隧道監控量測數據反分析技術研究

侯光輝

（山西路橋第六工程有限公司，山西 晉中 030600）

1 隧道監控量測數據反分析研究現狀

隧道監控量測數據反分析是根據隧道圍巖位移監測數據的變化來反算巖體初始應力場及力學參數。1976年由Kirsten提出[1]，并先后在日本、意大利等國家得到推廣與發展；國內1979年楊志法等學者首先提出了應用三維有限元圖譜法進行位移反分析的計算方法，得到了國際專家的認可[2]；并于1985年通過建立流變模型進行了黏彈性反分析，此后多名學者投入研究并取得了很多成果；近年來，國內學者通過收集隧道監控量測資料建立BP網絡模型[3]，對彈性模量E和側壓力系數K0進行驗算，進一步分析隧道在初期支護后、仰拱開挖后、仰拱回填后、二次襯砌施作后等施工階段的位移變化情況，并與監控量測實測數據對比分析，驗證位移反分析計算數據的準確性，結果表明計算結果與現場隧道變形情況一致。通過位移反分析方法建模計算隧道圍巖和支護結構的變形情況，預測變形規律，可為隧道支護結構的設計提供參考依據，合理確定隧道施工安全距離和支護參數。

2 工程概況

某公路隧道進口里程為K219+291，出口里程為K219+719，隧道全長436 m。隧道位于黃土高原干濕過度區，最大埋深159 m。穿越南東向展布的脊狀山梁，為越嶺隧道，兩端為溝谷。地面高程1 154 m，相對高差約162 m，自然坡度20°～45°，地表植被發育。隧道出口段與當地鄉鎮道路相通，交通便利。隧道圍巖主要為Ⅴ級圍巖，局部分布有Ⅳ級圍巖。隧道洞口段覆蓋層厚度為2～5 m，圍巖主要為砂巖，節理裂隙發育，巖體較破碎，穩定性差。隧道內不良地質主要有危巖落石、巖溶、松軟土等，隧道施工中可能會遇到突水、突泥、塌方等地質災害。隧道所在區域地表徑流量較小，雨季水量大，地下水類型主要為裂隙水。隧道圍巖結構穩定性差，在施工中布置測點進行監控量測，對地表下沉、拱頂下沉、周邊位移收斂量測數據進行監測。

3 隧道監控量測數據位移反分析計算

3.1 隧道模型的建立

依托某在建公路隧道工程，采用MIDAS GTS軟件建立三維模型[4]，對K219+320—K219+400施工段進行模擬。模型中通過有限元對初期支護、仰拱開挖和填充施工、二襯施工等施工階段隧道變形情況進行了模擬。該段隧道屬深埋區，覆蓋層厚度在70～75 m。選取斷面中心樁號K219+360，模型以隧道中線為基準，左右方向和上下方向各延伸40 m。由于隧道埋深大，且隧道內圍巖分布均勻，模型中忽略了地形地貌，將隧道原地面當作平面進行模擬[5]。隧道模型特性參數如表1所示。

通過在模型中添加邊界條件和荷載，模擬各個施工階段，使用MIDAS GTS軟件分析后得出不同施工階段隧道各部分的變形和受力情況，圖1為隧道整體豎向變形位移模擬。

表1 隧道模型特性參數統計表

圖1 隧道整體豎向變形位移模擬圖

3.2 位移反分析的計算方法

模型建立過程中，固定參數選擇隧道的圍巖參數，待定參數為彈性模量E和側壓力系數K0，需要通過反分析計算確定[6]。為完成對待定參數計算，進行以下假定：

a）假定G（x）為隧道變形函數，則隧道變形方程為：G（x）=G（E，K0），G（E，K0）可以通過數值模擬計算得出。

b）隧道施工過程中的實際變形量為D，為隧道各施工階段實測值，假定構造函數：f（x）=│G（E，K0）-D│。

c）當f（x）取最小值時，此時（E，K0）為最優解。

3.2.1 彈性模量E的計算步驟

對彈性模量E和側壓力系數K0應用多參數的黃金分割法進行分析，計算得出取值范圍，進行模型分析后確定最終值。彈性模量E計算步驟如下：

a）根據黃金分割法，取側壓力系數K0=0.5，將彈性模量E的取值區間確定為（2.0，6.0），取黃金分割系數α=0.618，根據黃金分割計算公式計算確定c=4.486，d=3.544，將 c，d 代入模型。

