無尾布局后體超聲速航向增穩設計方法

李春鵬，劉鐵中，錢戰森，張鐵軍

中國航空工業空氣動力研究院，高速高雷諾數氣動力航空科技重點實驗室，沈陽 110034

氣動外形簡潔的無尾布局由于其氣動效率高、結構重量小、雷達隱身特性好等優點，成為未來作戰飛機氣動布局研究的熱點方向[1-6]。但沒有尾翼也使得無尾布局面臨著較為嚴重的操穩控制問題，特別是尋找能夠產生足夠航向增穩和控制力矩的新型部件或舵面配置[7]。

國內外對于無尾布局航向操穩控制研究的重點，主要集中于新型航向控制舵面的探索以及基于新型舵面的布局航向操穩控制分析兩方面。新型航向控制舵面主要有全動翼尖、差動前緣襟翼、嵌入式舵面、阻力方向舵和組合舵面等形式[8-13]，盡管上述舵面具有一定的航向控制能力，但是在大迎角或超聲速狀態則面臨舵面效率明顯降低的問題[14-17]。李林等針對基于現有舵面的無尾布局，選取跨超聲速巡航和低速起降等典型飛行狀態，定量分析了構型參數、飛行狀態與三軸穩定性以及典型模態之間的線化規律[18]。

對于航向穩定性不足的無尾布局，在受到橫航向擾動時利用控制舵面主動偏轉來提供恢復力矩是實現布局航向增穩的典型方法[19]，但這會帶來舵面可用偏度減小、飛機系統可靠性降低等問題[20]。為此，宋磊等提出了一種通過改變機翼上反角來提高橫航向動穩定性的無尾布局設計方法[20]。對于同樣存在航向穩定性不足問題的升力體布局，趙俊波和沈清結合流場特點，提出了一種基于當地側向流動壓縮/膨脹原理的航向氣動增穩設計方法，通過后移側向氣動壓心，較為明顯地改善了布局的航向靜穩定性[21]。

針對超聲速狀態舵面效率明顯下降、舵面控制能力不足的問題，為了保證無尾布局具有足夠的航向操穩控制能力，有必要針對布局本身開展超聲速航向增穩設計研究。本文結合超聲速流場所特有的壓縮/膨脹流動，通過分析后體型面與后體流場的相互關系，開展無尾布局后體超聲速航向增穩設計方法研究，并基于典型方案分析了該方法所適用的速度范圍及其對于布局升阻特性的影響。

1 計算方法及驗證

1.1 計算方法

本文數值模擬所用方程為三維Navier-Stokes(N-S)方程。在直角坐標系中三維N-S方程守恒形式可表示為

(1)

式中：w為狀態矢量；f為無黏(對流)通矢量；fv為黏性(耗散)通矢量。

采用Menter’s剪切應力輸運(SST)湍流模型，利用有限體積法將控制方程離散，計算采用非結構網格，為了保證能夠模擬邊界層內的流動特征，在物面附近生成棱柱層網格，第1層網格高度為飛機參考長度的10-6，網格點數為400萬左右。物面采用無滑移物面邊界條件，對稱面采用對稱邊界條件，遠場由當地一維黎曼不變量確定。

無尾布局超聲速航向靜穩定性評估的典型計算狀態為：馬赫數Ma=2.0，飛行高度H=18 km，側滑角β=4°，計算迎角α=-3°～6°。

1.2 計算驗證

選擇小展弦比飛翼布局標模[13]來驗證數值模擬方法的精度。采用非結構網格進行計算，網格點數為400萬。計算來流馬赫數Ma=0.95，計算飛行高度H=10 km。

計算模型在機翼外側上下表面帶有用于航向控制的嵌入舵面，計算構型為無舵面偏轉的基本構型和僅右機翼上表面舵面打開的舵面偏轉構型，如圖1所示。典型狀態表面及空間網格如圖2所示。

