基于ARIMA的入境旅游月度過夜人次預測

袁路妍 王占宏

摘 要：?入境旅游人次預測對旅游管理部門合理配置旅游資源、創新旅游服務模式有很重要的意義。受氣候變化、經濟發展趨勢、文化差異的影響，旅游人次呈現出明顯的季節性與非線性特征，管理部門依據經驗推斷入境旅游過夜人次的難度越來越大。文章采用ARIMA模型，對入境旅游過夜人次進行月度預測更加科學、準確。選取上海市2004-2016年入境旅游月度過夜人次數據為樣本，依據AIC、BIC、HQIC最小準則進行參數估計和模型定階，擬合出入境旅游月度過夜人次預測的最優模型為ARIMA（6，3，0）。運用該模型，對上海市2017年1-12月的入境旅游月度過夜人次進行預測，并將預測值與2017年真實數據比對，其平均絕對誤差為3.22%?？梢姡瑧肁RIMA對入境旅游月度過夜人次預測有較高信度。

關鍵詞：?入境旅游; 月度過夜人次; ARIMA; 非線性特征

中圖分類號： TP 391; F 590? ? ? 文獻標志碼： A

Monthly Inbound Tourism Overnight Arrivals Forecast with ARIMA Model

YUAN Luyan， WANG Zhanhong

（1. College of Information Engineering， Shaoxing Vocational & Technical College， Shaoxing， Zhejiang 312000， China;

2. Shanghai Triman Information & Technology Co. Ltd.， Shanghai 200042， China）

Abstract：

Forecasting the number of overnight inbound tourists is of great significance for tourism management department to scientifically allocate relevant resources and innovate their service modes. Affected by climate change， economic development trend and social and cultural differences， the number of tourists has obvious seasonal and non-linear characteristics. Therefore， it is increasingly difficult for the management department to forecast the number of overnight inbound tourists based on experience. This paper uses the ARIMA model to make monthly forecast of the number of overnight inbound tourists， which makes the forecasted data more scientific and accurate. The paper， taking the inbound tourism data of Shanghai from 2004 to 2016 as samples， based on the minimum criteria AIC， BIC and HQIC， conducts parameter estimation and model ranking， ARIMA （6，3，0） is selected as the best model to forecast the monthly number of overnight inbound tourists in Shanghai. With the model， the monthly number of overnight inbound tourists in Shanghai from January to December 2017 is predicted. The mean absolute error between the predicted data and the real data in 2017 is 3.22%， which indicates that ARIMA is reliable in forecasting the number of monthly overnight inbound tourists.

Key words：

inbound tourism; monthly inbound arrivals for overnight stay; ARIMA; nonlinear characteristics

0 引言

入境旅游已然成為我國旅游業的重要組成部分，對入境旅游過夜人次預測，探測入境游客的出行特征，有助于旅游管理部門制定更加合理、有效的旅游規劃。受季節變化、經濟發展、文化差異的影響，入境旅游過夜人次的季節性、非線性特征十分明顯，游客流量預測仍是當前研究的重點、難點。目前，針對旅游客流量預測方面主要采用ANN、SVR、ARIMA模型。ANN模型在非線性客流量預測方面表現出一定的優勢，但易出現自身局部最優的問題，且要求訓練樣本足夠大[1-2]。SVR為解決非線性、小樣本客流量預測提供了一種有效的方法，但難以消除季節性影響。ARIMA模型利用差分方法消除季節性影響，可將多種因素綜合效應融入時間序列變量中[3]，能夠準確模擬和預測實際問題的動態變化情況，在實際應用中比較廣泛。在入境旅游人次預測方面，鄧祖濤等[4]于2006年利用BP神經網絡對我國入境旅游人數做了年度預測;陳麗等[5]運用PCA-SOR-LS-SVM模型對來香港旅游的日本游客數量做了年度預測，雖然取得較好的預測效果，但選取的樣本數據為1967～1996年日本游客到香港旅游的數據，若用于今天已經快速發展的我國中心城市旅游預測，其可用性不高。總之，除香港外，針對地方入境旅游人次預測研究，未見報道。上海、北京、廣州等國家級的政治、經濟、文化中心城市每年吸引了大量的外國游客，入境旅游人次比較大，其入境旅游人次受經濟、文化、政策等外在因素的影響更大，非線性特征更加明顯，故針對該類城市入境旅游人次預測的研究更具意義和挑戰。為此，本文以上海市2004～2017年入境旅游數據為例，提出運用ARIMA模型對上海入境旅游月度過夜人次進行預測，并驗證預測模型的可信度。

1 ARIMA模型

ARIMA模型全稱為自回歸積分滑動平均模（Autoregressive Integrated Moving Average Model，簡記ARIMA），是一種重要的時間序列預測方法，由博克思（Box）和詹金斯（Jenkins）于70 年代初提出 [6-8]。ARIMA模型的一般表達，如式（1）所示。

