基于相關檢測的蓄電池內阻檢測仿真研究

馮長江,高明宇

(陸軍工程大學石家莊校區 車輛與電氣工程系， 石家莊 050000)

鉛酸蓄電池作為一種化學能源，已在各電源系統中得到了廣泛的應用。蓄電池的諸多參數中，內阻作為一個重要參數，與蓄電池容量、健康狀態等有著密切的關系，因而內阻的測量是當前研究的重要內容之一[1-4]。在采用交流注入法測量內阻時，由于施加在蓄電池兩端的交流電流信號幅值較小，且被測蓄電池的內阻一般為毫歐級，如何在蓄電池兩端精確檢測相同輸出頻率的交流(電壓)信號，以及如何通過檢測到的信號準確提取內阻信息成為蓄電池內阻測量的研究重點[5-8]。目前，常用的方法主要有二線制內阻信號提取、四線制內阻信號提取和基于相關檢測原理的信號提取方式，其中二線制方式即直接通過響應和激勵信號的比值得到結果，適合測量精度不高的應用場合；四線制的測量精度較高，但是在噪聲環境下會降低精度[9-10]。而基于相關檢測原理的檢測方法，通過三角函數運算，可把有效信息保留在直流分量中，交流分量均可濾除掉，因此廣泛應用于消除交流噪聲和干擾等領域[11-12]，但內阻測量領域尚未有相關研究。同時通過相應的計算公式不僅能提取內阻幅值，還能獲得相位信息，彌補四線制方法只能提取內阻信號幅值的不足。

1 相關檢測原理

相關檢測原理是利用信號具有周期性和規律性，而噪聲沒有的特性，選擇與目標信號有相同頻率的參考信號進行乘法積分運算，從而達到去除噪聲的效果[13-14]。根據這一特性，相關檢測原理在硬件實現方面取得顯著成果，現已廣泛應用于通信、光學、聲學、自動控制和振動分析等領域[15-17]。

采用相關檢測原理的蓄電池內阻信號提取算法，首先讓響應信號與同頻參考信號進行乘法積分運算，然后進行內阻信號的三角函數計算，從而得到內阻的幅值和相角信息。設同頻參考信號x(n)、y(n)為激勵電流信號，如式(1)所示：

(1)

由于蓄電池為非線性系統，將y(n)注入電池后，響應電壓信號z(n)滿足式(2)，受到蓄電池內阻非線性影響，改變了原式的幅值和相位。

z(n)=Asin(ωn+θ)+N(n)

(2)

然后與參考信號進行相關算法，可得：

(3)

蓄電池內阻信息隱藏在式(3)中，進行三角函數運算可得內阻的幅值和相位，如式(4)所示。

(4)

式(4)的結果表明，運算后的幅值和相位信息，均為直流分量，為解決交流噪聲和干擾提供了可能。下面通過仿真來驗證其正確性和可行性。

2 相關檢測原理仿真電路

Multisim為EDA設計環境，可對模擬、數字電路進行仿真，其模型為SPICE模型[18]。接下來的仿真在Multisim 12.0中進行。

仿真電路如圖1所示，其中V1為正弦激勵信號源， V2為余弦激勵信號源，V3為被測信號；A1和A2是兩個乘法器，分別完成被測信號與正余弦信號的乘法運算；U1和U2分別組成兩個低通濾波器，其截止頻率為5Hz，實現信號的積分運算[19]； A3、A4為兩個乘法器實現平方運算，A5實現求和運算，A6實現除法運算。

圖1 仿真電路圖

3 干擾和噪聲環境下的仿真

3.1 無干擾和噪聲的仿真

設定被測信號的電壓有效值為300 mV，相位為10°，頻率分別為：20 Hz、100 Hz、500 Hz、1 kHz。當采用100 Hz測量時，其結果如圖2所示，其中第1個示波器顯示的是被測信號波形，第2個示波器顯示的是濾波后的波形。

圖2 100 Hz的測量結果

圖2中，XMM1多用表顯示的是A5求和后的值，為90.418(因為是用多用表測量的，因此單位為mV，實際應是(mV)2)。XMM3Z多用表顯示的是A6除法運算后的值，為176.277 m(因采用多用表測量，因此單位為mV，實際是沒有單位的)。

再分別對兩個測量值進行開平方和反正切函數運算，最終得到被測信號電壓有效值和初始相位。

φ=arctan(0.176 277)=9.996°

同理，其他各個頻率點的測量值和結果如表1所示。

表1的結果可反映出幅值和相位與被測信號設置的值是非常一致，因此，可證實相關檢測方法原理可行，實驗電路設計正確。下面在干擾和噪聲環境下進行仿真。

表1 各頻率點的仿真結果

3.2 加干擾和噪聲的仿真

3.2.1加工頻干擾和高頻干擾

在被測信號上加入電壓有效值為100 mV，工頻頻率50 Hz、相位30°和高頻頻率2 kHz、相位15°的干擾信號，如圖3所示。

圖3 加工頻和高頻干擾的電路及波形

選擇同樣的4個頻率點進行仿真，結果見表2所示。

表2 加干擾后的仿真結果

比較圖1和圖2，得到的結果基本相同，說明交流信號只要不是與被測信號同頻(或非常接近)，對測量結果的影響很小，即該測試方法有較強的抗干擾能力。

3.2.2加噪聲干擾

在Multisim中，自帶有非理想電池模型，如圖4所示，它可以設置電池參數。

眾所周知，噪聲信號就是許多不同頻率成分信號的組合，頻帶很寬，信號幅度隨機分布。就像在被測信號上疊加了許多不同頻率、不同幅度、不同相位的交流信號，從原理上來講，對被測信號不會產生很大的干擾。在進一步的仿真中，將被測對象換成非理想電池，并加入為電池提供激勵信號的恒流源電路，電流有效值為2.76 A。在進行無噪聲干擾的仿真時，設置電池參數為6 V、4.5 VA。此類電池內阻大致為27 mΩ，在參數設置界面進行設置。

圖4 Multisim中的非理想電池模型

選擇了4個頻率點：50 Hz、100 Hz、500 Hz、1 kHz進行仿真，結果見表3所示。

表3 無噪聲下的仿真結果

以100 Hz為例進行電池內阻值的計算：

在加入噪聲干擾條件下進行仿真，為檢驗噪聲信號的影響，在被測電池支路加入噪聲干擾源，信噪比大約在10 dB，如圖5所示。仿真結果如表4所示。

對比表3、表4，無論是內阻測量值還是相位測量值均基本一致，且與設定值相符，說明一是基于相關檢測原理設計的電路是正確的，二是采用這種方法測量電池的參數具有強抗干擾性。

圖5 含噪聲的測量結果

信號頻率/Hz電壓測量值/mV電池內阻/mΩ相位測量值/mV相位/(°)505.68027.3-146.77-8.351005.57027.0-72.50-4.155005.53226.9-16.01-0.921 0005.52626.9-9.446-0.54

4 結論

本文采用相關檢測原理對蓄電池內阻信息進行測量，在加入噪聲和干擾的實驗中均能能夠有效減少不利因素的影響，還能提取信號相位，并從仿真層面驗證該方法在內阻信號幅值和相位提取過程中的準確性，為進一步通過內阻幅值相位獲取蓄電池的更多信息提供了有力支撐。