采煤機牽引部雙電機協調數學模型及聯合仿真分析

孟園泰

（山西陽泉煤業集團壽陽開元礦業有限公司， 山西 壽陽 045400）

引言

隨著煤礦開采能力和采煤機械化水平的不斷提高，對于采煤機牽引系統的要求也愈加嚴格。目前采煤機主要以主從控制方式為主，由于此控制方式存在滯后和銷輪銷軌嚙合偏載的情況，不能完全實現煤礦安全高效生產的目的，為此，不少學者已從相關方面入手。成鳳鳳等通過三維軟件UG，研究了采煤機牽引部的物理及力學參數變化，結果為刮板機銷軌的結構優化和大節距銷軌研究提供了依據[1]。周笛、趙麗娟、徐建超等通過三維機械軟件和分析軟件，通過研究采煤機牽引部最薄弱環節，為有效地提高采煤機整機的壽命和對其進行局部結構優化提供了理論依據[2-4]。

本文在學者已有的研究基礎上，從動力學角度出發，研究了采煤機牽引部雙電機驅動協調動態響應，提出了可靠的采煤機控制方式。

1 異步電機在三相靜止坐標下的數學模型

采煤機是煤礦綜采的重要設備之一，在煤礦井下開采過程中，如若發生故障，將對生產造成巨大的損失。隨著煤礦生產能力以及機械化水平的提高，采煤機由傳統的單一電機牽引轉化為雙電機牽引的方式，彌補了傳統采煤機單一電機牽引功率不足的缺陷，雙電機牽引雖然功率足夠，提高了采煤機的工作效率，但是因為雙電機參數不一致，很難達到同精度的運行，進而導致電動機實際功率有偏差，以致電動機過載損壞，影響生產的順利進行。因此對于雙電機驅動的采煤機協調調控的研究就顯得尤為重要。目前，國內外已有不少學者通過adams、UG等軟件建立采煤機模型，進而研究采煤機的受力狀況。本文主要研究采煤機整個牽引系統在運行過程中的動態響應，為了更好地建立牽引系統的仿真模型，因此用三相交流異步電機動態數學模型建立電機模型。

在建立三相交流異步電機的數學模型時，為了便于能量的轉化分析計算，需對電機進行以下假設：

1）無論是單電機驅動還是雙電機驅動，導磁系數都為常數，忽略磁飽和以及磁滯和集膚等的影響；

2）電機轉子為對稱結構即電磁路也為對稱結構；定子的繞組角度以及結構完全相同；

3）定子與轉子表面均是光滑的，且均產生正弦分布的磁動勢；

在以上假設的基礎上，定子與轉子繞組電壓、電流方向均需滿足發電機慣例，且定子產生正值磁鏈為負電流，轉子則為正電流。

根據上述規定，定子、轉子電壓方程如下所示：

式中：Rs為定子電阻、Rr為轉子電阻；usA、isA、ψsA分別為定子的電壓、電流、磁鏈；ura、ira、ψra分別為轉子的電壓、電流、磁鏈。

定轉子的矩陣表達式為：

式中：Lrs為轉子互感矩陣，θr為定子與轉子空間相位角。

采煤機采用雙電機驅動時，多電機驅動時的性能同步性決定了采煤機采煤效率的高低，傳統的采煤機控制方式為主從控制，采用主從控制可根據主電機的輸出轉速得到附加在主電機上的速度變化以及負載變化，此效果為單項，并不能從其他電機得到主電機的電流以及負載變化，因此不能保證電機同步。

2 采煤機牽引部機電的聯合仿真分析

目前，許多煤礦采用雙電機驅動牽引采煤機以提高工作效率，通過功率調節器減少兩臺電機的偏載率，從而減少載荷不均造成的機械設備損壞事故，但是，因為電機采用主從控制的方式，一旦主電機的額定功率過高或過低，系統仍然以主電機的輸出功率作為參考，功率較小時，可能導致整個機械設備輸出功率不足，影響生產的順利進行，當輸出功率較大時，采煤機牽引部會燒毀，且損壞電機，此時，因為主電機輸出功率的不穩定性，系統內偏載現象嚴重。為了提高設備的工作效率，延長電動機的使用壽命，應及時改進采煤機牽引部雙電機驅動協調控制方法，減少不同電機偏載率，提高設備的運行效率。

