有效開展問題驅動式數學教學

邵網萍

【關鍵詞】問題驅動;異分母分數加減法;新問題;新思維;新系統

【中圖分類號】G623.5【文獻標志碼】A【文章編號】1005-6009（2020）25-0068-02

用問題來驅動學生的學習是當下廣大一線教師最常用的數學教學策略之一。但有些教師在進行問題驅動式數學教學時往往只重視問題驅動外在的形，如設計的問題隨意性太大，有時候想到什么問題就隨口說出來，也不去思考提出這個問題的目的，不去深究它到底能不能有效地促進學生的學習。這種表面上的問題驅動式數學教學，非但不能有效開啟學生的智慧，啟迪學生的思維，相反，還會把學生的數學思維帶入誤區。下面，筆者結合蘇教版五下《異分母分數加減法》一課的教學，初步談談怎么來有效地開展問題驅動式數學教學。

一、立足學生已有經驗，設計新問題

我們都知道，如果沒有學生的數學前經驗作為其學習新知識的基礎，學生將很難掌握新知識。在問題驅動式數學課堂教學中，要立足學生的前經驗提出問題，讓問題在學生的新舊知識之間架起一座橋梁，促進學生順利經由舊知走向新知學習。如教學伊始，筆者創設了這樣的情境：小紅的爸爸、媽媽、姐姐一起為小紅過生日，在吃蛋糕時，爸爸把小紅的生日蛋糕平均分成了2份。小紅吃了蛋糕的 ，姐姐吃了蛋糕的 ，而爸爸與媽媽分別吃了蛋糕的 。讓學生思考：爸爸與媽媽一共吃了這個蛋糕的幾分之幾？小紅與姐姐呢？他們一家人把蛋糕分完了嗎？小紅比姐姐多吃了這個蛋糕的幾分之幾呢？上述情境一共設置了三個層面的問題，計算爸爸與媽媽一共吃了生日蛋糕的幾分之幾是同分母加法，這是學生已經掌握的數學知識點。計算小紅與姐姐一共吃了這個蛋糕的幾分之幾是異分母加法，是這節課要學習的新知識。看到這兩個分數，有些學生可能就會發現 就是 ，而 就是 ，還有些學生可能就會想到可以把異分母分數轉化成同分母分數來計算。

二、引導學生具身操作，培育新思維

讓學生在具身操作中豐富知識表象、建構知識模型是一個非常好的教學策略。一來可以讓抽象的數學知識具體化、直觀化、形象化，二來可以讓學生在操作過程中邊操作邊觀察，從而促進學生在習得新知的同時發展數學思維。如教學時，筆者以課件展示了如前所述的情境，并重點呈現一個被平均分成12份的蛋糕。接著安排了一個折紙活動，給學生每人一張圓形紙片，讓他們動手平均折成12份，然后把題目中的分數用紅筆畫出來，并自主去探究 + 的計算方法。學生研究之后，筆者提出問題：你們是怎樣探究的？

生1：我折紙后發現， 的蛋糕有6份， 的蛋糕有4份，加起來就是10份，也就是 ，化簡之后就是 。

生2：我折完之后發現， 就是整個蛋糕的 ， 就是整個蛋糕的 ，所以 + = + = = 。

師：真好！大家看這道算式，它是把什么分數轉化成了什么分數來計算的？

生：把異分母分數轉化成了同分母分數。

師：這一步，我們可以稱作什么？

生：通分。

師：那大家說一說，解答異分母分數加法時，第一步應該先做什么？

生：先通分，把異分母分數轉化成同分母分數。

師：那這塊生日蛋糕吃完了嗎？可以在練習本上算一算，也可以在自己的折紙上畫一畫。

生：吃完了，因為 + + + = + + + = =1，也就是一整塊蛋糕被分完了。

師：真不錯！下面，就請同學們解答課本上的練習題。注意，要先通分喲。

…………

引導學生折紙，并把 、 、 畫出來，有助于學生迅速發現 就是 ， 就是 ，自然就會想到二者相加就是 ，這就為學生總結異分母分數的加法計算法則以及后面學習異分母分數的減法計算奠定了基礎。

三、緊密關聯新舊知識，形成新系統

教師教學時應破除教材上有什么就教什么的思維，引導學生用聯系的視角梳理新舊知識之間的關聯，弄清知識的來龍去脈，并把新知識融入原有的知識系統之中。如課尾，筆者設計了這樣一個問題來引導學生回顧與總結：請你說一說，整數加減是如何計算的？小數加減是如何計算的？分數加減又是如何計算的？如此，學生在梳理過程中就會明確，整數加減的關鍵是數位對齊，小數加減的關鍵是小數點對齊，分數加減的關鍵是通分。這樣做，可以使學生既鞏固了新知，又與舊知建立起了聯系，從而建構起了新的、相對完整的知識網絡。

總之，問題驅動式數學課堂是一個探究型的課堂，教師要以有效的問題引領學生進行操作與思考，這樣才能更好地發展學生的數學思維，培育學生的數學素養。

（作者單位：江蘇省宜興市城南實驗小學）