圖1 模型外形

圖2 計算網格

馬赫數Ma=0.95、側滑角β=5°時，右側機翼上表面嵌入舵面偏轉30°，相對無舵偏基本構型的航向力矩增量計算結果與試驗數據[13]對比如圖3所示。數值模擬結果在小迎角范圍內與試驗數據基本吻合，在計算迎角范圍內航向力矩增量變化規律一致。說明本文所采用的數值模擬方法具有較高的精度，可用于計算和分析無尾布局的航向力矩特性。

圖3 航向力矩系數增量的計算結果與試驗數據對比

2 研究模型

參考超聲速飛機完成無尾布局基本方案氣動外形設計(圖4)。該方案以雙后掠前緣飛翼布局為基礎，前機身在保證裝載空間要求下與邊條融合設計，后體扁平，暫未考慮進氣道布置。布局主要參數見表1。

圖4 無尾布局基本方案

表1 無尾布局主要參數

由于無尾布局基本方案后體空間有限，在工程實際中需要對后體外形進行適當修改以滿足內部裝載要求。從隱身角度考慮，選擇發動機及排氣系統背置形式。對于雙發布局，根據尾噴管的間距，完成窄間距后體和寬間距后體兩種方案外形設計，如圖5所示。

圖5 無尾布局常規后體方案

3 設計思路

無尾布局基本方案和兩種常規后體方案超聲速航向力矩系數隨迎角變化曲線如圖6所示。后體扁平的基本方案呈現明顯的航向靜不穩定性，兩種常規后體方案的航向力矩系數曲線上移，航向靜不穩定度降低。其中窄間距后體貢獻的航向增穩力矩隨著迎角的增加而減小，寬間距后體所提供的航向增穩力矩則基本不隨迎角變化。上述航向增穩力矩隨迎角變化規律的差異使得重心后側向投影面積較大窄間距后體方案只在負迎角狀態具有稍小的航向靜不穩定度，而在較大迎角時，其航向靜不穩定度要大于寬間距后體方案。

無尾布局基本方案和兩種常規后體方案在超聲速、定側滑時不同迎角下的表面壓力系數Cp分布云圖如圖7所示。

上述3種方案的前體流場基本相同，主要表現為迎風側機體表面為高壓區，而背風側機體表面為低壓區的壓力分布形態。

圖6 常規后體方案航向力矩系數曲線(Ma=2.0，H=18 km，β=4°)

圖7 常規后體方案表面壓力分布云圖(Ma=2.0，H=18 km，β=4°)

對于基本方案，其后體流場呈現為迎風側機體表面低壓、背風側機體表面高壓的壓力分布形態，即前后體都產生航向不穩定力矩。

對于窄間距后體，突起的后體型面改變了后體流向，后體迎風側與背風側表面壓差合力產生航向增穩力矩。但是隨著迎角的增加，突起的后體型面對流場干擾能力減弱，迎風側與背風側的壓力不對稱程度降低，后體提供的航向增穩力矩也隨之減小。

對于寬間距后體，沿流向逐漸變寬的后體型面對后體迎風外表面流場產生壓縮作用，在后體背風外表面產生膨脹作用，進而形成航向增穩力矩。而后體型面曲率變化導致后體內凹區域產生了與之相反的航向不穩定力矩，使得寬間距后體所產生總的航向增穩力矩有所降低。隨著迎角的增加，內凹區域的低壓區總體向迎風側移動，寬間距后體兩側內外表面都形成航向增穩力矩，盡管此時后體外表面壓差所形成的航向增穩力矩略有降低，但是總的航向增穩力矩變化不大。

可以看出，增加后體側向投影面積可以降低無尾布局超聲速航向靜不穩定度，但不同后體型面的降低程度相差較大。從窄間距后體方案與寬間距后體方案的超聲速航向力矩系數曲線和表面流場對比來看，通過調整后體型面來有效利用超聲速流場中的壓縮和膨脹流動，能夠在后體表面形成航向增穩的側向壓差，進而實現后體的超聲速航向增穩設計。

