改進布谷鳥算法在鋰電池剩余壽命預測中的應用

王海洋 宋萬清

摘要：本文提出一種將改進布谷鳥算法（ICS）用于優化相關向量機（RVM）的鋰電池剩余壽命預測（RUL）方法。首先，本文詳細介紹了RVM模型原理以及權值系數ω的概率分布式，同時給出RVM預測模型的主要流程。接著，通過雙參數動態調整策略改進CS算法，并利用ICS算法對RVM模型中的權值系數ω進行了優化。然后通過美國航空航天局開源數據庫中鋰電池數據闡述了鋰電池RUL預測主要步驟，并最終通過實際實驗與一系列誤差指標驗證了本文提出的ICS+RVM方法有著更高的鋰電池RUL預測準確度。

關鍵詞： 鋰電池; 改進布谷鳥算法; 相關向量機; 剩余使用壽命; 概率分布函數; 雙參數動態調整

【Abstract】 In this paper， an Improved Cuckoo Search Algorithm （ICS） is proposed to optimize the Relevance Vector Machine （RVM） for the prediction of the remaining useful life （RUL） of lithium-ion batteries. Firstly， the principle of RVM model and the probability distribution of weight coefficient ω are introduced in detail， and the main process of RVM prediction model is given. Then， CS algorithm is improved by two parameters dynamic adjustment strategy， and the weight coefficient ω of RVM model is optimized by ICS algorithm. After that， the main steps of lithium-ion batteries RUL prediction are described through the data of lithium-ion batteries in the open source database of NASA. Finally， the actual experiment and a series of error indices verify that the proposed ICS + RVM method in this paper has a higher accuracy of lithium-ion batteries RUL prediction.

【Key words】 ?lithium-ion batteries; Improved Cuckoo Search Algorithm; relevance vector machine; remaining useful life; probability distribution function; two parameters dynamic adjustment

0 引 言

隨著智能手機等一系列電子設備的廣泛應用，鋰電池作為這些電子設備的能量來源受到了普遍的關注，對于其剩余壽命（Remaining Useful Life）的預測研究也已成為目前學界的熱點課題[1]。

經過多年的發展，鋰電池剩余壽命預測方法陸續涌現，較為典型的主要有：模型法[2]、數據驅動法[3]以及混合法[4]。當前研究人員主要利用數據驅動法進行鋰電池的剩余壽命預測。朱曉棟等人[5]考慮到差異性問題提出了基于維納過程的鋰電池剩余壽命預測方法。王飛[6]則通過改進隱馬爾可夫模型從而優化鋰電池剩余壽命的預測結果。何成等人[7]提出了非線性回歸神經網絡法來訓練鋰電池容量數據的方法，取得不錯的效果。陳雄姿等人[8]利用改進的最小二乘支持向量回歸法對鋰電池剩余壽命進行概率性預測。王騰蛟等人[9]提出了加入粒子群優化的粒子濾波算法預測鋰電池壽命，預測精度得到提高。上述數據驅動的鋰電池RUL預測都有一定的缺點與局限性，因此本文提出了一種新穎的鋰電池RUL預測方法。

研究中，通過支持向量機模型并結合概率學習的貝葉斯理論從而提出了相關向量機（ Relevance Vector Machine，RVM ）模型。由于RVM模型結合了樸素貝葉斯原理，因此可通過自相關來判斷先驗與極大似然估計法來計算后驗分布。RVM模型相對于SVM模型而言，具有更好的計算準確度以及更低的計算復雜程度 。但由于RVM處理數據過分的稀疏以及容量數據存在動態波動的特征，從而使得直接利用RVM模型進行各種預測實驗時，預測實際結果的穩定性較差。因此，本文利用改進的布谷鳥算法對其進行了系數優化，從而提高最終預測準確性。

1 相關向量機模型

1.1 RVM模型原理

1.2 RVM預測步驟

上面一部分介紹了RVM模型的基本原理及參數推導過程，這里擬對利用RVM模型進行預測，并做闡釋分述如下。

步驟1 選擇適當的核函數，將特征向量映射到高維空間。RVM模型可以選擇的核函數有許多類型，研究人員通常都是利用其中幾種常用的核函數，例如線性核函數、多項式核函數以及高斯核函數（即RBF核函數）等來應用于預測與分類。尤其以RBF核函數被使用的次數最多。選擇RBF核函數最重要一點是選擇合適的帶寬，因為帶寬參數的過大與過小都會影響預測的最終效果，使得預測的結果不太準確。

步驟2 根據樸素貝葉斯理論，計算最大后驗概率分布，得到權值系數ω分布。

步驟3 初始化αi和σ2。在RVM模型中αi和σ2是通過迭代估計計算出的，即需進行初始化處理。同時，考慮到初始化的隨機性，因此初始化初值的選擇不影響最終的預測的結果。

