空氣和水介質中EFP形成特性的數值仿真研究

姜鑫圣，王金相，李 恒，唐 奎，林尚劍

(1.南京理工大學瞬態物理國家重點實驗室， 南京 210094； 2.海軍研究院， 北京 102401)

爆炸成型彈丸(EFP)是聚能裝藥的一種，具有對炸高不敏感、質量大、穩定性好、毀傷效果好等優點。為得到良好EFP構型，國內外對于EFP的成型過程開展了大量研究。Hussain G[1]，段建[2]，姚志華[3]等研究了藥型罩材料等因素和結構參數對成型的EFP結構性能的影響；唐蜜等[4]運用正交設計方法探究了藥型罩各成型因素對EFP成型速度的影響規律，對EFP的結構參數設計有著重要指導作用。隨著現代水中兵器技術的發展，為了增大水中兵器戰斗部的毀傷能力，國內外科研機構逐漸開始探索EFP等聚能裝藥作為水下彈藥的應用。Janzon S G等[5]運用數值模擬方法分別研究了銅和鉭EFP水中侵徹和失效問題；Lam C等[6]對比研究了細長型及“饅頭型”兩種EFP在水中侵徹過程中的消蝕及速度變化過程；Hussain G等[7]對EFP水中飛行及侵徹靶板的過程進行了仿真與試驗研究，探求了EFP水中速度變化情況及EFP的有效炸高；楊莉等[8-9]也對EFP在水中飛行特性與侵徹規律進行了研究；王雅君等[10-11]利用EFP等效模型方法對其進一步數值仿真研究，并試驗驗證了等效EFP方法的有效性，在此基礎上探究了EFP結構參數對其水中飛行特性的影響。曹兵[12]通過對比試驗研究證明了EFP水中爆炸成型與空氣中成型再入水侵徹之間的差異。當前，大部分研究都是以EFP空氣中良好成型后再入水為前提進行的，有必要結合水下EFP的研究，獲得與空氣中近似的、成型良好的EFP結構，以推進EFP聚能戰斗部在水中兵器的實際應用。

本文針對水介質中EFP的設計需求，通過數值仿真方法，分析了影響EFP形成特征的關鍵因素及影響規律，利用LS-DYNA軟件開展了四種EFP空中和水下形成特征的對比數值試驗，得到了水介質中四種EFP設計參數調整方法，揭示了水介質中EFP成型參數的影響規律。

1 EFP空中和水中成型特征的數值模擬

水介質對EFP的成型具有較大的影響，在相同裝藥條件下，水的阻力作用會通過影響藥型罩微元的壓垮速度分布進而影響EFP的成型。為使水中EFP也能夠良好成型，需對比分析空氣中與水中EFP成型效果，根據水的粘滯阻力對EFP成型的具體影響效果來調整EFP形成特征關鍵影響因素，如壁厚參數；為得到與空氣中形成特征相似的EFP，再進一步調整曲率半徑參數。為此，如圖1以空氣中良好形成EFP的成型參數為基礎，通過數值模擬方法對四種EFP(向后翻轉型、向前壓合型、壓垮型和長桿型)進行了空中和水中成型數值模擬對比試驗，以兩種介質中EFP構型一致為前提，以此分析水中EFP形成特征和動能特性。

圖1 EFP成型數值試驗方案示意圖

1.1 仿真模型

藥型罩材料選用紫銅，戰斗部裝藥直徑D=30 mm，采用8701炸藥，裝藥高度取1倍裝藥直徑，起爆方式為中心點起爆。由于模型為軸對稱結構，采用1/4模型，如圖2所示，網格單元采用六面體SOLID164單元，對稱邊界施加無反射邊界條件，并施加對稱約束。考慮到成型過程中的網格畸變問題，流固耦合采用ALE耦合法，其中藥型罩使用拉格朗日網格，炸藥、空氣以及水域采用歐拉網格。

圖2 1/4有限元模型

仿真材料模型以及參數的選取參考王雅君[10]和桂毓林[13]對EFP的成型及在水中運動特性的仿真研究。裝藥8701炸藥用高能炸藥材料模型和JWL狀態方程描述。

JWL狀態方程[14]的表達式為：

(1)

紫銅藥型罩采用Grüneisen狀態方程和Steinberg本構模型描述；空氣和水也采用Grüneisen狀態方程，材料模型則采用常見的空物質模型描述。

Grüneisen方程表達式[14]為:

(2)

式(2)中：μ=ρ/ρ0-1；c0和s分別為Rankine-Hugoniot us-up直線的截距和斜率，γ為Grüneisen系數。紫銅的參數為：c0=3.94 km/s，s=1.49，γ=2.02；空氣的參數為：ρ=1.29 g/cm3，c0=0.344 km/s，s=0，γ=1.4；水的參數為：ρ=1.00 g/cm3，c0=1.48 km/s，s=1.75，γ=0.28。

