基于深度學習的DTMB外輻射源雷達參考信道估計

陳 賡， 田 波， 宮 健， 馮存前,2

(1.空軍工程大學防空反導學院，西安，710051; 2.信息感知技術協同創新中心，西安，710077)

近年來，外輻射源雷達以其低成本、重量輕以及良好的抗干擾性能等優點成為國內外研究的熱點[1-3]。DTMB外輻射源雷達利用外部已經存在的DTMB信號，通過檢測空中目標的反射回波，實現對目標的探測、定位和跟蹤。其主要原理是利用參考信號和監測通道目標信號之間的相關性實現對目標的探測[4-5]，參考信號的獲取是信號處理中的一項關鍵技術，其純度關系著雷達的探測性能[6-7]，而參考信道估計的精度關系著參考信號的獲取純度，因此對其精度的估計有著較高要求。

參考信道的估計本質上是無線通信的多徑信道估計。基于最小二乘思想的LS算法[8-9]、采用導頻信息輔助算法[10]，以及基于壓縮感知理論方法[11-12]是目前最常用的幾種信道估計方法。傳統的最小二乘算法在對信道估計時，雖然計算簡單，不需要先驗信息，但不能有效消除導頻處噪聲的影響，且計算時涉及矩陣求逆計算，當采樣速率與符號速率為非整數倍的關系時，估計性能變差，影響參考信號的純度。文獻[10]中，采用基于模糊函數的方法提取接收信號的導頻信息，并將其用于信道估計，實現對直達波提純，仿真結果表明這種方法相比于LS算法估計的結果精度更高。文獻[11]采用壓縮感知理論，提出了一種高精度的多徑信道估計算法，性能更優，魯棒性和穩定性更好。當前，深度學習理論在模式識別、信號處理、自主決策等領域取得了重大的進展。針對不同處理任務，設計不同的神經網絡，通過自身強大的學習歸納能力，對任務進行快速處理。為此，有學者將深度學習理論引入多徑信道估計領域，并得到較好的估計效果。文獻[13]基于OFDM信號傳輸系統，引入深度學習理論對信道進行估計，其將多徑信道看作一個自回歸模型[14-15]，使信道估計轉換為自回歸系數的估計，實驗結果表明，基于深度學習理論的估計算法能夠有效提高信道估計的精度，更好地追蹤多徑信道的變化。基于以上分析，本文將深度學習理論引入外輻射源雷達參考信道估計過程，以提高雷達的檢測性能。

1 系統模型

DTMB信號以信號幀為基本的組成單位，信號幀包含幀頭和幀體兩部分。幀頭由已知的偽隨機二進制序列組成，幀體部分是多載波調制的OFDM信號。

外輻射源雷達的探測原理見圖1。外輻射源雷達接收部分一般具有監測信號與參考信號2個接收通道，通過對監測通道的目標回波信號與參考通道的參考信號進行相關處理得到目標的位置與速度信息。參考信號提純的實質是求得發射的基準信號。由于空間存在多條反射信號，因此參考信號的信道可以等效為多徑信道。由于信號發射源與雷達接收機的空間位置相對固定，故可以假設多徑信道在一個信號幀內沒有發生變化[16]，其時域沖擊響應表達式為：

(2)

式中：hi為第i條多徑信道的增益；τi為第i條多徑信道的時延；I為多徑的個數。

多徑信道傳輸的本質是由信號不同延遲構成，見圖2，接收信號由不同的延遲信號以及直達波信號疊加產生。對于DTMB信號，由于幀頭信號已知，因此可以在本地構造出幀頭信號延遲矩陣SN表示不同延遲的幀頭信號。

S=[s1s2…sN]

(3)

系統傳輸模型為：

Z=Sh+ω

(4)

式中：Z為接收機接收到的信號；h為信道傳輸響應；ω為高斯白噪聲，服從N(0,σ2)的高斯分布；σ2為噪聲功率。

多徑信道可以等效建模為自回歸模型，文獻[12] 采用一階自回歸模型近似等效無線信道模型，這一模型更接近多徑信道的真實情況，并且避免了高階模型帶來的復雜運算。因此，可以將外輻射源雷達參考信道等效為一階自回歸模型，見式(5)：

Z(n)=h1s1+h2s2+…+hNsN+ω

(5)

圖1 DTMB外輻射源雷達探測示意圖

圖2 多徑信道示意圖

2 基于深度學習的參考信道估計

基于深度學習的信道估計流程由訓練和估計2部分組成。首先利用先驗的信道數據對學習網絡進行訓練，使估計網絡學習到信道的頻域相關系數和信道的分布特征，即實現對信道的擬合去噪[13]。在估計階段，神經網絡的輸入為LS算法對幀頭序列進行信道估計得到的信道響應，這樣可以加快深度神經網絡的收斂時間，避免其陷入局部最優解。

