截面工藝要求。經(jīng)第一輪剃齒加工后的熱變形數(shù)據(jù)見(jiàn)表1。根據(jù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)變形規(guī)律為：左齒面的下截面及右齒面的上截面的齒形角度誤差變形量過(guò)大。若僅按照一般剃齒刀以中截面為基準(zhǔn)自然扭曲的修磨方法，則無(wú)法保證熱處理后這兩個(gè)截面的齒形壓力角在公差范圍內(nèi)，且成品要求上-下截面間的變動(dòng)量公差為±12μm，熱后的變動(dòng)量同樣有超差問(wèn)題存在。

1. 問(wèn)題分析

徑向剃齒加工原理近似于一對(duì)外螺旋齒輪作無(wú)隙嚙合運(yùn)動(dòng)，剃齒刀的外形與齒輪極為近似。切削加工中，剃齒刀的螺旋角與工件的螺旋角形成軸交角α，刀具僅沿工件徑向方向作進(jìn)給運(yùn)動(dòng)，進(jìn)給行程小。剃齒刀與工件作螺旋嚙合運(yùn)動(dòng)時(shí)，剃齒刀與工件在齒面法向的速度ν1＝ν2，齒面切向的速度不等，νw＝ν2t－ν1t，νw可視為剃齒加工的切削速度（見(jiàn)圖1）。

圖1 徑向剃齒運(yùn)動(dòng)

表1 剃齒加工后的熱變形數(shù)據(jù) （單位：μm）

徑向剃齒刀的齒面修形：徑向剃齒取消了軸向走刀運(yùn)動(dòng)，可以看作是軸向剃齒的改進(jìn)。為進(jìn)行全齒寬的切削，徑向剃齒時(shí)就需要擴(kuò)大齒寬方向的接觸范圍，即徑向剃齒刀的刀齒從齒輪的中間向兩端逐漸增加實(shí)體。這樣，原來(lái)軸向剃齒刀的漸開(kāi)線螺旋面就漸變成了相應(yīng)的徑向剃齒刀的齒面，加工時(shí)的嚙合特性也由點(diǎn)接觸變?yōu)榫€接觸。從這個(gè)意義上講，徑向剃齒刀的齒面可以看成是在相應(yīng)的軸向剃齒刀齒面基礎(chǔ)上修形的齒面。徑向剃齒刀的齒面修形要比一般意義的輪齒修形復(fù)雜。如圖2所示虛線表示標(biāo)準(zhǔn)漸開(kāi)線齒面。整個(gè)齒面在齒向上呈中凹反鼓形，且對(duì)角翹曲，即輪齒一端的壓力角減小，另一端壓力角增大。雖然徑向剃齒刀的齒面不是漸開(kāi)線螺旋面，但近似于漸開(kāi)螺旋面。將徑向剃齒刀的齒面表征為相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)漸開(kāi)螺旋面的修正曲面，可以更直觀地理解。

通過(guò)頭腦風(fēng)暴討論出影響剃齒熱變形后齒面精度的魚(yú)骨圖（見(jiàn)圖3），分析如下。.

排除部分變量，簡(jiǎn)化問(wèn)題，在人員素質(zhì)、剃齒加工設(shè)備、剃齒前零件狀態(tài)限定不變的情況下，能夠改進(jìn)剃齒加工質(zhì)量的主要因素有下面幾個(gè)。

1）測(cè)量因素。刀具修磨時(shí)的數(shù)值測(cè)量、計(jì)算方法，工件熱變形前后如何跟蹤測(cè)量，不同的方式對(duì)樣本數(shù)值的準(zhǔn)確性會(huì)造成影響。

2）環(huán)境因素。剃齒零件因熱后齒面不加工，剃齒工序完成后，對(duì)成品齒面形狀影響最大的是熱處理變形。跟蹤齒形的熱變形趨勢(shì)數(shù)據(jù)，以及同一爐不同位置間的變形差異，對(duì)齒面質(zhì)量改進(jìn)具有重要意義。

3）設(shè)備因素。改進(jìn)剃齒刀修磨方法，使用基圓不修正及基圓修正兩種方法分別驗(yàn)證。

圖2 剃齒修形截面

圖3 魚(yú)骨圖

2. 制定措施

（1）第一次剃齒熱變形 按照下面的步驟進(jìn)行。

1）熱變形跟蹤零件采用對(duì)牙測(cè)量方法，剃齒加工完成后，選取齒輪一齒，在齒輪端面上敲鋼印，熱前及熱后均以該一齒為測(cè)量起始點(diǎn)，這樣能夠準(zhǔn)確地反應(yīng)齒輪熱處理前后的變形情況。

