基于壓電測力儀的模擬加載標定方法研究

張 軍,王新蕾,任宗金

大連理工大學 機械工程學院，遼寧 大連 116024)

0 引言

在高端裝備制造和航空航天矢量力測量領(lǐng)域，測試裝置被廣泛應(yīng)用于矢量力的精確測量[1]。對測力儀進行合理的標定是對力值的精確測量的前提，這對直接影響矢量力測試裝置測試性能的標定精度提出了要求。

壓電石英具有高剛度、高固有頻率和優(yōu)良的靜態(tài)特性等優(yōu)點，適用于大力值比矢量力測量[6]。因此，本文以正方形四點布置的壓電測力儀為研究對象，針對大力值比測力儀標定中側(cè)向合力波動問題，提出了一種旋轉(zhuǎn)模擬加載的標定方法。

1 模擬加載法結(jié)構(gòu)

基于文獻[7]，本文設(shè)計了模擬加載標定裝置對測力儀進行大力值比模擬加載。模擬加載裝置可以產(chǎn)生偏離主向z軸2°的大力值比矢量力，實現(xiàn)推力矢量的模擬加載，原理如圖1所示。模擬加載裝置可以通過8個均勻分布的螺紋孔繞z軸旋轉(zhuǎn)，實現(xiàn)在同一圓周上8個工位的大力值比矢量力加載。

圖1 模擬加載標定結(jié)構(gòu)示意圖

本裝置中所使用的四點布置式壓電測力儀已經(jīng)過三向正交標定，其x、y、z向非線性誤差、重復性誤差均低于0.50%，向間干擾均低于2%。

2 模擬加載誤差模型

該模擬加載標定系統(tǒng)主要由加載裝置和作為測量裝置壓電測力儀組成。在模擬加載的過程中，加載裝置和測量裝置協(xié)同作用，因此，在模擬加載測量的過程中不僅包含測試系統(tǒng)本身的測量固有誤差，還包括模擬加載過程中加載誤差。

設(shè)Fxe1、Fye1為x、y向力的測量固有誤差，F(xiàn)ze2、Fye2為x、y向力的加載標定誤差，故在模擬加載的標定實驗中，測試系統(tǒng)x、y向輸出力值總誤差Fxe、Fye分別為

Fxe=Fxe1+Fxe2

(1)

Fye=Fye1+Fye2

(2)

設(shè)Fxye1為側(cè)向合力的測量固有誤差，F(xiàn)xye2為側(cè)向合力加載標定誤差，測試系統(tǒng)側(cè)向輸出合力值總誤差Fxye為

Fxye=Fxye1+Fxye2

(3)

大力值比矢量力側(cè)向合力的測量直接影響力值角度的測量精度。為了得到側(cè)向合力中測量系統(tǒng)固有誤差，必須分離加載過程中的標定誤差。

模擬加載實驗過程中，加載點相對于測力儀絕對位置不變，加載裝置機械結(jié)構(gòu)的加工、裝配誤差均可簡化為加載裝置軸線與測力儀軸線間的相對位置誤差。

加載裝置與測力儀定心裝置間的相對位置模型如圖2所示。圖中，P為加載裝置的作用點，OA為測力儀軸線；O′A′為加載裝置軸線，α、α′分別為理想加載角度與實際加載角度；β為加載方位角，是加載點與測力儀y軸正向所成的角度，在八工位旋轉(zhuǎn)加載時呈45°階梯增長；λ為加載裝置軸線與x軸正向所成的角度。

圖2 模擬加載軸線偏移模型理論分析圖

由圖2可知，加載裝置軸線O′A′與測力儀軸線OA的同軸度誤差，導致加載裝置產(chǎn)生的加載力的實際作用方向與理想加載方向產(chǎn)生偏差，從而使得加載力值在側(cè)向方向上的分力產(chǎn)生較大變化。

基于力的分解原理，理想狀態(tài)下施加在測力儀上的側(cè)向合力值Fxy為

(4)

存在軸線偏移時，側(cè)向合力的實際值Fxy為

(5)

由式(5)可知，在加載力值不變的情況下，測力儀側(cè)向輸出合力F′xy與PA′和β相關(guān)。在大量程比測力儀標定過程中，OA與O′A′間差距較小，因此，F(xiàn)′xy輸出值主要受β的影響，且隨β的變化呈周期性變化。取PA′=460 mm、OP=17.2 mm、OO′=2 mm、λ=30°，F(xiàn)分別取1 500 N、3 000 N、4 500 N、6 000 N、7 500 N，F(xiàn)xy的理論波動曲線如圖3所示。

圖3 側(cè)向合力隨β變化波動圖

由圖3可見，加載裝置軸線偏移引起側(cè)向合力Fxy隨推力偏移方位角β的變化，理論上其波動趨勢符合確定的函數(shù)規(guī)律，其周期為360°，且隨著加載力值的增加，其波動幅度也在增加。

