基于Simscape的計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)仿真實(shí)驗(yàn)平臺

劉海玲

摘 要：?計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)相關(guān)課程對硬件的需求較高，極大地增加了實(shí)驗(yàn)成本。傳統(tǒng)的單純數(shù)字仿真難以提供生動形象的實(shí)驗(yàn)過程，阻礙了課程教學(xué)效率。為了解決問題，對計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)仿真實(shí)驗(yàn)平臺進(jìn)行了研究，完成了基于Simscape仿真實(shí)驗(yàn)平臺的設(shè)計(jì)，模擬迭代計(jì)算差分方程的過程，通過物理模型模塊完成被控電路系統(tǒng)的構(gòu)建，結(jié)合使用觸發(fā)子系統(tǒng)及相應(yīng)程序進(jìn)行計(jì)算機(jī)系統(tǒng)仿真，實(shí)現(xiàn)對計(jì)算機(jī)周期性采樣過程的模擬。以二階電路系統(tǒng)的最少拍控制為例對仿真設(shè)計(jì)過程進(jìn)行闡述，為搭建相關(guān)課程的仿真實(shí)驗(yàn)平臺提供參考。

關(guān)鍵詞：?Simscape; 計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng); Matlab; 仿真實(shí)驗(yàn)平臺

中圖分類號： TP 273.5-4? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)志碼： A

Computer Control System Simulation Experiment Platform Based on SIMSCAPE

LIU Hailing

（Department of Foundational Courses， Qilu Medical University， Zibo， Shandong 255300， China）

Abstract：

The computer control system related courses have higher requirements on hardware， which greatly increases the experimental cost. The traditional simple digital simulation is difficult to provide a vivid experimental process， which hinders the efficiency of the course teaching. In order to solve the problem， a system simulation experiment platform was studied. The design of the simulation platform based on Simscape was completed. The process of iteratively calculating the difference equation was simulated. The construction of the controlled circuit system was completed by the physical model module. The system was simulated by using the trigger subsystem and the corresponding program. The simulation of the computer periodic sampling process is realized. The simulation platform is explained by taking the minimum beat control of the second-order circuit system as an example to provide a reference for the simulation experiment platform of the relevant course.

Key words：

simscape; computer control system; matlab; simulation experiment platform

0 引言

作為自動化類專業(yè)的重要課程計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)的顯著特點(diǎn)在于理論聯(lián)系實(shí)踐，該課程教學(xué)質(zhì)量提高的關(guān)鍵在于實(shí)驗(yàn)效果的提升，計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)相關(guān)課程對硬件的需求較高，極大的增加了實(shí)驗(yàn)成本，傳統(tǒng)的單純數(shù)字仿真難以提供生動形象的實(shí)驗(yàn)過程，阻礙了課程教學(xué)效率的提高，目前被控對象在硬件實(shí)驗(yàn)平臺中大多由電源、放大器及電氣元件（電阻、電容和電感等）等構(gòu)成，維護(hù)成本較高且靈活性差，需要學(xué)生在實(shí)驗(yàn)前做到充分準(zhǔn)備，提高操作的準(zhǔn)確率以提升硬件實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)的使用壽命，為有效硬件實(shí)驗(yàn)教學(xué)，降低成本提高實(shí)驗(yàn)的效率，通過仿真實(shí)驗(yàn)臺的開發(fā)實(shí)現(xiàn)仿真演示實(shí)驗(yàn)，本文主要對計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)仿真實(shí)驗(yàn)平臺進(jìn)行了研究，所建立的仿真實(shí)驗(yàn)平臺在計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)教學(xué)中具有較高的實(shí)用性，其搭建過程同實(shí)際硬件連線過程一致，使課程的相關(guān)理論和分析方法更加直觀的展現(xiàn)給學(xué)生，有效提高了物理實(shí)驗(yàn)的效率。

1 功能設(shè)計(jì)

