戰斗機大迎角非定常氣動力建模

2020-07-02 13:22:00沈霖黃達吳根興展京霞

航空學報 2020年6期

沈霖，黃達，*，吳根興，展京霞

1.南京航空航天大學非定常空氣動力學與流動控制工信部重點實驗室，南京 210016

2.中國航空工業成都飛機設計研究所，成都 610091

大迎角機動能力作為現代戰斗機的重要性能指標，在近距離空戰中對戰斗機快速改變機頭指向以提高作戰效能和生存幾率具有重要意義[1]。在大迎角機動過程中，飛機背風面流場結構會發生劇烈變化，導致氣動力呈現強烈的非線性、非定常特性[2]，并由此引發了如非定常氣動力偏離[3]等一系列的大迎角空氣動力學問題，這對飛機大迎角飛行時的穩定性和可操縱性提出了極大的挑戰[4]。

目前對戰斗機大迎角非定常氣動特性的研究主要還依賴于風洞試驗模擬。由于大迎角非定常氣動力無法像小迎角時通過有限次數的風洞試驗建立數據庫插值獲得，因此必須在合理地設計試驗方法獲取試驗數據的基礎上建立非定常氣動力模型，以獲得飛機任意運動狀態下的氣動力，進而準確分析大迎角氣動性能、預測氣動力失穩進入偏離的可能性。在此基礎上進行過失速機動、尾旋進入/改出等狀態的飛行動力學分析、飛行仿真，為控制律設計提供參考依據，并為飛行模擬器提供比較準確的非定常氣動力。

近年來，國內外學者圍繞大迎角非定常氣動力建模方法開展了大量的研究工作。但到目前為止，相關的研究都還處于理論階段，距離實際工程應用還有一定的距離[5-6]，且目前的研究大多依賴單自由度風洞試驗開展，未充分考慮飛機過失速機動中的多軸耦合特性，因此如何建立能準確反映飛機大迎角多自由度耦合運動中的非定常氣動特性且工程適用的非定常氣動力模型依然是目前飛機設計、空氣動力學、飛行力學等相關領域研究者們共同關注的熱點問題之一。

1 非定常氣動力模型研究現狀

到目前為止，國內外學者基于不同原理發展了各種非定常氣動力模型，具有代表性的如非線性階躍響應模型[7-9]及其各種簡化形式[10-11]、Fourier泛函分析模型[12-14]、狀態空間模型[15-17]、微分方程模型[18-21]等，以及模糊邏輯[22-24]、神經網絡[25-27]、支持向量機[28-29]等人工智能類模型，在相關研究中都表現出了較高的非定常氣動力預測精度。但同時這些非定常氣動力模型還存在著諸如對風洞試驗方法要求嚴苛、表達形式過于復雜、系統參數辨識困難以及缺乏明確的物理意義等不足，極大地限制了它們的使用前景。此外，目前的相關研究似乎更關注氣動力模型對風洞試驗數據的擬合精度，而常常忽視了非定常氣動力模型在飛機設計過程中指導偏離敏感性分析、控制律設計等工程實踐活動的實際需要。從公開的研究結果來看，微分方程模型因其表達形式更容易與運動方程聯立以解決飛行動力學問題，相比其他非定常氣動力模型具有更強的工程應用前景，其線性化形式能很好地兼容于現有的工程方法進行大迎角縱向[30-31]和橫航向[32]的模態分析和增穩控制律設計研究。但在實際應用中，微分方程模型依然存在一些局限。例如作為其主要建模參數的特征時間常數τ在物理意義上表征遲滯效應，因此在參數辨識過程應保證為正值，但文獻[32]中對一種飛翼模型進行橫航向氣動參數識別時，在大迎角狀態下出現了τ為負值的情況，文中未就此種情況進行詳細解釋。此外，有研究顯示[33-34]在大迎角大振幅運動特別是耦合運動中，特征時間常數并非常值。因此如何將微分方程模型應用于大振幅多自由度耦合運動還有待開展進一步的研究。

由于理論研究中的非定常氣動力模型無法有效指導工程設計，氣動導數仍然是目前飛機大迎角氣動特性研究過程中必須的空氣動力參數。以橫航向氣動力矩系數為例，飛機任意運動狀態下的氣動力為

Ci=Ci0+Ciββ+

(1)

(2)

