綜采“三機”生產工藝Petri網建模與驗證

郭博洋，郭 衛，路正雄，胡 磊

(西安科技大學 機械工程學院，陜西 西安 710054)

綜采自動化生產過程具有工藝流程復雜、設備種類多等特點，并且生產過程中存在循環現象。為了解決多設備運行并發沖突問題和提高生產過程中設備利用率，本文對綜采三機協同生產工藝進行了詳細分析，利用Petri網適合復雜系統建模的特點，將綜采工藝化繁為簡，分段式建模分析，又引入許多數學約束對所建模型的性質進行描述。最后，對已經建立的模型合理性與有用性進行驗證。

1 綜采“三機”協同生產工藝分析

1.1 綜采自動化“三機”生產流程分析

以端部斜切進刀不留三角煤的綜采自動化“三機”生產工藝為研究對象，綜采整體流程工藝，如圖1所示。具體過程如下。

1) 采煤機割煤到工作面的端部，采煤機機身后的刮板機已移至煤壁，采煤機機身處還留有一部分煤；

2) 采煤機左右滾筒位置對調，并沿輸送機彎曲段割入煤壁，直至采煤機到達刮板機的直線段為止；

3) 將輸送機移直；

4) 左右滾筒位置對調，重新割三角煤至刮板機機頭/尾處；

5) 割掉三角煤，割至煤壁后再次對調滾筒位置，割完機身煤后空行程一段距離，然后正常割煤。

圖1 綜采過程整體流程工藝

1.2 建模思想

綜采自動化“三機”生產工藝是在“三機”聯動控制下[1]，采煤機在工作面內割煤，液壓支架自動跟機移架和推溜的過程。通過分析煤礦井下生產工藝，采用分段建模的思想，分別建立液壓支架中部跟機自動化[2]Petri網模型與液壓支架機頭機尾跟機自動化Petri網模型。最后，將分段所建立的Petri網模型相結合，構成綜采自動化“三機”生產工藝Petri網模型。分段建模的思想是用簡便的方式建出可靠有效的綜采自動化“三機”生產工藝模型，縮短了設計和建模的周期。

2 綜采“三機”協同生產工藝建模

2.1 Petri網模型理論

通過綜采“三機”協同生產工藝與Petri網理論相結合得到六元組[3]：

PN={P，T，F，K，W，M0}。

P：P={p1，p2，……，pm}為庫所(Place)的非空有限集合，用圓圈表示，庫所表示生產工藝系統的狀態；

T：T={t1，t2，……，tm}為變遷的非空有限集合，用矩形表示，變遷表示生產工藝系統狀態產生的變化；

F=(P×T)∪(T×P)為輸入函數和輸出函數集，稱為流關系，P和T還滿足P∩T=φ且P∪T=φ；

K用來表示庫所中的容量函數，表示庫所位置上包含液壓支架的最大數目；

W為權函數，即每條弧分配的正整數的權重，表示變遷觸發時的液壓支架數量；

M是庫所集合上的標識向量[4]，M0為初始狀態。

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Petri網的圖形化表示，如圖2所示。以圓圈○表示庫所；用空心矩形框□表示變遷；連接庫所與變遷之間的有向弧用表示的是輸入和輸出函數；用托肯(黑點或數字)來表示庫所中擁有的數量。

圖2 一個簡單的Petri網示意

2.2 機頭/機尾段跟機段建模

液壓支架的機頭/機尾跟機工藝流程基本上一致，如下：采煤機割煤至煤壁端部，液壓支架進行補充移架，采煤機準備斜切進刀，采煤機斜切進刀至截深，反向割三角煤。 在這個流程中，結合某煤礦實際情況將上述過程轉化為Petri網中的庫所與變遷來建立Petri網模型，具體描述如下：

1) 庫所(條件)。液壓支架等待補充移架p0；液壓支架補充移架完成p1；6/201號液壓支架等待推溜p2；機頭/機尾液壓支架等待推溜p3；液壓支架推溜完成p4；液壓支架等待推溜p5；液壓支架推溜完成p6。

2) 變遷(事件)。采煤機到15/192號液壓支架，液壓支架進行補充移架t0；6/201號架移架完畢t1；機頭液壓支架成組推溜t2；采煤機到20號液壓支架；1-17/189-206號液壓支架依次推溜t3；推溜完成t4。