為此，本文提出一種利用超聲速流場壓縮/膨脹流動的后體超聲速航向氣動增穩設計方法，即通過后體型面的針對性設計，在后體超聲速流場中構建一系列壓縮和膨脹流動(圖8)，使得后體迎風面產生高壓區，背風面產生低壓區，結合具有側向投影面積的后體型面，形成超聲速航向增穩力矩，實現無尾布局后體的超聲速航向增穩設計。

圖8 無尾布局后體超聲速航向增穩設計原理

4 后體外形參數影響分析

4.1 后體外形參數化設計

基于兩種常規后體方案提煉能夠影響后體超聲速航向靜穩定性的后體型面特征，確定后體型面關鍵參數，并以此為基礎完成后體型面的參數化建模(圖9)。

圖9 后體參數化型面及其控制曲線

單側后體型面主要控制曲線包括一條后體脊線曲線和兩條后體控制截面曲線，通過修改上述曲線參數即可完成后體型面的調整。本文分析的后體型面參數主要包括后體側向投影面積、后體脊線形狀和后體控制截面形狀三方面。

4.2 后體側向投影面積影響

后體側向投影面積通常由脊線高度和型面后端截面曲線高度控制，而后端截面曲線高度受噴管形狀約束。基于基本方案后體，通過對后體控制曲線在翼平面法向的仿射變化，獲得一系列增加后體側向投影面積的型面曲面，型面外形控制曲線對比如圖10所示，不同后體型面的無尾布局方案后體側向投影面積增量ΔSaft、重心前后側向投影面積比例Sfore/Saft對比見表2，在不同迎角下不同后體型面超聲速航向力矩系數隨重心后側向投影面積增量ΔSaft和重心前后側向投影面積比Sfore/Saft變化的曲線如圖11所示。

可以看出，在無尾布局扁平后體的基礎上增加后體能夠降低布局的航向靜不穩定性，且后體型面所提供的航向增穩力矩與后體側向投影面積增量ΔSaft近似呈正比關系，即ΔSaft越大，后體型面所提供的航向增穩力矩越大，布局航向靜不穩定度越小。與之相對應，在固定迎角下，布局航向力矩與重心前后側向投影面積比例Sfore/Saft呈反比關系。迎角α=-3°時，后體側向投影面積增加2.89 m2，布局航向靜不穩定度減小50%；后體側向投影面積增加4.89 m2，盡管仍然是航向靜不穩定狀態，但布局航向靜不穩定度相對基本布局減小86%。迎角α=6°時，后體側向投影面積增加2.89 m2，布局航向靜不穩定度減小39%；后體側向投影面積增加4.89 m2，布局航向靜不穩定度減小67%。

圖10 后體側向投影面積影響方案控制曲線對比

表2 后體側向投影面積影響方案參數

圖11 不同迎角下后體側向投影面積影響方案航向力矩系數曲線(Ma=2.0，H=18 km，β=4°)

4.3 后體脊線形狀影響

后體脊線形狀影響研究分為兩個部分：一是脊線后端的展向位置影響(圖12)，其中spd1～spd4方案后體脊線外形相似，脊線前端位置相同，各方案脊線后端端點間距相差0.3 m；二是脊線后端展向位置固定時的脊線形狀影響(圖13,spz1～spz5)。需要說明的是，后體脊線形狀變化時，后體控制截面形狀也隨著變化，因此后體脊線形狀影響也部分包含了后體截面形狀的影響。

圖12 后體脊線后端展向位移影響方案控制曲線對比

圖13 后體脊線形狀影響方案控制曲線對比

以spd1方案后體脊線為基準，在不同固定迎角下，布局航向力矩系數隨后體脊線后端點展向外移距離變化規律如圖14所示。后體脊線后端端點越靠外，布局后體所產生的航向增穩力矩越大。迎角α=-3°時，后體脊線后端端點外移0.3 m，布局航向靜不穩定度減小6.9%；后體脊線后端端點外移0.9 m，布局航向靜不穩定度相對基本布局減小33.1%。迎角α=6°時，后體脊線后端端點外移0.3 m，布局航向靜不穩定度減小7.2%；后體脊線后端端點外移0.9 m，布局航向靜不穩定度相對基本布局減小34.8%。