式中p為自回歸階數， φ1，…，φp 為自回歸系數，q為滑動階數，θ1，…，θp 為滑動平均系數，{t，t-1，…，t-q }為隨機序列或白噪聲序列。ARIMA模型也經常表示為ARIMA（p，d ，q），d為差分次數。ARIMA模型實現時間序列預測的過程如下：

（1） 時間序列預處理

ARIMA模型能夠實現對平穩的、非白噪聲時間序列的趨勢預測。因此在應用該模型前，需要對時間序列進行平穩性檢驗（ADF檢驗），若時間序列非平穩，經常采用差分方法進行平穩化處理，差分次數即為d的值。

（2） ARIMA模型識別

采用經

過d次差分后的平穩時間序列的自相關函數（ACF）ρk和偏自相關函數（PACF）φk進行模式識別。

計算式如式（2）所示。

若時間序列的自相關和偏自相關函數均是拖尾的，可以確定該時間序列的預測模型為ARMA（p，q），p和q的取值從低階開始逐步試探，選擇BIC值最小的 p，q值。

2 預測與評價

針對入境旅游月度過夜人次的預測，采用歷年入境旅游過夜人次月度數據建立ARIMA模型做趨勢外推預測。本文研究的樣本數據為2004年1月至2017年12月的上海入境旅游過夜人次，其時間序列，如圖1所示。

過夜人次預測實驗環境為：一臺PC機、windows10、pytharm-community-2017.2、Anaconda3、Python 3.6.6、statsmodels 0.6.1、matplotlib 2.0.0、numpy1.11.3、pandas0.19.2、prettytable0.7.2。實驗選取2004～2016年的數據為訓練集，擬合出最優預測模型，預測2017年各月入境旅游過夜人次。

2.1 時間序列預處理

（1） 奇異點識別和消除

由于干擾項的存在，時間序列中會出現一

些特殊的數據或數據段，他們的波動與數據集中其他的數據波動有著顯著的不同，這種極少出現的數據點或者數據段成為奇異點[9]。本研究中，受2010年上海世博會影響，2010年的入境旅游過夜人次明顯高于其他年份，認為該年度的數據段為時間序列中的奇異點。消除奇異點的方式采用前項數據與后項數據均值代替，調整后的時間序列圖，如圖2所示。

（2） 時間序列非平穩性處理

本研究對圖2所示的非平穩時間序列進行3次差分，差分后的時間序列，如圖3所示。

2.2 時間序列平穩性及非白噪聲檢驗

通過statsmodels自帶ADF檢驗庫，實現對差分后的序列進行平穩性檢驗，即ADF單位根檢驗，檢驗結果如表1所示。

ADF檢驗值為-11.720 949，其值小于1%、5%、10%置信區間下的T統計量，證明差分后的序列是平穩的，并確定模型中d的值為3。延遲6階的基于卡方分布的P統計量為4.792 671e-16<0.05，拒絕原假設，確認該序列不是白噪聲序列。

2.3 模型識別和定階

AIC準則即最小化信息量準則為模型選擇提供了有效的規則，但其不足是擬合誤差會受樣本容量的放大，而參數個數的權重系數卻和樣本容量沒有相關性。BIC準則即貝葉斯信息準則能夠有效彌補AIC準則的不足，因此，在進行ARMA（p，q）參數的選擇時，將AIC和BIC結合，依據AIC、BIC、HQIC最小準則尋找相對最優模型[10]。從低價開始計算ARMA模型的AIC、BIC、HQIC的值，計算結果如表2所示。

2.4 模型預測與評價

運用ARIMA（6，3，0），對2017年1～12月上海入境旅游月度過夜人次進行預測，其預測結果如表3所示。

可見預測趨勢與真實趨勢基本吻合，擬合效果較好。

3 總結

本文以上海入境旅游數據為例， 選取2004至2016年各月入境旅游過夜人次數據并擬合出最優模型ARIMA（6，3，0）。利用該模型預測2017年1～12月的入境旅游過夜人次與2017年真實數據比對，其平均絕對誤差為3.22%，應用ARIMA（6，3，0）預測下一年月度入境旅游過夜人次有較高的可信度。在運用ARIMA建模分析時，需要事先消除時間序列中突發性影響因素，因此該模型的預測結果反映的是入境旅游月度過夜人次一般變化規律，遇到自然災害等突發性事件時，需要增加修正項。

參考文獻

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[10] 郭松，許錫文，尹曉星.基于ARMA模型的基坑沉降監測數據分析[J].地礦測繪，2017，33（1）：12.

（收稿日期： 2020.01.01）