計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)相關(guān)課程對硬件的需求較高，目前多以數(shù)學(xué)模型代替仿真系統(tǒng)，傳統(tǒng)的單純數(shù)字仿真難以提供生動形象的實(shí)驗(yàn)過程，阻礙了課程教學(xué)效率，利用數(shù)字仿真及Matlab工具可有效解決這些問題，計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)仿真平臺主要功能在于：（1）模擬被控對象，提高實(shí)驗(yàn)過程的直觀性;（2）模擬計(jì)算機(jī)系統(tǒng)，其關(guān)鍵在于實(shí)現(xiàn)差分方程求解，可結(jié)合使用Matlab相應(yīng)模塊及控制器的脈沖傳遞函數(shù)D（z）實(shí)現(xiàn)。但比較抽象，不利于學(xué)生接受，仿真系統(tǒng)運(yùn)行過程同實(shí)際工作過程的一致性還有待提高。本文主要完成了基于simscape仿真實(shí)驗(yàn)平臺的設(shè)計(jì)，simscape工具箱包含于simlink庫里，物理模型完成被控對象電路系統(tǒng)的構(gòu)建，通過使用simscape中的物理模型模塊（同實(shí)際物理元部件相對應(yīng)）模擬實(shí)際硬件系統(tǒng)組裝過程，實(shí)現(xiàn)一個(gè)直觀的應(yīng)用系統(tǒng)的構(gòu)建，同實(shí)際硬件連接過程一致的仿真平臺能夠使學(xué)生的實(shí)驗(yàn)興趣得到顯著提升。該仿真平臺的計(jì)算機(jī)系統(tǒng)通過觸發(fā)子系統(tǒng)（位于simlink模塊庫中）的差分方程求解函數(shù)迭代求解實(shí)現(xiàn)，并實(shí)現(xiàn)對計(jì)算機(jī)周期性采樣過程的模擬，從而使仿真運(yùn)行過程同實(shí)際控制過程具備較高的一致性，增強(qiáng)實(shí)驗(yàn)的工程感。以仿真平臺通過二階電路系統(tǒng)的最少拍控制為例對仿真設(shè)計(jì)過程進(jìn)行闡述，仿真實(shí)驗(yàn)過程具備較高的準(zhǔn)確性和一致性，可作為硬件實(shí)驗(yàn)前的有效補(bǔ)充，在計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)教學(xué)中具有較高的實(shí)用性，從而有效提高了物理實(shí)驗(yàn)的效率[1]。

2 仿真實(shí)驗(yàn)平臺構(gòu)成

計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)原理典型方框圖如圖1所示。

具體工作過程為：對被控對象（由Gp（s）表示）的輸出信號進(jìn)行采集后將其轉(zhuǎn)換成數(shù)字信號（通過編碼量化實(shí)現(xiàn)），接下來同參考輸入進(jìn)行比較完成誤差信號的計(jì)算，再向控制器D（z）中輸入計(jì)算結(jié)果，控制輸出的獲取由D（z）根據(jù)實(shí)際情況選擇一定的控制算法實(shí)現(xiàn)，再由保持器完成輸出信號到模擬信號的轉(zhuǎn)化，從而實(shí)現(xiàn)對執(zhí)行機(jī)構(gòu)的驅(qū)動及被控對象的控制。據(jù)此針對計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)本文所設(shè)計(jì)的仿真實(shí)驗(yàn)平臺由被控對象和計(jì)算機(jī)系統(tǒng)兩大模塊構(gòu)成，整個(gè)閉環(huán)系統(tǒng)通過二者間的反饋形成，通過電子元件構(gòu)成的電路系統(tǒng)（包括電阻、電容、放大器等）實(shí)現(xiàn)被控對象的模擬，具備較高的線性化程度，適用于對基于控制算法的實(shí)驗(yàn)平臺進(jìn)行驗(yàn)證。計(jì)算機(jī)系統(tǒng)的功能在于采樣、模數(shù)轉(zhuǎn)換、計(jì)算控制量等。本文仿真實(shí)驗(yàn)平臺以最少拍控制二階電路系統(tǒng)為例完成對構(gòu)建過程和方法的描述[2]。

二階系統(tǒng)的模擬電路系統(tǒng)具體如圖2所示。

可將該系統(tǒng)視為典型二階線性系統(tǒng)的一種（忽略部分非線性因素），R1、R2、R3的取值分別為200 kΩ、100 kΩ、100? kΩ，C1和C2的取值分別為10 μF，以電路特性為依據(jù)即可獲取該系統(tǒng)的傳遞函數(shù)[3]，具體表達(dá)式，如式（1）所示。

作為一種面向?qū)ο蟮奈锢斫９ぞ撸瑂imscape基礎(chǔ)模塊庫涵蓋眾多功能的子模塊組（包括電力、液壓、氣動磁等），電路系統(tǒng)的物理模型通過選用simscape（mathworks公司）中相關(guān)模塊完成構(gòu)建，構(gòu)建本系統(tǒng)主要運(yùn)用其中的電模塊組，由電元件（包括電容、電感、電阻、運(yùn)算放大器等）、電輸入源、電傳感器（包括電壓、電流傳感器）構(gòu)成，電路仿真系統(tǒng)通過使用simscape模塊庫中的對應(yīng)元件建立更加方便，建立該子系統(tǒng)時(shí)通常有兩類信號會出現(xiàn)在simscape仿真框架下，即物理信號（對應(yīng)物理模型）和常用simlink信號。并存于仿真框圖中的這兩類信號線不能直接互連，通過物理信號直接相互轉(zhuǎn)換模塊的調(diào)用完成轉(zhuǎn)換后實(shí)現(xiàn)二者的混用（simlink-PSconverter、PS-simlink converter）。并通過對所建立的系統(tǒng)進(jìn)行封裝增加了適用性，封裝后的輸入端口需完成數(shù)值信號到物理信號的轉(zhuǎn)換，再轉(zhuǎn)換為電壓信號（通過受控電壓源模塊完成），到輸出端后再轉(zhuǎn)化為數(shù)值信號。物理信號再仿真平臺中傳遞時(shí)通過相應(yīng)傳感器完成檢測和測量（如用電壓傳感器測量電壓信號）[4]。