但是從圖12也應注意到，后體脊線后端端點的外移會減小后體截面與外翼之間的夾角(趨向于90°)，增加布局的側向雷達波的反射，導致布局側向雷達隱身性能降低。因此后體脊線后端端點展向位置需綜合考慮才能確定。

圖14 不同迎角下后體脊線后端展向位置對布局航向力矩系數影響曲線(Ma=2.0，H=18 km，β=4°)

后體脊線后端端點展向位置固定時的后體脊線形狀對布局航向力矩特性影響曲線如圖15所示。圖中spz1～spz5方案后體型面控制曲線對比見圖13，其中spz1方案后體脊線靠外，在翼平面內投影呈S形，曲率變化拐點最靠前，而spz5方案后體脊線最靠內，在翼平面內投影為內凹曲線，spz2～spz4方案為介于spz1方案和spz5方案的中間方案。

可以看出，spz1方案和spz5方案的航向力矩系數隨迎角變化呈現完全相反的規律：對于spz1方案，后體所提供的航向增穩力矩隨著迎角的增加而增加，迎角α=6°時的布局航向靜不穩定度相對迎角α=-3°減小23.2%；而對于spz5方案，后體所提供的航向增穩力矩隨著迎角的增加而減小，迎角α=6°時的布局航向靜不穩定度相對迎角α=-3°增加5.3%。

對于后體脊線在翼平面內曲率拐點接近中間的spz2方案，后體型面在小迎角范圍內所提供的航向增穩力矩明顯增加，與spz5方案相當，在整個迎角范圍內具有最好的航向增穩能力。對于后體脊線在翼平面內曲率拐點靠后的spz3方案和完全內凹的spz4方案，后體型面在正迎角狀態所提供的航向增穩力矩要明顯小于spz2方案，可見后體脊線在翼平面內投影的曲率拐點位置是影響后體型面在寬迎角范圍內航向增穩能力的關鍵參數。

為明確不同脊線形狀方案航向力矩系數隨迎角變化規律存在差異的物理成因，選取spz1方案、spz2方案和spz5方案在典型迎角下的后體上表面壓力分布(圖16和圖17)進行對比分析。上述3種方案的主要差異在于脊線在翼平面投影內的曲線形狀，其中存在曲率拐點的spz1方案和spz2方案表面壓力分布相似，不同于整體內凹的spz5方案。可以看出，后體增穩力矩主要來源于后體型面兩側的內外表面壓差，且迎風外表面與背風內表面所形成的壓差要明顯大于迎風內表面與背風外表面所形成的壓差。為了分析方便，對比的重點集中于迎風外表面和背風內表面的壓力分布變化。

圖15 后體脊線形狀對布局航向力矩系數影響曲線(Ma=2.0，H=18 km，β=4°)

圖16 后體脊線形狀影響方案表面壓力分布云圖(Ma=2.0，H=18 km，α=-3°，β=4°)

圖17 后體脊線形狀影響方案表面壓力分布云圖(Ma=2.0，H=18 km，α=3°，β=4°)

在負迎角狀態(圖16)，后體型面整體處于迎風面，后體前端具有明顯的壓縮流動。對于spz5方案，氣流在迎風側后體外表面呈壓縮流動，表面壓力沿流向逐漸升高，而在背風側內表面呈膨脹流動，表面壓力沿流向逐漸降低，由此在后體形成了較大的航向增穩力矩。對于spz1方案，由于脊線在翼平面內的投影曲線曲率拐點靠前，氣流在迎風側后體外表面經過曲率拐點后由減速壓縮流動較早地轉為加速膨脹流動，使得后體后段的表面壓力降低較多，與之相反，氣流在背風側內表面經曲率拐點后受到型面壓縮，壓力有所增加，后體內外型面的有利壓差減小，導致航向增穩力矩損失較大。而對于spz2方案，由于其脊線的曲率拐點較為靠后，曲率變化所導致的氣流在后體后段膨脹(迎風側外表面)或壓縮(背風側內表面)程度減弱，內外型面仍然具有較大壓差，后體依然能夠產生較大的航向增穩力矩。

