雙模式壓電粘滑驅動器設計與試驗

段鐵群，馬顏龍，孟慶亮，田原實

1. 哈爾濱理工大學 機械動力工程學院，黑龍江 哈爾濱 150080;2. 北京空間機電研究所，北京 100094)

0 引言

壓電驅動器具有分辨率高，尺寸小，無電磁干擾等優點，廣泛應用于掃描顯微鏡、生物醫藥及光學制造等領域[1-4]。其中能實現大行程運動的驅動器稱為步進式壓電驅動器，根據其工作原理可分為超聲驅動型、尺蠖驅動型及粘滑慣性驅動型等，各個類型壓電驅動器均有各自的優缺點。超聲驅動型是利用器件的諧振狀態來驅動動子或轉子運動，尤其擅長高速運動。如劉英想等[5]提出，采用一、二階彎曲模態組合的方式設計的超聲旋轉馬達最大空載轉速可達158 r/min，但該類型驅動器分辨率低，磨損、發熱嚴重。尺蠖型驅動器是以自然界中的尺蠖蟲作為原型仿生研制的一種新型驅動器，通過驅動單元和鉗位單元“驅動—鉗位—驅動”交替動作的方式實現精密驅動，該類型驅動器具有較大的輸出力，但結構和控制系統較復雜，運動速度較低。粘滑慣性型驅動器利用定子和動子間的動、靜摩擦力差來實現驅動。周明星等[6]設計了一種利用雙壓電疊堆共同驅動的壓電粘滑直線驅動器，嵌于橋式柔性鉸鏈機構內的壓電疊堆A用于調節摩擦力，嵌于平行四邊形柔性鉸鏈機構內的壓電疊堆B用于驅動滑塊運動，該驅動器可實現最大輸出速度為3.27 mm/s的大行程直線運動，但該類型壓電驅動器運動速度相對較低，無法實現快速定位。

針對現有各類型步進式壓電驅動器無法兼顧速度和精度的問題，本文通過將諧振形式融入到粘滑型驅動器中的方式，設計了一種雙模式壓電粘滑驅動器，可實現高精度定位和快速響應的目的。

1 結構和工作原理

1.1 驅動器結構

圖1為本文提出的雙模式壓電粘滑驅動器整體結構。固定基座和基板一體加工，固定基座用于固定安裝，壓電陶瓷片通過環氧樹脂膠粘貼于基板中心，柔性放大機構的兩端通過環氧樹脂膠粘貼在基板兩端，柔性放大機構和滑桿一體加工，滑塊可在滑桿上自由滑動。固定基座、基板、柔性放大機構、滑桿及滑塊均采用65Mn彈簧鋼線切割加工而成。

圖1 雙模式壓電粘滑驅動器整體結構

1.2 工作原理

鋸齒波型電信號被用來驅動雙模式壓電粘滑驅動器中的壓電陶瓷片，其工作原理可分為非諧振模式和諧振模式。非諧振模式的工作原理如圖2所示。

圖2 本文所提出的壓電驅動器非諧振模式工作原理

初始狀態如圖2(a)所示，每個運動周期分為兩個步驟：

1) 從時刻t0～t1，壓電陶瓷片緩慢彎曲，通過柔性放大機構的放大使滑桿向前伸長ΔL，在靜摩擦力作用下推動滑塊向前運動ΔL，如圖2(b)所示。

2) 從t1～t2，壓電陶瓷片快速恢復，因此，柔性放大機構和滑桿返回到其初始位置，由于慣性力的作用，滑塊將保持位置如圖2(c)所示。

通過重復步驟1)、2)，所設計的壓電驅動器逐步實現大工作行程，該模式下工作分辨率較高。

諧振模式工作原理與非諧振式工作原理類似，但諧振模式工作頻率在該驅動器的共振頻率下完成，此時，滑桿向前伸長量ΔL1?ΔL，因此，與非諧振模式相比，滑塊的移動速度較快。

2 設計與分析

2.1 柔性放大機構參數設計

為了獲得最優的驅動效果，應調整驅動器柔性放大機構的參數。本文提出的壓電驅動器整體結構尺寸如圖3所示，分別對柔性放大機構的參數角度β、長度比l3/l4及厚度d2進行有限元仿真設計。

圖3 所提出的壓電驅動器結構尺寸參數

驅動器除壓電陶瓷片外所有材料均為65Mn鋼，密度ρ=7 810 kg/m3，彈性模量E=1.96×1011N/ m2，泊松比μ=0.3。選擇具有較高壓電常數的陶瓷材料 PZT-4，矩形壓電陶瓷片厚1 mm,其壓電矩陣、剛度矩陣和介電矩陣分別為

1010(C/N)

(1)

(2)

(3)

在靜力學分析過程中，2個安裝孔上施加固定約束，給左、右彎曲壓電陶瓷施加 100 V電壓，網格劃分如圖4(a)所示，3種參數對變形的影響如圖 4(b)～(d)所示。

