先進戰(zhàn)斗機強度設計技術發(fā)展與實踐

張立新，鐘順錄，劉小冬，付煥兵，兌紅娜，劉棟梁，敬祿云，牟彬杰，石上路

中國航空工業(yè)成都飛機設計研究所 強度部，成都 610091

飛機結構完整性大綱(ASIP)涵蓋了飛機全壽命期所需的設計準則、設計分析、試驗驗證、部隊管理對策與實施等5項任務，涉及結構強度、剛度、耐久性、損傷容限、風險評估等方面的要求，以實現(xiàn)用盡可能小的經(jīng)濟成本，保證飛機在設計使用壽命期內，結構安全性、性能、耐久性和可保障性處于期望的水平之上[1-2]。

美國空軍在1958年發(fā)生的一系列B-47飛機災難性事故后開始制定結構完整性大綱，此后至2005年進行了幾次大的修訂，逐步包含疲勞、損傷容限、耐久性、廣布疲勞損傷、腐蝕、風險評估等準則和要求[3]。近十年來，隨著結構技術的快速發(fā)展，在機體結構中廣泛應用新材料、新結構/裝配、新工藝和新維修方法，結構完整性大綱在2016年再次更新(MIL-STD-1530D)，增加和擴展了相關設計準則、復合材料試驗要求、部隊管理數(shù)據(jù)庫、結構健康監(jiān)控、基于狀態(tài)的維護等。

F-16飛機在壽命期內貫徹結構完整性大綱堪稱典范，在項目執(zhí)行和技術方面的杰出成就主要來自于高效的協(xié)同、穩(wěn)健的技術規(guī)范架構/體系，共享的結構設計/分析/維護數(shù)據(jù)庫、高效的數(shù)據(jù)處理等[4]。高保真的結構有限元模型與強度分析/驗證技術是貫徹執(zhí)行結構完整性大綱的基礎，F(xiàn)-35飛機在不同階段構建了不同成熟度的有限元模型，最終構建經(jīng)地面試驗和飛行試驗確認/驗證的能高度代表機體的模型，用于結構完整性大綱規(guī)定的所有結構強度分析與驗證[5-6]。

本文闡述了強度設計團隊圍繞結構完整性要求，近年來在結構強度設計/分析/驗證方面的研究成果、技術發(fā)展、設計實踐與后續(xù)發(fā)展展望。

1 面向新一代先進戰(zhàn)斗機強度設計與驗證的規(guī)范架構

新一代先進戰(zhàn)斗機對機體平臺的要求可以總結為輕重量、長壽命、多功能以及高承載。實現(xiàn)這個目標，除了材料與制造(新材料、新工藝、新結構/裝配)的貢獻，主機所強度設計/分析/驗證技術也必須提升以適應先進戰(zhàn)斗機的研制要求[7]。

在飛機設計過程中，強度團隊根據(jù)以往型號的設計實踐、借鑒國際先進經(jīng)驗，對飛機強度設計的6個方面：頂層規(guī)范/準則、建模及分析要求/指南、載荷與內力分析/指南、計算方法/指南、試驗要求/指南及其他，共計30項，做了重新梳理、補充或新搭建，構建了面向新一代戰(zhàn)斗機強度設計與驗證的規(guī)范架構，如圖1所示。

圖1 面向新一代先進戰(zhàn)斗機強度設計與驗證的規(guī)范架構

2 基于多維包線的結構載荷篩選技術

隨著飛機設計技術的發(fā)展，對全機飛行載荷在飛行包線內的覆蓋率以及強度精益分析的要求越來越高，供強度分析使用的飛行載荷工況數(shù)可高達幾十萬，而且有逐步往更大數(shù)據(jù)量發(fā)展的趨勢。輕重量、精益強度設計的要求，期望對所有工況進行全面分析[8]，如果不對載荷工況進行有效的篩選，強度設計的效率是不高的。

經(jīng)典的載荷篩選方法有[9]：機動模擬法篩選、單值包線法篩選和組合包線法篩選等，都在飛機設計實踐中得到了廣泛的應用。目前常用的組合包線法通常只考慮2個內力的組合。隨著現(xiàn)代飛行器結構復雜性的提高，受力也越來越復雜，必須考慮更多內力組合才能保證不遺漏載荷的嚴重工況。另外，目前廣泛采用的單值包線法和組合包線法，都是基于部件一維梁假設，對于經(jīng)典機身、平直機翼適用性較好，但對大后掠、三角翼等具有明顯的二維特征結構，一維梁假設本身就不能表征結構的受力特點。

針對當前載荷篩選方法存在的問題，強度團隊進行了以下幾個方面的工作：

1) 對組合包線應用于飛機強度校核各工程量的合理性進行了論證。

2) 將二內力組合包線的表達式推廣到多內力組合，并結合機體結構特點對表達式進行了工程簡化。

3) 結合板殼理論將傳統(tǒng)基于一維梁的內力擴展到基于二維板殼的內力張量。

4) 在理論推導的基礎上完成了相關程序的編寫并在新型號飛機強度設計上完成了應用，抓住了常規(guī)載荷篩選方法容易遺漏的工況，同時減少載荷設計工況90%以上，極大促進了強度設計工作的高效準確完成。

2.1 包線原理對強度工程量的適用性

載荷篩選一般是為全機內力模型加載做準備，在飛機設計中使用的全機內力模型一般都是線彈性模型，符合線彈性疊加原理，即

(1)

式中：Y為結構響應矢量(或張量)；F為載荷矢量(或張量)；a、b、k為任意常數(shù)；下標A和B為2種工況。

由式(1)知，對任意0≤a≤1，有

(2)

式中：Y′(·)為結構響應矢量的任意分量，包括位移分量、應力分量、應變分量等。

更進一步，對任意0≤a,b,a+b≤1，有

(3)

強度分析中使用的工程量有最大主應力/應變、最小主應力/應變、最大剪應力/應變、von mises應力、穩(wěn)定性裕度、連接裕度、復合材料強度判據(jù)(如Tsai-Wu準則)等，都是應力或應變張量的函數(shù)，利用數(shù)學不等式可證明，對于這些響應，對任意F=aFA+bFB，0≤a,b,a+b≤1，F(xiàn)作用下結構的響應都小于FA或FB作用下結構的響應，不構成新的嚴重工況，即在線彈性條件下組合包線原理在工程上是適用的。

2.2 基于一維梁的多維包線及工程化處理

將2.1節(jié)中2種載荷擴展到任意多載荷，對任意F，如果滿足以下條件

(4)

則F對結構不構成新的嚴重工況。

對一維梁結構，有6個內力分量，分別為橫向剪力Qx、縱向剪力Qz、橫向彎矩Mz、縱向彎矩Mx、扭矩My、軸力Ny(影響小，一般不考慮)。為對內力進行有效分析，定義全機總體坐標系定義為：原點在機頭；x軸沿飛行器左展向為正；y軸正向為逆航向，z軸垂直于xOy平面，指向上為正。內力正向定義為：正面(截面的外法線方向與坐標軸正方向相同)正方向為正，負面負方向為正。機身縱向內力正方向如圖2所示，橫向同理。

圖2 縱向內力正方向定義

所有內力分量都有正負，但Qx、Qz、My產(chǎn)生剪應力，對各經(jīng)典強度理論，剪應力的正負沒有意義；對于部分結構存在對稱面，如機身關于x=0平面對稱，則Qx、Mz、My為正和負時結構的響應也關于對稱面對稱，此時也可認為該內力為正和為負時結構的響應相當。綜合得，對于機身，5個內力中只需要考慮縱向彎矩Mx的正負，其余可直接取絕對值分析。

結構同時受2種載荷作用，對于特定區(qū)域，合應力可能大于任何一種載荷下的響應，也可能小于其中某一種載荷下的響應。對于機身內力，由結構的對稱性，Mx和Mz共同作用下左右兩側總有一側響應大于任何一種內力單獨作用。Qx和Qz的疊加，Qz和My的疊加同理。剪應力和正應力對于強度計算是獨立的分量，不考慮正應力對剪切穩(wěn)定性的增強時，各工程算法2種內力共同作用下裕度小于任意單內力作用。Qx和My疊加，上壁和下壁必有一側疊加，Qx一般較小，對結構不容易構成嚴重工況。因此，在工程上可以認為，如果內力工況A和B滿足以下條件

(5)

則工況A沒有工況B嚴重，不構成嚴重工況。

以式(4)和式(5)為基礎，編制程序，完成了飛機機身內力的篩選工作，減少工況約90%，并成功選取到傳統(tǒng)方法會遺漏的嚴重工況。

2.3 基于板殼理論的內力張量

對于翼面結構，目前的載荷挑選方法都借鑒機身，采用一維梁假設，但對于小展弦比三角翼，展長和弦長相當甚至小于弦長，一維梁不能有效反映結構弦向傳力，采用此方法篩選載荷會出現(xiàn)明顯的偏差。