在正迎角狀態(圖17)，后體型面整體處于背風面，后體前端的壓縮流動減弱，后體氣流流動對脊線曲率拐點位置的敏感性降低，spz1方案和spz2方案的后體表面壓力分布相似。此時氣流在背風內表面的膨脹流動更強，表面壓力下降較多，盡管迎風外表面壓力因為壓縮作用減小而有所降低，但內外表面壓差仍然明顯增加，兩種方案的后體都產生了較大的航向增穩力矩。而對于spz5方案，氣流在后體迎風外表面的壓縮強度降低，表面壓力減小，完全內凹的脊線形狀限制了后體背風內表面低壓區范圍的擴展，氣流膨脹對于后體背風內表面的影響有限，導致后體內外表面有利壓差減小，后體所提供的航向增穩力矩也隨之降低。

4.4 后體控制截面形狀影響

后體控制截面形狀直接決定后體型面曲率的展向分布，為了明確其對后體型面航向增穩特性的影響，完成3種后體方案設計，如圖18所示。3種 后體方案的主要差別在于脊線附近曲率變化，其中spc1方案后體控制截面曲線在脊線附近曲率最大，截面積也最小，而spc3方案后體控制截面曲線在脊線附近的曲率則接近0，截面積最大，后體型面在脊線附近也更為平坦。

后體截面形狀影響方案航向力矩系數隨迎角變化曲線如圖19所示。可以看出，增加脊線附近的截面曲線曲率會明顯降低后體型面所產生的航向增穩力矩，且航向增穩力矩變化量幾乎不隨迎角改變。相較于脊線附近截面曲線曲率較大的spc1方案，截面曲線曲率較小的spc2方案后體增穩能力減弱，布局航向靜不穩定度增加。但是隨著后體截面曲線在后體脊線附近的曲率進一步增大后，后體型面所提供航向增穩力矩的減小幅度降低。迎角α=6°時，spc2方案布局航向靜不穩定度相對spc1方案增加10.3%，spc3方案布局航向靜不穩定度相對spc1方案增加15.3%。

圖18 后體截面形狀影響方案控制曲線對比

圖19 后體截面形狀對布局航向力矩系數影響曲線(Ma=2.0，H=18 km，β=4°)

典型后體截面形狀影響方案表面壓力分布對比如圖20所示。可以看出，spc1方案和spc2方案后體型面表面壓力分布相似，差別主要包括兩個方面：一是脊線附近壓力梯度差異；spc2方案在后體型面脊線附近型面曲率較小，氣流在其后體迎風側外表面脊線附近的壓縮強度降低，迎風外表面低壓區范圍增加；二是后體型面內表面的壓力變化，spc2方案脊線附近曲率增加使得后體型面前部的內表面凸起，對氣流產生壓縮作用，由此導致內型面壓力增加，后體型面內外側有利壓差減小。上述兩方面的綜合作用導致spc2方案后體型面所提供的航向增穩力矩降低。

圖20 后體截面形狀影響方案表面壓力分布云圖(Ma=2.0，H=18 km，α=3°，β=4°)

5 典型方案設計及分析

5.1 超聲速航向增穩方案設計

根據后體型面參數對布局航向力矩特性影響規律，結合布局后體幾何約束，完成典型后體超聲速航向增穩方案設計(圖21)。由于本文的研究重點在于后體型面對于布局航向特性的影響，因此對尾噴管進行了簡化處理。