采煤機牽引部的聯合仿真模擬包含了機械系統與電機系統仿真兩部分，通過在Adams中建立狀態變量，利用control模塊，實現模塊間數據的傳遞，根據上述異步電機在三相靜止坐標下的數學模型，產生機械系統子模塊和電機仿真系統子模塊。

由于傳統的主從控制方式不能精確控制精度導致電機以及設備的損壞，因此，并行控制和交叉控制方式應用而生。并行控制方式為通過控制兩個獨立的電機以減少電機間轉速偏差帶來的影響，但是這種控制方式也有缺陷，因為整個控制系統的開環性，在設備運行過程中，如若一臺電機受到干擾，電機之間的同步偏差會增加，性能也會變差；交叉耦合控制方式則是通過耦合的方式將不同電機的轉速通過信號輸入的方式通過轉速調節器減小誤差，從而達到控制電機間精度的目的。

不同控制方式下采煤機牽引部雙電機間的精度有差異，因此研究不同控制方式對電機性能有重要意義。圖1給出了不同控制方式下電機牽引速度隨時間的變化曲線，從圖中可以看出，在電機啟動2 s左右，采煤機達到穩定狀態，主從控制的響應速度在2 s后，而并行控制和交叉耦合控制的響應速度都在2 s前，優于主從控制方式，穩定后牽引速度維持在8 m/min左右波動，這是銷輪銷軌嚙入嚙出所致。

圖中可以看到采煤機由電機啟動達到穩定牽引需要經過近2 s時間，并行控制和交叉耦合控制相比主從控制響應速度更快，提前近0.2 s達到目標值，且穩定后牽引速度在8 m/min附近周期性波動，這也體現了銷輪銷軌嚙入嚙出的特點。

圖1 不同控制方式下牽引速度隨時間的變化曲線

從上述模擬結果可以看出，主從控制的響應時間慢，容易導致電機的偏載現象，在長時間的采煤過程中，偏載現象會愈加嚴重，極易導致設備的損壞，并行控制方式和交叉耦合控制方式明顯優于老式的主從控制效果，因此下文著重介紹并行控制方式和交叉耦合控制方式的差異。

圖2、圖3分別為牽引電機轉速誤差和偏載率隨時間的變化曲線，從圖中可以看出，并行控制方式隨著時間的增加，牽引電機的轉速誤差變化差異大，最大正負值可達4 r/min，交叉耦合控制則相對穩定；當收到外界干擾時，并行控制方式下的設備偏載率呈現遞增的規律，偏載率最大值可達10%，交叉控制方式下的設備偏載率維持在0.4%附近，波動范圍小，由此可知，并行控制方式不利于設備的穩定運行，采用交叉耦合控制方式提高設備運行效率的同時，減少了銷輪銷軌受力，減小了不同電機間的偏載率。

圖2 牽引電機轉速誤差隨時間的變化曲線

圖3 偏載率隨時間的變化曲線

3 結論

1）以MG300/700采煤機為研究對象，通過仿真傳統采煤機的工況響應特征，發現傳統的主從控制控制效果極差，采煤機容易出現偏載現象，對設備損害嚴重。

2）通過對不同控制方式進行仿真模擬，發現并行控制方式和交叉耦合控制方式下的設備響應速度快，設備偏載現象相對較輕，雙電機同步精度更高。

3）交叉耦合控制方式下，采煤機抗外界干擾能力更強，其牽引電機轉速誤差和偏載率更低，偏載率較并行控制方式下的偏載率最高降低9.6%，考慮采煤機實際運行過程中載荷的不均勻性和隨機性，采用交叉耦合控制方式更容易實現采煤機的高效運行，更適應采煤機的雙牽引電機控制。