機翼有典型的二維結構特征，與機身結構使用基于工程梁的經(jīng)典內力相對應，機翼結構可使用基于板殼理論的二維內力張量。二維板殼單元內力如圖3[10]所示。

圖3 二維單元內力圖[10]

如果簡化為x方向的一維梁單元，留下的載荷有：Fx(軸力)、Fxy(橫向剪力)、Vy(縱向剪力)、Mx(橫向彎矩)、Mxy(扭矩)、Mz1(縱向彎矩)。忽略的載荷有：Fy、Vx及這2個力產(chǎn)生的矩Mz2、My。對于翼面結構，如果簡化為沿展向的一維梁，則不能有效反映副翼、襟翼載荷向主翼面的擴散，以此為基礎篩選載荷是不準確的。

對于二維結構，面內5個內力(Fx、Fxy、Fy、Mz1、Mz2)的影響一般遠小于離面內力，以離面五內力代替基于一維梁的五內力，可以在不增加變量的條件下更準確地表征結構受力。

將一維單元擴展到二維，面臨的一個重要問題就是邊界。一維的邊界是點，處理方便；二維的邊界是線，處理起來困難。在某型飛機載荷篩選過程中，采用忽略邊界影響的無限大均質平板，通過理論解得到內力并進行了載荷篩選，在不靠近結構邊界和集中接頭的區(qū)域，取得了較好的效果。對于小展弦比三角翼，還需要進一步研究邊界、接頭等因素的影響，推進方法的工程化應用。

3 基于統(tǒng)一模型的全機內力分析技術

優(yōu)良的結構傳力路徑與合理的結構參數(shù)是飛機結構骨架高效率和高品質的關鍵。強度工程師通常利用工程梁法或有限元法，基于力學概念和設計經(jīng)驗，對結構傳力路徑布置進行定性的和一定程度定量的分析，但仍然較大程度依賴工程師經(jīng)驗[11]。隨著數(shù)字化結構分析能力(軟件與硬件)的大幅提升，工程師(尤其是年輕的、設計經(jīng)驗不足的工程師)的主要關注點僅著眼于大規(guī)模有限元模型和細節(jié)分析，弱化了對傳力路徑、結構內力分布、傳力路徑的設計和分析。這在方案設計、初步設計階段，是很不妥的。為滿足先進戰(zhàn)斗機結構平臺高品質設計需求，強度團隊梳理了傳統(tǒng)的強度設計與分析流程中的不足，從全機統(tǒng)一建模、內力分析、結構參數(shù)與傳力匹配設計等方面建立了以傳力設計為主線、以工程仿真分析手段為基礎的基于統(tǒng)一模型的全機內力分析技術。幾型飛機的設計實踐表明，尤其在方案設計、初步設計階段，基于統(tǒng)一模型的全機內力分析技術是高效、實用的。

3.1 全機統(tǒng)一建模

從全機結構有限元建模和一般分析需求角度，除接頭等復雜零件需要特殊單元(如各類剛性單元、體單元等)來模擬外，絕大部分結構件可簡化為桿、梁、剪切板和殼元等類型。不同類型的單元具有不同的剛度屬性和與之匹配的傳載特征。桿單元主要承受拉壓載荷；梁單元可承受拉壓、剪切、彎曲和扭轉載荷；剪切板單元只能承受平面內的剪切載荷；殼單元可承受拉壓、剪切和彎曲載荷。

有限單元類型選取可有多種方案。通常根據(jù)載荷類型和結構件受力特征，按可承受指定載荷的最簡化單元類型來建模，以較準確模擬結構件各部位主要受力特征。

不同類型結構(件)有不同的主要受載特征，如：薄蒙皮、薄腹板主要承受拉伸和剪切載荷；加強筋、長桁、大梁承受拉伸、壓縮、彎曲等載荷。外載荷在不同結構或部位表現(xiàn)出不同的局部傳載形式。針對載荷類型、載荷工況和結構特征的不同，按照最簡化單元類型建模需要建立多套有限元模型，施加相適應類型載荷工況分別計算。對于某些復雜的載荷工況，需要預先試算，然后靠工程師經(jīng)驗判斷結構承載特征和選用相適應的計算模型。對于數(shù)千種載荷工況，明確區(qū)分載荷類型、分別建立和選用相適應的有限元模型組合進行結構分析，難以滿足飛機設計需求。另一方面，飛機研制過程也是多專業(yè)、多學科協(xié)同仿真不斷優(yōu)化迭代的設計過程。因此，建立統(tǒng)一通用的全機結構有限元模型是非常必要的。

統(tǒng)一的全機有限元建模技術，需要考慮飛機結構各零部件在各種載荷條件下的綜合受載特征，選取足夠表達所需傳力和剛度特征的適用的有限單元，確保過程數(shù)據(jù)的唯一性、正確性和準確性。

針對工程結構常用有限單元類型、結構受載特點、傳力需求以及多專業(yè)(靜強度、動強度、疲勞、氣動彈性)綜合分析需求，選取最佳單元類型組合，建立統(tǒng)一有限元模型。表1給出了滿足結構剛度和傳力需求的常用單元類型選配矩陣。

表1 常用有限單元類型選配矩陣

注：√表示完全適用，〇表示部分適用或有一定功能限制，×表示不適用。

對于機身或長直翼類結構的截面剛度、截面內力分析，使用一種專用的組合結構工程梁截面模型，典型模型見圖4。

圖4 典型工程梁截面模型

對比統(tǒng)一的有限元模型與工程梁截面模型，開發(fā)了模型解析接口程序，建立了2類結構分析模型的一一對應關系。主要單元類型定義見表2，其中，E0為參考彈性模量；Ei為單元i的彈性模量；Ti為單元i的厚度；T為厚度；Ai為單元i的面積。

采用全機統(tǒng)一有限元建模方法保證了結構剛度和內力分析的通用性、屬性參數(shù)定義的唯一性，有利于多專業(yè)、多學科協(xié)同仿真不斷優(yōu)化迭代和全生命周期數(shù)據(jù)管理。

表2 工程梁模型和統(tǒng)一有限元模型參數(shù)定義

3.2 內力分析

強度團隊的結構內力分析分為2類不同的維度。第1類，利用有限元模型與工程梁模型的解析接口，統(tǒng)一有限元模型功能擴展到工程梁截面模型的用途，發(fā)展工程梁算法和程序，直接分析任意多個截面的內力分布和構件的傳力情況，對結構布置方案和結構總體傳力進行評估。第2類，基于統(tǒng)一有限元模型，考慮各種總體和局部載荷工況，通過有限元分析，得到結構單元的應力、應變、元素力等計算結果，采用定制開發(fā)的數(shù)據(jù)后處理方法和工具，進行結構件詳細內力分析。結構內力分析方法和流程見圖5。

圖5 結構內力分析方法和流程簡圖

結構零件或組合件通常有多種可能的失效模式，如構件拉伸/壓縮失效、板穩(wěn)定性失效、梁彎曲失效、緊固件拉伸/剪切失效等，不同的失效模式對應不同的內力分量和大小，不會在同一內力作用下同時達到臨界失效狀態(tài)。

靜強度設計要求是，在各種載荷作用下，結構不產(chǎn)生任何模式的失效破壞。

數(shù)千種載荷工況的有限元分析結果，只需針對常用結構各類典型失效模式確定最嚴重的內力分量或組合包絡。圖6給出了常用典型結構有限元的特征內力組合分析應用模板。

基于統(tǒng)一模型的有限元法和工程梁法，引入強度知識庫，集成專業(yè)分析流程，定制開發(fā)專用的結構單元或組合單元的特征內力包絡組合分析應用模板工具，快速分析得到工程常用結構在所有載荷工況下針對各類失效模式的有限元特征內力數(shù)據(jù)，分別用于結構件的靜強度、穩(wěn)定性、連接強度等各類失效模式下的校核計算。

假定受單一廣義內力的元件對應某種特定失效模式的臨界載荷(亦稱特定失效模式下的結構許用載荷或承載能力)為[P]，可能產(chǎn)生該種失效模式的結構元件工作載荷(廣義內力)為P，則結構不產(chǎn)生該失效模式的強度安全裕度計算公式為

(6)

對于多種內力復合情況的元件強度計算，如腹板承受雙軸壓和剪切載荷的穩(wěn)定性計算、連接件同時承受拉伸和剪切的復合強度計算等，對應各單一載荷失效模式的臨界載荷分別為[P1]，[P2]，…，相應的結構元件各工作載荷(內力)分別為P1，P2，…。則結構受該復合內力作用失效的安全裕度計算公式為

圖6 典型結構有限元特征內力組合分析

(7)

(8)

在各種載荷工況條件下，典型單元的多內力組合都不產(chǎn)生任何模式的失效破壞，滿足：

(9)

