海雜波反射系數模型及雷達回波信號計算方法*

陳鵬， 賈志考， 蘇琪雅， 范慶輝

(1. 中國人民解放軍92941部隊，遼寧 葫蘆島 125001；2.北京遙感設備研究所，北京 100854)

0 引言

在海洋環境中工作的雷達不可避免地要接收到海表面的后向散射雷達信號，通常稱其為海雜波。對于諸如遙感系統的應用，接收這種后向散射信號是雷達的主要目的。但對于大多數在海面進行下視工作的雷達來說，無論它是用于對海上航行的遠程監視、其他飛行器的檢測，還是對如潛艇潛望鏡這樣非常小的目標的檢測，都會遇到海雜波的干擾。由于海雜波對于不同用途的雷達所表現出的特征可能有極大的差別,因此，只有分析并掌握海雜波對雷達的影響特征，才能設計出合適的信號處理方法，并預測出雷達的檢測性能。

海洋的雷達后向散射來自于入射電磁波與海表面之間復雜的相互作用，海雜波反射系數σ0是描述海雜波的雷達后向散射的重要特征量，定義為單位面積上回波的平均雷達散射截面積(RCS)[1]。對此已有許多基于對粗糙表面進行描述和對散射機理進行近似的散射理論模型：20世紀70年代，英國皇家雷達研究院(RRE)利用不同來源的數據[2-3]，提出了針對9～10 GHz雷達頻率且入射余角小于10°的RRE模型；喬治亞理工學院開發了覆蓋1～100 GHz的雷達頻率范圍且入射余角小于10°的GIT模型[4]；在此基礎上，TSC模型[5]實現了0～90°的入射余角覆蓋范圍，頻率范圍為0.5～35 GHz；Reilly和Dockery[6]提出了海雜波混合模型，綜合了Nathanson數據和GIT模型的特點，將入射余角提高到30°。

為通過雜波計算來預測雷達的各項性能，在20世紀60年代末至70年代初已形成雜波計算方法[7-9]，但大多采用等多普勒線-距離線組成網格的方法計算：1985年，Jao和William在假設近距內地球表面是平面的條件下，提出了網格積分的閉合解[10]，實現了網格單元面積計算的最高精度；為了進行實時雜波仿真，需要在100 ms內實現一個攻擊狀態下的雜波計算和實時復現[11-12]，針對實時性問題，Sandhu和Mitchell分別提出了不同的改進方法[11,13]。

本文基于雷達試驗數據，提出了一種海雜波反射系數模型，并在此基礎上提出了一種實時計算海雜波回波信號強度的方法。本文主要考慮雷達主波束照射海面區域產生的回波所構成主瓣雜波。

1 海雜波反射系數模型

海雜波反射系數由很多自然因素決定[14-15]：包括海況、風速、風向和海浪相對于雷達的方向等。其中，海況是表示海雜波反射系數的重要特征量，是對海表粗糙度的數值或書面描述，海況可以更精確定義為被觀測的一連串波浪中最高浪高度的1/3的平均值，表1給出了世界氣象組織的海況定義。

表1 世界氣象組織海況Table 1 Sea condition of World Meteorological Organization

注：1 ft=0.304 8 m

同時，后向散射的測量也取決于雷達的自身參數，諸如雷達載波頻率、帶寬(距離分辨率)、天線波束寬度、發射功率、極化方式和波束入射余角(擦地角)等。關于波束入射余角，在近乎垂直的情況下，后向散射類似鏡面反射，在這樣的區域，后向散射與表面粗糙度成反比變化，在完全光滑表面的垂直入射得到最大后向散射；中等入射余角時，反射系數與入射余角的相關性不大，這一區域被稱為平穩區；低于臨界角(一般約10°，與海表粗糙程度有關)時，反射系數隨著入射余角的變小急劇減小。

基于雷達的試驗數據，考慮海況和波束入射余角對海雜波后向散射的影響，本文在NRL海雜波模型的基礎上，提出了如下的海雜波反射系數模型：

(1)

式中：δ為波束入射余角(°)，即天線的視線矢量與散射平面的夾角;f為雷達的頻率;S為海況等級，考慮到雷達的實際工作環境，選取海況S為0～5級，參照表1中定義;參數C1～C10的選取見表2。

表2 模型參數Table 2 Model parameter

2 海雜波回波功率模型

海雜波是由雷達的分辨單元中存在很多面散射所引起的，假設散射表面是一個平面，考慮主瓣范圍內的散射表面，并且考慮在低、中入射余角條件下，雷達照射的面雜波區域。此時，脈沖長度(距離分辨率)決定了雷達的作用距離，且距離分辨單元內沿散射表面的有效寬度，是投影到散射面上的距離分辨率[16]。

