一個冰雪條件下可能事故的道路交通流CA模型

史亞雷 龐明寶

摘要 研究冰雪條件下基于CA可能事故的道路交通流微觀仿真模型。通過對冰雪下道路附著系數變小造成車輛安全距離加大分析，定義加速、巡航和減速狀態下安全距離，建立其可能發生交通事故及其概率統計的CA仿真模型，通過具體道路交通流仿真得到不同冰雪下密度和流量間關系基本相圖，以及不同限速和流量控制下的事故概率。結果顯示：隨著冰雪下道路附著系數的變小，流量在急劇下降;當為冰膜、光滑壓實雪時，限速和流量控制效果有限，封路、安裝防滑鏈或特殊輪胎等是必要的措施;當為其它冰雪狀態時，適宜的限速和流量控制是保證道路交通安全的重要措施。

關 鍵 詞 冰雪條件;元胞自動機模型;交通事故;道路交通流;附著系數

中圖分類號 U491 ? ? 文獻標志碼 A

A CA model of road traffic flow with possible accident under ice and snowfall conditions

SHI Yalei， PANG Mingbao

（School of Civil Engineering and Transportation， Hebei University of Technology， Tianjin 300401， China）

Abstract The problem of microscopic simulation model for road traffic flow with possible accident under ice and snowfall conditions was studied based on cellular automata （CA）. By analyzing the wider vehicle safety spacings ?due to the the decreas of friction coefficient on ice and snowfall road， safety spacings were defined under acceleration， cruising and deceleration states， respectively. A CA simulation model with possible traffic accident and probability statistics was established. The fundamental phase diagrams of concrete road between traffic density and volume were obtained under different ice snowfall conditions. The accident probabilities were analyzed via the simulation experiments by using speed limits and incoming flow control. The results indicate that the traffic flux will decrease rapidly when the friction coefficient becomes small under ice snowfall conditions. It is necessary to close roads， add antiskid chain or special tires on the vehicles due to the limited effect of speed limits and incoming flow control when the road is covered with ice film， smooth compacted snow. Speed limits and incoming flow control with suitable values are effective measures to guarantee the traffic safety when roads are under the other conditions.

Key words ice and snowfall conditions; cellular automaton（CA） model; traffic accident; traffic flow of road; friction coefficient

0 引言

冰雪條件下道路由于附著系數變小極易發生交通事故，對道路交通的安全運行會產生嚴重的后果[1-4]，研究冰雪條件下的交通流模型及其特性，并在此基礎上提出更加科學合理的量化管控策略，具有重要的理論和工程應用價值。現研究主要集中于3個方面：一是主要研究冰雪條件下事故率和交通流特性的宏觀統計分析、評價及其工程措施等方面[1-2]，不涉及具體交通流微觀模型的建立和特性分析;二是單一車輛冰雪天氣下動力學分析，進行車輛設計研究，也不涉及道路交通流微觀模型和道路安全管控[3-5];三是建立在交通流微觀仿真模型基礎上不良天氣下的交通事故和安全研究[6-8]，特別是采用跟馳和元胞自動機（Cellular automaton，CA）2種模型，來仿真不良天氣下交通事故可能產生、概率統計分析、交通流特性及安全等，但現主要集中于低能見度和雨天下。在較少的冰雪天氣下微觀交通流仿真模型研究中，趙韓濤等[9]通過建立冰雪條件下城市道路單車道和雙車道交通流微觀模型，得出正常和冰雪天氣下車輛速度、密度、流量間的關系曲線，并分析不同冰雪條件對交通流的影響，但不涉及可能交通事故的產生以及事故概率統計分析等。基于此，本文在已有研究[9]基礎上，通過對冰雪天氣下道路附著系數變小造成車輛安全距離加大的分析定義，建立其可能發生事故及概率統計的CA仿真模型，通過具體仿真為具體管控提供決策支持。

2）7種狀態下，隨著路面附著系數的變小，道路流量在急劇減少，臨界密度逐漸增大，最大流量急劇變小，特別是冰膜、光滑壓實雪、冰板或雪板下流量下降非常大，這是由于駕駛員為避免車間距太小而引發追尾等交通事故使得速度降低所造成的，特別是冰膜、光滑壓實雪、冰板或雪板下，尤為明顯。冰雪條件下，車速低且車間距較小，造成相同長度路段內所能容納車輛數增加，臨界密度較正常條件增大;隨著路面附著條件變差，臨界密度也隨之變大[9]。

3.2 冰雪條件下事故概率分析

圖2為7種冰雪狀態下事故率概率曲線圖。其中a、b、c、d分別表示入口流量為2 000 veh/h、1 500 veh/h、1 000 veh/h、500veh/h;入口流量為1 000 veh/h時[dsafe]平均值從1到7分別為117.9 m、102.1 m、93.6 m、76.9 m、71.6 m、62.2 m、59.4 m，其它流量下趨勢同。

