微型空射誘餌支援突防策略生成

陳美杉，胥輝旗，李湉雨

(海軍航空大學， 山東 煙臺 264001)

在軍事領域，攻防雙方永遠是一對矛與盾的關系。可拓策略生成是以可拓學的理論和方法為指導，尋求解決矛盾的規律，并最終以一種形式化的模型給出矛盾問題解決方案。文獻[1]在對隨機事件可拓學研究的基礎上，給出了隨機事元傳導概率的概念，本文將依據這一概念，逐步探尋微型空射誘餌支援策略，具體有三部分內容：首先研究誘餌彈突防對象，即利用可拓學理論中的拓展分析法分析地空導彈武器系統的防御能力；第二部分簡要介紹微型空射誘餌基本情況并研究其支援巡航導彈突防的可行性；最后給出基于隨機事元傳導概率的支援策略生成方案。

1 基于拓展分析法的地空導彈武器系統防御能力分析

1.1 地空導彈武器系統基本情況

地空導彈武器系統是地空導彈及與地空導彈有直接功能關系的地面設備的總稱。從設備組成上劃分，一套地空導彈系統主要由導彈、制導設備、發射系統、指揮控制系統等四部分組成，主要用于攔截空中目標，具有預警偵察、搜索指示、目標識別、目標跟蹤、導彈發射、制導控制和殺傷目標等功能[2]。

1.2 基于可拓學的拓展分析法[3-7]

1.2.1物元概念

以物Om為對象，cm為特征，vm為Om關于cm的量值，三者構成有序的三元組

M=(Om,cm,vm)

稱作基本元。M是一維物元，Om、cm、vm稱為物元M的三要素，其中cm、vm構成的二元組(cm,vm)稱為Om的特征元。

我們知道，一個事物可具有多個特征，相應地可以定義多維物元為：

(1)

稱為n維物元，其中

1.2.2發散分析基本原理及其應用方法

常用的拓展分析法基本原理有:發散分析原理、蘊含分析原理和可擴分析原理等，本節中擬采用基于發散分析原理的發散樹拓展分析法，下面重點介紹這一原理及方法。

(1)發散分析原理

由一個基元開始，可以拓展得到多個同一對象的多組基元，且該集一定是非空集合，即：

B=(O,c,v)┤{(O,c1,v1),(O,c2,v2),…,(O,cn,vn)}=

{(O,ci,vi),i=1,2,…,n}

該原理是基于“一對象多特征”和其發散性得到的。根據多維基元的定義，也可寫成：

(2)

(2)拓展分析方法

以發散分析原理為基礎的發散樹方法是拓展分析法中較為常用的方法，用該方法解決問題的一般思路為：

步驟1列出待分析的目標基元B；

步驟2根據目標問題的相關條件，判斷是否適用發散樹原理和方法；

步驟3由B拓展出多個基元B1,B2,…,Bn；

步驟4判斷是否已經得到解決矛盾問題的途徑，若得到則分析結束，否則進入下一步；

步驟5對Bi繼續進行拓展，直至找到解決矛盾問題的途徑。

1.3 地空導彈武器系統防空能力拓展分析

1.3.1地空導彈武器系統防空能力物元模型

地空導彈武器系統防空能力初級物元模型為：

(3)

式(3)中，C1為預警探測能力；C2為攔截對抗能力；C3為指揮控制能力，其量值分別為v1,v2,v3。

問題物元r=(目標M，突防能力，m)；這里的r理論上為全特征物元，但在現實中我們無法獲得事物的全特征物元，所以我們用多維物元r代替全特征物元進行分析，則矛盾問題模型為：

P=B*r

(4)

為了解決這一攻防對抗中的矛盾問題，瞄準問題物元r，運用物元的可拓性，對地空導彈武器系統防空能力進行可拓性分析，從而尋求利用MALD支援突防的途徑和策略，進而提高突防體系的突防作戰效能。下面從物元模型B出發，運用上述發散樹方法對地空導彈武器系統防空能力進行拓展分析。

1.3.2基于發散樹方法的拓展分析

根據物元的發散性，從特征和量值出發進行發散，對地空導彈武器系統的反導作戰能力進行分析，進而尋求提高反導作戰能力的有效途徑。

對B1發散分析得：

{B11,B12,B13}

(5)