2）熱處理同一爐不同位置的熱變形通常存在微小差異，剃齒調(diào)整同樣需考慮熱處理時(shí)同一爐零件之間的差異可能帶來(lái)的部分零件超差問(wèn)題。熱處理零件裝料架時(shí)，一般采取“九點(diǎn)法”，即將一批零件均勻布置在料架不同位置加熱，以反映可能存在的變形差異。從輸入軸的對(duì)牙熱變形測(cè)量報(bào)告可以看出，熱處理對(duì)左齒面的下截面及右齒面的上截面造成的熱變形較大。接下來(lái)按照熱處理變形趨勢(shì)對(duì)剃齒刀進(jìn)行反向補(bǔ)償修磨。

3）剃齒刀修磨參數(shù)的確定。通過(guò)已知的熱變形規(guī)律，要對(duì)剃齒刀進(jìn)行反向三截面修磨補(bǔ)償（見(jiàn)表2）。熱前參數(shù)一欄是按照熱變形試驗(yàn)確定的齒形角度變形趨勢(shì)所確定的剃齒刀希望達(dá)到的狀態(tài)。

（2）刀具修磨 根據(jù)剃齒熱變形進(jìn)行刀具修磨。剃齒刀的修磨通常采用大平面砂輪磨齒機(jī)（見(jiàn)圖4），大平面砂輪磨齒機(jī)是利用齒條與齒輪嚙合的原理，用展成法加工齒輪。從漸開(kāi)線螺旋面的直母線LG（螺旋面與法面的交線）上每一點(diǎn)都可作一直線與相應(yīng)端截面內(nèi)的漸開(kāi)線相切。這里許多切線相互平行（因?yàn)樗鼈兌即怪庇诜妫M成一個(gè)平面，這個(gè)平面就是和漸開(kāi)螺旋面沿直線LG相切的平面。這個(gè)平面作為大平面砂輪磨齒機(jī)的大平面砂輪的表面，在修磨剃齒刀齒廓表面時(shí)，始終保持砂輪表面與剃齒刀齒廓表面相切。在研究中，通常把大平面砂輪的表面等效成齒條的齒面，整個(gè)剃齒刀修磨的過(guò)程就被等效成齒條和齒輪之間的嚙合運(yùn)動(dòng)（見(jiàn)圖5）。

徑向剃齒刀齒面齒向呈中凹反鼓形，同時(shí)齒形在齒寬兩端呈反向變化，一端壓力角增大，另一端壓力角減小。從整體上看，它是漸開(kāi)螺旋面的扭曲齒形修正面，從齒寬的一端到另一端壓力角逐漸變大。從基圓修正的角度看，則表現(xiàn)為從齒寬一端到另一端基圓逐漸變小。

圖4 剃齒刀磨齒機(jī)

圖5 砂輪修磨模型

表2 輸入軸剃齒修磨參數(shù) （單位：μm）

如圖6所示，為輸出軸剃齒刀的原廠刀具測(cè)量報(bào)告。從第一牙的齒形來(lái)看，左齒面的齒形角度偏差從上截面至下截面依次為2.5μm、1.6μm及－11.7μm，數(shù)值從大到小，實(shí)際角度從上截面至下截面逐漸增大（“+”表示壓力角減小）；右齒面的齒形角度偏差上截面至下截面依次為－12.1μm、0μm及1.3μm，數(shù)值從小到大，實(shí)際角度從上截面至下截面逐漸減小。

（3）刀具修磨方式 剃齒刀磨齒方案可總體歸納為兩種。

1）基圓不修正。該方案是將砂輪的表面修整成圓錐面來(lái)完成徑向剃齒刀齒向反鼓的修形，通過(guò)調(diào)整砂輪軸線的仰角等參數(shù)，達(dá)到扭曲齒形修正的目的。該方法加工出的剃齒刀齒面為自然扭曲狀態(tài)。

2）基圓修正。該方案也是通過(guò)對(duì)砂輪表面進(jìn)行修整來(lái)達(dá)到目的，同樣也是通過(guò)將砂輪修整成圓錐面，完成徑向剃齒刀齒向的反鼓修形。但在這里是通過(guò)調(diào)整滾圓盤(pán)偏心量來(lái)達(dá)到變基圓效果，從而完成扭曲齒形的磨制。專(zhuān)用徑向剃齒刀的磨齒機(jī)多采用這一方案，如德國(guó)卡爾胡斯（Carl Hurth）公司的SRS400系列，意大利SAMPUTENSILI公司的S400GS。

