基于高光譜的套袋和不套袋蘋果糖度無損預(yù)測模型研究

王風(fēng)云，鄭紀業(yè)，阮懷軍，袁旭林

（1.山東省農(nóng)業(yè)科學(xué)院科技信息研究所，山東 濟南 250100；2.山東大學(xué)控制科學(xué)與工程學(xué)院，山東 濟南 250061）

一直以來，蘋果都是人們喜愛的水果，市場需求量大。人們對于蘋果質(zhì)量的評價指標有糖度、酸度、單果重以及果實著色等，其中糖度是判斷蘋果品質(zhì)好壞的一個重要指標。傳統(tǒng)的糖度檢測方法過程繁瑣，費時費力且具破壞性；高光譜技術(shù)是一項快速、不具破壞性的檢測技術(shù)，是目前無損檢測的最佳手段［1］。

20世紀80年代后，蘋果市場的競爭日趨激烈，消費者對水果品質(zhì)的要求越來越高，蘋果套袋就此悄然興起。蘋果套袋的作用先期是為了預(yù)防病蟲害，后期則以促進果實著色為主，減輕果銹，還可以提高果實硬度，從而提高蘋果商品率，達到提高經(jīng)濟效益的目的［2，3］。

目前基于高光譜技術(shù)的蘋果糖度無損檢測建模流程為：數(shù)據(jù)預(yù)處理→異常樣本剔除→樣本劃分→特征提取→回歸模型的建立。①在光譜采集過程中，除了采集到目標樣品的光譜之外，還存在著大量的噪聲信號，如周圍環(huán)境的雜散光、儀器本身的電噪聲等，因此，在建模之前對光譜進行預(yù)處理是十分必要的。常用的數(shù)據(jù)預(yù)處理方法有標準正態(tài)變量變換（standard normal variable transformation，SNV）、求導(dǎo)［4］、基線校正［5，6］、多元散射校正［7］、均值中心化、SG多項式平滑［8］以及小波變換［9］等。②一般情況下，異常樣品是由操作失誤或者采集高光譜時儀器狀態(tài)異常等因素造成的，這在實際樣品測試時通常難以避免，但異常樣本的存在會嚴重降低模型對未知樣品的預(yù)測精準度，因此，需在前期將其剔除。目前對于光譜數(shù)據(jù)異常點剔除的常用方法有模糊C均值聚類［10］、馬氏距離法［11］和蒙特卡洛交叉驗證算法（Monte-Carlo cross-validation，MCCV）［12］等。③數(shù)據(jù)集的恰當劃分有利于提高模型對未知樣本的預(yù)測精度，對樣本校正集和測試集的劃分方法有隨機采樣法、均勻采樣法和K-S法［13］等。④高光譜數(shù)據(jù)有多達成百上千的波段，維度高且波段間的相關(guān)性較高，導(dǎo)致數(shù)據(jù)具有較高的冗余度，直接建模不僅精度不夠，而且計算量大大增加，因此需要對數(shù)據(jù)進行特征提取，常用的特征提取方法有主成分分析（principal component analysis，PCA）［14］、連續(xù)投 影 算 法［15，16］、禁 忌 搜 索 算 法［17］、遺 傳 算法［18］、人工蜂群算法［19］、粒子群算法［20，21］、蟻群算法（ant colony optimization，ACO）［22-24］等。⑤關(guān)于蘋果糖度與光譜的回歸模型，國內(nèi)外學(xué)者已取得了一些成果，2016年，Nascimento等利用偏最小二乘（partial least squares，PLS）回歸建立了低溫桃的可溶性固形物含量和硬度預(yù)測模型［25］；2017年，劉燕德等利用最小二乘支持向量機建立了梨與蘋果糖度的通用數(shù)學(xué)模型［26］；2018年，溫馨設(shè)計了一種基于深度學(xué)習(xí)的水果糖度回歸模型，提出了一種新的檢測算法［27］；李盛芳使用隨機森林對多種水果光譜建模［28］。

