渦扇發動機安裝系統參數對振動傳遞率的影響

陳春蘭

(中國飛機強度研究所 航空噪聲與動強度航空科技重點實驗室， 西安 710065)

發動機振動是機艙噪聲的主要來源[1]。為了降低艙內振動噪聲帶來的不良影響，必須對發動機振動及其傳遞進行有效控制[2]。發動機安裝系統作為連接飛機吊掛與發動機的重要機械構件系統，其在滿足傳遞發動機推力及各種附加載荷的同時，還應該具備隔振功能[3-4]。目前，對于渦扇發動機安裝系統的研究，大多基于有限元模型進行安裝系統的強度分析[5-7]，少數人對渦扇發動機振動傳遞進行了研究。宋波濤等[8]建立了飛機翼下吊掛的等效模型，分析了不同實測載荷工況下吊掛結構的減振特性，但僅考慮了載荷通過吊掛向機翼的傳遞，并未考慮發動機安裝節的影響。李詩哲[9]針對某型大涵道比渦扇發動機的兩種不同形式安裝節結構建立了不同形式安裝節結構建立了有限元模型，通過理論計算了兩種結構的振動特性分析，在安裝節建模過程中，將球鉸用Joint連接單元簡化模擬，并在后安裝節及各連桿上附加彈簧單元來實現后安裝節與吊掛的柔性連接；陳熠[10]針對A320飛機建立了“吊掛-機翼-機身”有限元模型，分析了發動機振動通過機翼向機身結構的傳遞特性，建模時，把安裝節簡化為彈簧單元。由此可見，在目前為數不多的涉及渦扇發動機振動向機身傳遞的研究中，安裝節部分均簡化為線性彈簧單元進行建模，未考慮安裝節的自身結構特性。發動機安裝節作為分布式動力學機構，其自身結構參數對發動機振動傳遞的影響應展開研究。

本文首先以渦扇發動機安裝系統前安裝節為例，采用多體動力學理論推導了其動力學微分方程，明確了多體理論在渦扇發動機安裝系統動力學特性分析中的實現過程；進一步基于Π相似定理[11]建立了某型渦扇發動機安裝系統的縮比研究模型，采用多體動力學軟件對模型進行了仿真分析，研究了鉸接連桿式安裝系統不同的結構參數對其振動傳遞的影響。

1 理論推導

某型渦扇發動機安裝系統采用的空間鉸接連桿式安裝系統，由前、后安裝節及推力桿組成。其中，前后安裝節主要傳遞發動機產生的側向載荷、垂向載荷及扭矩載荷，推力桿主要傳遞發動機產生的推力，并通過后安裝節主體傳遞至吊掛上。發動機通過前、后安裝節懸吊于置于機翼下方的吊掛上。其安裝系統如圖1所示。

圖1 發動機安裝系統示意圖

圖1所示的前、后安裝節均采用了多連桿的結構形式，去除冗余桿件，簡化結構如圖2所示。

圖2 鉸接連桿式安裝系統前、后安裝節簡化結構

多連桿結構具有大位移，小變形的特點，適用于采用多體動力學方法進行分析。多體動力學方法常用于描述復雜的運動系統，其從系統總體出發，采用廣義坐標來確定系統的位置，并利用系統的動能與功來描述系統的運動量和相互作用，用拉格朗日方程等導出系統的運動微分方程[12]。

拉格朗日方程描述如下：

(1)

方程中前兩項表示系統的慣性力，第三項表示系統有勢力，第四項表示系統的約束力，最后一項Qj表示系統除有勢力之外的其他力。具體的符號表示：T為系統動能，U為系統勢能，Cα為系統約束方程，qj為系統廣義變量。

本文以前安裝節為例，闡述多體動力學方法在渦扇發動機鉸接連桿式安裝系統動力學分析中的具體實現過程。采用多體動力學理論對前安裝節進行數學建模，考慮到在安裝節的真實結構中，各連接球鉸均含有一定間隙，不能簡單采用連接副描述，為了準確描述安裝節中連接球鉸的特性，各含間隙球鉸采用赫茲接觸模型[13]進行描述。

選取的前安裝節的簡化結構如圖3，l、m、φ分別為連桿長度、質量、角度。選取連桿角度φ為廣義變量，分別求得四連桿機構的動能T、勢能U、約束方程C1、C2：

(2)

U=(m1+2m2)g(l1/2)cosφ1+m2g(l2/2)cosφ2+

m3g(l3/2)cosφ3

(3)

C1∶l3cosφ3-l1cosφ1-l2cosφ2=0

(4)

C2∶l3sinφ3+l1sinφ1+l2sinφ2-d=0

(5)

圖3 前安裝節簡化結構

根據赫茲接觸及庫倫摩擦定義[14]，各間隙鉸之間的碰撞摩擦力表述如下：

(6)

式(6)中：n為碰撞法向單位矢量；t是切向單位矢量；k為碰撞接觸剛度；e為嵌入深度指數；c為接觸阻尼系數；δ為嵌入深度；μ為摩擦因數；vt為切向相對速度。

將式(2)～式(6)代入式(1)可得前安裝節的動力學微分方程為：

(7)

(8)

T=Fc/F0

(9)

本文通過力傳遞率研究安裝系統的振動傳遞特性。聯立式(4)、式(5)、式(7)、式(8)，可得固支邊界的約束反力Fc，因輸入力載荷F0已知，因此根據式(9)即可得到前安裝節的力傳遞率T上述分析即是多體動力學方法在渦扇發動機安裝系統動力學分析中的基本過程。