Steinberg本構模型[14]的表達式為:

(3)

式(3)中：β、b′、h、R′、f、n為材料常數，σ0為初始屈服應力，γi為初始塑性應變，Ei為比內能，Ec為冷壓縮能，Em為熔化能。紫銅的Steinberg本構方程參數為：ρ=8.93 g/cm3，G0=47.7 GPa，β=36.0，b′=2.83，h=3.77e-4，R′=0，f=0.001，n=0.45。

1.2 仿真試驗設計

以空氣中成型效果較好的4種EFP成型參數為基礎，形成向后翻轉型、向前壓合型、壓垮型和長桿型，各型EFP的長徑比分別為：1.32，1.32，0.80，4.50。按照表1所列的方案對4種EFP分別進行水中爆炸成型數值仿真。對每種EFP，首先僅改變藥型罩壁厚參數，確定其在水介質中良好成型所需的壁厚大小，然后再以確定的壁厚大小為基礎改變藥型罩曲率半徑，進一步得到與空氣中成型特征(長徑比)相似的EFP結構。

對于非等壁厚藥型罩，將貼近炸藥一側曲面的曲率半徑作為外曲率半徑r1，則另一側與戰斗部內空氣介質接觸的曲面的曲率半徑作為內曲率半徑r2。

隨著藥型罩壁厚的增大，水中形成的EFP結構行形態越好，所形成的EFP速度及長徑比會有所減小，向后翻轉型、向前壓合型、壓垮型和長桿型EFP其藥型罩壁厚δ分別為3.8 mm、2.2 mm、5 mm、2.4 mm時EFP在水中能夠良好成型；在壁厚等參數一定的條件下，隨著曲率半徑的增大，對水中形成EFP結構形態的影響程度與壁厚改變相比較小，所形成EFP的速度會有所增大，同時向后翻轉型EFP的長徑比會有所增大，而其他三種EFP的長徑比會有所減小，向后翻轉型、向前壓合型、壓垮型和長桿型EFP其藥型罩曲率半徑r/D分別為0.78，0.87，0.65，0.71時EFP的長徑比與空氣中近似，分別為1.41，1.39，0.67，4.72。

表1 4種EFP水中數值仿真設計方案

2 仿真結果與分析

表2為相同藥型罩成型參數下，4種EFP分別在空氣和水中形成特性?？梢缘弥c空氣中相比，無論哪種類型的EFP，在水介質環境下都會形成長徑比及速度更大的EFP結構。其中壓垮型EFP受水介質環境影響最大，其EFP長徑比和速度增量最大；向后翻轉型與長桿型EFP所受影響程度相似；向前壓合型EFP受水介質影響程度最小，EFP長徑比和速度增大幅度最小。為進一步探究EFP在空氣和水介質環境下形成特性的差別，從EFP成型參數、EFP能量和成型效果影響因素與規律3個方面對表1中數值模擬的仿真結果進行分析。

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表2 相同成型參數下EFP空中與水中的長徑比和速度

2.1 EFP成型參數

表3為4種EFP分別在空氣中與水中數值仿真結果及其對應的成型參數，可以看出相同成型參數下4種EFP在水介質環境下形成的EFP結構的長徑比與空氣中相比均有所增大，且水介質對EFP的成型具有較大的影響，除向前壓合型EFP外其他3種EFP成型效果較差，適當增大藥型罩壁厚參數即可實現水中EFP的良好成型。

相比于空氣中成型，在水介質中，向后翻轉型EFP、長桿型EFP、向前壓合型EFP及壓垮型EFP良好成型所需藥型罩壁厚分別增大了26.7%、20.0%、10.0%、66.7%。可以發現，成型模式同為向后翻轉式的向后翻轉型及長桿型EFP壁厚增大幅度近似，而成型模式同為向前壓垮式的向前壓合型及壓垮型EFP的壁厚增大幅度卻具有很大的區別。向前壓合型EFP的成型模式藥型罩邊緣部分微元壓垮速度較大，水的粘滯阻力反而降低了藥型罩罩微元沿母線的壓垮速度梯度，從而更易形成穩定的EFP結構，并且即使不改變壁厚也能保證在水中較好成型，其壁厚所需增大幅度較??；而壓垮型EFP雖然成型模式相似，但藥型罩罩微元沿母線壓垮速度梯度較小，從而形成近球形的EFP結構，水的粘滯阻力對罩微元壓垮速度影響較大，促進藥型罩邊緣向前壓垮并形成向前壓合型EFP的結構，較難使藥型罩沿母線罩微元壓垮速度梯度降低，只有當壁厚增大到一定程度才能使得藥型罩邊緣向前壓垮并在軸心相遇和反方向匯聚，從而形成近球形的EFP結構。