除通過理論計算方法獲得結構特定失效模式下的臨界載荷、許用載荷或者承載能力，還可通過控制毛應力水平，控制細節(jié)應力水平，控制應變等方式來設定許用值。

當計算結果不滿足條件的情況下，需要考慮2種 方式：一是提高結構最低的許用內力或承載能力(即[Pi])，可通過增加或調整傳力結構強度參數(shù)來實現(xiàn)；二是改變(弱化)結構的傳力路徑，降低特定結構的傳力比例(即Pi)，可通過增加其他結構的剛度參數(shù)或減少特定結構的剛度參數(shù)來實現(xiàn)。

當計算結果最小余量偏大的情況下，說明結構設計不夠合理、不夠優(yōu)化，可以考慮2種方式：一是降低結構最低的許用內力或承載能力(即[Pi])，可通過降低或調整傳力結構強度參數(shù)來實現(xiàn)；二是改變(強化)結構的傳力路徑，提高特定結構的傳力比例(即Pi)，可通過減少其他結構的剛度參數(shù)或增加特定結構的剛度參數(shù)來實現(xiàn)。

3.3 結構分析流程

在相同外載條件下，不同的結構布置和細節(jié)參數(shù)設計可得到結構不同的內力分布和傳力路線。傳力路徑不合理會導致結構綜合傳載效率降低、結構重量代價增大甚至不可設計。通過合理的結構參數(shù)設計，提高結構各種失效模式(特別是最低失效模式)的失效載荷，優(yōu)化結構的傳力路徑，匹配結構布置的傳力或非傳力設計需求，從而實現(xiàn)飛機結構具有高承載能力和綜合減重優(yōu)化設計品質。

強度團隊基于內力分析與傳力設計的設計思路，將傳統(tǒng)的根據(jù)結構有限元應力、應變分析進行強度判別發(fā)展為結合工程算法的內力分析、承載判別和傳力綜合設計方法，將工程經(jīng)驗、定性的工程方法發(fā)展為數(shù)字化、顯性化的定量分析方法。圖7示出了設計分析流程。

統(tǒng)一有限元模型同時具有剛度分析模型、內力分析模型、總體載荷分析模型、重要件細節(jié)應力分析基礎模型(邊界載荷位移條件)以及動力學分析基礎模型(補充質量、阻尼和運動構件等)，結合各類分析軟件功能和自主開發(fā)的模型轉換接口模塊，用于各類靜力分析、剛度分析、內力分析，同時支持載荷專業(yè)分析、疲勞細節(jié)分析、動力學分析、顫振分析等多專業(yè)、多學科聯(lián)合仿真和綜合優(yōu)化設計。圖8給出了全機各部件典型模態(tài)地面振動試驗(Ground Vibration Test, GVT)和基于統(tǒng)一剛度模型計算的固有頻率對比柱狀圖，圖中A～K為不同結構部件，試驗值與計算值差別很小，表明統(tǒng)一有限元模型具有足夠高的精度。

內力分析技術應用于新一代戰(zhàn)斗機全機主要縱向、橫向傳力構件內力分析，結構主承力框、整體加筋壁板、角盒接頭、開孔與加強凸臺、復合材料壁板等典型元(組)件各類特征內力組合分析與失效分析；也應用于復合材料層壓板加筋壁板的主傳力方向與布筋方向選取優(yōu)化設計、布筋間距大小與蒙皮臨界屈曲綜合優(yōu)化設計、鋪層比例與強度剛度綜合優(yōu)化設計；還應用于主承力框加強筋內力分析與尺寸參數(shù)、內部筋間距的迭代優(yōu)化設計(圖9給出了某框部分迭代結果)，使加強筋傳力與結構參數(shù)相匹配，提高結構綜合傳載效率，降低結構重量。

圖8 GVT試驗與仿真分析結果對比

圖9 主承力框加強筋參數(shù)迭代過程

基于統(tǒng)一模型的全機內力分析技術的研究與應用較好地解決了全機結構件內力分析、傳力路徑設計以及傳力結構件參數(shù)優(yōu)化設計問題，為新一代戰(zhàn)斗機結構建立了一套新的設計分析方法，提高了強度設計效率和強度剛度綜合品質。

4 復合材料整體化結構分析技術

新一代戰(zhàn)斗機主承力結構較多地采用了復合材料整體化結構，復材用量明顯高于之前服役的戰(zhàn)斗機，對飛機平臺的減重、減阻和實現(xiàn)多功能有大的貢獻。隨著分析與驗證技術、制備工藝的發(fā)展，以及對失效機理、破壞準則等深入的研究，可以發(fā)現(xiàn)，整體化結構是發(fā)展趨勢和必然。

新一代戰(zhàn)斗機以結構整體化為核心來實現(xiàn)復合材料的高效應用，如基于U型和T型結構單元、采用縫紉/RTM(Resin Transfer Molding)以及縫紉/RFI(Resin Film Infusion)的整體化復合材料結構。

復合材料整體化結構的強度研究內容以及分析技術與傳統(tǒng)加筋結構有所不同，除整體化復材結構成型過程中的翹曲變形和殘余應力等研究外，其力學行為以及驗證、結構設計許用值確定方法等都有特殊性。強度團隊重點在結構單元界面分析、結構單元特征參數(shù)表征研究及其影響分析等方面開展了一系列有益的研究工作。

4.1 結構單元界面分析

復合材料整體化結構通常由2部分組成，層板和結構單元，見圖10。結構單元是針對復合材料整體化結構，從力學性能出發(fā)提煉的結構設計概念，是能獨立傳載及承載的典型結構細節(jié)，為整體化結構的基本結構組分。結構單元的力學特性、失效模式以及強度等研究是復合材料整體化結構強度設計的重要內容，而結構單元界面分析又是其強度設計技術的關鍵[12]。

基于非線性有限元分析方法，采用雙線性關系作為界面材料本構關系，并將Quads和Hashin失效準則作為整體化結構分析的失效準則，同時引入橋接力和界面與Z向增強(縫線或Z-Pin)間摩擦本構關系，對結構單元的界面或Z向增強界面力學特性、強度和失效機理進行數(shù)值分析，建立結構單元界面承/傳載特性、失效分析方法[13]。

對于復合材料整體化結構的界面失效分析主要采用虛裂紋閉合技術(VCCT)、能量法以及界面單元法等。界面單元法基于Cohesive Zone理論，綜合考慮強度準則和斷裂力學方法，可以模擬界面處裂紋的產(chǎn)生和擴展過程。由于幾何結構和載荷的復雜性，常規(guī)的方法很難確定其初始裂紋的萌生位置，而通過在層間引入界面單元的方法可以很好地克服這些問題。通過對界面單元的應力分析，并結合失效準則，準確模擬界面失效過程。

基于連續(xù)介質損傷力學的漸進損傷理論采用損傷變量來描述Hashin準則的各種失效模式。內聚力單元的本構模型有多種形式，主要體現(xiàn)在材料退化曲線上。內聚力單元的起始損傷采用二次名義應力準則判斷：

(10)

圖10 整體化結構單元

混合模式(Ⅰ型、Ⅱ型、Ⅲ型開裂)下的臨界應變能釋放率Gc通過B-K(Benzeggagh-Kenane)斷裂準則計算：

(11)

式中：GIc和GⅡc分別表示Ⅰ型和Ⅱ型臨界應變能釋放率；GⅠ、GⅡ和GⅢ分別表示Ⅰ型、Ⅱ型和Ⅲ型應變能釋放率，且GS=GⅡ+GⅢ，GT=GⅠ+GS；η為與材料有關的參數(shù)。

圖11、圖12分別為U型結構單元和縫紉增強T型結構單元仿真失效過程分析。

圖11 U型結構單元界面失效過程仿真

圖12 縫紉增強結構單元界面失效過程仿真

通過先進數(shù)值分析技術，對復合材料整體結構的重要部位失效過程仿真，深入研究整體化結構的力學特性、失效機理以及結構設計技術關鍵，為精細設計提供技術手段和理論依據(jù)。

4.2 結構單元特征參數(shù)表征及影響分析

結構單元是影響整體化復合材料結構強度和剛度的關鍵因素，結構單元的力學特性對復合材料整體結構的強度和剛度具有重要意義。

整體化結構形式多樣，對應多種結構單元，每一種特定的結構單元，都有多個特征參數(shù)，這些參數(shù)的組合決定了結構單元的傳載及承載特性。常用的結構單元表觀形態(tài)為π型單元、L型單元、T型單元以及U型單元等。通常采用以下參數(shù)來表征結構單元，如：幾何形狀、幾何尺寸、結合界面、材料、工藝等，各個參數(shù)對結構單元力學性能的影響各不相同。從力學傳載與承載特征和能力而言，決定結構單元強度的主要因素是單元界面，不同界面的構型決定不同結構單元最有效的承傳載形狀和方向，相同界面的不同參數(shù)決定結構單元的傳載效率。

將結構單元參數(shù)分為特征參數(shù)和普通參數(shù)。特征參數(shù)表征結構單元的力學行為、傳載特征、失效模式等，而普通參數(shù)則表征結構單元力學行為的程度。

