數學也要“講道理”

楊薇

摘要：

道理一詞經常出現在語文、思品課，其實，數學也是講道理的。那么數學如何講道理呢？對于學生的學習而言，教師單純的“告知”顯然是有點“不講道理的”。數學學科的定理、法則、算理等知識的產生、發展及每個規則的確定都蘊含著深刻的數學道理。“講理”的數學課堂最能激發學生的主人翁意識，變“要我學”為“我要學”;“講理”的數學課堂最能激活學生的思維，讓學生能從多角度，采用不同的思維方式去看問題;“講理”的數學課堂能更加吸引學生，作為教師，有這樣的一種課堂，有什么理由不去追尋呢？

關鍵詞：數學;道理;設計;思考;實際

數學也要“講道理”，這句話雖然簡單，卻深刻地道出了數學的科學性和邏輯嚴密性。讓學生明白數學知識背后的邏輯正是培養學生數學素養最為重要的手段，數學教學不僅要讓學生知其然，更要讓學生知其所以然，這樣的數學學習才能培養學生可貴的科學態度和理性精神。首先教師要提升自己的數學專業素養，設計有效的教學策略讓學生明白道理。在課堂教學中，要留給學生充足的時間和空間，激發學生在講道理中理解知識本質，促進學生真正地掌握知識、駕馭知識，發展思維，增強能力，使學生在“講道理”中發展學科綜合素養。

道理，道之理也，是非曲直也。對于學生而言，道理一詞只應出現在語文、思品課，數學課似乎沒有什么道理可言！其實，數學也是講道理的。

“數學是講道理的”這句話雖然簡單，卻深刻地道出了數學的科學性和邏輯嚴密性。讓學生明白數學知識背后的邏輯正是培養學生數學素養最為重要的手段，數學教學不僅要讓學生知其然，更要讓學生知其所以然，這樣的數學學習才能培養學生可貴的科學態度和理性精神。那么數學如何講道理呢？對于學生的學習而言，教師單純的“告知”顯然是有點“不講道理的”。數學學科的定理、法則、算理等知識的產生、發展及每個規則的確定都蘊含著深刻的數學道理。

（一）多彩課堂設理

數學教學是一門技術活，不僅要對數據特別敏感，還要能緊密聯系社會實際 、 這也是“理”教學對現在數學教育提出的基本要求之一 、 許多老師上課都是古板地告訴學生知識，讓學生無法體會出其中的樂趣，厭學的心理是肯定的 、 而有趣的課堂生活，聯系生活中的事物，把生動的課外生活融入呆板的教學內容上面，再加上偶爾的小小樂趣，不僅能讓學生快速地吸收知識，還能讓其產生期待上課的心理，為以后的上課打好基礎 。

在《展開與折疊》（長、正方體的展開圖）教學中，為了讓學生經歷長方體和正方體的展開與折疊過程，體驗圖形展開與折疊之間的關系，加深對長方體、正方體的認識，我分別設計了動手剪正方體盒子得到展開圖——交流得到的不同展開圖——展開圖還原盒子——展開圖中對應面關系，從學生的知識經驗和動手體驗出發設計課堂，預設精彩。

（二）思考中認清道理

可能有人認為“理”難以融入數學教學，且效果不大，其實這是片面的，“理”并非要求在原有的基礎上增加難度，而是要明白“理”的存在 ，有理有據。

在分數乘法（二）教學中，很多老師會選擇“遷移”的方式進行教學，一般是組織學生完成“4的5倍是多少”——“4的2倍是多少”

——“4的1/2是多少”三個簡單的題目，而后引導學生發現“4×1/2”可以表示“4的1/2是多少”，教學不費吹灰之力便完成了。然而這樣的教學看上去儼然是一種講道理，不過細想之下，好像只是形成一種假設和猜想而已。正是基于這樣的思考，努力道明算法背后的道理，讓學生真正算式的意義，而不是記憶算式的意義。數學課堂應重視知識的形成過程，利用學生已有的生活經驗、知識基礎、認知結構，以有效活動為支撐，通過問題引領、對話交流、思辨提升、追根溯源，引導學生挖掘隱藏在數學知識背后的那些深層次的數學之“理”，從而促進“數學理解”，活化“數學思維”。

為了講清算式意義背后的“道理”，于是我在思考“猜想——探究——驗證”的學習過程。

1、 猜想

4的5倍是多少？4的2倍是多少？（怎樣計算）

4的1/2是多少？能用“4×1/2”計算嗎？先想想4的1/2是多少？為什么是2？你是怎么想的？

2、 探究

2張紙的1/4是多少？（小組合作，動手折一折，涂一涂）

方法一、

方法二、

3、驗證

尋找例證“求一個數的幾分之幾是不是用乘法計算”（再次折紙）

4、 歸納結論

求一個數的幾分之幾用乘法計算。

因此，講道理的數學課堂，僅有數學程序性知識的學習是不夠的，還要把這些程序性知識應用到實踐中，成為學生的思維工具，感受數學知識的應用之理。

（三）融入實際生活悟理

教學是固定的，而生活是多變的，“道理”教學告訴我們，教學不僅要深入精髓，還要融入到現實社會中，讓學生覺得數學無處不在，引發思考 。 例如一道應用題：一小學2名教師帶31名同學去海洋館參觀，用300元買門票夠么？（成人票是15元，兒童票價為8元）看到這里，老師不應該馬上就讓學生思考這個問題，而是先問他們以前去公園的時候要花多少錢，讓他們聯系生活中的事情之后再引出問題，讓學生覺得這個問題很重要，產生以后要認真留意身邊的數字的心理 、 同時也要懂得利用教學的優勢，告訴他們以后去公園游玩之前記得算好價格，精打細算 、 這樣的教學與生活相結合，不僅將“道理”深入貫徹，而且大大提高了教學質量 、教學真理兩不誤 。

再例如，教學“比的認識”，教師在課的最后出示生活中砌墻常用的紅色黏土磚，讓學生度量其長、寬、高。在告知我國標準黏土磚的尺寸為240mm×115mm×53mm后，追問：“為什么磚頭的長、寬、高要確定為這個標準呢？”在學生的認知中，磚頭的長寬高的長度就是規定的，這還能有道理嗎？當學生認真去探究這一尺寸規定的道理時，他們就會發現：標準尺寸240mm×115mm×53mm加上砌筑用灰縫的厚度8～10mm，這樣一來，磚的長、寬、高之比就為4：2：1，按照這個比例，在砌墻的時候，工人師傅就可以根據所砌墻體的不同厚度，橫豎交雜地擺放磚頭，且保證磚頭之間不留空隙，讓墻平整而又牢固。這一探究過程，學生學會從數學的角度運用所學的知識和方法解釋生活中的現象，感受數學知識在生活中的合理應用。

數學要講道理，歸根究底教師首先要提升自己的數學專業素養，設計有效的教學策略讓學生明白道理。在課堂教學中，要留給學生充足的時間和空間，激發學生在講道理中理解知識本質，促進學生真正地掌握知識、駕馭知識，發展思維，增強能力，使學生在“講道理”中發展學科綜合素養。“講理”的數學課堂最能激發學生的主人翁意識，變“要我學”為“我要學”;“講理”的數學課堂最能激活學生的思維，讓學生能從多角度，采用不同的思維方式去看問題;“講理”的數學課堂能更加吸引學生，作為教師，有這樣的一種課堂，有什么理由不去追尋呢？

（作者單位：寶雞市金臺區鐵路小學，陜西 寶雞 721000）