2 渦扇發動機安裝系統仿真結果與分析

2.1 渦扇發動機安裝系統縮比模型建立

為了研究鉸接連桿式安裝系統的動力學特性，本文針對圖1所示的某型渦扇發動機安裝系統，將其前、后安裝節中冗余設計部分進行了簡化， 并基于Π相似定理[10]對安裝系統縮比模型進行了設計。

為了保證原模型與縮比模型具有相似的動力學特性，令時間縮比λt=t原/t縮=1，此時原模型與縮比模型的固有頻率相同，同時令原模型與縮比模型尺寸縮比λl=l原/l縮=3，質量縮比λm=m原/m縮=15，則對應的轉動慣量縮比λI=I原/I縮=λmλl2=135，連接球鉸接觸剛度縮比λk=k原/k縮=λm=15。

基于上述原則，某發動機質量m1= 3 500 kg，轉動慣量Ix1=1.2×109kg·mm2，Iy1=5.7×109kg·mm2，Iz1=5.7×109kg·mm2，連接球鉸剛度k1=1.6×106N/mm；通過縮比計算，得到縮比模型中發動機假件質量m2=230 kg，轉動慣量Ix2=8.8×106kg·mm2，Iy2=42×106kg·mm2，Iz2=42×106kg·mm2，連接球鉸接觸剛度k2=1×105N/mm。

最終設計的縮比模型如圖4所示。

圖4 安裝系統縮比模型示意圖

2.2 結構參數對安裝系統振動傳遞率的影響分析

下面將針對圖4所示的鉸接連桿式安裝系統縮比模型，研究不同的結構參數對安裝系統振動傳遞的影響。

采用多體動力學軟件Adams進行仿真建模。考慮到安裝系統中各部件自身固有頻率(經計算均大于1 000 Hz)遠高于安裝系統整體頻率，因此在低頻振動分析時，各部件自身的動態特性不會對安裝系統的動力學特性有很大影響，而渦扇發動機的振動主要表現為N1轉速對應頻率處的振動[10]，某渦扇發動機巡航工況下N1轉速對應頻率約57 Hz，遠低于其各部件自身頻率，因此本文在建立仿真模型時，忽略了安裝系統中部件柔性的影響，將發動機安裝系統中各部件均視為剛體，僅考慮安裝系統作為一個多自由度系統的振動特性；發動機假件僅用來模擬發動機的質量及轉動慣量，按剛性體建模，間隙球鉸采用赫茲接觸建模，赫茲接觸模型中各參數賦值：k=1×105、c=100、μ=0.01、間隙值d=0.005 mm；本文的主要目的是考核發動機安裝系統的動力學特性，因此暫不考慮吊掛及機翼的影響，安裝系統前后安裝節均采用固支邊界條件。

發動機安裝系統作為一個多自由度系統，當前、后安裝節作剛性體處理時，結構參數的變化主要體現在連桿的長度及角度的變化。為了研究連桿長度、連桿角度等參數對發動機安裝系統振動傳遞率的影響，采用控制變量法，在控制其他參數一定的條件下，選取其中的一個參數的4～5個不同參數水平，設置不同條件的算例矩陣，通過計算結果對比分析，研究這些參數對安裝系統振動傳遞的影響規律。

分別選取前安裝節中連桿長度l、角度φ作為變量，其取值如表1所示。

發動機的振動主要由于發動機轉子葉片的不平衡引起，僅在發動機轉動平面內存在較嚴重的振動，即發動機主要存在側向及垂向兩個方向的振動，因此，本文將主要研究在受到側向及垂向激勵時，安裝系統的動力學特性。分別對圖4所述仿真模型施加垂向與側向正弦掃頻激勵，頻率范圍為0～140 Hz，通過測量安裝節與吊掛連接前后點載荷總值Fc，及輸入載荷F0，即可由式(9)得到力傳遞率T。

連桿長度對系統振動傳遞率影響的仿真分析結果如圖5、圖6所示。

表1 算例參數

2.2.1連桿長度對系統振動傳遞率的影響

由圖5可知：連桿長度對安裝系統垂向及側向傳遞率的影響均較小。

圖5 連桿長度對系統振動傳遞率的影響

2.2.2連桿角度對系統振動傳遞率的影響

由圖6可知：

1) 隨著連桿角度的增大(小于60°時)，系統垂向固有頻率增大，固有頻率處幅值相應降低，而高頻處(大于57 Hz)振動傳遞率幅值逐漸增大，隔振效率下降；當連桿角度大于60°時，角度對系統垂向傳遞率的影響不再明顯。

2) 當連桿角度介于30°～68°時，隨著連桿角度的增加，系統側向固有頻率逐漸增大，并出現“雙共振峰”現象，而當角度進一步增加到75°時，系統側向固有頻率進一步增大，“雙共振峰”現象消失；整個角度變化范圍內，除角度為68°對應的“雙共振峰”現象，其余情況對系統側向固有頻率處振動傳遞率幅值影響較小；系統在高頻處(大于57 Hz)振動傳遞率幅值接近20%。

圖6 連桿角度對系統振動傳遞率的影響曲線

3 結論

1) 通過理論推導得到了渦扇發動機前安裝節的動力學微分方程，明確了多體動力學理論在渦扇發動機安裝系統動力學分析中的應用，建立了某渦扇發動機安裝系統縮比模型，

2) 通過對該模型的仿真分析，知連桿角度對安裝系統的振動傳遞率的影響，而連桿長度對系統振動傳遞率影響較小。

3) 安裝節設計時，應兼顧發動機及吊掛預留空間及連接位置的基礎上，通過選配合理的連桿角度，使鉸接連桿式安裝系統在發動機工作頻段范圍內處于隔振狀態。