目前關(guān)于蘋果糖度無損檢測的研究并沒有區(qū)分套袋與不套袋蘋果，考慮到套袋會對蘋果的外在和內(nèi)在品質(zhì)產(chǎn)生一定影響，那么對其高光譜圖像也會產(chǎn)生一定的影響，如果對蘋果套袋與否不加區(qū)分，直接建立統(tǒng)一模型進行無損檢測，模型精度勢必會受到影響，因此，探究分別適用于套袋和不套袋蘋果的無損檢測模型十分必要。本研究以煙臺棲霞生產(chǎn)基地的套袋和不套袋紅富士蘋果為對象，以糖度為測試指標，分別建立全光譜反向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型（FS-BP）、全光譜偏最小二乘模型（FS-PLS）、主成分分析反向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型（PCA-BP）、主成分分析偏最小二乘模型（PCA-PLS）、蟻群算法反向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型（ACO-BP）、蟻群算法偏最小二乘模型（ACOPLS），并對這六種模型的糖度預(yù)測精度進行對比分析，以期找出分別適用于套袋和不套袋蘋果的最優(yōu)糖度預(yù)測模型。

1 材料與方法

1.1 試驗材料

從煙臺棲霞生產(chǎn)基地選取形狀大小相似且無機械損傷的套袋紅富士蘋果134個，不套袋紅富士蘋果105個，對蘋果表面進行清水清洗，再靜置2 h達到室溫狀態(tài)后，進行高光譜圖像采集。

1.2 設(shè)備和儀器

1.2.1 高光譜成像系統(tǒng) 采用美國ASD公司設(shè)計制造的FieldSpec Hand-Held便攜式地物光譜儀，其主要部件包括光源、光譜相機以及采集數(shù)據(jù)的軟件。主要技術(shù)參數(shù)如下：波長范圍325～1 075 nm，光譜分辨率＜3.0 nm@700 nm，波長精度±1 nm，積分時間最小為8.5 ms，等效輻射噪聲為5×10-9W/（cm2·nm·sr）@700 nm，視場角為25°，可存儲多達2 000個光譜數(shù)據(jù)。為了避免光照對數(shù)據(jù)采集的影響，保證目標樣本光照的均勻性，將整個圖像采集系統(tǒng)置于暗箱中運行。

1.2.2 糖度計 選用杭州陸恒生物科技有限公司生產(chǎn)的LH-B55數(shù)顯糖度計。該糖度計的量程為0～55%，分辨率為0.1%，精度為±0.2%，可以快速測定含糖溶液的糖濃度和折射率。

1.3 數(shù)據(jù)采集

1.3.1 高光譜數(shù)據(jù)采集 在蘋果赤道位置選取4個分布均勻、直徑為150像素的圓形區(qū)域作為感興趣區(qū)（region of interest，ROI）。對每個ROI進行5次高光譜采樣，取5次平均作為每個ROI的高光譜數(shù)據(jù)。共采得239個蘋果的956條光譜樣本。

1.3.2 蘋果糖度測量 完成高光譜圖像采集后，分別從每個蘋果的每個ROI挖取邊長為15 mm的立方體果肉，分別榨汁后用吸管吸取一定量汁液到數(shù)字折光儀（LH-B55）的棱鏡上讀取糖度數(shù)據(jù)，每個蘋果得到4個糖度值（以下稱為光譜糖度值）。最后將該蘋果4個ROI的果汁充分混合，用糖度計測量混合果汁的糖度，作為該蘋果的實際糖度值（以下稱為蘋果糖度值）。

1.4 數(shù)據(jù)處理與建模

高光譜數(shù)據(jù)處理基于軟件平臺Microsoft Excel 2013、Matlab 2014a進行。

1.4.1 光譜預(yù)處理 由圖1可以觀察到采集到的原始光譜圖像比較分散，并且在波段的初始位置和末端位置，光譜曲線抖動嚴重，存在大量噪聲，這是由采集反射光譜的硅光電二極管的特性決定的，光譜儀和其它許多儀器一樣，量程中間精度好，兩端差。為了減小噪聲對結(jié)果的影響，本研究中去除了起始位置325～441 nm波段和末尾位置941～1 075 nm波段的光譜數(shù)據(jù)，只保留441～940 nm波段的數(shù)據(jù)進行研究。

圖1 不套袋（a）和套袋蘋果（b）原始光譜

圖2（a）為預(yù)處理后的不套袋蘋果光譜，圖2（b）為預(yù)處理后的套袋蘋果光譜，可以看到光譜反射曲線都向中心點聚攏；不套袋蘋果在630～700 nm的反射率在-1.5～0之間，而套袋蘋果在630～700 nm的反射率在-0.5～1.0之間，明顯高于不套袋蘋果，說明套袋對蘋果的高光譜圖像產(chǎn)生了一定程度的影響。