圖21 無尾布局超聲速航向增穩后體方案

5.2 氣動特性分析

為了較為全面地分析超聲速后體航向增穩方案的綜合氣動特性，選取無尾布局基本方案、窄間距后體方案、寬間距后體方案和后體增穩方案進行數值計算，計算狀態見表3。

表3 氣動計算狀態

不同馬赫數下極曲線對比如圖22所示，圖中升阻力系數的計算未計及尾噴管端面部件。相對于常規窄間距后體方案，后體航向增穩方案的阻力只在跨聲速時有所增加，而在超聲速狀態的阻力反而略有降低。由此可以看出，后體型面的航向增穩設計并不會明顯影響布局的升阻特性。無尾布局不同后體方案相對基本方案在不同迎角下的航向力矩系數增量均值隨Ma變化曲線如圖23所示。對于窄間距后體方案，盡管后體型面增加了重心后側向投影面積，但由于后體型面對全機流場的不利影響，跨聲速時布局的航向不穩定度反而有所增加。超聲速狀態，后體型面基本起到了航向增穩的作用。對于寬間距后體方案，其后體型面在跨聲速和超聲速狀態都能提供較大的航向增穩力矩，但是后體航向增穩能力卻隨著Ma的增加而降低。對于后體增穩方案，其后體型面在跨聲速和超聲速范圍都能提供較大的航向增穩力矩，且航向增穩力矩的量值隨著Ma的增加而增加。

圖22 無尾布局多方案極曲線(Ma=2.0，H=18 km)

圖23 無尾布局后體方案航向力矩系數增量曲線(Ma=2.0，H=18 km)

5.3 流動機理分析

無尾布局基本方案和后體增穩方案表面壓力分布和表面極線流線見圖24所示。對于無尾布局基本方案，盡管后體扁平光順，但是因為前體流場影響，表面極限流線在中后機身中間位置匯聚成表面分離線；分離線右側氣流盡管處于壓縮流動狀態，因為靠近膨脹區，流速較高，布局表面壓力較低；而分離線左側氣流為膨脹流動狀態，但因靠近壓縮流動區，流速較低，布局表面壓力較高。對于后體增穩方案，由于后體型面脊線附近曲率較大，脊線附近氣流流動變化劇烈，中后機身存在的分離線與后體型面迎風側的脊線重合。由于脊線后段外移，限制了氣流在迎風側翼面的膨脹流動，加強了對后體流場的壓縮作用，后體型面迎風外表面壓力增加，而在后體型面背風內表面則形成明顯的氣流膨脹區，表面壓力降低，進而形成有利于航向增穩的左右壓差。對于后體型面的背風側，受背風側脊線曲率變化的影響，氣流在后體型面背風外表面呈現加速流動，導致表面壓力降低，而當氣流繞過后體脊線后受到阻滯，呈減速流動，迎風內表面壓力升高，由此也形成有利于航向增穩的左右壓差。正是左右機身兩側后體型面對后體流場的共同作用，形成了較大的航向增穩力矩。

圖24 無尾布局表面流場(Ma=2.0，H=18 km，α=3°，β=4°)

6 結 論

1) 針對無尾布局超聲速航向增穩設計，后體型面主要控制參數包括重心后側向投影面積增量、后體型面脊線形狀和后體型面截面形狀3個部分。

2) 對于無尾布局后體超聲速航向增穩型面設計，后體航向增穩力矩基本與重心后側向投影面積增量呈正比關系，重心后側向投影面積增量越大，后體型面所提供的航向增穩力矩越大。

3) 對于無尾布局后體超聲速航向增穩型面設計，后體脊線后端點展向位置離對稱面越遠，后體型面所產生的航向增穩力矩越大。后體型面脊線在翼平面內投影呈S形，且曲率拐點居中可以降低后體型面航向增穩能力的迎角敏感性，提高寬迎角范圍內的航向增穩能力。

4) 對于無尾布局后體超聲速航向增穩型面設計，減小后體型面脊線位置的截面曲線曲率，會減弱后體型面脊線附近的壓力梯度，降低后體型面的航向增穩能力。

5) 針對無尾布局，通過后體超聲速航向增穩設計，可以在不明顯增加布局阻力的情況下，大幅降低布局在跨聲速和超聲速時的航向靜不穩定度。