影響結構單元強度和剛度的參數(shù)較多，采用結構單元特征參數(shù)表征分析方法，通過數(shù)值仿真分析及試驗研究，揭示結構單元對強度和剛度最為敏感的參數(shù)，即結構特征參數(shù)，研究這些特征參數(shù)敏感性、特殊設計點(如性能拐點、門檻值等等)，從而獲得整體結構單元的優(yōu)化參數(shù)，以實現(xiàn)對整體化結構的優(yōu)化設計。

針對T型單元整體化結構，影響結構單元力學特性的特征參數(shù)：界面材料、三角區(qū)(R區(qū))填料以及幾何參數(shù)等[14]。

4.2.1 界面材料(膠粘劑)強度對極限載荷的影響

界面膠粘劑材料強度影響結構單元的失效模式，如圖13所示，但仿真研究和試驗表明，在一定材料強度范圍內，結構單元界面材料強度對試樣的極限載荷影響不大，如圖14所示的結構單元試驗結果曲線，圖中cc-tt-2和cc-tt-2-2分別為不同界面材料的試驗件編號。

圖13 不同界面材料失效模式

4.2.2 三角區(qū)填料剛度對強度的影響

在拉伸和彎曲載荷下，填充區(qū)剛度對于結構單元力學性能有比較復雜的影響。T型單元結構失效載荷隨三角區(qū)填料彈性模量E值變化的數(shù)值仿真曲線分別見圖15和圖16,R為填充區(qū)半徑。

圖14 界面材料對拉伸載荷-位移曲線的影響

圖15 拉伸失效載荷與填料彈性模量的關系

圖16 填充區(qū)不同填料彈性模量的彎曲載荷-位移曲線

剪切載荷下，U型整體化結構剪切破壞載荷隨三角區(qū)填料彈性模量E值變化的數(shù)值仿真曲線見圖17。

圖17 填充區(qū)不同填料彈性模量的剪切載荷-位移曲線

4.2.3 界面填充區(qū)半徑對承載能力的影響

填充區(qū)半徑大，有利于減緩填充區(qū)的應力分布，相應地層間應力也得到減緩，同時，較大填充區(qū)半徑有更高的彎曲強度。圖18、圖19分別為T型結構單元不同填充區(qū)半徑拉伸、彎曲載荷-位移數(shù)值仿真曲線。

圖18 不同填充區(qū)半徑的拉伸載荷-位移曲線

半徑較小的層間應力較大，導致結構較早失效。圖20為不同填充區(qū)半徑層間應力分布，圖21為T型結構單元不同填充區(qū)半徑的剪切載荷-位移數(shù)值模擬仿真曲線。

4.2.4 縫紉參數(shù)對縫合整體壁板的影響

針對T型整體壁板和L型整體壁板縫合結構進行分析研究。圖22、圖23分別為縫合參數(shù)對復材層板面內模量和強度值的影響規(guī)律，縱坐標為縫合結構與未縫合(上標*)結構模量和強度的比值。其中，G為剪切模量；XT和XC分別為縱向拉伸和壓縮強度；YT和YC分別為橫向拉伸和壓縮強度。

縫線降低x向模量和強度，對y向以及剪切模量和強度則有一定的加強。縫線針距與行距與面內模量與強度的影響成反比。

圖19 不同填充區(qū)半徑的彎曲載荷-位移曲線

圖20 R區(qū)層間應力

圖21 不同填充區(qū)半徑的剪切載荷-位移曲線

圖22 縫合參數(shù)對層板面內模量的影響

圖23 縫合參數(shù)對層板強度的影響

5 高精度快速細節(jié)應力分析技術

5.1 細節(jié)應力分析

新一代戰(zhàn)斗機結構的長壽命要求通過合理的結構選材、優(yōu)化的結構總體及細節(jié)設計以及積木式的疲勞試驗得以實現(xiàn)。疲勞壽命分析是疲勞定量設計的重要手段，結構細節(jié)應力分析精度將面臨大的挑戰(zhàn)。

影響結構疲勞壽命分析精度的因素主要包括：材料性能差異、結構疲勞細節(jié)參數(shù)差異、載荷譜(應力譜)差異等。疲勞壽命分析關注的是結構關鍵部位，構建該部位準確的應力譜需要通過細節(jié)應力分析來實現(xiàn)[15]。在目前的工程實踐中，提高應力分析精度是提升壽命分析精度的最有效手段。如何提高應力分析的精度和效率是工程上急需解決的技術問題。

采用精細網(wǎng)格，盡量減少工程簡化，考慮結構件之間的連接、接觸、幾何與材料非線性的全結構仿真分析無疑可以獲得較為精確的應力分析結果，但對于結構復雜、連接關系復雜、受力復雜的飛機結構，采用全結構精細化網(wǎng)格的方式進行細節(jié)分析既不現(xiàn)實，也不必要。工程實際中，應當采用較為簡單的模型來考慮周邊結構對考核結構的影響，而對考核結構進行盡量少的工程簡化來開展細節(jié)分析工作。

目前，對于復雜結構，正確考慮周邊結構對考核結構影響的細節(jié)分析方法主要有以下3種：

1) 直接細化法，即選取適當邊界，直接在總體模型中建立局部細節(jié)細化模型，并采用適當方式處理細化區(qū)域與周邊的連接，以實現(xiàn)載荷與位移協(xié)調。

2) 剛度縮聚法，包括子結構法和直接矩陣輸入技術(Direct Input Matrix at Grid points，DIMG)。

3) Global-Local法，在總體分析模型中選取適當邊界，將局部細節(jié)從總體模型中取出形成自由體(Free Body)，施加總體模型中局部細節(jié)與總體模型交界邊界條件(位移或力)，重新求解。

當總體與細節(jié)分析均采用同一有限元求解器進行分析時，可采用第1種方法(即總體模型中直接細化)進行。

第1、2種方法由于建模和網(wǎng)格限制等原因，在工程實際應用中效率較低，一般不推薦。目前在飛機復雜結構細節(jié)應力分析時，強度團隊采用Global-Local分析方法。

5.2 基于力邊界的Global-Local方法

Global-Local分析方法有力邊界或位移邊界2種方式[16]，本文主要介紹主要基于力邊界的Global-Local方法。

5.2.1 基本原理

基于力邊界的Global-Local細節(jié)應力分析方法基本原理是：從總體模型中獲得細節(jié)分析區(qū)域邊界的內力，直接施加到細節(jié)模型(Free Body)上，細節(jié)模型與總體模型中的細節(jié)區(qū)域只存在邊界幾何的拓撲協(xié)調關系。由于該方法對網(wǎng)格尺寸、單元類型沒有特殊要求，大大減少人工操作，極大地提高了細節(jié)應力分析效率。

關鍵技術包括2個方面：如何提取細節(jié)區(qū)域邊界的內力，以及如何將提取出的內力作為邊界載荷施加到細節(jié)模型上。

受力結構離散為有限單元后，其相互作用是通過單元節(jié)點來實現(xiàn)的，每個節(jié)點都會受到與之相連單元的力的作用。所有單元作用力之和為零，節(jié)點受力是平衡的，故這些力又稱為節(jié)點平衡力，如圖24所示。如果將左側單元提供的節(jié)點平衡力Felm1、Felm2相加即可得到左側模型在節(jié)點1處對右側模型的作用力，即左右側邊界上節(jié)點1處的內力。如果將邊界上所有節(jié)點相連的左側單元的節(jié)點平衡力分別相加，即可得到邊界上所有節(jié)點的左側模型對右側模型作用力。而節(jié)點平衡力可以在有限元分析結果文件中輸出。

因此，提取邊界載荷步驟如下：① 在總體模型中確定邊界；② 輸出邊界節(jié)點信息和某一側單元信息；③ 計算輸出邊界節(jié)點的節(jié)點平衡力；④ 對所有邊界節(jié)點，將與之相連的所有單側單元提供的節(jié)點平衡力相加，即可獲得邊界節(jié)點上某側結構對另一側結構的作用力。

在細節(jié)應力分析模型上如何快速施加邊界載荷。總體模型(2D元)中的載荷加載點往往具有6個自由度，而細節(jié)模型(3D元)只有3個自由度，最好的辦法就是采用有限元中的多點約束(MultiPoint Constrain,MPC)方式將邊界節(jié)點直接與細節(jié)模型相鄰節(jié)點相連，以保證加載點6個自由度得到足夠的支持，然后再在邊界節(jié)點施加邊界載荷進行求解。由于RBE2等形式的MPC連接會增加局部剛度，本文提出的方法采用了RBE3形式的MPC。在用RBE3連接時，加載點為從點，它與細節(jié)模型中3個以上不共線節(jié)點相連，細節(jié)模型上的點為主點。