根據歷史統計資料[12]，正常條件下平均事故率范圍0.28～0.49次/（百萬車·km），換算后為0.145%～0.245%;冰雪條件下事故率范圍為1.07～5.29次/（百萬車·km），換算后為0.535%～2.645%。而實驗得到的事故概率范圍為0.540%～1.79%，在實際統計值范圍內，從而驗證了模型的準確性，同時對模型參數進行校驗。可以看出：

1）隨著附著系數的變小，車輛安全間距[dsafe]變大。這是因為由公式（1），φ越小，制動所需的距離就加大，車輛間[dsafe]變大。

2）不同入口流量下事故概率均隨附著系數變小而變大，特別是附著系數較小的冰膜、光滑壓實雪等時增加幅度更大。這是因為附著系數越小[dsafe]越大，雖然駕駛員主動將車間距加大，但依然有對路面附著系數判斷不準確的情況出現，使得出現“車間距小于[dsafe]”的概率加大，增大了事故概率，而這種情況在附著系數較小的冰膜、光滑壓實雪等時尤為明顯，使得事故率特別高。

3）同一冰雪條件下，事故概率隨交通量的增加而增加，特別是附著系數較小的冰膜、光滑壓實雪、冰板或雪板、冰雪板時增加幅度更大。這是因為相同附著系數下，流量越大，車輛密度越大，車輛平均車頭間距自然會減小。當路面附著系數判斷不準確的情況出現時，“車間距小于[dsafe]”的概率自然加大，事故概率也變大，在附著系數較小時尤為明顯。

3.3 速度限制影響分析

圖3為7種狀態下采用不同限速值的事故概率[Pac]曲線比較，圖4為附著系數較大的4、5、6和7的細致比較。其中①、②、③、④分別表示入口流量為2 000 veh/h、1 500 veh/h、1 000 veh/h、500 veh/h時比較。其中a：[vmax1]= 70 km/h，[vmax2]= 50 km/h;b：[vmax1]= 60 km/h，[vmax2]= 40km/h;c：[vmax1]= ?50 km/h，[vmax2]= 30 km/h;d：[vmax1]= ?40km/h，[vmax2]= 30km/h;e：[vmax1]= ?30km /h，[vmax2]= 20 km/h。圖中水平虛線表示正常天氣下事故概率上限。可以看出：

1）不同限速值下事故概率均隨附著系數變大而變小。特別是附著系數較小的冰膜、光滑壓實雪等時下降幅度更大，進一步證明隨附著系數變小，駕駛員失誤概率在增大，事故概率變大，增加附著系數如加防滑鏈和安裝冬季輪胎、及時清理積雪是減少事故概率的基本手段。

2）8個小圖中每一個的事故概率均隨限速值的變小而變小，但在冰膜、光滑壓實雪時該值依然較大（0.412%、0.294%），遠遠大于正常事故概率（0.245%）。這是因為該狀態下，速度限制雖然能發揮一定作用，但由于路面附著系數太小，使得事故概率無法下降到正常范圍（虛線以下），此時速度限制效果有限;當在冰板或雪板、冰雪板時事故概率可以通過速度限制和流量控制使其降低到正常范圍;當在輕度壓實雪、冰雪融融和松雪路面時事故概率均可以通過速度限制使其在合理范圍，因此效果較佳。

3）8個小圖中每一個在輕度壓實雪、冰雪融融和松雪路面時事故概率隨入口流量的減少變化不大，但在冰膜、光滑壓實雪、冰板或雪板、冰雪板路面時事故概率隨入口流量的減少而減少較多。這是因為當路面附著系數較大時，雖然入口流量變大，但由于駕駛員的謹慎車速降低，加之路面附著系數較大，車輛制動所需的距離較小，因此事故概率變化不大，這時流量控制效果不明顯;而當路面附著系數較小時，車輛所需的安全制動距增大，入口流量變大意味著平均車間距減小，車輛易發生事故，因此該情況下流量控制是非常有效的。

因此當路面為冰膜、光滑壓實雪時事故概率遠大于正常范圍，即使是采取速度限制和流量控制事故概率下降有限，所以該狀態下需要采用封閉道路和車輛安裝防滑鏈或安裝冬季輪胎等措施;對冰板或雪板、冰雪板，采用速度限制和流量控制才能將事故概率控制在合理范圍內;對輕度壓實雪、冰雪融融和松雪路面時，事故概率相對較低，采用速度限制即可將事故概率控制在合理范圍內。