庫所和變遷的關系如表1。

表1 機頭/機尾跟機段的事件和條件

根據表1所示信息將事件與前后條件相連用Petri網建模，采煤機斜切進刀時液壓支架跟機的Petri網模型，如圖3所示。

圖3 斜切進刀時液壓支架跟機的Petri網模型

圖中p0的托肯為5表示有5架液壓支架等待補充移架；p2的容量為1表示庫所只能存放一個狀態；p3的托肯為5表示機頭的5架液壓支架等待推溜；t2與p2、p3之間的有向弧1，5表示機頭的5架液壓支架和與之相鄰的液壓支架成組推溜，一起觸發推溜動作，p5表示采煤機在端部割煤時已經補充移架好的5架液壓支架等待推溜，t3與p1、p4、p5之間的有向弧表示采煤機斜切進刀完成，等待液壓支架推直刮板機，為采煤機割三角煤做準備，t4表示液壓支架推溜完成恢復到帶移架狀態。

2.3 中部跟機段建模

1) 庫所(條件)。液壓支架待移架p8；液壓支架移架完成p9；液壓支架全行程推溜p10；液壓支架不完全推溜p11；液壓支架待推溜p12；液壓支架全行程推溜p13；液壓支架推出蛇形彎p14。

2) 變遷(事件)。距離采煤機后滾筒3個液壓支架的架距離，液壓支架開始移架t5；距離采煤機后滾筒11個液壓支架的距離，液壓支架開始推溜t6；刮板機推不完整，跟隨采煤機繼續推刮板機t7；采煤機到達煤壁端部，液壓支架為下次進刀做準備t8；采煤機到達端部，液壓支架開始推溜t9；推完刮板機后，液壓支架等待移架t10。

庫所和變遷的關系如表2。

表2 中部跟機階段的事件和條件

根據表2所示信息將事件與前后條件相連用Petri網建模,采煤機中部跟機階段，中部跟機液壓支架工藝Petri網模型，如圖4所示。

圖4 中部跟機階段液壓支架工藝Petri網模型

圖中p8表示在液壓支架中部跟機過程有188架等待移架，p9表示在割三角煤時移架完畢的5架，t6與p9之間的有向弧10表示在推溜時有10架的范圍，依次移架，只有遠離采煤機那一架推溜動作完成，沒有完成推溜的液壓支架回到待推溜的庫所里繼續推溜。

2.4 綜采“三機”生產工藝Petri網模型

在圖3、圖4中任一階段的液壓支架與采煤機工藝petri網模型建立完成之后，就可以結合，從而完成對整個綜采“三機”作業工藝流程的petri網建模，如圖5所示。

圖5 綜采“三機”協同生產工藝Petri網模型

3 可達性分析

基于實際情況考慮，綜采“三機”工作Petri網模型中的庫所和容量都是有限的，故稱為有界網[5]。通過建立的Petri網模型可以看出采煤機工作流程是一個串聯的過程，可以認定該Petri網模型是安全的，具有活性，因此不會出現死鎖的情況。液壓支架的Petri網建模較復雜，以液壓支架中部跟機自動化Petri網模型為例，需要重點分析其可行性[6]，如圖6所示。液壓支架在中部跟機Petri網的可達樹分析中，以初始狀態M0=(4,0,0,0,0,0)T開始，經過全部變遷的觸發，繪制出圖6的可達樹。所有的變遷都被觸發，并且最后又變遷回到最初狀態。可以看出：該液壓支架perti網模型是活的，并且是安全的。凡是出現在可達樹中的每一個標識均是可達的。所有可能出現的變遷序列為：

t5—t6—t7—t6—t7—t9。

圖6 液壓支架中部跟機模型可達樹

4 結 語

針對綜采自動化“三機”協同生產工藝繁瑣、設備多樣以及聯動復雜的特點，在滿足模型有效且邏輯清晰的前提下，結合Petri網處理并發任務和直觀圖形表達的優勢，采用分段式建模思想，構建綜采工藝模型。并通過有效的分析方法，證明了所建模型的合理與有效性。可在真正實施運作之前對綜采自動化“三機”協同生產的運行作出評價比較，得到定量化的結論，避免付出巨大的實踐代價，為煤礦井下協同生產提供理論基礎，對實現綜采自動化“三機”協同生產數字化與智能化具有實際意義。