圖4 有限元設計柔性放大機構參數

由圖4可看出，隨著β的增大，輸出位移先增大后基本保持不變。l3/l4越小，說明驅動器在z向的尺寸越大，因此在選擇l3/l4時，需綜合考慮驅動器的z向位移輸出和整體尺寸。柔性放大機構的d2對驅動器整體剛度影響較大，因此，為了選擇較優參數，仿真時當給驅動器滑桿的末端沿-y向施加一個0.01 N的力，驅動器滑桿末端的輸出位移如圖4(d)所示。由圖可看出，隨著d2的增大，z向輸出位移逐漸降低；沿-y向施加一個0.01 N的力，當d2>0.7 mm時，y向輸出位移小于z向輸出位移。

綜合考慮尺寸小型化，輸出穩定性等因素，選擇β=10°，l3/l4=6，d2=0.7 mm的3種參數加工柔性放大機構。

2.2 驅動器模態分析

為了使驅動器能實現非諧振與諧振雙模式的工作形式，需對其諧振狀態進行模態仿真，確定哪一階振型適合作為驅動器的工作振型，同樣，在有限元模態仿真過程中，給固定基座上的兩孔施加位移全約束，驅動器前4階模態如圖5所示。其前4階共振頻率分別為466.25 Hz，739.96 Hz，828.57 Hz，1 697.1 Hz。由圖可看出，只有三階模態振型的滑桿是沿z向伸縮變形，因此，證明了該驅動器可實現雙模式的驅動。

圖5 前4階模態振型

2.3 驅動器動力學分析

圖6 整機動力學模型

對壓電單晶片、柔性放大機構和滑塊分別進行受力分析，如圖7所示。

圖7 壓電單晶片、柔性放大機構和滑塊受力情況

壓電單晶片、柔性放大機構和滑塊的動力學方程分別為

(4)

(5)

(6)

聯立式(4)～(6)可得整機動力學方程：

kPz1+k柔z2=FP-Ff

(7)

3 驅動器性能測試

3.1 搭建實驗平臺

圖8為搭建的試驗測試系統。在該實驗系統工作的情況下，信號發生器產生鋸齒波電壓信號，通過功率放大器(RH41-D)放大該電壓信號。激光傳感器(LK-H020)測量滑塊的運動。激光傳感器測得的所有數據都由計算機進行處理和保存。

圖8 雙模式壓電粘滑驅動器試驗測試系統

3.2 性能測試

本文所有實驗均在占空比100%的鋸齒波電信號下進行。驅動電壓與步距的關系如圖9所示，設置驅動頻率f=1 Hz。

圖9 1 Hz驅動頻率下驅動器步距-電壓關系曲線

由圖9可看出，隨著驅動器驅動電壓升高，步距增加；當驅動電壓為100 V時，最大步距約為0.569 μm；當驅動電壓低于66 V 時，驅動器不能穩定工作，最小步距為0.054 μm。最小步距即為本文提出的壓電驅動器的分辨率。驅動器的步距與驅動電壓的線性關系為

s= 0.015 3U-0.952

(8)

式中：s為驅動器步距；U為驅動器的輸入電壓。線性擬合度R2= 0.99。

驅動頻率是影響驅動器性能的一個重要因素，本文提出的雙模式壓電粘滑驅動器的兩種工作模式主要通過頻率來區分。非諧振模式下的速度、步距與頻率關系如圖10(a)所示。在非諧振模式下(主要是f< 400 Hz情況下)，驅動器的步距保持在ΔL=0.56 μm附近，此時，f是使滑塊運動速度升高的主要原因，滑塊移動速度隨著f的增加而增加。驅動器的輸出速度v與f的線性關系為

v= 0.55f-0.15

(9)

此時R2=0.99，這證實了所提出的雙模式壓電粘滑驅動器在非諧振模式下,其輸出性能的穩定性。

圖10 兩種模式下，驅動頻率對輸出性能的影響

諧振模式下,v與f的關系如圖10(b)所示。在頻率780 Hz左右時，驅動速度較大，最大可達12.56 mm/s。當頻率超過870 Hz時，驅動器步距降到和非諧振模式相同的0.56 μm左右。在模態仿真分析時得到的三階諧振頻率為828.57 Hz，而實驗結果的最大速度出現在780 Hz附近，與仿真結果出現偏差，分析主要原因為壓電陶瓷片的粘貼存在偏差。

圖11為雙模式壓電粘滑驅動器的輸出速度-負載關系曲線圖。非諧振模式下輸出速度-負載關系曲線如圖11(a)所示。當f=1 Hz時，最大負載約為1.2 N，驅動器的速度與負載F的線性關系為

v= -0.426F+ 0.48

(10)

此時R2=0.9。

圖11 雙模式壓電粘滑驅動器輸出速度-負載關系曲線

當f=780 Hz時，最大負載約為1.4 N，稍大于非諧振模式下的最大負載，驅動器的速度與負載的線性關系為

v=-9 108.26F+10 736.97

(11)

此時R2= 0.87。

4 結束語

本文提出了一種雙模式壓電粘滑驅動器，通過壓電單晶片和柔性放大機構相結合實現高精度非諧振工作模式和高速度的諧振工作模式。通過有限元法獲得了合適的柔性放大機構參數，并分析驗證了驅動器雙模式工作的可行性。實驗結果表明，在非諧振模式下，樣機可實現最小步距為0.056 μm，最大輸出負載為1.2 N；諧振模式下，樣機的最大輸出速度為12.56 mm/s ，最大輸出負載為1.4 N。