這種表達形式簡稱為動導數模型，在常規飛行迎角范圍內已被廣泛使用并驗證。

為了研究飛機尾旋運動中的非定常氣動力，研究者們又在動導數模型中加入了通過旋轉天平試驗[35]獲得的旋轉速率導數項：

(3)

另外，常規動導數是通過小振幅試驗獲得的，試驗頻率選擇沒有統一的標準。而大量研究表明動導數在大迎角范圍內與運動頻率和振幅密切相關[43-44]，因此近年來有學者提出了使用Duhamel積分法[45]、單圈平均法[46]以及線性擬合法[47]等從大振幅動態試驗中提取動導數的方法，獲得了較好的結果。對于運動頻率的影響，有學者提出使用減縮頻率建立動導數試驗頻率和實際飛行等效頻率間的聯系[48]，但在實際飛機運動中獲取等效頻率的方法需要考慮當前飛行狀態前“若干”時間步長內的狀態，這一過程具有很大的隨意性，且很可能產生誤導[49]，因此如何獲得頻率相關的動導數仍是目前相關領域的研究重點之一。

此外，本文作者團隊[50]的研究顯示，基于單自由度試驗的動導數無法準確反映大迎角耦合運動中的非定常氣動遲滯特性。而Wang等[51]的研究則展示了F-16XL驗證機試飛中出現的一種未預測到的橫向擾動現象，該現象無法通過以往的單自由度氣動力模型仿真復現。因此，基于多自由度耦合運動風洞試驗開展大迎角非定常氣動力建模研究顯得十分必要。然而由于試驗設備限制等原因，現有的相關研究大多仍基于單自由度運動開展。德國荷蘭風洞(DNW)正通過使用多自由度運動平臺(MPM)[52]開展耦合運動中的氣動導數辨識研究，獲得了一種形式復雜的非線性氣動導數模型[53]。目前該研究只完成了俯仰-偏航耦合運動中的氣動導數辨識工作，耦合滾轉運動的相關研究還未開展。事實上在飛機飛行過程中，副翼、方向舵的偏轉都會同時產生偏航和滾轉力矩，飛機很難保持純粹的單自由度偏航或滾轉運動，因此偏航-滾轉耦合更為常見和復雜。試驗研究表明[54]飛機在大迎角橫航向耦合運動中的氣動遲滯特性會隨耦合程度的不同而劇烈變化，而目前對于橫航向耦合運動中的非定常氣動力建模研究還有待開展。

綜上所述，目前的大迎角非定常氣動力模型研究還存在諸多不足，還應充分考慮多自由度耦合的影響，進一步提高模型預測精度以滿足工程應用需求。此外，所建立的非定常氣動力模型還應具有簡潔的表達形式和清晰的物理意義，并能通過適當的方法與飛機運動方程聯立，以滿足穩定性分析、控制律設計等工程應用的實際需要。

2 非定常氣動力模型

2.1 偏航-滾轉耦合運動風洞試驗

目前國內外學者對于大迎角非定常氣動力建模的研究大多基于單自由度風洞試驗，對于多自由度耦合特別是偏航-滾轉耦合運動的相關研究則開展較少。以南京航空航天大學NH-2風洞中進行的某戰斗機構型模型大迎角偏航-滾轉耦合運動風洞試驗為基礎，進行了橫航向非定常氣動力的建模研究。風洞試驗支撐迎角θj范圍為20°～70°，試驗頻率f范圍為0～0.7 Hz。

試驗中，通過引入參數耦合比η來表征橫航向運動的耦合程度：

(4)

式中：r為偏航角速度；p為滾轉角速度。在試驗中可以通過分別調整偏航、滾轉運動振幅獲得期望的耦合比數值。在每個支撐迎角下，選取了7組耦合比使其α-β曲線能均勻地分布在從單自由度滾轉到單自由度偏航的整個橫航向運動區域，以充分反映偏航-滾轉耦合效應對非定常氣動力的影響。圖1給出了支撐迎角20°時7組耦合比運動中的α-β曲線，其他支撐迎角下類似。試驗結果表明，當η≥10時，運動產生的氣動力與單自由度偏航運動中的氣動力已基本一致，因此本文均使用η=10代表單自由度偏航運動。