式(5)中:C11為目標搜索能力；C12為制導能力；C13為系統生存能力。

進一步有：

{B111,B112,B113,B114}

(6)

式(6)中：C111為探測距離；C112為顯示目標數；C113為處理目標數；C114為探測精度。

{B121,B122,B123,B124,B125}

(7)

式(7)中:C121為制導方式；C122為同時跟蹤目標數；C123為同時制導目標數；C124為制導精度；C125為目標識別能力。

B13=(O,C13,v13)┤{(O,C131,v131),(O,C132,v132)}

{B131,B132}

(8)

式(8)中:C131為抗反輻射打擊能力；C132為抗電子干擾能力。

對B2進行發散分析得：

{B21,B22,B23,B24,B25,B26,B27}

(9)

式(9)中:C21為單發命中概率；C22為轉火時間；C23為機動性能；C24為導引頭抗干擾性能；C25為作戰空域；C26為抗飽和攻擊能力；C27為毀傷能力。

進一步分析有：

B23=(O,C23,v23)┤{(O,C231,v231),(O,C232,v232)}

{B231,B232}

(10)

式(10)中：C231為機動過載；C232為機動速度。

{B251,B252,B253,B254}

(11)

式(11)中：C251為高界；C252為低界；C253為遠界；C254為近界。

{B261,B262,B263}

(12)

式(12)中：C261為目標容量；C262為發射架數；C263為架上彈數。

B27=(O,C27,v27)┤{(O,C271,v271),(O,C272,v272)}

{B271,B272}

(13)

式(13)中：C271為戰斗部威力；C272為引戰配合性能。

對B3進行發散分析得：

B3=(O,C3,v3)┤{(O,C31,v31),(O,C32,v32)}

{B31,B32}

(14)

式(14)中：C31為指揮決策能力；C32為指揮保障能力。

經逐級拓展分析，可得地空導彈武器系統防空能力的發散樹，如圖1所示。

發散樹中的各參數的具體量值由地空導彈武器系統的技戰術性能指標來確定，通常情況下為其對應的概率值或期望值。

圖1 地空導彈武器系統防空能力發散樹框圖

2 微型空射誘餌支援巡航導彈要地突防的可行性分析

2.1 微型空射誘餌基本情況

MALD是以信號增強系統、主動雷達干擾機為載荷的一款由載機發射的空射型綜合射頻誘餌[8]。歷經20余年的發展，目前該款誘餌主要發展有4種型號：編號ADM-160A/B的基本型MALD的主要載荷為信號增強子系統(SAS)，該系統可模擬美軍及其盟友的主戰飛機雷達信號特征，用于誘騙敵防空雷達開機甚至誤判，暴露敵重要防空節點位置，消耗高成本防空彈；編號ADM-160C的干擾型MALD-J在載荷方面增加了主動雷達干擾機，在功能上增加了雙數據鏈功能，可抵近飛行對敵防空雷達實施主動壓制干擾，癱瘓敵防空體系，并完成戰場態勢的信息傳輸和共享；多用途載荷型MALD-X可搭載通用戰斗部或其他類型載荷如通信中繼、傳感器、特制電子戰載荷等以提高誘餌彈綜合突防能力；模塊化設計型號MADL-V(海軍型號MALD-N)在MALD-J的基礎上實現功能的再次全面躍升，靈活的模塊化設計使MALD更加適應復雜戰場環境、滿足指揮員的綜合作戰需求[9]。微型空射誘餌如圖2所示。

圖2 微型空射誘餌

作為美軍最新型的突防型電子戰武器，MALD具備了偵察、誘騙、干擾、攻擊等能力，同時MALD能夠掛載于美軍現有大部分戰機，甚至可以從C-130運輸機上百架次成批投放。

