粘結式錨桿錨固機理數值模擬研究

張守文

廣州市城市規劃勘測設計研究院，廣東 廣州 510060

1 引言

錨固系統主要由錨桿、注漿材料、巖體及粘結劑等組成。除桿體力學特性較簡單外，注漿材料和巖體等材料均具有復雜的力學特性，各介質之間相互作用及荷載傳遞機理、應力分布及演化規律非常復雜。

國內外學者開展了許多研究工作。黃明華［1］等通過建立非線性剪切滑移模型，獲得錨固段軸力和剪應力解析解，發現剪應力峰值點。Farmer［2］以彈性假設推導出一維情況下剪應力沿著錨固段呈負指數分布。黃生根［3］等通過建立顆粒流數值模型，分析了錨固系統細觀力學特性。張季如［4］等，通過假定界面剪應力與位移呈線性關系，建立了荷載雙曲線模型。葉根飛［5］等通過實驗，研究了應力沿界面長度分布規律。但是考慮巖土體剪脹效應及粘結劑與巖體界面作用的研究還較少。本文通過設置界面層單元，利用ANSYS 建立有限元模型，探討粘結式錨固系統荷載傳遞機理。

2 粘錨力計算

假設桿體與鉆孔間的間隙為定值，則剪應力同桿體與孔壁間相對位移成正比，則x 點處的粘結力［5］：

式中：ε（x）為x 點處拉應變；K 為剛度系數；B 為間隙寬；l 為錨固長度。軸力：

3 數值分析

3.1 幾何模型

建立軸對稱模型，如圖1 所示。圍巖外施加x 方向約束，底部施加y 方向約束。巖體、灌漿體采用彈塑性模型，錨桿采用線性彈性模型。巖體、注漿體和界面層采用實體單元plane42單元。桿體直徑20mm，錨固長度1000mm，灌漿體直徑40mm，界面層厚度2mm，深度1500mm，模型圍巖直徑1000mm。

圖1 劃分網格后的有限元模型

3.2 定義屬性

巖體與粘結劑選擇Drucker-Prager本構模型。錨桿材料為線彈性材料，采用Mises 模型。屈服準則D-P：

式中：I1，J2分別為力張量的第一、第二不變量；α、k 是與材料性質有關的參數。錨桿、界面層、注漿體、巖體的材料屬性如表1 所示。

表1 材料屬性表

4 計算及分析

（1）施加25KN、50KN、140KN 的載荷，結果如圖2 所示。剪應力呈現非線性分布，沿錨固方向先增加，后逐漸減小，達到峰值后成負指數遞減。軸向應力隨載荷的增加而增大，也呈現負指數遞減的規律。

圖2 剪應力與軸應力演化曲線

（2）建立錨固長度分別為0.5m、0.8m 和1m 的模型，施加10KN、35KN和50KN集中載荷，結果如圖3所示。當長度為0.5m時，有效錨固長度占總長度比重較大，錨桿得到有效利用。長度為0.8m 和1.0m 時，隨著荷載的增加，剪應力分布逐漸向深部擴展。只是荷載向深部傳遞的速度不是很快。并沒有明顯增加有效的錨固長度。因此，當錨固長度較小時，適當增加錨固長度能夠增大錨固力；當錨固長度比較大時，單純的增加錨固長度對提高錨固力貢獻不大。

圖3 不同錨固長度下剪應力圖（50KN）

5 結論

拉拔狀態下錨固體界面剪應力呈現非線性分布，先增加后呈負指數遞減。荷載越大，峰值剪應力越大，擴散的距離越遠。軸向應力也近似呈現負指數遞減的規律。

錨固長度相對比較短時，有效錨固長度占整個錨固長度比重較大，此時，適當增加錨固長度能夠增大錨固力；但當錨固長度比較大時，可以通過提高前端粘結性能提高錨固能力。