試驗結果顯示，對于本文研究的試驗模型，從支撐迎角35°開始，部分耦合比運動中的橫航向氣動力遲滯環呈現明顯的“8”字形。圖2給出了該支撐迎角下，頻率為0.5 Hz時各組耦合運動中側滑角從負到正變化的半個周期內的橫航向力矩系數動態增量(從動態試驗值中扣除靜態值)。在耦合比η≈tanθj附近，滾轉力矩系數會在側滑角較小時發生阻尼特性(數值正負，負的滾轉力矩和正的偏航力矩表示動態氣動力呈正阻尼特性)的突變。

圖1 不同耦合比運動中的α-β變化(θj=20°)

由于篇幅所限，具體試驗細節與其他支撐迎角下的試驗結果參見文獻[54]。

2.2 建模方法

飛機運動中的動態氣動力是由旋轉矢量Ω和速度矢量V引起的。在飛行動力學分析中，和旋轉相關的參數是快變分量，比與平移運動相關的慢變分量對飛機動態穩定性的影響更大[55-56]，且目前的風洞試驗大多以轉動運動形式開展，因此本文主要研究旋轉矢量產生的非定常氣動力，并以偏航、滾轉力矩系數為主要對象進行討論。

圖3 旋轉矢量的分解

ΔCi,ω(α,β,ω)

(5)

圖引起的非定常氣動力(θj=35°,β=0°)

2.3 運動頻率的拓展

圖5 非定常氣動力的線性延伸

圖6 運動頻率的拓展

3.1 擬合樣本數據

圖7 試驗值與不同模型計算值比較

3.2 “不協調”運動

在小迎角常規機動中，出于使飛機進行協調轉彎的考慮，通常橫航向運動中滾轉角速度和偏航角速度是同號的(國標坐標系下)。然而在大迎角過失速機動過程中，不可避免地會出現p和r異號的飛行狀態。這種運動狀態簡稱為“不協調”運動。

(6)

圖8 “不協調”運動試驗值與計算值對比

相比之下，混合模型計算結果都是單方向遲滯環。對于滾轉力矩遲滯環，在側滑角較小時其方向和數值大小都與試驗值較為一致。在超大側滑角下，混合模型計算值雖然沒有出現數值發散的情況，但也沒有準確反映真實的阻尼特性變化。對于偏航力矩系數遲滯環，在小側滑角范圍內，試驗值遲滯環方向顯示偏航力矩呈發散特性，但混合模型計算值是呈收斂性的。

3.3 旋轉流場疊加單自由度運動

3.3.1 旋轉流場下的滾轉運動

繼續比較旋轉流場中疊加單自由度滾轉運動時的橫航向氣動力矩系數。該試驗在旋轉天平動態試驗臺上實現，試驗支撐迎角為50°，運動頻率為0.4 Hz，運動規律為

(7)

事實上，該運動也屬于偏航-滾轉耦合運動。由于前文混合模型計算值與試驗值比較結果已經充分說明在大迎角范圍內該方法并不能準確反映橫航向氣動力的遲滯特性，因此混合模型的計算結果不再討論。

圖9 旋轉疊加滾轉運動試驗值與計算值對比

3.3.2 旋轉流場下的偏航運動

圖10給出了旋轉流場疊加單自由度偏航運動中的模型計算值與試驗值的對比結果，該運動支撐迎角同樣為50°，頻率為0.4 Hz，運動規律為

(8)

圖10 旋轉疊加偏航運動試驗值與計算值對比

3.4 縱向與橫航向耦合運動

3.4.1 俯仰-滾轉耦合運動

(9)

圖11 俯仰-滾轉耦合運動試驗值與計算值對比

3.4.2 俯仰-偏航耦合運動

(10)

運動頻率為0.8 Hz。同樣地，運動過程中靜態氣動力直接提取自縱向運動風洞試驗結果。

圖12 俯仰-偏航耦合運動試驗值與計算值對比

3.5 尾旋運動

立式風洞試驗結果[57]表明，對于本文研究的試驗模型，當其進入平均迎角70°左右的平尾旋(左尾旋)時，必須先反向偏轉副翼和方向舵，待飛機旋轉運動明顯減緩時迅速偏轉升降舵使飛機低頭才能改出尾旋(如圖13(a)所示)。而如果將副翼偏轉歸零，僅反向偏轉方向舵則無法改出尾旋，而是進入一個迎角振蕩幅度更小、側滑角振蕩幅度更大的尾旋(如圖13(b)所示)。圖中δr、δa和δe分別表示方向舵、副翼和升降舵偏轉量；δ為航向角變化量。