3 計(jì)算機(jī)系統(tǒng)的實(shí)現(xiàn)

3.1 系統(tǒng)的Simlink實(shí)現(xiàn)

作為仿真平臺的關(guān)鍵模塊，計(jì)算機(jī)系統(tǒng)的功能包括計(jì)算控制量、信號轉(zhuǎn)換及保持、A/D及D/A轉(zhuǎn)換等，本文以控制量的計(jì)算為重點(diǎn)，該部分主要涉及到控制器脈沖傳遞函數(shù)（D（z）），跟蹤誤差脈沖序列（由E（z）表示）由控制器接收后根據(jù)D（z）獲取差分方程，進(jìn)而完成控制量序列的計(jì)算，再轉(zhuǎn)換為模擬信號（通過保持器）最終實(shí)現(xiàn)對被控對象的控制。計(jì)算機(jī)系統(tǒng)運(yùn)行時(shí)能夠完成周期性的采樣和計(jì)算（周期可根據(jù)實(shí)際需要進(jìn)行調(diào)整）及差分方程的運(yùn)算，并能完成離散的序列到連續(xù)模擬信號的轉(zhuǎn)換。本文用觸發(fā)子系統(tǒng)模塊（位于Simlink基本模塊庫中，帶有脈沖信號發(fā)生器）對仿真平臺的計(jì)算機(jī)系統(tǒng)進(jìn)行模擬，Simlink中端口與觸發(fā)子系統(tǒng)模塊間的關(guān)系具體如圖3所示。

該模塊功能的執(zhí)行與否取決于其觸發(fā)端口，表現(xiàn)為下降/上升沿的外接周期矩形脈沖輸入信號促使被觸發(fā)的模塊工作，大小和性質(zhì)在數(shù)值上表現(xiàn)的信號進(jìn)入子系統(tǒng)，這一過程可用來對量化特性的周期性采樣進(jìn)行模擬（通過觸發(fā)脈沖周期值的設(shè)置即可對采樣周期進(jìn)行調(diào)整），輸出端在無觸發(fā)信號的情況下則表現(xiàn)為零階保持器的特性（即保持之前的數(shù)據(jù)不變）。完成離散序列到模擬信號的轉(zhuǎn)化。通過自定義Matlab函數(shù)模塊的添加（在觸發(fā)子系統(tǒng)輸入輸出端），將求解差分方程函數(shù)文件名稱填寫到該模塊中，從而實(shí)現(xiàn)調(diào)用計(jì)算機(jī)控制算法[5]。

3.2 計(jì)算機(jī)控制仿真閉環(huán)系統(tǒng)

基于Simscape的計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)仿真平臺在計(jì)算機(jī)系統(tǒng)中輸入二階電路系統(tǒng)的輸出和參考信號，由計(jì)算機(jī)系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)誤差信號的計(jì)算（通過比較器功能），采用控制算法完成控制量的求解及信號保持功能。可根據(jù)實(shí)際需要將屬于斜坡信號的輸入?yún)⒖夹盘栐O(shè)定成相應(yīng)的典型輸入信號。

4 最少拍控制算法的實(shí)現(xiàn)

相應(yīng)程序編制思路及運(yùn)行結(jié)果以實(shí)現(xiàn)二階電路系統(tǒng)最少拍有紋波及無紋波控制算法為例，在建立仿真系統(tǒng)的基礎(chǔ)上需完成差分方程求解過程以實(shí)現(xiàn)計(jì)算機(jī)控制算法，將自定義Matlab函數(shù)嵌入到觸發(fā)子模塊中，再通過調(diào)用該函數(shù)實(shí)現(xiàn)本文的仿真方法。

經(jīng)過最少拍誤差E（z）只有有限項(xiàng)（在典型輸入信號作用下，跟蹤誤差e（k）恒為常量），設(shè)計(jì)該控制系統(tǒng)，最少拍控制器脈沖傳遞函數(shù)[6]，如式（2）所示。

