淺談如何實現初高中數學學習的平穩過渡

孫永

摘 要：初中學生升入高中，在教材內容、知識要求、思維方式以及學習方法上都會發生改變，因此，在剛進入高中的一段時間內，相當一部分學生感覺高中數學太神秘、太深奧，高不可攀，數學成績出現嚴重滑坡現象，動搖了學習數學的信心，甚至失去了學習數學的興趣。因此，找準初高中數學的銜接點，做好思想準備是目前迫切需要解決的問題。

關鍵詞：初高中;銜接;平穩過渡

中圖分類號：G633.6 文獻標識碼：A 文章編號：1992-7711（2020）09-088-2

初高中數學知識聯系緊密，確保初高中數學知識的平穩過渡，不僅能增強學生的學習自信心，而且有助于提高高中數學教學效率，因此，教師應分析學生初高中數學學習銜接斷層的原因，積極尋求有效的教學方法實現初高中數學學習平穩過渡。

一、實現初高中數學學習平穩過渡的重要性

首先是教材的原因。初中教材偏重于實數集內的運算，缺少對概念的嚴格定義或對概念的定義不全，如函數的定義，三角函數的定義就是如此;對不少數學定理沒有嚴格論證，或直接用公理形式給出而回避了證明，比如不等式的許多性質就是這樣處理的;教材坡度較緩，直觀性強，對每一個概念都配備了足夠的例題和習題。高中教材從知識內容上整體數量較初中劇增;在知識的呈現、過程和聯系上注重邏輯性，數學語言在抽象程度上發生了突變，高一教材開始就是集合、函數定義及相關證明、邏輯關系等，概念多而抽象，符號多，定義、定理嚴格、論證嚴謹邏輯性強，教材敘述比較嚴謹、規范，抽象思維明顯提高，知識難度加大，且習題類型多，解題技巧靈活多變，計算繁冗復雜，體現了“起點高、難度大、容量多”的特點。

其次是教學方式的原因。初中數學教學內容少，知識難度不大，教學要求較低，因而教學進度較慢，對于某些重點、難點，老師可以有充裕的時間反復講解、多次演練，從而各個擊破。但是進入高中以后，教學教材內涵豐富，教學要求高，教學進度快，知識信息廣泛，題目難度加深，知識的重點和難點也不可能像初中那樣通過反復強調來排難釋疑。且高中教學往往通過設導、設問、設陷、設變，啟發引導，開拓思路，然后由學生自己思考、去解答，比較注意知識的發生過程，傾重對學生思想方法的滲透和思維品質的培養。這使得剛入高中的學生不容易適應這種教學方法。聽課時就存在思維障礙，不容易跟上教師的思維，從而產生學習障礙，影響數學的學習。

最后是學習習慣的原因。同學們在初中三年已形成了固定的學習方法和學習習慣。具體地說：學不得法。高中老師上課一般都要講清知識的來龍去脈，剖析概念的內涵，分析重點難點，突出思想方法。而一部分學生上課僅關注如何解題，因此問題也有一大堆，課后又不能尋找知識間的聯系，只是趕做作業，亂套題型，對概念、法則、公式、定理一知半解，機械模仿，死記硬背，自己另搞一套，結果是事倍功半，收效甚微。

二、實現初高中數學學習平穩過渡的一些思考

1.學生應該如何去做？

第一，高中學習更加強調學生的主動性。主動去發現問題、主動去思考問題、主動去解決問題，是一個高中生應該有的基本素質。在我們年級里每天晚上9：30之后有20分鐘的小組合作學習，主要以討論數學為主，從開學第一天晚上，就開始培養同學們的討論問題的習慣，形成人人都是“小老師”的現象，能能都有自己的得意題。這樣做的好處就在于第二天，課堂上每個同學都有話說，對于同學的學浩數學信心提升有很大的幫助。

第二，學生應該加強錯題集的整理，錯題集在我們年級班主任每周隨機一查，年級部在周末安排專門的老師檢查，并將檢查結果在第二天的班主任會議上通報及張貼在年級公告欄上，這樣對于學生有一定的督促作用。考試前復習，只要安排學生回看課本、筆記本、錯題集即可，將自己不會的、錯過的再強化一遍，學習效果才是最佳的，高一錯題集的整理對于孩子以后高二、高三的學習有很大的幫助，特別高三后期的回歸課本，將“回看課本“與”回看錯題集“相結合會產生很好的效果。