比較藥型罩壁厚及曲率半徑參數對成型的影響規律可知，影響EFP成型的關鍵因素為藥型罩的壁厚，而其曲率半徑參數對EFP成型的影響較小。以空氣中EFP的形成效果為參考，僅向后翻轉型EFP在增大壁厚后再改變曲率半徑以得到近似理想的EFP結構，曲率半徑僅作為壁厚參數確定后進一步得到近似理想結構的深度設計參數。

表3 EFP初始成型參數及數值仿真效果

2.2 空中與水中EFP能量對比分析

取表3中四種EFP分別在空氣和水介質中相同參數工況作為分析對象，圖3為成型模式都為向后翻轉式的向后翻轉型及長桿型EFP在空氣中與水中藥型罩動能的變化曲線，圖4為成型模式都為向前壓垮式的向前壓合型及壓垮型EFP。可以得知，水中EFP聚能戰斗部的聚能效果更好，藥型罩所獲得的能量比空氣中高。其中，向后翻轉型EFP在水介質環境下獲得動能較空氣中提高了11.2%，長桿型EFP則提高了7.6%，向前壓合型EFP提高了25.9%，壓垮型EFP則提高了11.7%。與向后翻轉式成型模式的兩種EFP相比，向前壓垮式的兩種EFP受水介質影響較小，能量損失程度較小，其中向前壓合型EFP水中成型聚能效果提升顯著，進而使得水中成型EFP速度比空氣中要大，而壓垮型EFP水中成型速度則比空氣中略小。

由4種典型EFP的對比數值試驗可知，EFP聚能戰斗部在水介質環境下藥型罩所獲得的能量比空氣中高，對應在水介質中獲得與空氣中形成特征類似的EFP結構所需藥型罩壁厚也要增大：向后翻轉型、長桿型、向前壓合型、壓垮型EFP分別增大了26.7%、20.0%、10.0%、66.7%。

2.3 水中EFP成型效果影響因素分析

以向前壓合型EFP為例，保持藥型罩曲率半徑等其他參數不變，僅分析藥型罩壁厚對EFP成型效果的影響，分別取藥型罩壁厚δ=2 mm、2.2 mm、2.4 mm、2.6 mm、2.8 mm、3 mm，得到表征EFP成型特征的速度以及長徑比隨壁厚的變化曲線如圖5。

為分析藥型罩曲率半徑對EFP成型效果的影響，保持藥型罩壁厚、內曲率半徑等其他參數不變，藥型罩外曲率半徑與裝藥直徑之比r1/D分別為0.71、0.78、0.87、1.00、1.18，得到表征EFP成型特征的速度以及長徑比隨外曲率半徑的變化曲線如圖6。

圖3 空中和水中成型動能曲線

圖4 空中和水中成型動能曲線

圖5 表征EFP形成特征參數隨壁厚變化曲線

圖6 表征EFP形成特征參數隨外曲率半徑變化曲線

空氣罩長度，也即水中EFP戰斗部內空氣炸高。為分析空氣罩長度對EFP成型效果的影響，保持藥型罩壁厚、內外曲率半徑等成型參數不變，空氣罩長度與裝藥直徑之比l/D分別取0.91、1.05、1.19、1.33、1.47、1.62得到表征EFP成型特征的速度以及長徑比隨空氣罩長度的變化曲線如圖7。

圖7 表征EFP形成特征參數隨空氣罩長度變化曲線

可以得知在水介質環境下，向前壓合型EFP的速度隨著藥型罩壁厚的增大而減小，隨著藥型罩外曲率半徑的增大而增大；EFP長徑比隨著藥型罩壁厚度和曲率半徑的增大而減小； 向前壓合型EFP爆炸成型后平均速度受空氣罩長度變化的影響不大，在一定范圍內，隨著空氣罩長度的增加，EFP長徑比也增大。

3 結論

1) 相同裝藥條件下，水介質中藥型罩獲得的能量要大，向后翻轉型、長桿型、向前壓合型及壓垮型EFP獲得的動能分別提高了11.2%、7.6%、25.9%、11.7%，藥型罩沿母線罩微元壓垮速度梯度更大，從而形成長徑比更大的EFP結構。

2) 與空氣中相比，4種EFP為實現水中良好成型，需要優先增大藥型罩壁厚，其中向后翻轉型、長桿型、向前壓合型及壓垮型EFP在水中良好成型對應所需的藥型罩壁厚將分別增大26.7%、20.0%、10.0%、66.7%，可進而調整藥型罩曲率半徑得到與空氣中形成特征類似的EFP結構。

3) 以向前壓合型EFP為例，水介質環境中EFP的速度隨著藥型罩壁厚的增大而減小，隨著藥型罩曲率半徑的增大而增大；EFP長徑比隨著藥型罩壁厚度和曲率半徑的增大而減?。辉谝欢ǚ秶鷥?，隨著空氣罩長度的增大，EFP在爆炸成型后的平均速度較穩定， 但EFP長徑比會增大。