裝藥殼體厚度對水激波管內壓力波形的影響研究

施宇成，徐春冬，孔德仁

(南京理工大學 機械工程學院，江蘇 南京 210094)

引 言

水下沖擊波壓力是水下爆炸試驗的關鍵參數。通過測量水下沖擊波的壓力，可以確定目標所受爆炸載荷的大小，以評估各種爆炸物的毀傷威力，這對水下武器的設計、研制、定型具有重要意義[1]。

在沖擊波壓力測量方面，壓電式傳感器組成的壓力測量系統以其動態響應快、受環境干擾小、頻帶范圍廣的特點，被大量用于水下壓力測試[2-3]。由于壓電式傳感器具有“電荷泄露”現象，其零低頻特性較差，因此只能使用動態校準技術獲得測量系統的特性指標。空氣激波管是最常見的一種動態校準裝置，是在理想階躍壓力激勵下獲得壓力傳感器時域響應的一種單頻激振法[4]。Mellor[5]曾使用空氣激波管對水下壓力測試系統進行校準，但水下的聲阻抗特性與空氣中的不同[6]，該方法忽視了水下沖擊波壓力測量的實際工況，即沖擊波壓力傳遞途徑對測量結果的影響。

水下爆炸環境復雜，影響因素多。目前國際上對水下沖擊波壓力測量系統動態校準的研究主要集中在標準藥柱法，其基本思路是根據Cole總結的TNT炸藥水下爆炸沖擊波經驗公式計算壓力源[7-8]：根據標準TNT的裝藥量計算產生的水下沖擊波壓力峰值，并將該值與實際測得的輸出信號對比。后來Swisdak等[9]對水下爆炸進行了大量的實驗，總結了不同炸藥在不同深度、不同溫度的水中爆炸后沖擊波的傳播規律，對Cole的結論進行了一定的修正。但復雜的水下環境導致藥柱產生沖擊波的穩定性和重復性無法得到保證，理論計算與實際爆炸產生壓力存在偏差。此外，標準藥柱法設備的標準化以及量值的溯源等問題都未完全解決。為了正確反映水下爆炸的沖擊波壓力特征，朱明武等[10]設計了水激波管并提出了基于水激波管的水下壓力測量系統校準方法，并在此基礎上添加了預壓裝置，該裝置能夠提供一定壓力幅值的水中預壓，產生的動態壓力波形類似于準δ信號，并且在一定預壓的基礎上可以克服過去準δ信號發生裝置產生“負壓”的弊端。

本研究在原有水激波管裝置的基礎上，使用AUTODYN有限元分析軟件對起爆裝置進行了數值模擬。將原先的點火頭起爆裝置(殼體容腔)替換為特制的雷管起爆裝置(近似裸藥)，避免了殼體在密閉管道內對沖擊波壓力信號的影響，最后進行了試驗驗證。

1 校準原理

預壓水激波管校準系統由水激波管機械裝置、起爆裝置、預壓裝置、標準壓力監測系統、被校壓力監測系統和信號采集處理系統組成，如圖1所示。其中壓力系統的構成均為高阻輸出型壓電傳感器-高精數據線-電荷放大器。起爆裝置位于水激波管的幾何中心，裝藥藥柱或藥球在中心起爆，沖擊波沿水激波管軸向與徑向同時傳播，沖擊波在管壁間發生來回反射疊加，傳播一段距離后趨于穩定，沖擊波演化為平面波繼續軸向傳播直至傳感器敏感面所在的兩端端蓋[11-12]。由于兩端離爆心距離以及傳播途徑相同，其到達壓力的幅值和脈寬完全一致。端蓋上可安裝1～2個標準傳感器或被校傳感器，安裝后其敏感面與端面平齊或略微內凹，使傳感器能感受完整不失真的壓力信號，此時的信號以電荷形式傳遞至放大器，轉化為可識別的電壓信號進入信號采集處理系統，并顯示在可視窗口上。裝置配有真空泵，用以抽取填充水介質前的管內空氣，水介質則在水箱里燒開后灌入，以減少氣泡脈動對沖擊波壓力的影響。