2.2 微型空射誘餌作戰應用

隨著MALD功能的不斷拓展，其作戰模式也呈現多樣化趨勢。基本型MALD通常會充當戰場消耗品和犧牲品，用來刺激敵防空雷達開機或是吸引分散敵防空火力，MALD后方通常會緊隨偵察直升機以搜集被刺激開機的雷達頻譜信息，MALD形成的假目標也會消耗大量的防空資源。上述系列動作無疑為高成本巡航彈掃清了障礙并為后續載機突防開辟空中走廊。MALD-J更是具備了戰術干擾機功能，可以主動壓制敵防空雷達；另外MALD-J還可以誘騙干擾防空導彈導引頭，增加防空武器脫靶率。另外MALD-X載荷型可以實現多種能夠變體：如MALI超聲速小型空射攔截彈、MASSM小型無人尋的打擊導彈等[10]，可以在最后時刻對目標實施打擊，為巡航導彈突防掃清障礙。可見，MALD具備為巡航導彈突防提供綜合支援的戰術能力。

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2.3 影響微型空射誘餌支援突防的主要因素

綜合地空導彈武器系統防空能力和MALD的作戰使用特性，可以分析出影響MALD支援突防的主要因素，為下一步生成支援突防策略做準備。

地空導彈武器系統的各部分能力都會在一定程度上影響MALD的支援突防效能，其中最主要的是其預警探測能力。地空導彈武器系統的預警探測能力主要依靠其雷達等傳感器設備，而MALD作為一款新型電子戰支援武器，戰場主要對抗對象便是敵方的各種雷達和彈上導引頭等傳感器設備。例如探測制導能力、處理目標數能力和抗電子干擾能力等，是我們需要重點關注的方面。

3 基于隨機事元傳導概率的支援策略生成

文獻[1]給出了一種利用隨機事元傳導概率概念解決矛盾問題的新思路，即在隨機事元可拓性研究的基礎上給出隨機事元傳導概率的概念，進而利用隨機事元的多特征性，討論當隨機事元的某一個或若干個特征的量值改變時，由于可拓變換的傳導性會導致隨機事元其他特征的量值發生改變，從而導致隨機事元概率的改變，進而為依賴于隨機事件發生概率的矛盾問題的解決提供了有效途徑。因此本節中利用上述方法，在第1節地空導彈能力可拓性研究的基礎上，以MALD支援巡航導彈突防為基本思路，尋求具體的支援策略。

3.1 生成可拓策略的具體方法

利用1.2.1小節中的物元概念給出目標物元和條件物元表示式，在此基礎上建立可拓模型并完成后續分析工作，具體方法[11]如下：

1) 明確待處理問題的目標和條件，用物元表示出來。設G表示目標，L表示條件，則表示如下：

G=(O1,C1,V1),L=(O2,C2,V2)

(15)

2) 確定待處理問題的可拓模型和相應核問題的可拓模型。

問題的可拓模型：

P=G*L

(16)

核問題的可拓模型為：

P0=G0*L0

(17)

3) 建立判定函數即相容度函數。考慮待解決問題的條件和實現目標應具備的要求，參考建立關聯函數的辦法，建立相容度函數K(P)，如果K(P)<0，那么P為不相容問題；如果K(P)>0， 那么P為相容問題。若K(P)=0，則稱問題P為臨界問題。

4) 根據基元的拓展分析法，對待解決問題做進一步的拓展分析。

3.2 MALD支援巡航導彈策略生成

3.2.1基本流程

根據上述生成方法，給出MALD支援空地巡航導彈策略生成基本流程，如圖3所示。

圖3 巡航導彈突防作戰支援策略生成的基本流程框圖

3.2.2描述問題

若進攻方使用一定數量MALD和空地巡航導彈對防御方的要地防空武器系統進行突擊，在不考慮使用MALD情況下，如果地空導彈武器系統對來襲導彈的攔截概率為0.35，而巡航彈想要實現成功突擊，突防概率必須達到0.8～0.9。面對這一對矛盾，我們假定空地巡航彈的各項指標固定，給出一定數量的MALD支援突防，對地空導彈武器系統進行系列壓制，尋求MALD的支援策略，進而使突防與防空的矛盾得以解決。

上述矛盾問題的可拓模型為：

核問題的可拓模型為：

P0=G0*L0=

(巡航導彈A，要求突防概率，<1-0.2,1-0.1>)*

(地空導彈S，攔截概率，0.35)=

(A,PA,<0.8,0.9>)*(S,PS,0.35)

