基于各向異性加權的紅外導引頭非均勻校正*

高明，陳偉，周帆

(北京電子工程總體研究所，北京 100854)

0 引言

紅外成像技術具有被動隱蔽性、全天候、高靈敏度、高分辨率、低空超低空性能好、跟蹤精度高等獨特優勢。紅外系統在各種武器中得到廣泛應用[1]，尤其是在防空導彈武器系統，如紅外搜索跟蹤系統、紅外導引頭等。紅外系統的關鍵部分是紅外探測器，盡管紅外探測器已經發展到較高的水平，但是紅外探測器信號的非均勻校正是工程上一個關鍵性的難點問題。

1 紅外成像的非均勻特性與校正方法

紅外成像系統的非均勻性是指探測器在同一均勻輻射條件下，各探測像元出現不一致的輸出響應[2-4]。由于受到紅外探測器成像的非均勻性因素影響，造成探測系統的作用距離、靈敏度和成像質量(信噪比、圖像分辨率、目標細節等)下降。如圖1所示，制冷紅外探測系統利用均勻黑體輻射源采集到的未經過非均勻校正的圖像。

圖1 未經校正的原始圖像Fig.1 The uncorrected original image

從圖1顯然可以看出，紅外系統采集的圖像含有噪聲，視覺效果差。在實際的紅外系統成像過程中，紅外成像非均勻的特性使得圖像的信噪比降低，造成紅外弱小目標淹沒在噪聲中，并且視場中較強信號的目標細節信息缺失嚴重，給探測及后續分析、識別目標等也帶來了困難。

這種非均勻性噪聲特性不同于其他的隨機噪聲，如具有泊松密度分布的光電子噪聲，具有一個高斯函數形狀的直方圖分布以及平坦的功率譜的電子噪聲，紅外探測器的非均勻性噪聲難以直接通過探測像元的時域和空間信息進行評估。因此，為了保證真實場景的感知，增強紅外成像系統性能，有效的非均勻校正方法不可或缺。

目前，各種現有的紅外系統非均勻校正方法主要有兩大類，基于參考源校正法和基于場景的校正法[5-16]。基于參考源校正方法的思路是紅外焦平面通過采集參考黑體源的一個或者多個不同溫度點，對各個探測像元進行標定測量，在一定的假設條件下對像元的輸出響應進行曲線擬合，通過擬合結果計算出非均勻校正參數從而進行校正補償。基于參考源校正法常見的有單點校正，兩點校正和多點校正。基于參考源校正法的原理簡單，校正準確度較高，但是在校正過程中需要黑體參考源，增加了系統的成本和體積，并且在校正時需要中斷系統工作，影響了系統的實時性要求。

基于場景的校正方法在軍事工程領域具有廣闊的應用前景。該方法不需要任何黑體參考源，直接依據實際場景采集數據，在不影響系統的正常工作下能夠實時自適應地完成紅外系統校正。基于場景的校正方法具有代表性的包括時域高通濾波法、小波變換法[4]、雙邊濾波法[5]、匹配法、神經網絡法[12，15]等。基于場景的大多數校正算法需經過多次優化收斂，運算量較大，有些甚至需要采集變化場景的連續多幀圖像，校正實時性和準確性不高。

本文引入局部各向異性加權的直方圖，形成一種適用于紅外導引頭的非均勻校正算法。該方法避免了校正過程中的黑體參考源，減少了系統設計的復雜性，滿足系統實時性的要求。

2 非線性直方圖的紅外導引頭非均勻校正算法

2.1 紅外成像系統響應的數學模型

紅外系統的像元傳感器傳遞函數模型一般表示為

Yt(X)=At(X)Gt(X)+Bt(X)+ηt(X)，

(1)

式中：Yt(X)為在t時刻的觀測值；Gt(X)為潛在的未知的校正圖像；At(X)和Bt(X)分別為響應增益(gains)和偏移量(offsets)；ηt(X)為系統隨機泊松噪聲。

2.2 基于直方圖均衡的非均勻校正

在通常情況下，非均勻校正過程可以用Yt(X)到Gt(X)的映射f:Yt(X)→Gt(X)表示。假設所有的像元傳感器都看到相同的場景，那么它們至少應該具有相同的均值和相同的標準差[11],即

(2)

在理想靜態的情況下，如果給定時間N，可以獲得序列圖像并統計出均值和標準差，而對于隨著時間變化的動態場景，序列圖像的像素之間存在運動，則此時時間N有著關鍵性作用，且面臨著一些問題：①如果時間N太小，則運動信息參數估算誤差較大，甚至難以估算；②如果時間N太大，則對于歷史時刻圖像的像素與最后圖像出現的像素之間關聯性較小，容易造成“鬼影”現象(ghost artifact)；③處理序列圖像消耗的時間難以滿足系統實時性要求。