由于水激波管中產生的沖擊波壓力信號難免引入寄生信號，激勵源與理想的準δ信號有所差距，有時傳感器測得壓力的頻譜不能被直接完全視為δ函數激勵下的頻譜，并且激勵信號無法根據物理關系進行計算而精確獲知，因此可以采用“比對式”校準方法。所謂“比對式”校準方法，是指在規定條件下，通過已知準確度等級的標準傳感器測量系統與同類被較系統之間的量值進行比較，從而評定被校系統的測量誤差，是一種自下而上的量值溯源方法。通過被校系統與標準系統頻域的比值，可獲得被校系統的特性指標。

圖1 水激波管校準系統構成Fig.1 Calibration system based on water shock tube

2 數值計算

2.1 計算模型

針對藥球在水激波管內爆炸，采用AUTODYN有限元分析軟件，分別建立裸藥爆炸及帶殼體爆炸兩種模型，材料選自軟件自帶的材料庫，其中水采用多項式狀態方程，裝藥材料TNT，對于其他類型炸藥，可將裝藥量按照爆熱換算為TNT當量[13]，采用JWL狀態方程，激波管材料選擇STEEL 4340，采用Johnson Cook模型，殼體材料選擇硬質鋁，添加網格侵蝕。為保證計算精度的同時簡化計算量，建立1/4模型，該模型如圖2所示。計算模型水域長1600mm，長徑比為32∶1，采用歐拉網格，單位網格尺寸為1mm×1mm。水域邊界外為厚50mm的激波管管體，采用拉格朗日網格。拉格朗日網格與歐拉網格采用automatic方式耦合。

圖2 水激波管模型Fig.2 Model of the water shock tube

為有效表征TNT爆炸時近場壓力的傳遞過程，截取50mm×50mm的水域，爆心位于原點位置，TNT球形裝藥半徑為2.5mm，計算當量約0.1g，水域和TNT采用歐拉網格，單位網格尺寸為0.025mm×0.025mm，若模擬帶殼體的爆炸，則另在TNT邊界外建立0.5mm厚的鋁制殼體，殼體采用拉格朗日網格，單位網格尺寸為0.025mm×0.025mm。計算起爆后0.002ms的壓力分布并映射到圖2水域模型的原點(爆心位置)。圖3為起爆后的壓力分布。

圖3 起爆后0.002ms的壓力分布Fig.3 Pressure distribution at an interval of 0.002ms after explosion

2.2 裸藥球水激波管內爆炸數值模擬

無限水域下裸藥爆炸的沖擊波壓力衰減規律和峰值壓力計算可參照Cole總結的水下爆炸經驗公式獲取，如式(1)～(3)所示：

(1)

(2)

(3)

水激波管屬于有限水域空間，其沖擊波的形式及衰減規律不同于無限水域。沖擊波在水激波管內來回反射疊加，最終形成平面波，如圖4所示，因此其壓力峰值將遠大于相同條件下無限水域內的壓力峰值。分別在水激波管離爆心0.8、1.2、1.6m處設置監測高斯點以觀察各點壓力時程，圖5為裸藥球水激波管內爆炸模擬結果。其中0.8、1.2m位于水域內，測得為入射波，故1.2m處壓力峰值高于0.8m處；1.6m處為固液耦合面，測得為反射波，形式為正反射，故1.6m處的壓力峰值至少二倍于入射波。由于沖擊波壓力到達端面后發生反射，因此0.8、1.2m處存在第二個波峰，且隨著沖擊波的運動，其壓力峰值逐漸衰減。激波管內的沖擊波傳播速度通過到達時間差以及傳播距離可以計算得出，具體數值由matlab讀取，可得：

(4)