以X=<0.8，0.9>為正域，最優點為x0=0.9，建立簡單相容度函數為：

由此可知問題P=G*L為不相容問題。

因為巡航導彈的突防概率必須要達到指定要求才能突防成功，但導彈自身的技戰參數在實際中也是基本固定的(本研究假定完全不可變)，那么我們可利用對條件的拓展變換來解決這一問題。具體策略的生成需要用到隨機事元和隨機事元傳導概率概念，下面先進行介紹。

3.2.3隨機事元的關聯性和條件隨機事元

隨機事元是將某一隨機事件具體化、形式化進行表示，以方便對隨機事件之間的關系進行研究。

定義：若隨機事元I2與I1描述的事件具有某種關系或聯系，那么稱I2與I1是相關聯的；若I2的發生與否與I1的發生與否沒有任何聯系，那么稱I2與I1是相互獨立的，此時稱I2與I1為相互獨立的隨機事元[12]。

為了研究在相關聯的幾個隨機事元中，一個的出現對其他隨機事元出現概率的影響，即上一節分析的防空能力中的一個特征的量值發生變化對整個防空能力的影響，我們介紹條件隨機事元。

為了便于研究，考慮兩個隨機事元的情況。設I2與I1是相關聯的，且有：

(18)

式(18)稱為隨機事元I2在隨機事元I1發生條件下的條件概率，I1稱為I2的條件隨機事元。

3.2.4隨機事元的條件傳導概率

首先基于這樣的考慮：隨機事元具備多特征性，而當它的某個特征的量值即特征值變化時，由可拓變換的傳導性可知，其他特征值也會產生傳到變換，從而使整個隨機事元的概率產生變化。

為方便研究，考慮兩個隨機事元。設

是相關聯的，且I2受I1影響。

若I1的某一個特征bs的特征值us的變換Tusus引起傳導變換為：

上述變換通常會使I2產生傳導變換，一般有兩種情況：一種是I2的傳導變換只是變換Tusus引起的；第二種是I2的傳導變換是由變換Tusus和I2的某一特征bt的量值vt的變換Tvtvt同時引起的。分別記為：

于是有傳導概率P(usTI1I1)，P(usTI2I2)，P((us,vt)TI2I2)。

多個特征值情況可類似討論，在此不做展開。

3.2.5MALD支援策略生成

通過第1節對地空導彈武器系統的防空能力進行拓展分析，若巡航彈指標固定，我們只能通過對影響地空導彈武器系統防空能力的各因素的量值進行改變，從而降低防空導彈的攔截概率。我們借助上述隨機事元和條件傳導概率的原理和定義，并結合第2節中對MALD支援可行性的分析，作如下可拓傳導變換。

1) 若使雷達提前開機，使雷達頻譜信息暴露，降低攔截概率，則可做如下變換：

由以上分析可得MALD支援巡航導彈突防策略如下：

在對地空導彈武器系統作戰能力和MALD作戰能力深入分析基礎上，基于隨機事元傳導變換理論，得出了MALD支援巡航導彈突防的5種基本策略：

① 基本型MALD前出偵察支援突防，為后續突防武器提供先驗信息；

② 基本型MALD數量壓制伴隨突防，占用敵目標處理和火力通道，消耗高成本防空彈，提升巡航導彈總體突防概率；

③ 干擾型MALD-J誘騙干擾伴隨突防，對來襲防空導彈導引頭實施誘騙干擾，造成脫靶，幫助巡航導彈擺脫跟蹤；

④ 干擾型MALD-J近距有源干擾支援突防，可以對防空雷達的探測能力進行壓制，為巡航導彈突防開辟空中走廊；

⑤ 載荷型MALD-X近距火力打擊支援突防，這種攜帶戰斗部載荷的MALD可以對敵重要防空節點和雷達傳感器實施定點打擊，為巡航導彈突防徹底清除敵障礙目標。

上述5種MALD支援巡航導彈突防策略為繼續研究MALD的作戰應用提供了理論與實踐層面的支撐。

4 結論

以往對MALD的作戰應用研究往往是文字性的描述，缺乏對攻防雙方系統的邏輯分析和形象的結構展示，本文利用基于可拓學和隨機理論推導出的隨機物元傳導概率模型，通過逐層分析，得到了MALD支援巡航導彈對陸突防策略，對MALD的實際應用和后續深入研究具有指導意義。