基于卷對(duì)卷系統(tǒng)的張力滑模變結(jié)構(gòu)控制

楊航 王朝立

摘要：張力控制技術(shù)在鋰電池生產(chǎn)和軋鋼等卷對(duì)卷設(shè)備運(yùn)行中顯得十分重要，是很多控制設(shè)備的基礎(chǔ)技術(shù)之一，其性能直接影響產(chǎn)品的質(zhì)量和生產(chǎn)的效率。針對(duì)張力控制系統(tǒng)存在的非線性、時(shí)變等問(wèn)題，通過(guò)研究張力控制系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性，建立了卷對(duì)卷系統(tǒng)張力的數(shù)學(xué)模型。選擇了滑模變結(jié)構(gòu)控制策略，結(jié)合變速趨近律和指數(shù)趨近律的方法設(shè)計(jì)了一種新的控制律。削弱了采用一般的滑模變結(jié)構(gòu)控制方法難以避免的系統(tǒng)抖振問(wèn)題，提高了目標(biāo)跟蹤精度，有效減少了張力誤差。以二軸張力控制系統(tǒng)為研究對(duì)象進(jìn)行仿真分析，在Matlab平臺(tái)上建立張力控制系統(tǒng)的數(shù)學(xué)仿真模型，分析了該系統(tǒng)的響應(yīng)特性和跟蹤性能。仿真結(jié)果表明系統(tǒng)可以快速準(zhǔn)確地跟蹤方波與正弦信號(hào)，并能有效抑制簡(jiǎn)單滑模變結(jié)構(gòu)控制的抖振問(wèn)題，驗(yàn)證了所設(shè)計(jì)的控制方法的有效性。

關(guān)鍵詞： 卷對(duì)卷系統(tǒng); 張力控制; 滑模變結(jié)構(gòu)控制; 計(jì)算機(jī)仿真

【Abstract】 Tension control technology is very important in the operation of roll-to-roll equipment. It is one of the basic technologies of many control equipment. Its performance directly affects the quality of products and the efficiency of production. Aiming at the problems of non-linearity and time-varying in tension control system， the mathematical model of tension in winding system is established by studying the dynamic characteristics of tension control system. The sliding mode variable structure control strategy is selected， and a new control law is designed by combining variable speed reaching law and exponential reaching law. It reduces the chattering problem which is difficult to avoid by using the general sliding mode variable structure control method， and improves the tracking accuracy of the target. The two-axis tension control system is taken as the research object for simulation analysis. The mathematical simulation model of tension control system is established on Matlab， and the response characteristics and tracking performance of the system are analyzed. The results show that the system can track square wave and sinusoidal signal quickly and accurately， and can effectively suppress the chattering problem of simple sliding mode variable structure control， which verifies the effectiveness of the proposed control method.

【Key words】 ?roll-to-roll systems; tension control; sliding mode variable structure control; computer simulation

0 引 言

張力控制廣泛運(yùn)用于鋰電池生產(chǎn)、軋鋼、造紙和紡織等工業(yè)生產(chǎn)中，各類卷材中的張力值直接影響產(chǎn)品的質(zhì)量。在卷繞系統(tǒng)中，卷材的張力波動(dòng)對(duì)卷繞過(guò)程影響較大，因此，張力控制的核心問(wèn)題是在卷繞的過(guò)程中使卷材中的張力保持恒定[1]。傳統(tǒng)的PID控制由于系統(tǒng)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，控制參數(shù)便于整定等優(yōu)點(diǎn)，廣泛運(yùn)用于實(shí)際的張力控制系統(tǒng)之中。但是，卷對(duì)卷張力控制系統(tǒng)具有較強(qiáng)的時(shí)變性，同時(shí)外部干擾具有較強(qiáng)的魯棒性，是一個(gè)復(fù)雜的非線性系統(tǒng)[2-4]。由此，傳統(tǒng)PID控制方法難以實(shí)現(xiàn)高精度的張力控制，不能滿足實(shí)際的生產(chǎn)需要。