式中：v0.8為以距爆心0.8m處的壓力時程曲線計算得出的沖擊波壓力傳播速度；v1.2為距爆心1.2m處的對應參數。計算結果約為1530.5m/s，符合水介質下沖擊波波速[14]。

圖4 水介質下壓力傳播云圖Fig.4 Pressure propagation contour under water

圖5 裸藥(0.1g)水激波管內爆炸模擬結果Fig.5 Simulation results of bare charge(0.1g) explosion in water shock tube

為比較有限水域與無限水域下沖擊波特性的差異，在0.8～1.2m區間添加監測高斯點。文獻[15]指出無限水域下AUTODYN的模擬結果與經驗公式計算結果相似度極高。表1為Cole經驗公式計算和水激波管內爆炸數值模擬結果的比較。

表1 Cole經驗公式計算和水激波管內爆炸數值模擬結果的比較

注：L為傳播距離；p為峰值壓力；φ為數值模擬峰值壓力與Cole經驗公式計算峰值壓力的比值。

根據結果可以明顯地得出有限水域的壓力遠大于無限水域，且隨著傳播距離的增加，其峰值壓力比值逐漸增大，這表明沖擊波壓力在水激波管內的衰減速率要小于無限水域，能量損耗要慢得多。水激波管僅使用極小的藥量就能產生足夠大的穩定壓力，因此可作為高壓動態校準研究的方法與手段。

增加藥量至0.85g，模擬結果如圖6所示。比較不同藥量下端面反射壓波形，發現其較藥量為0.1g時的壓力峰值增大，到達時間減少，脈寬不變均為0.2ms，證明藥量并不會影響壓力波形的脈寬。

圖6 裸藥(0.85g)水激波管內爆炸模擬結果Fig.6 Simulation results of bare charge(0.85g) explosion in water shock tube

2.3 帶殼體藥球水激波管內爆炸數值模擬

目前，帶殼體藥球的水下爆炸并沒有成熟的、公認的經驗公式，尤其是有限水域內的帶殼體爆炸，現僅存有部分理論計算以及數值模擬解。原先水激波管采用的點火頭起爆結構，其裝藥填充在密閉的金屬容腔內，殼體厚約5mm。當裝藥起爆時，爆炸所產生沖擊波會首先受到金屬殼體的約束，這勢必會導致能量損耗，使得帶殼體裝藥水下爆炸的沖擊波壓力峰值低于裸藥爆炸壓力峰值。

高斯點的布設與裸藥球爆炸模擬時一致，只是由1/4模型變為1/2模型，藥量仍為0.1g。圖7為不同厚度的帶殼體藥球水激波管內爆炸模擬結果，表2為裸藥與不同厚度殼體的帶殼爆炸在端蓋處(1600mm處)的壓力峰值、上升時間及脈寬。由圖7和表2可見，其波形特征與裸藥爆炸基本一致，但幅值明顯減小，且峰后沖擊波壓力下降到一定閾值后衰減速率變慢，衰減過慢還會導致與端面反射波產生疊加，該閾值大小與殼厚呈正相關關系，當殼厚過大時(如3.5mm)，原本的“窄壓力脈沖”消失，取而代之的是相對較寬的壓力信號，上升時間及脈寬增大。當殼厚達2.5mm(填裝比為1，即殼厚與藥球半徑比為1)時，其壓力峰值為等條件下裸藥的0.55倍，當殼厚達5mm(填裝比為2)時，其壓力峰值為等條件下裸藥的0.42倍。對模擬結果進行物理解釋，由于帶殼裝藥爆炸時，一部分能量會用于破壞裝藥殼體，導致沖擊波壓力峰值下降，同時裝藥起爆產生的沖擊波因為殼體的約束無法被立即釋放，維持爆轟產生的壓力不會很快衰減，殼體越厚，這種約束效果在時域內就表現得越明顯，波形的高頻成分就越低。