誤差脈沖傳遞函數(shù)表達(dá)式為：φe（z）=1-φ（z）

被控對象Gp（s）（帶有保持器）的z變換由G（z）表示，閉環(huán)脈沖傳遞函數(shù)如式（3）所示。

加零階保持器的二階受控對象的傳遞函數(shù)如式（4）所示。

在采樣周期為T的情況下，對上述傳遞函數(shù)進(jìn)行離散處理，結(jié)果如式（5）所示。

為使E（z）具有最小的有限項(xiàng)，根據(jù)最少拍控制原理R（Z）需選擇e（z）=（1-z-1）2，則最少拍算法的控制量表達(dá)式如下（斜坡輸入下），屬于典型的差分方程如式（6）所示。

主要由兩個(gè)M文件構(gòu)成該程序：獨(dú)立的初始化文件和嵌入在模擬計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)中最少拍控制算法函數(shù)（My controller（x），可自定義），分別負(fù)責(zé)對差分方程變量進(jìn)行初始化處理、通過觸發(fā)子系統(tǒng)模塊完成對控制量的計(jì)算。該函數(shù)在觸發(fā)模塊經(jīng)方波下降沿觸發(fā)時(shí)執(zhí)行[7]。求解該差分方程的步驟如圖4所示。

在初始化文件運(yùn)行完的基礎(chǔ)上運(yùn)行仿真系統(tǒng)，設(shè)定觸發(fā)系統(tǒng)的矩形脈沖周期即采樣周期為0.2 s，運(yùn)行上述仿真系統(tǒng)，斜坡輸入下最少拍有紋波控制仿真結(jié)果如圖5所示。

閉環(huán)系統(tǒng)的輸出在控制器（按最少拍無差系統(tǒng)設(shè)計(jì)）的控制下可在兩個(gè)采樣周期（第2拍）跟上在采樣點(diǎn)上達(dá)到無差。由于經(jīng)過2拍后數(shù)字控制器的輸出是振蕩收斂（非零或常值），輸出在非采樣時(shí)存在紋波如圖5（a），考慮最少拍無紋波控制算法，其仿真過程同樣只需修改自定義的函數(shù)中相應(yīng)算法，在同樣仿真條件下最少拍無紋波控制的仿真結(jié)果如圖6所示，u（k）在控制系統(tǒng)經(jīng)過3拍以后達(dá)到恒值狀態(tài)，在采樣點(diǎn)間系統(tǒng)輸出無紋波存在。

系統(tǒng)仿真結(jié)果表明同實(shí)際硬件運(yùn)行程序相比平臺程序調(diào)用方式和運(yùn)行過程較為一致，能夠在仿真系統(tǒng)中有效運(yùn)行的控制算法程序結(jié)合設(shè)計(jì)情況改動語法即可在單片機(jī)等裝置上運(yùn)行，計(jì)算機(jī)控制算法、函數(shù)同樣可根據(jù)需要修改實(shí)現(xiàn)對各類計(jì)算機(jī)控制算法的驗(yàn)證，該仿真實(shí)驗(yàn)平臺可作為硬件實(shí)驗(yàn)前的有效補(bǔ)充，同實(shí)際硬件實(shí)驗(yàn)過程相比，仿真實(shí)驗(yàn)過程具備較高的準(zhǔn)確性和一致性，在提高實(shí)驗(yàn)效率的同時(shí)可使學(xué)生的實(shí)驗(yàn)興趣得以顯著提升。

5 總結(jié)

本文主要對計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)仿真實(shí)驗(yàn)平臺的設(shè)計(jì)，物理模型完成被控對象電路系統(tǒng)的構(gòu)建，通過使用Simscape中的物理模型模塊（同實(shí)際物理元部件相對應(yīng)）模擬實(shí)際硬件系統(tǒng)組裝過程，實(shí)現(xiàn)一個(gè)直觀的應(yīng)用系統(tǒng)的構(gòu)建，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明該仿真實(shí)驗(yàn)平臺可作為硬件實(shí)驗(yàn)前的有效補(bǔ)充，同實(shí)際硬件實(shí)驗(yàn)過程相比，仿真實(shí)驗(yàn)過程具備較高的準(zhǔn)確性和一致性，在計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)教學(xué)中具有較高的實(shí)用性，其搭建過程同實(shí)際硬件連線過程一致，使課程的相關(guān)理論和分析方法更加直觀的展現(xiàn)給學(xué)生，在顯著降低實(shí)驗(yàn)成本的同時(shí)提高學(xué)生的實(shí)驗(yàn)效果及學(xué)習(xí)積極性，從而有效提高了物理實(shí)驗(yàn)的效率。

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（收稿日期： 2019.07.03）