步驟4 將上面計算與迭代估計的參數代入RVM模型，進行最終的預測實驗。

2 ICS算法原理

本文采用一種優化算法對RVM模型的核函數的系數的權值系數ω進行優化。本文選擇布谷鳥算法（Cuckoo Search Algorithm）對RVM模型的權值系數ω進行優化。布谷鳥搜索（CS）算法是自啟發式算法，其通過模擬布谷鳥的寄生繁衍過程來解決全局優化問題。CS算法采用了Levy飛行搜索機制，遵循3條準則，具體如下：

3 鋰電池RUL預測過程

本文的鋰電池預測數據采用了美國航空航天局開源數據庫里面2014年發布的隨機游走（Random Walk）退化的鋰電池數據集作為實驗對象[10]。本實驗中，4組鋰電池（RW9， RW10， RW11， RW12）容量退化過程如圖1所示，本實驗4組電池初始容量都為2.0 Ahr。

為了介紹鋰電池RUL預測的具體流程，本文利用4組電池數據中的RW9數據為例，給出鋰電池RUL預測步驟詳述如下。

步驟1 首先，便是鋰電池退化狀態的識別，也就是利用上述鋰電池數據，代入RVM模型進行訓練并利用ICS算法進行權值系數ω的優化，由此建立起優化后的RVM模型進行RUL預測。

步驟2 然后，是各種指標的設置。根據國際標準認為鋰電池容量退化至初始容量的70%～80%則認為電池失效，此處的電池容量值規定為失效閾值（Failure Threshold，FT）。而當鋰電池不斷進行充放電循環，其循環周期到達所設失效閾值的那個時刻，即稱為壽命終結點（End of Life， EOL）。

步驟3 接著是鋰電池RUL預測過程。選擇不同區間的訓練樣本使得初始預測時間點不同，預測到達失效閾值的退化曲線。

4 實驗流程與分析

本節將進行實際的鋰電池RUL預測實驗與結果分析。根據上節鋰電池失效的國際標準，因此本次實驗預設鋰電池失效閾值為實際容量的70%。選擇RW12組鋰電池退化數據來進行RUL預測實驗，因為其對應的退化過程退化至70%的時刻最慢，也最為平緩。實驗中，分別利用RVM模型與ICS+RVM模型對RW12組鋰電池退化數據進行RUL預測。選擇12個不同的起始預測點分別進行RUL預測，計算出每個預測點最終的PDF并繪制出分布圖，詳見圖3和圖4。

為了更加直觀與全面地展示對于鋰電池退化模型的RUL預測效果，本文使用了評價整體預測性能的誤差定量指標：均方誤差（Mean Square Error， MSE）與均方根誤差（Root Mean Square Error， RMSE）兩種方式。這里將用到如下數學公式：

5 結束語

本文提出了一種利用改進布谷鳥算法優化相關向量機模型的鋰電池剩余壽命預測方法。文章首先介紹了基于貝葉斯準則的RVM模型原理，并給出RVM預測步驟。接著詳細介紹了利用ICS算法優[CM（22]化權值系數ω的過程。通過結合RW9組鋰電池退化示意圖對鋰電池RUL預測的每一步都給出說明。最后分別利用RVM與ICS+RVM模型對RW12組鋰電池進行預測實驗，通過計算出的MSE與RMSE誤差指標驗證了優化后模型的預測優越性。本文創新之處在于通過雙參數動調整改進CS算法，提高其尋優能力，從而使得最終預測準確度更高。

參考文獻

[1] 劉大同，周建寶，郭力萌，等. 鋰離子電池健康評估和壽命預測綜述[J]. 儀器儀表學報，2015，36（1）：1.

[2]張吉宣. 鋰離子電池剩余壽命預測方法研究[D]. 太原：中北大學，2018.

[3]林婭，陳則王. 鋰離子電池剩余壽命預測研究綜述[J]. 電子測量技術，2018，41（4）：29.

[4]王玉斐. 一種基于ARI模型和SRCKF的融合型算法的鋰電池剩余壽命預測方法[J]. 艦船電子對抗，2019，42（4）：117.

[5]朱曉棟，陳則王. 基于維納過程的電池剩余使用壽命預測[J]. 機械制造與自動化，2018，47（4）：197.

[6] 王飛. ?改進初值Π隱馬爾可夫模型預測電池剩余壽命研究[D]. 哈爾濱：哈爾濱理工大學，2018.

[7]何成，劉長春，武洋，等. 基于改進神經網絡算法的醫療鋰電池PHM系統設計[J]. 計算機測量與控制，2018，26（12）：72.

[8]陳雄姿，于勁松，唐荻音，等. 基于貝葉斯LS-SVR的鋰電池剩余壽命概率性預測[J]. 航空學報，2013，34（9）：2219.

[9]王騰蛟，郭建勝，慕容政，等. 一種預測鋰電池剩余壽命的改進粒子濾波算法[J].空軍工程大學學報（自然科學版），2018，19（5）：47.

[10]BOLE B， KULKARNI C S， DAIGLE M. Adaptation of an electrochemistry-based li-Ion battery model to account for deterioration observed under randomized use[C]// Annual Conference of the Prognostics and Health Management Society（PHM 2014）. Forth worth， TX：[s.n.]， 2014.