圖7 不同殼體厚度時的壓力—時間曲線Fig.7 Pressure—time curves under different shell thickness

表2 裸藥與不同厚度殼體下的帶殼爆炸的特征參量

注：φ為殼體厚度；pm為峰值壓力；τ為壓力脈寬。

為此設計了雷管引爆裝置，通過海綿及防水膠固定裝藥，使用特制雷管進行點爆，裝置足夠長以確保裝藥處于水激波管中心位置，裝置結構如圖8所示。使用該裝置可以盡可能地減少殼體帶來的影響，保證校準結果的可靠性。

圖8 雷管起爆裝置Fig.8 Detonator initiating device

3 試驗驗證

為驗證系統的可行性，以及理論及模擬結果的正確性，使用NI 5105高速示波器板卡觀察并保存傳感器的壓力時程曲線。示波器采樣頻率最高可達60MS/s，傳感器使用高頻響、高精度的kistler603CAA，保證測得信號不失真。分別使用點火頭起爆裝置和雷管起爆裝置進行起爆，兩次起爆藥量相當，為有效起爆，采用化學性質穩定的鈍化RDX，其爆熱受外殼作用較TNT小，殼體厚度對沖擊波壓力波形的影響更加明顯，不會影響最終的驗證結果。并且為起到驗證效果以及考慮傳感器的使用量程，減小了裝藥量，水激波管長度相等，均拓展到最長的3.2m，使得端面能測得穩定的平面波壓力。

圖9(a)為點火頭裝置引爆所產生的波形圖，圖9(b)為特制雷管引爆產生的波形圖。通過matlab處理得到圖9(a)的壓力峰值為0.18MPa，與機械振動信號以及噪聲疊加后信噪比較差，脈寬約為4ms，其趨勢與大填裝比時一致；圖9(b)的壓力峰值為10.82MPa，信噪比高，脈寬為0.2ms，接近于裸藥爆炸時的波形特征。兩次試驗對比，后者壓力為前者60倍，而脈寬則只有前者的1/20。實驗表明點火頭裝置的殼體作用明顯，而特制雷管裝置更近似于裸藥爆炸，更適用于水激波管動態壓力校準。該實驗證明了模擬結果的準確性以及設計的起爆裝置的可行性。

圖9 兩類起爆裝置起爆試驗波形Fig.9 Waveform for detonation of two devices

4 結 論

(1)使用AUTODYN軟件對水激波管內裸藥起爆和帶殼裝藥起爆方式進行了模擬分析。其中裸藥爆炸模擬結果表明，在有限水域內，爆炸產生的沖擊波在傳遞一定距離后形成平面波，在爆心距相同的情況下有限水域內的沖擊波壓力遠大于無限水域，且衰減速率更慢，證明了水激波管可使用極小的藥量就能產生足夠大的穩定壓力。

(2)對半徑2.5mm的藥球進行了殼體厚度為0.5、1.5、2.5、3.5、5mm的帶殼爆炸模擬，與裸藥爆炸結果對比發現，端面沖擊波壓力隨著殼體厚度的增大而明顯減小。且隨著殼體厚度的增大，殼體對沖擊波的約束越明顯，導致沖擊波壓力衰減速率下降，由裸藥爆炸時的窄壓力脈沖逐漸演變成數倍脈寬的壓力波形。

(3)使用點火頭起爆裝置和雷管起爆裝置進行了對比試驗，點火頭起爆裝置起爆后產生的波形峰值壓力低，脈寬大，信噪比低，殼體作用明顯，而設計的雷管裝置起爆后產生的波形峰值壓力高、脈寬小，信噪比高，與裸藥爆炸的模擬結果近似。實驗與模擬結果匹配度較高，證明了設計的起爆裝置在水激波管動態壓力校準里應用的可行性與優越性。

(4)爆熱受殼體約束條件特別敏感的裝藥(可與TNT比較)并不適用于本研究闡述的規律。