3 旋轉(zhuǎn)模擬加載法標定實驗

基于以上理論誤差分析模型，提出旋轉(zhuǎn)模擬加載標定法。實驗時，將模擬加載裝置、定心裝置、標準力傳感器、連桿整體同步旋轉(zhuǎn)，杜絕各部分間發(fā)生相對運動，保證加載裝置軸線與測力儀軸線的相對位置不發(fā)生變動，使得加載誤差中的系統(tǒng)誤差隨標定工位的旋轉(zhuǎn)規(guī)律性展現(xiàn)。為了驗證旋轉(zhuǎn)模擬加載法的可靠性，通過兩種標定實驗方法對測力儀進行模擬加載，一種為旋轉(zhuǎn)模擬加載標定法；一種為非旋轉(zhuǎn)模擬加載標定法，在標定過程中，不限定模擬加載裝置、定心裝置、標準力傳感器、連桿間的相對位置。采用圖4所示的標定系統(tǒng)，按照兩種方法通過模擬加載標定裝置對測力儀的8個工位施加0～7 500 N的階梯加載，記錄測力儀輸出，如表1～6所示。

圖4 模擬加載標定系統(tǒng)圖

表1 非旋轉(zhuǎn)標定法x向標定數(shù)據(jù)值

表2 非旋轉(zhuǎn)標定法y向標定數(shù)據(jù)值

表3 非旋轉(zhuǎn)標定法z向標定數(shù)據(jù)值

表4 旋轉(zhuǎn)標定法x向標定數(shù)據(jù)值

表5 旋轉(zhuǎn)標定法y向標定數(shù)據(jù)值

表6 旋轉(zhuǎn)標定法z向標定數(shù)據(jù)值

由表1～6可知，在兩種方法的旋轉(zhuǎn)模擬加載的實驗中，測力儀三向合力輸出的最大誤差均低于0.50%，符合測力儀的性能要求。圖5、6分別為兩種模擬加載法的側(cè)向合力輸出的波動曲線。

圖5 非旋轉(zhuǎn)模擬加載標定法側(cè)向合力值輸出曲線

圖6 旋轉(zhuǎn)模擬加載標定法側(cè)向合力值輸出曲線

由圖5、6可見，采用旋轉(zhuǎn)模擬加載標定法時，測力儀側(cè)向合力輸出值的波動幅度遠低于采用傳統(tǒng)模擬加載標定法時的波動幅度；旋轉(zhuǎn)模擬加載標定法側(cè)向合力輸出曲線的形狀、波動幅度均與理論波動曲線十分相似,驗證了所提誤差理論模型與旋轉(zhuǎn)模擬加載標定法的合理性。

圖7為不同力值下兩種標定方法側(cè)向合力輸出誤差對比圖。

圖7 不同力值下兩種標定方法側(cè)向合力誤差對比圖

由圖7可見，隨著加載力值的增大，兩種標定方法的誤差均在降低，但旋轉(zhuǎn)模擬加載標定法側(cè)向合力輸出誤差始終低于非旋轉(zhuǎn)模擬加載標定法，在7 500 N情況下誤差最大降低了18.7%F.S.。

綜上對比兩種標定方法的側(cè)向合力輸出曲線及側(cè)向合力輸出誤差，證明了旋轉(zhuǎn)模擬加載標定法的合理性。

4 結(jié)束語

本文以大力值比載荷標定裝置的加載誤差為研究對象，針對同一力值模擬加載工況下，其側(cè)向輸出誤差較大且變化不規(guī)律的問題，分析了標定誤差和測量誤差的影響因素。基于測試系統(tǒng)力加載模型，考慮模擬加載裝置軸線與測力儀軸線位置偏差，探求軸線偏差對側(cè)向合力干擾機理，得到了因力源傳輸路徑的幾何偏移和偏轉(zhuǎn)產(chǎn)生的接觸力是誤差過大的主要原因。建立了同軸度誤差對于加載裝置所產(chǎn)生側(cè)向合力影響的數(shù)學模型，得到了偏斜加載的側(cè)向合力輸出的理論幾何變化曲線。針對力值曲線的特點，基于誤差規(guī)律表現(xiàn)的思想，提出旋轉(zhuǎn)加載標定法。對測試系統(tǒng)應(yīng)用兩種模擬加載標定法進行實驗，發(fā)現(xiàn)旋轉(zhuǎn)加載標定法的側(cè)向合力輸出曲線波動與理論曲線更接近，且其輸出規(guī)律性表現(xiàn)明顯。旋轉(zhuǎn)加載標定法側(cè)向合力輸出誤差相對于非旋轉(zhuǎn)模擬加載標定法最大降低了18.7%F.S.，表明了所提旋轉(zhuǎn)模擬加載標定方法的有效性和合理性，為提高測力儀的標定精度提供了一種新思路。