Python玩轉數學之階乘

今天我們來學習階乘n！，階乘是基斯頓·卡曼于 1808年發明的運算符號。一個正整數的階乘（factorial）是所有小于及等于該數的正整數的積，且0的階乘為1。自然數n的階乘寫作n！，即n！=1×2×3×…×（n-1）×n。比如4！=4×3×2×1。

下面我們把累加和階乘相結合，用Python計算出1！+2！+3！+…+20！的和。

第一步先找到階乘的計算規律，用程序列出從1到20的參與階乘所需的數字（如圖1），把需要相乘的數字分行羅列出來，你從圖中發現了什么規律（如圖2）？

從圖2中我們不難發現后一行比前一行每次都會多出一個數字。從最初的一個數字一直到最后一行二十個數字。

數列已經羅列出來了，那么計算出每行數相乘的積，并把它們都加起來就得出結果了。具體方法給你一個小的提示，可以采用保存變量的方法。由小到大累加每次階乘的值，隨著階乘數值的增加隨時求和，直到最后計算完20！，得出總和（如圖3）。注意希望函數range（）中生成數列是1到20，需要多寫一個range（1，21）才符合需要。

分析一下代碼，分別設置三個變量，N、S、T。

N是一個循環，循環的范圍在1到20之間，目的是為了實現逐步遞增的效果。

T作為中間的變量，存儲每次階乘的值，每次每行計算出來的值都保存在T中。

S用來把每次階乘的值（也就是T的值）累加起來。循環結束，打印出結果。

課后給大家出個拓展練習：

這道題既有階乘的乘法又有階乘的加法。請你動手敲敲代碼試試看吧。