圖24 節(jié)點平衡力概念

在細節(jié)模型中施加邊界載荷可采取如下步驟：① 建立與總體模型中細節(jié)區(qū)域邊界幾何形狀一致的細節(jié)模型；② 根據(jù)邊界節(jié)點坐標，在細節(jié)模型中形成加載節(jié)點，并根據(jù)加載點與細節(jié)模型節(jié)點的遠近程度作為依據(jù)，形成加載點與細節(jié)模型節(jié)點間的MPC連接；③ 根據(jù)邊界節(jié)點載荷形成細節(jié)模型上加載點載荷。

5.2.2 基本流程

為了提高細節(jié)應力分析效率，強度團隊編制了基于力邊界的Global-Local方法的2個應用軟件：GetLoad、AutoMPC；其中GetLoad為提取邊界載荷的程序；AutoMPC是施加載荷和實現(xiàn)簡化連接的程序。基于力邊界Global-Local細節(jié)分析方法的流程如圖25所示。

圖25 基于力法的Global-Local細節(jié)應力分析流程

5.3 剛度差異影響及處理

飛機總體分析模型一般采用1～2維的板桿單元，模型的簡化與真實結構的剛度存在一定差異，尤其是結構細長、零件剛度變化較大時更加明顯。

圖26為總體分析中梁的變形，如果直接從總體分析中提取板桿單元表示的梁的邊界載荷施加到梁的細節(jié)模型上，變形及最大主應力如圖27所示。對比圖26與圖27，細節(jié)分析結果中變形出現(xiàn)繞軸的扭轉現(xiàn)象，而真實結構中有蒙皮及肋等結構的支撐，這種變形是不正確的。總體模型中，梁上下突緣在根部用板元模擬，外側用梁元模擬，沒有考慮梁前后的偏心，雖然傳遞彎矩沒有影響，但由于扭轉剛度不一致，造成載荷傳遞到細節(jié)模型上時存在差異，從而影響細節(jié)模型的應力分析結果精度。

解決方法有2種：一種是修改總體模型，盡量反映零、組件的剛度。由于總體模型中連接關系復雜，這種方式效率不高，效果也不明顯。另一種是采用較粗網(wǎng)格尺寸的實體單元，建立能夠準確反映剛度特性的零件模型，替換總體模型對應的板桿單元，采用自動連接技術將總體模型上的邊界點與實體模型相連。這實際是一種直接細化的細節(jié)分析方法。由于目的是獲得準確邊界載荷，模型網(wǎng)格較粗，規(guī)模適中即可，一般FEM求解器都能在較短時間內求解。

圖26 總體分析中梁的變形

圖27 梁細節(jié)應力最大主應力云圖(含變形)

圖28為總體模型中粗網(wǎng)格實體模型替換板桿模型的網(wǎng)格圖，圖29為其變形和最大主應力云圖。對比圖28與圖29，變形趨于合理。

飛機翼身交點連接結構是重要的主承力結構，涉及來自于機翼的載荷在多個翼身連接交點的載荷分配問題。為了評估對于復雜結構產(chǎn)生的誤差，本文采用對比分析方法進行對比評估。將某型飛機翼身連接的4個主交點框逐步用實體單元替換，然后通過比較各種狀態(tài)的交點展向力的差異，來評估粗實體網(wǎng)格替代后的誤差范圍，對比結果列于表3。

在對復雜結構進行細節(jié)應力分析時，如果關注的結構部位離邊界區(qū)較近，則應包含適當?shù)倪^渡區(qū)域結構。過渡區(qū)選擇不合適，對細節(jié)模型的局部應力存在較大影響，見圖30、圖31。

圖28 實體模型替代板桿元模型

圖29 改進后梁細節(jié)應力分析最大主應力云圖(含變形)

圖30 分析模型的不同邊界條件選取

表3 實體元替換板桿元連接交點載荷的差異

注：① 原狀態(tài)：4個框為板桿單元；② 狀態(tài)1～狀態(tài)4中實體單元為粗網(wǎng)格，一階單元(平均尺寸10 mm)；③ 狀態(tài)1：4個框均為實體單元；④ 狀態(tài)2：框2～框4為實體單元；⑤ 狀態(tài)3：框3、框4為實體單元；⑥ 狀態(tài)4：框4為實體單元；⑦ 狀態(tài)5：框4為實體單元(細網(wǎng)格，平均尺寸5 mm，一階單元)。

圖31 不同邊界條件最大正應力結果對比

5.4 自動分層連接技術

飛機結構存在大量的緊固件連接，為了較好模擬零件間的連接，一般會采用梁單元來模擬。細節(jié)應力分析時，為提高分析精度，通常還要考慮接觸。

模擬釘連接需要考慮以下連接剛度，計算方法參見文獻[17]：① 板的擠壓剛度；② 緊固件的擠壓剛度；③ 緊固件的剪切和彎曲剛度。

圖32為典型螺栓連接形式，圖中：Db為螺栓直徑；tp1～tp4為各層板的厚度。圖33為模擬連接形式，圖中：Np1～Npn為被連接零件的表征點(位于厚度中間)；tp1～tpn和Ep1～Epn分別為被連接零件的厚度和彈性模量；緊固件由n+1段梁單元模擬；梁節(jié)點用Nf1～Nfn和Nh1～Nhn表示；Np1～Npn與Nf1～Nfn重合；其中n為被連接零件層數(shù)。當考慮連接擠壓、剪切剛度時，梁與零件表征點的MPC連接可用上面計算的各種剛度代替。

圖32 典型螺栓連接

圖33 模擬連接

連接FEM模擬過程比較復雜，在復雜模型中，不可能手動去模擬，強度團隊通過程序開發(fā)已實現(xiàn)連接的自動化，極大提高了結構細節(jié)應力分析效率。

5.5 邊界外載與邊界MPC處理技術

在節(jié)點平衡力輸出時，只輸出該節(jié)點的外載合力和相連MPC合力，無法給出提供力的單元等信息。如處置不當，就無法獲得準確的邊界載荷。

5.5.1 邊界上有集中載荷

邊界上有集中載荷時，外載由相連單元傳遞。單元內力已經(jīng)包含了其他單元對它的作用和按剛度分配到單元上的外載。因此，無需做特殊處理就可得到正確的邊界載荷。但必須注意的是，在細節(jié)分析時，由于邊界載荷已經(jīng)包含了外載的作用，因此，不必再施加邊界上的集中外載。

5.5.2 有跨邊界的分布載荷

有跨邊界的分布載荷時，邊界節(jié)點所受載荷為邊界兩側單元面力等效載荷的合力。由于細節(jié)模型上一般需要重新施加分布載荷，在施加邊界載荷時應扣除這部分載荷。

5.5.3 邊界上有MPC連接

邊界上有MPC時，邊界節(jié)點力的平衡關系比較復雜。當存在跨邊界的MPC連接時，節(jié)點的平衡力輸出是無法進行處理的。因為此時的MPC力是來自邊界兩側MPC力的合力，是無法區(qū)分開的。具體處置時，可將MPC作為一個單元來對待。在區(qū)域單元劃分時，要么屬于總體區(qū)域，要么屬于局部區(qū)域。只有不出現(xiàn)跨邊界的MPC連接，才能得到正確的邊界載荷。

5.6 高精度快速細節(jié)應力分析技術應用

某型機翼肋及前梁結構及連接形式復雜，為了準確獲取結構應力分布及局部應力水平，進行疲勞壽命分析，開展了組件級的細節(jié)分析。重點關注的結構包括梁、肋以及壁板，涉及大量的緊固件連接，裝配關系和復雜邊界條件。在考慮大量接觸模擬情況下，利用基于力邊界的Global-Local細節(jié)分析方法，結合有限元分析軟件及強度團隊開發(fā)的GetLoad和AutoMPC工具，在較短時間完成了近4 000萬自由度量級的組合體結構細節(jié)應力分析，分析模型如圖34和圖35所示。

圖34 結構組件模型

圖35 細節(jié)應力分析模型

6 內埋武器艙門預緊原理與強度設計

6.1 預緊艙門基本原理

傳統(tǒng)的武器艙門驅動與關閉機構設計不能滿足隱身戰(zhàn)斗機的要求。圖36為預緊設計的典型隱身戰(zhàn)斗機內埋武器艙門。強度團隊研究了預緊艙門的基本原理，實現(xiàn)了內埋武器艙門預緊強度設計。

圖36 典型預緊內埋武器艙門

新一代戰(zhàn)斗機采用了大艙門、隨動艙門加拉桿系統(tǒng)的機構組合設計。由旋轉作動器驅動大艙門，大艙門在驅動系統(tǒng)的驅使下帶動通過關節(jié)軸承連接的帶預緊的隨動艙門，隨動艙門另一端通過拉桿與機身連接，形成一個四連桿機構。隨動艙門為預緊艙門，當隨動艙門處于打開狀態(tài)時，具有一定的初始變形；當隨動艙門關閉時，隨動艙門與機身結構接觸，通過大艙門和機身支持結構的共同作用，將隨動艙門的預變形壓平，保持與機身支持結構間的接觸載荷，使艙門結構在驅動裝置的把持作用下，保持艙門的關閉。圖37為艙門結構受力分析。圖中：P為接觸力；La、Lb、Ld為艙門尺寸；Lc為拉桿長度；F1和F2為艙門載荷；F3為拉桿載荷；M為把持力矩；Fx1～Fx3、Fy1～Fy3為交點內力；α為大艙門角度；β為隨動艙門角度；γ拉桿角度。

