核心素養下中學生幾何解題能力的培養

葉菁

摘 要：幾何直觀是數學六大核心素養之一，是幾何教學的"眼睛"。課堂上教師總是將最簡潔的方法呈現給學生，考試中學生總會出現這樣或那樣的"彎路"或"無效論證"的現象，教師的教法與學生的"論證"之間到底隔著什么問題呢？通過反思幾何題的課堂過程設計與實踐，筆者認為課堂幾何題教學應該更多地吸引學生的注意力，通過"審題標圖"、"模型識別"、"找準關系"、"理清過程"這四個環節把思維過程直觀的呈現出來，保持一種原生態處理的理念，應該允許學生走點"遠路"，從而找到正確的方法。

關鍵詞：核心素養;幾何直觀;審題;標圖;模型;位置關系;數量關系;論證過程

通過本題解題教學過程設計的實踐，我對培養學生學習幾何解題能力有以下幾點感悟：

1、審題標圖

對于幾何題來說，審題非常重要。拿到題目后，一定要弄明白題目的已知量和未知量，并把已知量以及直接可得結論標注在所給的圖形（無圖題應根據題意畫出圖形）上。這一步很重要，這樣才能很好地開展解題。磨刀不誤砍柴工，審題是解題的最關鍵第一步，一定要弄清題中每個量的作用，切記囫圇吞棗。

標圖，作為一種技能，在例題教學時我們都會在板演時做得淋漓盡致，這是因為我們明白，審題、標圖是一個關鍵，應從源頭上引導，讓學生全面細致的讀題，準確深入的審題，科學有效的解題。

2、模型識別

模型分多種，有的是教材中的經典例題、習題、方法;有的是在做題過程中總結、提煉出的基本圖形等，這些模型的作用是巨大的，是深度“壓縮”的結果，能在應用時通過部分快速觸發其他部分，分離或完善出相關模型，合理地找到內在的聯系，整體的發現、分析與思考問題，實現圖形的有效推理。平時我比較注重引導學生從復雜的圖形中分離出基本模型，由理論指導實踐，再由實踐上升到更高層次的歸納，讓學生有一種條件反射的思維。當然，切記不能讓“數學模型”變成“思維枷鎖”，我們應該讓學生明白從不同的方面對問題進行全面的思考，切記生搬硬套。

3、找準關系

幾何解題時，首要的職責是理解題目，題中的已知條件和結論是解題的重要依據。學生想要正確解題，就要找準已知條件講了什么，與結論、問題之間有著怎樣的數量關系和位置關系，并根據現有的知識對每個量進行考慮，再從整體理解找準有效關系得出有效結論。

4、理清過程

要想讓學生寫出思路清晰、層次分明的幾何證明題的書寫過程。首先關鍵的一步就是要讓學生徹底分清定義、定理、公理的題設和結論，真正理解題目真實含義。只有這樣，學生才能在以后的證明過程中，正確地利用它來證明相關結論。反之，如果你對定理的內容都沒有真正理解，含糊其詞，是是而非，或者本身就知道有這樣一個定理，那么你在以后證明過程中，就不能正確地應用這個定理或者就不知道應用這個定理，整個證明過程就會陷入僵局。同時，我們還要讓學生把握清楚定理的內涵，不能對定理的理解有模棱兩可、含糊其詞之感。

四、結束語

《課標》指出，數學活動經驗的積累是提高學生數學素養的重要標志。幫助學生積累數學活動經驗是數學教學的重要目標，是學生不斷經歷、體驗各種數學活動過程的結果。數學活動經驗需要在“做”的過程和“思考”的過程中積淀，是在數學學習活動過程中逐步積累的。數學離不開解題，解題離不開實踐（做），實踐的過程就是一種嘗試和探索的過程，這樣就能找到提升數學核心素養的一個突破口。

參考文獻：

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