基于廣義雷達距離方程[17]，可以得到雷達接收到的主瓣雜波功率為

(2)

式中：Pt為雷達發射機功率；λ為雷達工作波長；σ0為式(1)中的海雜波反射系數；Ls為系統損耗因子；La為大氣衰減因子；R0為照射面積中心的斜距；ΔA(R0,θ,φ)為距離R0的照射面積；P(θ,φ)為天線功率方向圖；φ為雷達俯仰波束寬度；θ為雷達方位波束寬度；dA是散射表面的微分面積。

雷達距離分辨單元內的散射體分布寬度為ΔR/cosδ，如圖1所示，垂直距離維的波束寬度為R0θ。因此，在任意時刻對后向散射有貢獻的散射面積為R0θΔR/cosδ。由此可得，對接收功率有貢獻的微分面積為

(3)

將dA帶入，并將天線3 dB波束寬度內的增益近似為常數G，得到雜波距離方程為

(4)

圖1 面雜波區域示意圖Fig.1 Illustration of surface clutter area

3 海雜波回波信號計算方法

點目標的雷達距離方程可表示為[17]

(5)

式中：σ為目標的雷達截面積(RCS)；R為彈目距離；Ls為系統損耗因子。點目標回波功率是隨R-4變化的。

根據式(4)的雜波回波信號和式(5)的點目標雷達距離方程，可以得到信號雜波比(SCR)為

(6)

海雜波計算方法的具體步驟如下：

Step 1：對RCS為σ1(m2)的目標進行試驗，獲得算法的標定基準。在試驗中，需要采集該目標在某個距離范圍內的信號幅度。

Step 2：根據點目標的雷達距離方程式(5)，以及試驗結果中RCS為σ1(m2)的目標在R1(m)距離上的信號幅度為F1(dB)，可以計算出RCS為1 m2的目標在1 m距離上的信號幅度為

F2=F1+40lgR1-10lgσ1.

(7)

Step 3：根據雷達的實際工作情況，將雷達的頻率和實際工作海況分別代入海雜波反射系數模型式(1)中的參數f和S，由此可求取不同入射余角下的海雜波反射系數。

(8)

Step 5：根據雷達距離方程式(5)和計算出的信號幅度式(7)，以及目標截獲門限(SCR)min，可以得到雷達在Rmax(m)處的雜波幅度為

F3=F2-40lgRmax+10lgσ1-10lg (SCR)min.

(9)

Step 6：根據雷達雜波的回波信號式(4)，可得1 m處的雜波幅度分別為

F4=F3+30lgRmax.

(10)

(11)

(12)

式中：H為雷達測量的目標與雷達相對高度。

4 仿真校驗

通過對比本文提出方法所計算的理論海雜波結果與雷達的實測海雜波結果，可驗證本文所提算法的有效性和可行性。

根據雷達頻率給定式(1)中海雜波反射系數σ0的參數f，由此可獲得不同入射余角δ和不同海況S下的海雜波回波信號結果。

圖2和圖3給出了2種不同試驗條件下的雷達實測海雜波結果和相應的理論海雜波計算結果。圖中，紅色實線是雷達實測海雜波的幅度均值，黑色虛線是入射余角+50°的結果，藍色和綠色實線是依據不同海況下的海雜波反射系數所計算出的理論海雜波回波信號幅度。從圖中可以看出，理論海雜波計算結果隨入射余角的變化趨勢，與實測雜波結果的變化趨勢相同，并且，圖2中的實測海雜波結果與0級、1級海況的理論海雜波計算結果在幅度和變化趨勢上都較為吻合，圖3中的實測海雜波結果與4級、5級海況的理論海雜波計算結果在幅度和變化趨勢上也都比較吻合。仿真結果驗證了本文所提算法的有效性和可行性。

圖2 理論海雜波和實測海雜波對比圖-1Fig.2 Comparison between theoretical sea clutter and measured sea clutter-1

圖3 理論海雜波和實測海雜波對比圖-2Fig.3 Comparison between theoretical sea clutter and measured sea clutter-2

5 結束語

本文基于雷達試驗數據，提出了一種海雜波反射系數模型，并在此基礎上提出了一種實時計算海雜波回波信號強度的方法。該方法通過采用雷達試驗數據為算法提供標定基準，使得理論海雜波計算結果更加符合實測雜波結果。本文通過對比理論海雜波計算結果與雷達的實測海雜波結果，驗證了本文所提算法的有效性和可行性。