淺析預(yù)應(yīng)力混凝土用鋼絞線應(yīng)力松弛性能測量不確定度

王 璐

（福建路信交通建設(shè)監(jiān)理有限公司，福州 350004）

應(yīng)力松弛性能對預(yù)應(yīng)力混凝土用鋼絞線質(zhì)量是極為重要的一個指標, 而應(yīng)力松弛性能的重復(fù)性表現(xiàn)較弱,特別是試驗結(jié)果在規(guī)范要求的極值時。于是根據(jù)《測量不確定度評定與表示技術(shù)規(guī)范》(JJF 1059.1-2012)[1]可引入測量結(jié)果的不確定度, 本文通過對應(yīng)力松弛性能測量不確定度的評定, 找出引起測量結(jié)果不確定度的主要因素并加以分析,從而提高應(yīng)力松弛性能的檢測水平。

1 概述

本文選用 《預(yù)應(yīng)力混凝土用鋼絞線》(GB/T 5224-2014)[2]規(guī)定的1×7-15.20-1860 預(yù)應(yīng)力混凝土用鋼絞線,用WAW-600 微機控制電液伺服萬能試驗機測試出該鋼絞線的實際最大力Fm為270kN。

試驗過程：按《預(yù)應(yīng)力混凝土用鋼材試驗方法》(GB/T 21839-2008)[3]規(guī)定的方法,先將準備好的2.5m 長的鋼絞線放置在環(huán)境溫度為(20±2)℃保持24h,然后用WSC-300微機控制拉伸應(yīng)力松弛試驗機(配高精度位移傳感器)將試樣軸向拉伸加載至初始試驗力F0(實際最大力的70%),即189kN。 該試樣的120h 內(nèi)的松弛率為1.3%,檢測數(shù)據(jù)采集如圖1 所示,采用松弛率、時間對數(shù)(單對數(shù))線性回歸推算1000h 后應(yīng)力松弛率1.6%。

圖1 120h 應(yīng)力松弛率數(shù)據(jù)采集圖

2 數(shù)學(xué)模型

根據(jù)《預(yù)應(yīng)力混凝土用鋼材試驗方法》(GB/T 21839-2008)[3]中規(guī)定,應(yīng)力松弛率的數(shù)學(xué)模型可以表達為

式中：R—應(yīng)力松弛率,%；

F0—初始試驗力,kN；

Fτ—τ 時刻時剩余試驗力,kN。

3 測量不確定度主要來源

根據(jù)《測量不確定度評定與表示》(JJF 1059.1-2012),由于應(yīng)力松弛試驗的不可重復(fù)性, 只能對應(yīng)力松弛率的不確定度進行B 類評定,其主要來源有：

3.1 初始試驗力F0 的測量不確定度

(1) 初始試驗力F0測量誤差所引入的不確定度分量urel(F0),包括試驗機示值誤差引入的不確定度urel1(F0)、標準測力儀校準試驗機引入的標準不確定度urel2(F0)、計算機數(shù)據(jù)采集力值引入的標準不確定度urel3(F0)；

(2)其他如試驗環(huán)境條件引起的不確定度。 測量時環(huán)境溫度、濕度波動在標準要求范圍波動較小,則其產(chǎn)生的不確定度亦忽略不計。

3.2 τ 時刻時剩余試驗力Fτ 的測量不確定度

(1) 試驗過程中剩余試驗力Fτ測量誤差所引入的不確定度分量urel(Fτ),包括試驗機示值誤差引入的不確定度urel1(Fτ)、標準測力儀校準試驗機引入的標準不確定度urel2(Fτ)、 計算機數(shù)據(jù)采集力值引入的標準不確定度urel3(Fτ)；

(2)試驗室的溫度及試樣的溫度應(yīng)保持在20℃±2℃范圍內(nèi),故考慮環(huán)境溫度的影響；

(3)由引伸計引入的相對標準不確定度urel5(Fτ)；

(4)產(chǎn)品標準對數(shù)據(jù)修約有規(guī)定,故考慮其對檢測結(jié)果的影響。

4 標準不確定度分量及其評定[4]

4.1 初始試驗力F0 測量誤差所引入的不確定度分量urel(F0)

4.1.1 試驗機最大允許示值誤差引入的不確定度urel1(F0)

4.1.2 標準測力儀校準試驗機引入的標準不確定度urel2(Fτ)

4.1.3 計算機數(shù)據(jù)采集力值引入的標準不確定度urel3(F0)

由 《萬能試驗機計算機數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)評定規(guī)范》(JJF1103-2003)[5]附錄B.3 可知,該不確定度與采樣速率及系統(tǒng)的分辨率有關(guān), 一個合格的計算機數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)所引入的B 類相對標準不確定度為

4.1.4 試驗力值F0測量誤差所引入的不確定度分量urel(F0)

從上述3 個方面的因素所引入的測量不確定度彼此獨立不相關(guān), 所以初始試驗力F0測量誤差所引入的不確定度分量urel(F0)可合成為

4.2 試驗過程中剩余試驗力Fτ 測量誤差所引入的不確定度分量urel(Fτ)