3.4 流量控制分析

圖5為7種冰雪路面下采用不同流量控制的事故概率曲線比較，圖6為附著系數較大的4、5、6和7的細致比較。其中①、②、③、④分別表示限速值[vmax1]= 60 km/h，[vmax2]= 40 km/h;[vmax1]= 50 km/h，[vmax2]= 30 km/h;[vmax1]= 40 km/h，[vmax2]= 30 km/h;[vmax1]= 30 km/h，[vmax2]= 20 km/h;曲線a、b、c、d分別表示入口流量分別為2 000 veh/h、1 500 veh/h、1 000 veh/h、500 veh/h。圖中水平虛線表示正常條件下事故概率上限。可以看出：

1）不同流量控制下事故概率均隨附著系數變大而變小。特別是附著系數較小時下降幅度更大，這進一步證明增加附著系數如加防滑鏈或冬季輪胎、及時清理積雪是減少事故概率的基本手段。

2）8個小圖中每一個在冰膜、光滑壓實雪、冰板或雪板時事故概率隨入口流量的減少稍微有變化，但在冰雪板、輕度壓實雪、冰雪融融和松雪路面時事故概率隨入口流量的減少而減少較多，這進一步證明了3.3中流量控制在路面附著系數較小時才能發揮作用的結論。

3）8個小圖中每一個的事故概率均隨限速值的變小而變小，但在冰膜、光滑壓實雪時依然較大（0.412%、0.294%），遠大于正常事故概率（0.245%）;當在冰板或雪板、冰雪板時事故概率可以通過流量控制和速度限制使其在合理范圍（虛線以下）;當在輕度壓實雪、冰雪融融和松雪路面時通過速度限制即可將事故概率降低到合理范圍，進一步證明了3.3中速度限制在路面附著系數較大時能有效降低事故率的結論。

因此當路面為冰板或雪板、冰雪板時可以通過速度限制和流量控制將事故概率降低到合理范圍;在輕度壓實雪、冰雪融融和松雪路面時，速度限制即可將事故概率降低到合理范圍;在其他冰雪狀態下速度限制和流量控制效果有限，只能采用封閉道路和車輛安裝防滑鏈或安裝冬季輪胎等措施。

4 結論

通過建立冰雪條件下可能事故的道路交通流CA模型，得到不同冰雪下交通流基本相圖，以及不同限速和流量控制下的事故概率比較。本研究僅是初步研究，需要在理論上對冰雪下可能的各種事故模型分別進行建立，在實驗中針對其它道路類型進行結果對比分析，在工程上提出更加具體的定量工程措施，為未來自動駕駛、車聯網的發展提供依據。

參考文獻：

[1] ? ?SEEHERMAN J，LIU Y. Effects of extraordinary snowfall on traffic safety[J]. Accident Analysis & Prevention，2015，81：194-203.

[2] ? ?BLACK A W，MOTE T L. Effects of winter precipitation on automobile collisions，injuries，and fatalities in the United States[J]. Journal of Transport Geography，2015，48：165-175.

[3] ? ?莊靜. 冰雪環境下高速公路安全運行管理及緊急救援系統研究[D]. 西安：長安大學，2013.

[4] ? ?CHEN F，CHEN S R. Reliability-based assessment of vehicle safety in adverse driving conditions[J]. Transportation Research Part C：Emerging Technologies，2011，19（1）：156-168.

[5] ? ?LEE J H. Calibration and validation of a tire–snow interaction model[J]. Journal of Terramechanics，2013，50（5/6）：289-302.

[6] ? ?HJELKREM O A，RYENG E O. Chosen risk level during car-following in adverse weather conditions[J]. Accident Analysis & Prevention，2016，95：227-235.

[7] ? ?WAN H F，LIU Z，WANG H C. Rear-end and lane-changing collisions avoidance theoretical models of the multi-lane freeway in disaster weather[J]. Procedia - Social and Behavioral Sciences，2013，96：70-81.

[8] ? ?PANG M B，REN B N. Effects of rainy weather on traffic accidents of a freeway using cellular automata model[J]. Chinese Physics B，2017，26（10）：108901.

[9] ? ?趙韓濤，聶涔，李靜茹. 冰雪條件下的交通流元胞自動機模型[J]. 交通運輸系統工程與信息，2015，15（1）：87-92.

[10] ?李慧云. 冰雪條件下公路限速研究[D]. 哈爾濱：哈爾濱工業大學，2012.

[11] ?L?RRAGA M E，ALVAREZ-ICAZA L. Cellular automaton model for traffic flow based on safe driving policies and human reactions[J]. Physica A：Statistical Mechanics and Its Applications，2010，389（23）：5425-5438.

[12] ?WALLMAN C G，ASTROEM H. Friction measurement methods and the correlation between road friction and traffic safety[R]. Swedish National Road and Transport Research Institute，2001.

[責任編輯 ? ?楊 ? ?屹]