圖2 預(yù)處理后的不套袋（a）和套袋（b）蘋果光譜

1.4.2 異常樣本剔除和樣本集劃分 MCCV異常樣本篩選法能夠在一定程度上降低由掩蔽效應(yīng)帶來的風(fēng)險，有效檢測出光譜陣和性質(zhì)陣方向的奇異點，與傳統(tǒng)方法相比具有較高的識別奇異樣本的能力［29］。本研究運用MCCV法剔除了不套袋蘋果異常樣本4個，套袋蘋果異常樣本8個。

將每個蘋果作為一個樣本，可以獲得4個光譜糖度值和1個蘋果糖度值。對樣本校正集和測試集的劃分方法如下：首先按蘋果糖度值排序，去除糖度值最高和最低的樣本，然后通過均勻采樣法挑選出測試集的n個樣本（套袋和不套袋蘋果樣本都取20個），其余的作為訓(xùn)練集樣本。各數(shù)據(jù)集描述性統(tǒng)計見表1。

表1 各數(shù)據(jù)集含糖量描述性統(tǒng)計 （%）

1.4.3 特征提取 采用PCA和ACO法對光譜數(shù)據(jù)進行特征提取和特征選擇以降維。PCA是一種使用廣泛的數(shù)據(jù)降維算法。其主要思想是將n維特征映射到k維上，k維全新的正交特征也被稱為主成分，是在原有n維特征的基礎(chǔ)上重新構(gòu)造出來的。將其應(yīng)用在高光譜數(shù)據(jù)的特征提取上，是將存在高相關(guān)性的原始高光譜數(shù)據(jù)用盡可能少的主成分來表示。

ACO是一種用來尋找優(yōu)化路徑的概率型算法，具有分布式計算、信息正反饋和啟發(fā)式搜索的特征，本質(zhì)上是進化算法中的一種啟發(fā)式全局優(yōu)化算法，蟻群算法用在波長特征篩選時，是對高光譜的特征波段進行篩選［30］。

1.4.4 模型建立 在完成特征提取后，利用PLS回歸和反向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（back propagation artificial neural network，BP-ANN）兩種方法來建立光譜數(shù)據(jù)與糖度之間的回歸模型。

PLS回歸是一種多元線性回歸方法，集成了線性回歸分析、主成分分析和典型相關(guān)分析的優(yōu)點。它提供一種多對多線性回歸建模的方法，適用于樣本個數(shù)較少且自變量之間存在多重相關(guān)性的情況，目前該方法在光譜的定量分析中應(yīng)用最為廣泛。

BP-ANN是一種非線性回歸方法，是由大量數(shù)據(jù)按一定的結(jié)構(gòu)相互連接而形成的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)，是一種按誤差反向傳播訓(xùn)練的多層前饋網(wǎng)絡(luò)。基本思想是梯度下降法，利用梯度搜索技術(shù)，使網(wǎng)絡(luò)的糖度輸出值和實際測量的糖度值的均方誤差最小。所建立的BP-ANN結(jié)構(gòu)為一個三層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，如圖3所示。本研究中神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)隱含層神經(jīng)元個數(shù)設(shè)置為9。

圖3 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)示意圖

通過線性和非線性方法建立蘋果糖度預(yù)測的回歸模型，模型精度的高低由測試集的糖度預(yù)測值與實際值的相關(guān)系數(shù)（R）和均方根誤差（RMSE）來判定，訓(xùn)練集的R和RMSE作為輔助判定指標。測試集的R值越高且RMSE越小，表示模型的性能越好，同時應(yīng)使訓(xùn)練集的R值盡可能高且RMSE盡可能小。

由于一個蘋果對應(yīng)4條高光譜數(shù)據(jù)、4個光譜糖度值，通過建立的高光譜數(shù)據(jù)與光譜糖度值之間的模型，可求得4個預(yù)測光譜糖度值，對其取平均作為該蘋果的預(yù)測光譜糖度值，求取該值與蘋果實際糖度值的相關(guān)系數(shù)和均方根誤差，對模型的精度進行檢驗。

2 結(jié)果與分析

2.1 光譜數(shù)據(jù)降維

2.1.1 基于PCA的特征提取 將n維高光譜數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換到k個特征向量對應(yīng)的新空間中，由于在后面建模用到的PLS算法還需要對數(shù)據(jù)提取因子，因此設(shè)定k＝90，即將原始的500維數(shù)據(jù)預(yù)降維到90維，結(jié)果表明，90維主成分的累計貢獻率超過了99.99%，能全面表征高光譜數(shù)據(jù)的原始信息。