第三，對于筆記本的使用，要求學生上課要會記，而不是將老師所講的東西或者板書全盤抄在筆記本上，這樣效率很低。其次，要求學生將老師上課補充的的題目或者變式的題目整理在筆記本上，每周安排一節晚自習回看，不能一講一丟，要保證將會做的題目全部做對。

第四，每天晚上要培養同學們會安排自己的學習，每天學習的安排應該是先復習（回顧白天所講內容、整理筆記本、錯題集）、再作業（針對白天所講內容有針對性地布置作業）、后預習。

第五，課外資料的使用。高中數學需要一定的題量，但不能漫無目的去做，因為高中題目的難度和類型也是非常多的，有些題目對于高一的學生根本不適用，不確當的使用反而很多時候會加重同學們的負擔，讓數學成為同學們心中最恐懼的學科，所以此時數學老師推薦一本合適的資料即可。

2.教師應該如何去做？

第一，做好初中知識與高中知識的銜接。對于必修一而言，主要是集合和函數。這兩章節很多時候與我們既熟悉又陌生，熟悉的是很多問題我們初中接觸過，陌生的是在高中這些知識點相比初中的時候又多出很多不同之處，對于剛上高中的同學來說難以區分。例如在將講解集合問題的時候容易出現漏解的情況，而這遺忘的根源根本來源于我們不少同學對于初中一些知識理解的不夠準確。例如在講解集合問題的時候，我們會經常碰到方程ax2+bx+c=0，很多同學們都會忽略二次項系數a的討論，從而出現漏解，這一根本的原因來源于初中對于一元二次方程的定義理解的不深刻而造成的。還有例如a≤x≤b這樣的式子我們同學們根據已有的知識點，他會認為b應該大于等于a，從而造成對空集這樣情況的討論。所以在講解高中知識的時候，我們教師一定要做好初高中知識的銜接，特別是不同地方的解釋，不然的話對于很多孩子的他的思維難以轉變。

第二，調動學生的主動性。高中數學的課堂內容，量更大、思維度更廣、難度更大。所以在在課堂上更應該培養學生的主動性，而不是被動式地填鴨式灌輸。所以在課堂上應該讓學生動起來，要做到“手動”、“腦動”、“嘴動”，鼓勵學生發言，鼓勵學生對老師所提出的問題大膽地說出自己的意見，即使是錯的，也是很寶貴的。例如在講解指數函數y=ax的時候，對于a的范圍，我沒有直接給出，而是提出一個問題，以小組為單位進行討論，上臺發言自己總結，學生通過舉反例把a≤0和a=1的情況排除。

第三，培養學生的解題規范性。這一點主要從兩個方面入手。首先，教師解題的板演必須在開始階段認真地給學生呈現，如果我們一開始就偷懶或者偷工減料，學生會會依葫蘆畫瓢，記得在高一講必修四的時候，學生用△表示三角形，而這一根源肯定來自于老師平時不經意的一次不規范操作造成的。其次，作業的批改在剛開學的一段時間內，必須人人批改，量稍微有點多，特別是對于帶雙班的數學老師來說，但這一步必不可少，因為只有通過批改我們才會發現學生的錯誤以及不規范之處。例如在講解集合的時候，然對于集合當中一些空集雖然考慮與不考慮，最后答案都是一樣的，以及單調性、奇偶性的證明等，這些地方都是同學們容易產生“創造性思維”的地方。同時在批改的過程中能夠將同學的學情有效地掌握，對于教者的備課更具有針對性。

總之，在高一數學的起步教學階段，分析清楚學生學習數學困難的原因，抓好初高中數學教學銜接，便能使學生盡快適應新的學習模式，從而更高效、更順利地接受新知和發展能力，為他們的高中學習奠定堅實的基礎。

（作者單位：鹽城市阜寧縣第一高級中學，江蘇 鹽城224000）