例探高三數學復習方法

梁建輝

一、問題的提出

高三開始復習時，學生對數學復習熱情飽滿，上課專注，課后積極主動地復習，有疑能問、有錯能糾，有相當一部分學生還能刷題。隨著復習的深度、廣度逐漸增大，有的學生上課聽得懂而課后重做就蒙，有的學生復習熱情下降，有的學生學習力不從心，甚至有的學生恐懼數學。這些問題暴露出學生沒有建立完整的數學知識體系，缺乏科學有效的復習方法，缺乏解決數學問題的核心思想和關鍵能力等等。因此，教學中必須找到問題的根源，通過回歸教材、回歸舊題、回歸能力、回歸育人等途徑，加強有針對性的反復訓練和總結歸納，提升關鍵數學能力，培養核心數學思想，從而提高數學復習的效率。

二、例探高三數學復習方法

1.回歸教材

復習資料上的知識是碎片式的，教與學必須回歸教材，理清知識的來龍去脈，夯實基礎，完善知識體系。

教學片段一：在二次函數的復習中，求解析式是其中一個重要內容，例題如下：二次函數f（x）=ax2+bx+c（a≠0）滿足：（1）不等式f（x）+2x>0的解集為{x│1

在教學中我設計了以下幾個環節來完成：（1）思考：同學們是否知道函數與方程的關系？（2）回歸教材：請翻開人教A版（以下沒有特殊說明的教材都指這版本）必修1第87頁，并用紅筆劃出“函數y=f（x）的零點就是方程f（x）=0的實數根，也就是函數y=f（x）的圖像與x軸的交點的橫坐標。”（3）思考：二次函數、一元二次方程、一元二次不等式的關系是什么？（4）回歸教材：請翻開必修5第77頁的表格，并填充完整。當這幾個環節完成時，也掃除了知識盲區，學生就容易掌握了。

回歸教材也可以從教材的例題、習題中研究解題思路、答題規范、試題的共性與變化。通過不斷回歸教材、注重滲透數學思想，學生找到學習的活水源頭，既完善了知識體系，又提升了運用數學思想解決問題的能力。

2.回歸舊題

刷題太消耗精力，關鍵是不一定有效果。回歸舊題是指重新審視所學有疑問、錯誤之題，尋找解題原理，進行錯因分析，總結歸納、舉一反三，達到事半功倍的復習方法。

高三數學復習不僅要穩步向前推進，更要常回頭看看。復習新內容前，要有針對性地溫習舊內容，要有重復性和連貫性。為了確保復習的效果，課程設計需要推陳出新、承上啟下、自然銜接，師生之間、學生之間要加強交流，實時了解學情。因此，回歸舊題的基本原則是針對性、互動性、重復性、銜接性。

教學片段二：在復習不等式在某區間上恒成立時，一般的思路是：首先根據需要是否分離參數，其次轉化為求函數最值問題，最后解不等式。通過學情反饋需要強化已學內容，復習自然向下一節課延伸。

例題：當x∈（-∞，-1]時，不等式（m2-m）4x-2x<0恒成立，求實數m的取值范圍。

教學處理環節為：（1）是否需要分離參數？（要）（2）分離參數的過程運用了什么運算？（指數運算）（3）用什么方法求函數的最值？（函數的單調性）（4）解不等式的一般步驟是什么？（解方程、畫函數圖像、觀圖得解集）（5）自然引出復習新內容《指數與指數函數》。

回歸舊題可以向課外延伸。先由數學科代表統計測試的高頻錯題，定時抄到黑板上回滾練習;再派學生代表利用學校規劃的碎片時間講解，答疑解惑。對同一類問題，學生可以分組討論，或者教師分層輔導，力爭消滅疑難的舊題。以書面作業的形式重做測試的大題，要求書寫工整流利、表達規范、推理嚴謹，結合作業的實際情況有針對性評講。

為了確保回歸舊題的復習效果，學生要做到有疑必問、有錯必糾，跳過已會的舊題，有針對性地反復訓練，滴水也能穿石。

3.回歸能力

數學復習中往往遇到很多困難，比如會做而計算出錯、能做而做不全、方法不恰當而受阻、速度跟不上而做不完，等等。深究其因，宏觀上說明數學思想匱乏，微觀上說明數學能力不強。數學核心思想主要有：數形結合、分類討論、化歸思想、函數與方程、方程思想、整體思想，等等。數學關鍵能力主要有：抽象概括、運算求解、數學建模、邏輯推理、直觀想象、數據處理，等等。回歸能力就要回歸到教學過程中去，適時滲透數學思想，在細處突破學習難點，提升數學關鍵能力。對教學而言，能力提升顯得更重要，授之以魚不如授之以漁，也需要一個過程，需要反復訓練，不能急功近利。

4.回歸育人

高三的教學以復習為主，數學課堂相對枯燥、單調，影響復習效果。高三數學復習應重視在課堂中適時滲透立德樹人理念，設計有趣的教學情景，用數學應有的形式回歸育人功能。

???????????????????????????????????????? 責任編輯 羅峰