2.1.2 基于ACO的特征波段選擇 設(shè)定最大迭代次數(shù)為200，蟻群大小為30，選取的波段數(shù)為60，更新信息素時的顯著因子為0.1，揮發(fā)系數(shù)為0.65，信息素權(quán)重矩陣全部初始化為1。基于ACO的特征波段選擇得到的預(yù)測光譜糖度值與實際光譜糖度值的RMSE變化曲線和高光譜特征波段如圖4所示。可以看出，套袋和不套袋蘋果的RMSE隨著迭代次數(shù)的增加不斷下降，最終趨于平緩，算法收斂，得到最小RMSE的波段組合；不套袋蘋果特征波段分布比較均勻，而套袋蘋果特征波段主要集中在700～880 nm，兩者間存在一定的差異。

2.2 模型建立

經(jīng)上述處理，原始光譜數(shù)據(jù)的500個波段經(jīng)PCA提取了90維特征，經(jīng)ACO選擇了60個波段，然后對每一種特征提取方法分別建立PLS回歸模型和BP-ANN回歸模型，并建立全光譜的PLS回歸模型和BP-ANN回歸模型作為對照。本研究中，對套袋和不套袋蘋果分別建立FSBP、FS-PLS、PCA-BP、PCA-PLS、ACO-BP、ACO-PLS模型，將訓(xùn)練集和測試集光譜代入模型，求得訓(xùn)練集和測試集預(yù)測蘋果糖度值和實際蘋果糖度值的R和RMSE。

從表2可以看出，對于不套袋蘋果，ACOPLS模型的預(yù)測精度最高，其測試集R為0.9279，比對照組FS-PLS模型高0.0244；RMSE為0.3247，比對照組FS-PLS模型低0.1009；同時訓(xùn)練集的R和RMSE也是6種模型中最優(yōu)。

對套袋蘋果，同樣是ACO-PLS模型的預(yù)測精度最高，其測試集R為0.9602，比FS-PLS模型高0.0476；RMSE為0.3146，比FS-PLS模型低0.1675，精度提升效果顯著；同時訓(xùn)練集的R和RMSE也是6種模型中最優(yōu)。

基于PCA特征提取方法建立的模型其精度與基于全光譜建立的模型精度相當，而基于ACO特征波段選擇方法建立的模型精度均優(yōu)于兩者，說明ACO法能更好地提取出對蘋果糖度影響大的特征波段用于建模，不僅大大減少計算量，加快運算速度，而且提高了預(yù)測精度，能夠滿足蘋果品質(zhì)分級系統(tǒng)的實時檢測需求。

表2 套袋和不套袋蘋果糖度的六種模型預(yù)測結(jié)果

圖4 基于ACO算法的RMSE變化曲線和波段選擇

盡管套袋和不套袋蘋果的光譜曲線和特征波段存在明顯差異，但建立的最優(yōu)模型均為ACOPLS模型，只是測試精度上存在一定差異。利用該模型對套袋和不套袋蘋果的訓(xùn)練集和測試集蘋果糖度進行預(yù)測，結(jié)果見圖5、圖6。可以看出，不套袋蘋果利用ACO-PLS模型的糖度預(yù)測值與實際糖度值相關(guān)性達到0.92，套袋蘋果的超過0.94，ACO-PLS模型為套袋和不套袋蘋果糖度預(yù)測的最優(yōu)模型。

圖5 基于ACO-PLS模型的不套袋蘋果訓(xùn)練集和測試集預(yù)測糖度值與實際糖度值的相關(guān)系數(shù)

圖6 基于ACO-PLS模型的套袋蘋果訓(xùn)練集和測試集預(yù)測糖度值與實際糖度值的相關(guān)系數(shù)

3 結(jié)論

在采集套袋和不套袋蘋果赤道部分的高光譜及其對應(yīng)糖度后，對原始數(shù)據(jù)進行SNV預(yù)處理，之后利用MCCV算法剔除異常樣本，經(jīng)PCA算法和ACO算法分別進行特征提取和特征波段選擇，分別提取了90維主成分和60個波段，然后分別建立FS-BP、FS-PLS、PCA-BP、PCA-PLS、ACO-BP、ACO-PLS六種模型，并對模型的預(yù)測精度進行比較，結(jié)果表明，無論對于套袋蘋果還是不套袋蘋果，ACO-PLS模型訓(xùn)練集和測試集的相關(guān)系數(shù)和均方根誤差均表現(xiàn)最優(yōu)，模型精度最高。本研究建立了分別適用于套袋和不套袋蘋果糖度的無損檢測模型，可為高精度蘋果品質(zhì)分級系統(tǒng)的建立提供參考。