基于圖37，對預緊艙門結構進行受力分析，令m=M/La、l=Ld/Lb可得

當α+β=0時，

(12)

當α+β≠0時，

m=PA+B

(13)

式中：A和B為與艙門尺寸、角度及載荷相關的系數(shù)，即

F2[2sin(α+β)sinγ+(1-l) cosβcos(α+γ)]+

圖37 內埋武器艙門結構受力分析

由于α+β=0時，機構處于死點狀態(tài)，屬于臨界狀態(tài)，并不穩(wěn)定。因此，艙門結構系統(tǒng)設計中應盡量避免該狀態(tài)。當α+β≠0時，系統(tǒng)不在死點狀態(tài)，系統(tǒng)穩(wěn)定。

對式(12)和式(13)進一步分析，可以發(fā)現(xiàn)：

1) 只要A和B不同時為零，則需要隨動艙門與機身支持結構間的接觸力P的作用來保持機構的平衡；且所需的把持力矩M與接觸力P之間呈線性關系。

2) 當l≤1時，從系數(shù)B的表達式可以看出，B>0。因此，如果在該條件下，且P=0，那么則有m=B>0。這說明，在該條件下，即使接觸力為零，要保持艙門機構系統(tǒng)的平衡，同樣需要施加一定的把持力矩。

3) 當接觸力P與系數(shù)A和B之間存在某種特定關系，即P=-B/A時，可以使得把持力矩m=0。即對于艙門結構系統(tǒng)，如果隨動艙門的預緊設計恰當，隨動艙門與機體結構間的接觸力剛好合適，則艙門結構系統(tǒng)在無把持力矩的條件下也能保持艙門系統(tǒng)本身的平衡。當B>0，即l≤1時，如果A<0，則必有P>0，即必須存在艙門與機身結構不為零的接觸力才能保持艙門結構系統(tǒng)的平衡。

這就是內埋武器艙預緊艙門設計的基本原理。

6.2 預緊艙門強度設計關鍵技術

6.2.1 快速建模技術

為了實現(xiàn)不同預緊設計構型有限元模型的快速生成，強度團隊建立了針對復雜曲面模型的快速構建技術。

快速復雜曲面的模型構建技術是建立在規(guī)則的無曲率的模型基礎上的，通過有限元軟件的二次開發(fā)，使軟件自動生成實際結構曲率的模型。該方法大大縮短了迭代分析周期，提高了分析效率，應用如圖38所示。

圖38 復雜曲面網(wǎng)格快速生成技術應用

6.2.2 旋轉作動器模擬技術

旋轉作動器的承傳力特性及傳動關系，會影響艙門對機身結構的載荷傳遞，強度分析必須加以考慮。

圖39為旋轉作動器載荷傳力原理分析簡化模型。圖中：Mr為旋轉耳片力矩；RI為中心尺輪半徑；r1為行星齒輪小徑；r2為行星齒輪大徑；Fr為行星齒輪與旋轉耳片結合點切向力；Ff為行星齒輪與固定耳片結合點切向力；FI為行星齒輪中心齒輪結合點切向力。基于牛頓第三定律，可以推導出固定耳片的力矩Mf與中心齒輪輸入力矩MI的關系為

(14)

式中：Ratio為旋轉作動器的傳動比。

在有限元分析中，必須考慮旋轉作動器的傳動比關系。本文對旋轉耳片、固定耳片及中心齒輪之間通過多點約束實現(xiàn)對旋轉作動器的傳動比進行模擬。

圖39 旋轉作動器傳動原理

6.2.3 驅動力矩設計技術

艙門驅動載荷的設計，對艙門結構以及旋轉作動器驅動系統(tǒng)都很重要。對于典型的預緊艙門設計，理想的驅動載荷曲線如圖40所示。

圖40中綠色區(qū)域代表了預緊艙門在關閉過程中的被動關閉段。在被動關閉段中，艙門結構在驅動裝置的驅動載荷作用下逐漸被動關閉，當隨動艙門的預變形在關閉過程中逐步壓平到某一個位置后，驅動力矩的曲線上將出現(xiàn)第1個峰值。該峰值對應了要使預緊艙門實現(xiàn)關閉最少需要的驅動力矩。換言之，如果驅動系統(tǒng)的驅動能力小于該值，則無法使艙門完全關閉；只有當驅動系統(tǒng)的驅動能力，大于或等于該峰值時，才能使得預緊艙門的預變形量被完全克服，艙門實現(xiàn)關閉。

圖40中黃色區(qū)域代表了預緊艙門在關閉過程中的主動關閉段。在主動關閉段中，艙門機構要實現(xiàn)關閉，不需要額外施加更大的驅動載荷。從驅動力矩曲線上也反應出驅動力矩在關閉過程中有過零點的現(xiàn)象。這表明，如果要保持艙門以某一個恒定的速度關閉，則需要施加一個與被動關閉段驅動力矩反向的力矩。隨著關閉過程的進行，由于接觸區(qū)域的增大，接觸剛度的變化，當艙門完全關閉時，會出現(xiàn)第2個驅動力矩為零的狀態(tài)。因此，對于合適的預緊設計，其關閉平衡狀態(tài)時，預變形艙門與機身支持結構間出現(xiàn)合適的接觸力，可以使得保持艙門關閉的把持力矩為零。

進一步研究如何設計實現(xiàn)保持艙門關閉的力矩為零的條件。建立艙門關閉狀態(tài)(無氣動/慣性載荷)的簡化受力模型，如圖41所示，圖中：a、b、c、h為艙門尺寸；FLG為拉桿載荷；θ為拉桿載荷角度。

圖40 預緊艙門結構的理想驅動力矩曲線

圖41 預緊艙門關閉狀態(tài)簡化受力模型

基于圖41的簡化模型，建立平衡方程并求解，可得保持艙門關閉所需的把持力矩M為

(15)

由式(15)可以看出，當滿足c>hcotθ時，可以實現(xiàn)艙門關閉狀態(tài)零把持力矩。

6.2.4 預變形曲率類型及半徑設計

艙門的預緊形式關系艙門在關閉后的平整度，預變形形式包括單向曲率和多向曲率等。

對于多向曲率的預變形設計，由于變形協(xié)調的限制，無法使得艙門蒙皮均勻展開，無法滿足艙門關閉后表面平整度的要求。

單向曲率預變形是指在艙門蒙皮結構沿平行機身對稱面的平面剖開，切口形狀為弧線，如圖42所示。而沿翼展方向垂直于航向的平面剖開，切口形狀為直線。這種形式的設計可以使得預變形艙門在壓平時沿航向前后壓平并展開，而沿展向保持直線，從而實現(xiàn)艙門關閉后的平整。

圖42 單向曲率預變形構型

對于單向曲率預變形設計，可以通過蒙皮的厚度和材料的許用應變，通過基本的幾何方程來評估預變形的最小曲率半徑。

假設預變形的曲率半徑為R0，蒙皮的厚度為t，則當將該預變形壓平時，基于平面變形假設，內外側“纖維”的應變可表示為

(16)

若選用金屬蒙皮，厚度t=4.0 mm，按照σ0.2設計，即應變?yōu)棣?0.2%，則許用的最小曲率半徑為

7 雙曲面加筋壁板快速建模及聲疲勞分析

7.1 雙曲面復雜加筋壁板高精度動力有限元建模

建立準確、合理的雙曲面復雜加筋壁板結構動力有限元細節(jié)模型是對雙曲面結構的聲振動響應以及聲疲勞強度進行高精度分析的基礎[18]。

7.1.1 模型網(wǎng)格尺寸的確定

典型結構動力有限元細節(jié)模型的網(wǎng)格尺寸由2個因素決定：最高分析頻率以及連接件最小間距。

分析頻率越高，需要的網(wǎng)格尺寸越小。根據(jù)彎曲波波長的公式以及一個波長內至少6個節(jié)點的理論，網(wǎng)格大小表達式為。

(17)

式中：d為網(wǎng)格尺寸限制；λB為結構彎曲波波長；ω為圓頻率；D為板的抗彎剛度；m為面密度。對于雙曲面結構常用的2024-T62、7050-T7451等鋁合金材料，可以繪制網(wǎng)格尺寸限制隨雙曲面蒙皮板格厚度以及關注最高分析頻率fmax變化關系曲線，如圖43所示。

圖43 網(wǎng)格尺寸與厚度、最高分析頻率的關系

影響網(wǎng)格尺寸的另一個重要因素是雙曲面復雜加筋壁板結構的鉚釘排布間距。噪聲引起的雙曲面結構聲振動響應多在連接件位置產(chǎn)生最大動應力，因此若要對雙曲面結構動響應進行高精度分析，每個連接件的點位都應該有節(jié)點。若鉚釘平均間距為dm，當dm≥2d時，才能保證每個連接點位都有節(jié)點并且不會因為過多的剛體元素存在對模型產(chǎn)生不真實的附加剛度。