滑模變結(jié)構(gòu)控制是一種特殊的非線性控制方法，主要針對(duì)復(fù)雜的非線性系統(tǒng)，表現(xiàn)為控制的不連續(xù)性，系統(tǒng)根據(jù)當(dāng)前的狀態(tài)有目的地變化，可以迫使系統(tǒng)沿著預(yù)設(shè)的“滑動(dòng)面”的狀態(tài)軌跡運(yùn)動(dòng)[5-7]。這種滑動(dòng)的狀態(tài)是根據(jù)實(shí)際控制需要進(jìn)行設(shè)計(jì)，同時(shí)和系統(tǒng)的參數(shù)和擾動(dòng)不相關(guān)。在實(shí)際控制中，變結(jié)構(gòu)控制在滑動(dòng)狀態(tài)下存在高頻抖振，這種抖振會(huì)使系統(tǒng)的超調(diào)量過(guò)大，影響控制的精度和系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能，同時(shí)系統(tǒng)中的高頻未建模的抖振會(huì)使系統(tǒng)產(chǎn)生振蕩或失穩(wěn)[8-10]。因此，消除抖振是滑模變結(jié)構(gòu)研究的一個(gè)不可忽視的問(wèn)題。李琳等人[11]設(shè)計(jì)了基于變速趨近律的滑模控制器，但是簡(jiǎn)單的滑模控制無(wú)法完全避免抖振現(xiàn)象，在實(shí)際的卷繞過(guò)程中效果不理想。中國(guó)工程院院士高為炳在變結(jié)構(gòu)控制理論研究中首次提出了趨近律、品質(zhì)控制、切換模式分類等新概念，提出了一種消除抖振的方法[12]。國(guó)外一些學(xué)者提出了一種新的指數(shù)趨近律，使系統(tǒng)的狀態(tài)點(diǎn)沿滑模面滑動(dòng)的過(guò)程中控制增益逐漸減小，有效地減小了抖振[6-7，13-15]。游林儒等人[16]通過(guò)鋰電池卷繞系統(tǒng)中的方形卷針的角速度辨識(shí)模型設(shè)計(jì)了恒角速度的張力控制策略，但是由于簡(jiǎn)化了系統(tǒng)模型，使得張力控制存在較大的誤差。

本文針對(duì)張力系統(tǒng)的非線性，采用滑模變結(jié)構(gòu)控制，設(shè)計(jì)了一種新的趨近律，使控制狀態(tài)在有限時(shí)間到達(dá)滑模面并削弱的系統(tǒng)的抖振，提高系統(tǒng)的控制性能。

1 卷對(duì)卷系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型

卷對(duì)卷系統(tǒng)的張力控制系統(tǒng)簡(jiǎn)圖如圖1所示。該系統(tǒng)由伺服電機(jī)、張力傳感器和張力控制器組成。可以看出，張力系統(tǒng)的工作原理是通過(guò)張力檢測(cè)器實(shí)時(shí)檢測(cè)張力的實(shí)際輸出值，并且與給定的目標(biāo)張力值進(jìn)行實(shí)時(shí)比較，通過(guò)設(shè)計(jì)好的張力控制器調(diào)節(jié)電機(jī)的輸出轉(zhuǎn)矩，從而控制系統(tǒng)張力的穩(wěn)定輸出。系統(tǒng)的輸出為放卷電機(jī)的轉(zhuǎn)矩M1和M2，系統(tǒng)的輸入量為張力檢測(cè)器的輸出值T和彈性物體在滾軸的圓周切線方向的速度V1和V2。

4 結(jié)束語(yǔ)

張力控制是卷對(duì)卷系統(tǒng)的重要組成部分，以鋰電池卷繞機(jī)作為研究對(duì)象， 建立了一個(gè)涵蓋多種擾動(dòng)因素的放卷系統(tǒng)張力動(dòng)力學(xué)模型。張力控制是卷對(duì)卷系統(tǒng)的重要組成部分，本文提出了一種用于時(shí)變不確定放卷系統(tǒng)張力的滑模變結(jié)構(gòu)控制器設(shè)計(jì)方法。 針對(duì)傳統(tǒng)滑模變結(jié)構(gòu)控制中存在的高頻抖振問(wèn)題，采用一種新的趨近律的方法設(shè)計(jì)滑模變結(jié)構(gòu)控制器，不僅可以使系統(tǒng)在有限時(shí)間內(nèi)到達(dá)畫面，還可以有效地抑制高頻抖振。運(yùn)用李雅普諾夫穩(wěn)定性理論，對(duì)整個(gè)系統(tǒng)進(jìn)行了穩(wěn)定性分析。通過(guò)仿真實(shí)驗(yàn)表明，在放卷張力控制系統(tǒng)中，滑模變結(jié)構(gòu)控制具有響應(yīng)速度快，控制精度較高的動(dòng)態(tài)特性。同時(shí)所設(shè)計(jì)的控制方法具有較好的魯棒性和跟蹤性能。仿真結(jié)果也驗(yàn)證了所設(shè)計(jì)方法的有效性。

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