4.2.1 試驗機最大允許示值誤差引入的不確定度urel1(Fτ)

4.2.2 標準測力儀校準試驗機引入的標準不確定度urel2(Fτ)

4.2.3 計算機數(shù)據(jù)采集力值引入的標準不確定度urel3(Fτ)

由 《萬能試驗機計算機數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)評定規(guī)范》(JJF1103-2003)附錄B.3 可知,該不確定度與采樣速率及系統(tǒng)的分辨率有關(guān), 一個合格的計算機數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)所引入的B 類相對標準不確定度為

4.2.4 由于環(huán)境溫度變化造成的剩余試驗力Fτ相對標準不確定度urel4(Fτ)

由于松弛試驗要求環(huán)境溫度為(20±2)℃,其最大溫差ΔTmax,溫度分布可以視反正弦分布。 則由于溫度變化造成的試驗力變化由式(9)及式(10)計算：

式中：E 為試樣的彈性模量,取1.95×105MPa；Δεmax為最大應(yīng)變波動；λ 為熱膨脹系數(shù), 取11.5×10-6mm/mm·℃；A 為試樣的受力面積,140mm2。

從而可以得出由于溫度引入的相對標準不確定度：

4.2.5 由引伸計引入的相對標準不確定度urel5(Fτ)

4.2.6 試驗過程中剩余試驗力Fτ測量誤差所引入的不確定度分量urel(Fτ)

從上述5 個方面的因素所引入的測量不確定度彼此獨立不相關(guān), 所以試驗力值Fτ測量誤差所引入的不確定度分量urel(Fτ)可合成為

4.3 數(shù)據(jù)修約引入的相對不確定度分量urel(off)

根據(jù)產(chǎn)品標準中要求數(shù)值修約與判定應(yīng)符合 《數(shù)值修約規(guī)則與極限數(shù)值得表示和判定》(GB/T 8170-2008)[6]的規(guī)定, 該試驗中修約單位為0.1%, 根據(jù)JJF 1059.1-2012, 由數(shù)據(jù)修約引入的相對不確定度為0.29 個修約單位,即0.029%。

4.4 合成標準不確定度urel(r)評定

由于各分量之間彼此獨立, 相對合成標準不確定度為

4.5 擴展不確定度Urel(r)評定

本例在報告合成標準不確定度時, 缺少有關(guān)自由度的信息, 這在使用計量儀器進行常規(guī)測量時是經(jīng)常遇到的。 實際上,估算B 類標準不確定度時,都隱含地假設(shè)標準不確定度是確切知道的, 這就暗示它們相應(yīng)的自由度都趨近∞(亦即標準不確定度的相對不確定度趨近于零)。因此根據(jù)韋爾奇—薩特思韋特公式,合成標準不確定度urel(r)的有效自由度也趨近于∞。這就意味著,在相對合成標準不確定度urel(r)確定后,乘以一個包含因子k,即可得擴展不確定度Urel(r)。 根據(jù)JJF 1059.1-2012 第7 章可知,在大多數(shù)情況下包含因子k=2,區(qū)間的置信概率約為95%,故松弛率r 的相對擴展不確定度urel(r)為

絕對擴展不確定度U 為

于是,本例試驗檢測測量結(jié)果可表示為

4.6 不確定度評定討論

相對標準不確定度分量匯總?cè)绫?。 從表3 可看出,試驗機最大允許示值誤差引入的不確定度、 由于環(huán)境溫度變化造成的剩余試驗力Fτ相對標準不確定度對總的不確定度占的比例最大,需控制其影響因素。

對于選用的材料,松弛率r 顯然是低一些好,因此在設(shè)計標準或試驗規(guī)范中通常希望r 小于某值(下限),而不會對其下限提出要求,本例標準規(guī)定r≤2.5%,測量結(jié)果為r=1.6%,U=0.03%,k=2,p=95%。 如果標準要求r＜1.57%,則結(jié)果評定不合格。 但當標準要求為1.57%＜r＜1.63%時,材料合格與否的判定就會處于可疑區(qū)、 模糊區(qū)或不確定區(qū)。 從這個討論可看出,不確定度評定對產(chǎn)品質(zhì)量的判定和試驗數(shù)據(jù)的判斷的重要性。

表3 相對標準不確定度一覽表

5 結(jié)論

通過分析預(yù)應(yīng)力混凝土用鋼絞線的應(yīng)力松弛率測量不確定度, 知道影響松弛率檢測結(jié)果的各種影響因素,主要因素是試驗機最大允許示值誤差、環(huán)境溫度變化。然而試驗機最大允許示值誤差是固定的, 所以預(yù)應(yīng)力混凝土用鋼絞線應(yīng)力松弛試驗結(jié)果的主要來源是環(huán)境溫度波動,減小試驗環(huán)境溫度的波動,可以顯著減小試驗結(jié)果的不確定度,降低試驗結(jié)果的分散性,提高數(shù)據(jù)結(jié)果的準確性,從而有利于提高檢測質(zhì)量和試驗室的綜合能力。