7.1.2 連接件的快速、準確模擬

雙曲面結構蒙皮在周向、縱向密集布置了各種框、梁、筋結構，連接件數(shù)量龐大，關系復雜，在蒙皮分塊、分段處甚至有一個連接件連接3～4個零件的情況。平均每米長的雙曲面結構模型就有數(shù)千個鉚釘連接，因此連接件的建模工作異常繁瑣。一般在進氣道結構動力有限元細節(jié)模型中，比較常用的建立鉚釘連接關系的方式是通過RBE2元素(或1D-bush單元)連接不同零件的對應節(jié)點，但若采用手工建立連接元素，將耗時巨大，并且在成千上萬次的重復工作中不可避免地發(fā)生錯誤。為避免這種情況，強度團隊開發(fā)了基于MATLAB+PCL命令流的程序來完成連接件的建模工作。以建立RBE2元素為例，編程的思路為：① 基于PATRAN，將N個連接零件的網(wǎng)格文件(bdf格式)單獨輸出；② 將連接關系文件從數(shù)模CATIA中導出；③ 以上面幾個文件為輸入，分別在N個被連接零件中尋找每個連接點位附近最近的節(jié)點，確定主動點及從動點，寫成PATRAN建立RBE2元素的PCL文件。通過該程序可以快速準確地對連接件進行建模。

7.2 有限元/邊界元方法求解雙曲面結構聲振耦合動響應

雙曲面結構在非定常氣動噪聲載荷作用下產(chǎn)生振動響應，管道內壁面的振動變形又會影響流場的邊界條件的變化，因此雙曲面結構的振動問題是典型的聲振耦合問題。

聲振耦合問題中，考慮流體對結構產(chǎn)生的面力作用，結構振動的有限元控制方程為[19]

(Ks+jωCs-ω2Ms){ui}+

Kc{pi}={Fsi}

(18)

式中：ω為頻率；Ms為結構質量矩陣；Cs為結構阻尼矩陣；Ks為機構剛度矩陣；Fsi為結構外載荷矩陣；Fc為流固耦合剛度矩陣；pi為流固耦合面上的流體對結構的壓力；ui為結構上節(jié)點位移。

在理想氣體、無黏假設下，簡諧聲場控制方程由波動方程描述為

(19)

式中：k為聲波波數(shù)；p為擾動聲壓；ρ0為密度；q為體積速度。

從Helmholtz方程出發(fā)，利用積分恒等式，再結合結構有限元振動方程，可以推導出聲振耦合邊界元-有限元耦合方程組：

(20)

式中：A、B是邊界元系數(shù)矩陣；Ls是幾何耦合矩陣。通過求解上述聲振耦合方程組，就可得到結構振動響應與聲場邊界上的狀態(tài)參數(shù)，從而就能獲取結構危險部位的應力PSD響應。

7.3 基于細節(jié)模型應力分析的復雜邊界應力映射技術

總體動力有限元建模通常不考慮蒙皮與機身連接框的接觸效應，以及有限元連接單元與真實螺栓連接的差異，因此連接區(qū)域(如圖44中的棱邊區(qū)域)的應力計算結果往往需要修正后才能用于危險區(qū)域的聲疲勞強度分析。

邊界條件對結構應力分布的影響隨著遠離邊界區(qū)域的距離增大而迅速減小，因此連接區(qū)的有限元模擬方式對遠離連接區(qū)的結構應力影響不大。因此可以建立典型連接區(qū)域的細節(jié)有限元分析模型，獲得結構變形時接近真實的連接區(qū)域應力分布，并得到連接區(qū)關注部位應力與遠離連接區(qū)應力的關系，就可以使用總體模型遠離連接區(qū)的應力恢復出總體模型連接區(qū)的應力。

圖44 加筋板常見聲疲勞裂紋位置

選擇典型薄壁結構連接的局部區(qū)域，考慮結構之間的接觸以及盡量真實的鉚釘或螺栓連接，使用ABAQUS建立細節(jié)應力分析模型，同時使用NASTRAN建立常規(guī)模型，2種模型施加相同的壓力載荷，對應力計算結果進行比較。

從圖45可以看出，接觸和螺栓連接模擬方式對連接區(qū)域的應力分布影響明顯。ABAQUS計算結果中，板上偏時，螺栓孔附近應力較高，而板下偏時，由于框緣的接觸影響，與框緣棱邊接觸的區(qū)域出現(xiàn)應力集中。NASTRAN總體模型連接建模方式的計算結果，板上下應力絕對值并無差別，而只在一個節(jié)點上進行邊界約束，導致該節(jié)點附近應力畸高。

比較板上遠離釘孔的應力分布，判斷邊界效應的影響范圍。圖46為模型對稱面上逐漸遠離釘孔的應力比較，在本算例中，可以看到距離釘孔20 mm以后，3種計算工況的應力值基本趨于一致。

基于應力比較結果，選擇距離孔中心25 mm處的應力作為基準應力，根據(jù)ABAQUS計算結果中鉚釘線應力和棱邊應力與基準應力的關系，便可將NASTRAN總體模型的計算結果從基準應力恢復出接近真實的棱邊應力和鉚釘線應力。在本算例中，Klb=棱邊應力/基準應力=1.627，Kmdx=鉚釘線應力/基準應力=1.494。

針對不同結構形式，可以提前選取關注的薄壁結構典型尺寸，建立細節(jié)分析模型，計算出各種不同典型結構下，不同聲疲勞關鍵部位的應力映射系數(shù)，形成薄壁結構典型應力映射系數(shù)基礎數(shù)據(jù)庫。設計發(fā)圖過程中，對連接區(qū)域的應力需要通過查基礎數(shù)據(jù)庫得到對應結構形式的應力映射系數(shù)，對該區(qū)域分析應力進行修正，得到連接區(qū)域真實的應力結果。

圖45 接觸和連接對應力的影響

圖46 孔邊應力

7.4 雙曲面復雜加筋壁板振動疲勞壽命預計

基于前面的雙曲面復雜加筋壁板結構動力有限元建模方法、聲振合動響應分析方法及連接區(qū)域應力映射修正技術的研究，在獲取結構危險區(qū)域修正后的動應力PSD的基礎上，進行聲疲勞壽命預計。

雙曲面結構聲載荷下應力響應是一個隨機過程，其概率密度函數(shù)p(·)服從某種分布。基于隨機振動理論，在隨機響應時間T內應力S下的循環(huán)次數(shù)為

(21)

對于戰(zhàn)斗機雙曲面結構的聲疲勞問題，其載荷是典型的寬帶隨機噪聲載荷，故式(21)中的應力概率密度函數(shù)p(S)可采用Dirlik的假設并采用冪函數(shù)形式的S-N曲線，并基于Miner線性累積損傷理論可推導出聲疲勞壽命：

(22)

式中：C為冪函數(shù)形式S-N曲線的常數(shù)項。

根據(jù)上述理論，基于MATLAB，強度團隊開發(fā)了頻域法預計結構聲疲勞壽命的分析程序，如圖47所示，在動響應分析提取最大單元動應力PSD的基礎上，采用DIRLIK概率密度函數(shù)模型進行結構振動/聲疲勞壽命預估。

圖47 結構振動聲疲勞壽命預計程序

8 結構故障預測與健康管理

結構故障預測與健康管理(Structural Prognostic and Health Management，SPHM)是飛機PHM系統(tǒng)的重要組成部分[20]，從早期單機壽命監(jiān)控[21-22]發(fā)展而來，通過飛機狀態(tài)參數(shù)及傳感器數(shù)據(jù)，實時監(jiān)測飛機結構使用環(huán)境(載荷、振動、溫度、腐蝕等)，并對這些監(jiān)測參數(shù)進行深度學習和智能分析，獲取飛機結構的使用環(huán)境和受載情況，診斷結構健康狀態(tài)，合理指導飛機使用維護和結構檢查維修決策。

實現(xiàn)對機體結構各種故障的準確監(jiān)控和預測是一個長期的過程，基于目前技術水平，SPHM首先針對影響飛行安全和機體結構壽命的主承力結構開展故障預測和健康管理；隨著技術發(fā)展，逐步增加SPHM的監(jiān)控范圍，實現(xiàn)對武器艙門、起落裝置等關鍵運動機構的健康監(jiān)控和預測，及受局部振動影響較大的薄壁結構。

8.1 SPHM系統(tǒng)

SPHM系統(tǒng)包括在線系統(tǒng)和離線系統(tǒng)。

在線系統(tǒng)(即機載系統(tǒng))的主要功能是實現(xiàn)飛機狀態(tài)參數(shù)及傳感器數(shù)據(jù)的在線采集、記錄和存儲。此外，飛機使用情況統(tǒng)計和超限事件初步分析可在機載系統(tǒng)中實現(xiàn)，將結果進行存儲并傳遞給地面系統(tǒng)。