因此，考慮基于單幀紅外圖像進行非均勻校正，單幀紅外圖像是連續的，相鄰兩列之間的差異相對較小，這意味著相鄰的2個直方圖幾乎相等，這點與假設算式(2)有些類似。假設紅外成像系統在某一時刻t輸出的像元灰度值為xt∈(0,255)。如果觀察在(0，T)時間段內成像系統響應輸出的像元輸出灰度值出現的次數ci，則紅外成像系統的探測像元輸出響應概率密度可通過直方圖來表示。

對于圖像直方圖反映了圖像灰度分布的統計特征，是圖像像素灰度值的一種概率密度分布，假設紅外圖像某一灰度值為x∈(0,255)，給定概率密度函數p(x)，則在灰度區間(a，b)內的概率，可用如下表達式表述：

(3)

對于離散概率分布，可以直接用求和的表達式：

(4)

2.3 局部加權各向異性直方圖

綜合考慮圖像鄰域內幾何結構的不同特點，采用局部加權各向異性直方圖方法，引入各向異性權重系數，權重系數值隨著圖像中平滑部分和邊緣部分的結構不同而變化，這樣既能銳化圖像邊緣，同時又能平滑噪聲，從而改善圖像質量。則有如下表達式：

(5)

(6)

式中：σ為尺度參數；H(i,j)表示第i列的直方圖；權重系數φ(i,j)(k,l)可以被視為中心點(i,j)與其鄰域直方圖(i+k,j+l)之間距離。

根據式中φ(i,j)(k,l)的定義，應該注意以下2點：①局部權重值保持著各向異性，如圖2所示；②局部權重值的取值范圍是(0,1)。

圖2 局部加權方案Fig.2 Local weighted scheme

2.4 基于各項異性加權的紅外導引頭非均勻校正算法

本文提出的非均勻校正算法的詳細過程歸納于如下算法1所示。

算法1：基于局部各項異性的紅外系統非均勻校正算法

輸入：待處理紅外圖像I，大小為h×w。

輸出：校正后圖像C。

(1) 對給定的待處理紅外圖像I，統計出灰度級g在圖像i列出現的次數cg(i,j),1≤i≤w,1≤j≤h；

(2) 依據cg(i,j)計算出待處理紅外圖像I的直方圖H(i,j)；

(3) 根據式(6)分配周圍鄰域直方圖的權重值φ(i,j)(k,l)；

(4) 根據式(5)計算局部加權各項異性直方圖HLWAR(i,j)；

(5) 依據HLWAR(i,j)，遍歷所有列，利用直方圖均衡的方法進行非均勻校正，映射校正后得出的圖像C。

3 實驗結果與分析

3.1 實驗數據與內容

為了驗證算法的性能和有效性，本文采用來自文獻[11]的紅外成像系統實拍的紅外圖像數據作為實驗的處理對象,如圖3所示。在處理器主頻為Intel Core2 CPU E7500@2.93 GHz，3 GB內存的臺式計算機上，本文運用Matlab R2015a版本軟件環境編程實現提出的非均勻校正算法。本文所提出的算法與文獻[11]和文獻[12]提出的校正方法進行比較分析。一方面，從視覺效果方面進行對比，通過人眼視覺主觀上對結果進行對比分析;另一方面，為了進一步說明所提方法在性能上的優越性，從算法處理的消耗時間進行了定量的比較。

圖3 實驗數據示例Fig.3 Example of experimental data

3.2 實驗結果的評價與比較分析

圖4a)是校正前圖像，圖像存在條紋噪聲，目標的邊緣，場景細節幾乎無法辨認，圖像成像質量差。

圖4b)結果相比于原始圖像，整體上消除了條紋噪聲，但是圖像過于平滑，許多細節信息丟失。圖4c)是文獻[11]校正方法處理的結果，與原始處理圖像相比，校正結果在視覺效果上有一些改進，但是與圖4d)結果比較發現，本文提出的算法具有更大的優勢，校正后的圖像紋理和邊緣更明顯，總體視覺效果更好。

圖4 不同非均勻校正方法處理結果比較Fig.4 Results of different methods are compared

不同方法校正處理時間的比較結果見表1。根據表1中的處理時間可看出，所提出的方法在處理時間上也具有很大的優勢，能夠滿足工程實時性的要求。

圖5是在不同場景圖像中，本文算法測試的效果，從校正結果來看，本文算法表現出較強的適應能力。

表1 不同算法處理時間比較Table 1 Processing time of different algorithms is compared s

圖5 本文算法在不同場景下的校正結果Fig.5 The corrected results of our algorithm in different scenarios

4 結束語

針對防空導彈紅外導引頭非均勻校正的實際工程問題，本文剖析了紅外成像系統響應模型，重點研究了基于場景的非均勻校正方法，提出了一種基于各向異性加權直方圖非均勻校正方法。該方法根據圖像鄰域內幾何結構的不同特點，定義各項異性權重項，結合圖像直方圖均衡化，從而形成一種高性能的紅外導引頭非均勻校正算法。實驗結果表明，本文方法能夠很好的改善圖像視覺效果，提高圖像質量，適合于防空導彈的工程背景與技術需求。