（4）刀具修磨準(zhǔn)備 對(duì)剃齒刀進(jìn)行三截面修磨前，首先要確認(rèn)剃齒刀與工件之間各截面的對(duì)應(yīng)關(guān)系。刀具修磨前，需記錄工件加工時(shí)刀具及工件之間齒面對(duì)應(yīng)關(guān)系（見(jiàn)表3）。對(duì)于輸出軸剃齒而言，剃齒刀齒向測(cè)量方向與工件相反。

（5）修正三截面扭曲值 確定好剃齒刀與工件之間各截面的對(duì)應(yīng)關(guān)系，可以在磨齒機(jī)的系統(tǒng)中進(jìn)行扭曲齒形的校正。對(duì)刀具與零件測(cè)量一樣，同樣取有效測(cè)量齒寬為全齒寬的80%。齒面1（S1.1）代表靠近機(jī)床刀具安裝定位面的截面，而齒面3（S1.3）代表遠(yuǎn)離機(jī)床刀具安裝定位面的截面（見(jiàn)圖7）。

首先修磨刀具的右齒面，即對(duì)應(yīng)的工件左齒面。希望得到的工件左齒面fHa（齒形角度平均誤差）上、中、下截面分別為0μm、2μm及12μm。而此時(shí)刀具安裝到刀具磨齒機(jī)后，右齒面上截面處對(duì)應(yīng)S1.3，中截面對(duì)應(yīng)S1.2，下截面對(duì)應(yīng)S1.1。在修磨設(shè)備的扭曲齒形校正界面處，輸入的扭曲齒形校正理論值與刀具實(shí)際修磨結(jié)果有所出入，需對(duì)單牙測(cè)量后，重新修正數(shù)值再次修磨。最終所確定的接近設(shè)計(jì)要求的齒形扭曲校正參數(shù)，上、中、下截面分別設(shè)定為8μm、0μm及－2μm。

經(jīng)過(guò)試加工后，刀具右齒面的最終單牙修磨結(jié)果，上、中、下截面的fHa分別為10.0μm、3.3um及1.4μm，在單牙修磨參數(shù)鎖定后，再進(jìn)行全牙磨削。剃齒刀修磨設(shè)備的修磨為順序磨削，即第一牙磨削完成后，剃齒刀安裝軸按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)到臨近的下一牙繼續(xù)磨削。全牙磨削完成后，需對(duì)剃齒刀進(jìn)行最后測(cè)量。一般對(duì)刀具平均分度位置取4牙計(jì)算平均值，右齒面的fHa全牙上、中、下截面的數(shù)值見(jiàn)表4。

圖6 輸出軸剃齒刀的原廠刀具測(cè)量報(bào)告

表3 刀具及工件間齒面對(duì)應(yīng)關(guān)系

圖7 剃齒刀齒面

表4 右齒面齒形角度平均誤差（單位：μm）

刀具右齒面修磨完成后，翻轉(zhuǎn)刀具重新安裝，使用同樣的方法修磨左齒面。

3. 效果驗(yàn)證

修磨完成后的熱變形結(jié)果：剃齒刀修磨完成10件零件，對(duì)牙測(cè)量的熱前熱后報(bào)告數(shù)據(jù)進(jìn)行整理，結(jié)果通過(guò)剃齒刀具三截面修磨改進(jìn)，熱后的零件基本都達(dá)到齒形三截面要求。

4. 結(jié)語(yǔ)

剃齒相比磨齒工藝具有加工效率高、成本低的優(yōu)勢(shì)，在變速器的齒軸加工上廣泛使用剃齒工藝。因NVH性能要求的提高，以往的普通修磨方式無(wú)法滿足現(xiàn)在齒形的三截面要求。齒形三截面修形是系統(tǒng)性問(wèn)題，若要對(duì)批量零件質(zhì)量進(jìn)行控制，需要壓縮剃齒前滾齒工序的公差。由于三截面剃齒依賴于熱處理變形趨勢(shì)參數(shù)的確定，剃齒刀具參數(shù)鎖定后，必須確保熱處理工序變形的穩(wěn)定。對(duì)剃齒工藝而言，通過(guò)基圓修正法，能夠在小范圍內(nèi)調(diào)整剃齒刀的三截面參數(shù)，實(shí)現(xiàn)剃齒刀的順扭、反扭修整，從而一定程度上抵消熱處理帶來(lái)的單個(gè)截面變形量過(guò)大的影響，達(dá)到最終剃齒三截面的修形效果。