b）當E=4.486時，拱頂最終沉降量DZ=19.40 mm，計算變量：

c）當E=3.544時，拱頂最終沉降量DZ=19.40 mm，計算變量：

d）根據上述計算結果，得出f（4.486）＜f（3.544），重新劃分分割區域，取a1=3.544，b1=6.0，c1=5.058，d1=4.486。將E=5.050代入模型進一步計算最終沉降量。計算變量：

e）由于f（5.050）＜f（4.486），重新劃分分割區域，得出c2=5.436，取E=5.436，計算得出最終相對誤差σ=10.32%。

f）以同樣的方法進行計算，最終得出當E=4.846時求得的絕對誤差 σ=0.49%，f（4.846）=0.11 mm＜1 mm；當E=5.058時，f（5.058）=0.75 mm＜1 mm。因此，得出彈性模量E的取值范圍為（4.846，5.058）。

采取同樣的計算方法，確定側壓力系數K0的取值范圍為（0.931，0.973）。在這兩個值的取值范圍內將不同的取值進行模型分析，并結合實測結果，最終確定 E=4.952 GPa，K0=0.955。

4 位移反分析結果對比分析

為了確定模型計算數據的準確性，在K219+340—K219+400段選取K219+360斷面對隧道拱頂下沉和凈空位移進行量測，并將位移反分析計算結果與實測結果進行對比分析，如表2所示。

表2 K219+360斷面反分析結果統計表

通過對表2結果分析，得出采用軟件建模反分析計算所得出的位移計算值與實測位移值相差較小，其中絕對誤差最大值為0.79 mm，相對誤差最大值為4.12%，均在允許范圍內，說明模型計算數據的準確性符合要求。

通過反分析計算，確定E=4.952 GPa，K0=0.955，將該值代入MIDAS模型中，在隧道K219+360斷面開挖、初期支護、仰拱開挖和填充施工、二襯施工等施工過程中進行模擬計算，對拱頂下沉和凈空位移變形情況進行位移反分析，得出各階段隧道反分析結果如圖2～圖5所示，本文只對隧道初期支護和仰拱開挖階段的分析結果進行分析。

圖2 初期支護后K219+360斷面拱頂沉降模型圖

圖3 仰拱開挖后K219+360斷面拱頂沉降模型圖

圖4 仰拱填充K219+360斷面水平位移模型圖

圖5二襯施工K219+360斷面水平位移模型圖

根據模型中給出的K219+360斷面初期支護后、仰拱開挖后的位移反分析結果，結合隧道仰拱填充后、二次襯砌施工后的計算結果，對斷面拱頂下沉和凈空位移變形情況的模型計算結果和實測值進行對比分析，如表3所示。

表3 K219+360斷面位移變形對比表 mm

根據表3數據，繪制各施工工序拱頂下沉和凈空位移實測值與模型計算值變化曲線，如圖6和圖7所示，圖中1、2、3、4分別代表初期支護、仰拱開挖、仰拱回填、二次襯砌4個施工工序。

圖6 拱頂下沉實測值與模型計算值變化曲線

圖7 凈空位移實測值與模型計算值變化曲線

通過對表3數據和圖6、圖7曲線進行分析，得出反分析計算結果可以與實測數據相符合，數據相差較小，曲線變化趨勢基本相同。應用同樣的方法對其他斷面量測數據進行反分析計算，分析后得出了相似的結論，說明應用模型對隧道各施工階段的變形量測反分析計算結果準確可靠。

5 結語

結合在建隧道工程，采用MIDAS GTS軟件對K219+340—K219+400段建立三維模型，對初期支護、仰拱開挖和填充施工、二襯施工等施工工序隧道變形情況進行模擬，并應用黃金分割法對隧道位移量測值進行了反分析計算，與實測值對比分析后得出以下結論：

a）建立有限元模型，應用黃金分割法，通過反分析計算得出彈性模量E的取值范圍為（4.846，5.058），側壓力系數 K0的取值范圍為（0.931，0.973）。

b）通過對比分析K219+360斷面初期支護后、仰拱開挖后、仰拱填充后、二次襯砌施工后拱頂下沉的反分析計算結果，得出反分析計算結果可以與實測數據相符合，數據相差較小，曲線變化趨勢基本相同，說明對拱頂下沉和水平位移反分析計算結果準確可靠。