2.1 模型構建

由圖3可以看出，該網絡由輸入層、隱含層、輸出層3層構成。輸入層為幀頭處的信道響應，由LS算法估計得到，LS算法的思想是使得式(6)中J最小：

(6)

為使式(6)最小，計算可得信道估計值為：

(7)

由于輸入的信道數據為復數，在輸入網絡之前將數據的虛部與實部提取出來，將其串聯在一起，并行輸入。輸入層之后鏈接隱含層，每個隱含層由多個神經元構成，每個的輸出由前一層輸入數據的加權和的非線性變換構成。其變換的表達式為:

q1,i=f(∑jω1,jh(j)+b)

(8)

式中:ω1,j、b、q1,i分別為第1個隱含層中第i個神經元的權值、偏置和輸出。同理，第k個隱含層的變換式為:

qk=f(ωkqk-1+bk)

(9)

式中:qk-1為第k-1個隱含層的輸出；ωk與bk為第k個隱含層的權值和偏置；

故神經網絡最終輸出為：

(10)

圖3 神經網絡結構

2.2 模型訓練

歷史研究中，相關專家提出了許多信道模型以便很好的描述信道。外輻射源雷達參考信道實質為萊斯信道，故采用萊斯信道生成的數據對網絡進行訓練，訓練數據通過仿真得到。對于訓練階段，將一個OFDM序列作為訓練數據，幀頭處的的信道響應作為學習網絡的輸入數據，一個OFDM 符號幀體處的信道響應作為標簽數據對神經網絡進行訓練。

本地構造的幀頭序列PN與接收序列Z進行時域互相關操作[17]，以在接收信號中找到幀頭與幀體的位置，計算表達式見式(11)。相關處理的峰值即為接收信號的幀頭位置。

R=E{PNZ*}

(11)

在本文中，網絡訓練使用端到端方法獲得信道估計網絡中的權重和偏移量，并使用隨機梯度下降算法來更新網絡中的參數集。網絡中的代價函數采用均方誤差，其表達式為：

(12)

式中：θtest表示網絡中所有參數；h′為監督數據；M為訓練樣本集中的總樣本數。

3 仿真實驗

本節采用仿真實驗比較基于神經網絡估計算法與傳統的信道估計算法的性能區別。本文采用PN945模式的DTMB信號進行仿真實驗。仿真采用的神經網絡模型層數為7層，5層為隱含層，2層分別為網絡輸入層與輸出層。其中輸入層和輸出層的神經元個數分別為50和500，隱含層的神經元個數為2 048。對于訓練過程，本文采用的訓練集、校驗集與測試集大小分別為50 000，30 000，10 000。仿真設置的基本條件見表1。設置5條多徑延遲信道。

表1 仿真系統參數

圖4和圖5分別比較了LS算法，OMP算法和深度學習算法在不同SNR條件下的參考信道均方根誤差(RMSE)性能以及誤碼率(BER)性能。RMSE的計算表達式為：

(13)

從圖4中可以看出，不同算法的RMSE性能伴隨著信噪比的增加和下降趨勢。在信噪比相同的條件下，LS算法的性能最差，OMP算法較好，神經網絡算法最優。這是因為LS算法是一種線性估計算法，其計算誤差較大，故RMSE性能較差。基于壓縮感知理論的OMP算法則是一種非線性算法，相比于LS算法具有較好的效果，但在多徑條數增加，存在弱徑信號時，由于迭代門限的設置，會導致估計結果不精確。若降低迭代門限值，則會增加迭代次數，涉及大量的偽逆運算，不可避免的會引起誤差。深度學習算法具有最佳的RMSE性能。這是因為基于深度學習理論的信道估計算法采用的是一種深層非線性的網絡結構，其依靠內部的神經層之間的非線性連接，通過不斷迭代，可以無限逼近復雜函數，從而得到多徑信道響應。因此，這種方法具有較好的性能。

圖4 不同估計算法下的RMSE曲線

圖5 不同估計算法下的BER曲線

圖5為不同信道估計算法的 BER 性能圖，可以看出，不同算法的 BER 性能曲線和 RMSE 曲線基本保持一致，都隨著信噪比的不斷提高，誤碼率逐漸降低。本文采用的深度學習算法具有最好的BER性能。從以上分析可以看出，基于深度學習的信道估計算法具有較好的估計性能，對提高參考信號的純度和提高雷達的探測性能具有積極作用。

4 結語

本文基于DTMB外輻射源雷達系統，針對傳統算法對參考信道估計時精度不佳從而導致參考信號的純度不高的問題，將基于深度學習的信道估計算法引入外輻射源雷達系統。仿真實驗可以看出，訓練后基于深度學習的神經網絡可以得到更優的信道估計結果，這對于改善雷達的探測精度有著積極的作用。因此，將深度學習理論引入外輻射源雷達系統是一種提高雷達性能的有效手段。