離線系統(tǒng)(即地面系統(tǒng))是功能分析軟件系統(tǒng)，實現(xiàn)包括數(shù)據(jù)綜合處理分析、結構載荷識別、超限事件綜合分析、結構損傷評估和剩余壽命預測等多種功能。

8.2 SPHM關鍵技術

8.2.1 SPHM傳感器

具有代表性的SPHM傳感器有：電阻應變片、光纖光柵傳感器、壓電夾層傳感器和腐蝕傳感器等。傳感器裝機需要解決：技術成熟度、傳感器粘貼工藝、結構內埋可靠性、穩(wěn)定性、耐用性、安全性及工藝可實施性、集成及工程化、配套檢測設備及光電器件的抗干擾性。

8.2.2 數(shù)據(jù)融合與處理

SPHM系統(tǒng)從信號提取、故障檢測、診斷和預測、狀態(tài)評估、決策支持等各個階段都需要廣泛使用數(shù)據(jù)融合技術，且需在傳感器級、特征級、決策級等多個層級上進行，實現(xiàn)多層次、多角度、多參數(shù)的檢測和診斷以及決策命令的綜合智能化。

8.2.3 結構使用載荷/環(huán)境譜獲取

獲取結構使用載荷的方法有直接法和間接法[23-24]。直接法指的是基于應變載荷傳感器的監(jiān)測數(shù)據(jù)，通過“應變-載荷”標定方程獲取結構載荷；間接法指的是基于機載飛參數(shù)據(jù)，通過由神經(jīng)網(wǎng)絡、多元回歸分析等機器算法構建的“飛參-載荷”方程獲取結構載荷，可采用樣本分類、輸入?yún)?shù)優(yōu)化、樣本偏向性選擇等多種技術方法提高載荷預測精度[25-28]。在飛機使用過程中，不斷積累/擴充實測飛機的飛參和載荷數(shù)據(jù)庫，后續(xù)新樣本既可用來修正和完善載荷方程，又可作為校驗樣本對載荷方程進行驗證。

間接法的前提是可靠性較高的飛參和載荷樣本，樣本依賴于載荷實測飛機的直接測量結果。相比直接法，間接法的優(yōu)點是：改裝成本低、極少額外維護、不涉及成品的壽命問題、不涉及穩(wěn)定性風險。

對于如垂尾抖振、進氣道噪聲、艙門振動等局部高頻載荷，不能被飛參數(shù)據(jù)充分表征，應結合有限元模型、模態(tài)分析及相關載荷傳感器，構建動態(tài)事件模型。

8.2.4 關鍵結構疲勞損傷評估

目前主要針對影響飛行安全的金屬結構疲勞/斷裂關鍵件，根據(jù)工程經(jīng)驗，同時采用全機有限元分析、關鍵件細節(jié)應力分析、模擬件疲勞試驗等方法初步篩選耐久性和損傷容限關鍵部位。對關鍵結構部位的損傷監(jiān)控和預測，有間接監(jiān)控和直接監(jiān)控2種方法[22]。

間接監(jiān)控是基于對結構所經(jīng)受的疲勞載荷(通過“飛參-載荷”方程或“應變-載荷”方程獲得)的間接測量結果，通過分析獲得結構關鍵部位應力歷程，按疲勞理論或斷裂力學理論進行結構疲勞損傷計算和剩余壽命預測。

直接監(jiān)控是在結構關鍵部位布置傳感器，如應變傳感器或智能涂層損傷傳感器，監(jiān)控該部位損傷[29]。智能涂層傳感器是直接監(jiān)控結構是否出現(xiàn)疲勞裂紋，但不能預測結構損傷演變和剩余壽命；應變傳感器是直接測量關鍵部位局部的應變(應力)歷程，再按疲勞斷裂理論進行該部位的疲勞損傷計算和剩余壽命預測。

疲勞/耐久性分析盡可能同時采用多種應力疲勞、應變疲勞分析方法和基于線彈性斷裂力學的裂紋擴展分析方法進行壽命計算[30-31]；也采用類比分析法[32]，用各單機關鍵部位應力/應變歷程，與基準載荷譜下該部位的試驗和分析結果進行對比，評估結構壽命消耗情況，預測結構剩余壽命。綜合各種分析方法的結果，給出該部位的疲勞損傷評定結論。

上述每種損傷和壽命分析方法，對于不同的關鍵部位會有不同的損傷計算所需的參數(shù)(比如材料參數(shù)、幾何參數(shù)、各種壽命計算公式的指數(shù)和系數(shù)、應力強度因子、修正系數(shù)等)，部分參數(shù)需要試驗獲得，因此，應對每個關鍵部位進行疲勞損傷評定參數(shù)化模型研究，以分析模擬件試驗結果初步確定這些參數(shù)，用全尺寸試驗結果進行修正。

8.2.5 腐蝕損傷/老化預測

由于影響因素眾多，飛機結構的腐蝕和老化問題是非常復雜的，各單機腐蝕和老化狀況的分散性也高于疲勞損傷的分散性，因此，準確預測腐蝕和老化是很困難的。

腐蝕和老化主要與飛機的防腐體系和使用環(huán)境相關，在對飛機結構采用的防腐體系的抗腐蝕品質有較準確的試驗評估結果，并對飛機的使用環(huán)境(包括局部腐蝕環(huán)境)有比較準確、完整記錄的前提下，通過合理的預測模型，可以實現(xiàn)對結構腐蝕/老化給出比較有價值的預測結果，有助于指導外場飛機的腐蝕防護和修理維護工作。應特別注意不斷積累同類飛機外場使用和維修檢查中發(fā)現(xiàn)的結構腐蝕/老化信息，逐步完善腐蝕預測模型。

8.3 SPHM系統(tǒng)設計

當前國內SPHM技術尚未成熟，結構損傷傳感器工程化應用成熟度較低。強度團隊對SPHM系統(tǒng)的研制思路是：充分借鑒國外SPHM技術發(fā)展路線；以國內在“單機壽命監(jiān)控”和“飛行載荷實測”等方面已有的成熟技術為基礎；組織國內有關院所對各項關鍵技術進行專項攻關；在型號研制、地面試驗、試飛和服役使用的過程中，持續(xù)開展SPHM技術的工程化應用研究，逐步實現(xiàn)飛機SPHM系統(tǒng)能力的增長與成熟。

SPHM系統(tǒng)目前采取“在線測量、離線分析”為主的方式，即機載PHM系統(tǒng)實現(xiàn)結構使用載荷/環(huán)境有關的數(shù)據(jù)信息的采集和記錄，數(shù)據(jù)下載到地面系統(tǒng)進行數(shù)據(jù)的綜合處理分析、結構損傷評估和剩余壽命預測等，指導制定結構維修計劃。

SPHM機載系統(tǒng)包含機體載荷測量系統(tǒng)，采用成熟的應變電橋測量法獲取飛行載荷，應變電橋通過專用膠粘貼在測量位置機體結構上，通過接線端子和連接線組成惠斯通全橋測量電橋，由遠程接口單位(RIU)供電和采集數(shù)據(jù)并由飛管系統(tǒng)存儲和管理，概覽如圖48所示。

SPHM地面系統(tǒng)為功能分析軟件系統(tǒng)，將機載數(shù)據(jù)下載到地面系統(tǒng)，結合飛機結構的設計分析資料、試驗數(shù)據(jù)、制造和使用維護信息，對飛機關鍵結構的疲勞損傷情況進行評估，診斷結構健康狀態(tài)及預測結構剩余壽命，指導制定結構檢查維護計劃。技術流程如圖49所示。

圖48 機體載荷監(jiān)測系統(tǒng)概覽圖

圖49 SPHM地面系統(tǒng)技術流程

9 結束語

本文闡述了強度設計團隊圍繞結構完整性要求，近年來在結構強度設計/分析/驗證方面的研究成果、技術發(fā)展與設計實踐。戰(zhàn)斗機強度設計還會面臨越來越嚴重的挑戰(zhàn)，強度團隊將在以下學術和技術以及工程設計實踐方面，不懈開展工作，為提升軍用裝備平臺強度品質做出更大貢獻。

1) 海量載荷嚴重工況篩選技術和精度可控的快速分析評估技術。

2) 現(xiàn)代CAE數(shù)字技術條件下的總體有限元分析、細節(jié)應力分析、工程力學分析、承載能力分析的綜合強度設計技術。

3) 基于長期工程設計、分析、試驗、使用維護數(shù)據(jù)的疲勞載荷譜編制與壽命廣義類比分析技術。

4) 強度大數(shù)據(jù)深度分析與綜合管理平臺建設。

5) 新材料(含復合材料)和新加工工藝的強度分析技術。

6) 結構數(shù)字孿生和虛擬試驗的研究與應用。

7) 人工智能技術的研究與應用。