加載速率對實時高溫花崗巖三軸力學特性影響的實驗研究

李利峰，鄧慧琳，張曉虎，韓六平

(1.貴州工程應用技術學院土木建筑工程學院，畢節 551700；2.貴州工程應用技術學院理學院，畢節 551701)

巖石加載速率效應是各類巖石工程開發和安全穩定的最重要的性質之一[1]。在深部煤和煤層氣、頁巖氣、巖石型地熱和頁巖油等研究領域，加載速率不僅對資源的安全開挖有較大影響，而且對能否高效采礦有重要影響[2-3]。隨著對各類型資源的開發向深部擴展，尤其對巖石型地熱資源的開發，對深部高溫巖石應變速率效應開展了大量研究[4-6]。李樹剛等[7]研究發現加載速率使巖石破壞前累積的最大彈性能增加，對彈性能演化過程影響不顯著。趙振龍等[8]研究發現加載速率與巖石單軸抗壓強度呈正相關，加載速率對損傷的影響發生在損傷穩定發展階段。劉俊新[9]研究發現頁巖峰值強度和彈性模量隨應變速率增加而增加現象均變得極不顯著。徐小麗等[10]對花崗巖單軸抗壓強度和彈模的加載速率效應開展了研究，研究顯示巖樣峰值強度和彈性模量的加載速率效應明顯，峰值應變的加載速率效應不明顯。

先前的研究中針對花崗巖加載速率效應的研究，只開展了單軸抗壓強度實驗，而深部地下花崗巖處于高溫三向應力狀態，其加載速率效應與單軸抗壓狀態下的加載速率效應必然不同。目前考慮高溫花崗巖三軸壓縮狀態下加載速率效應未見報道，而這一效應是研究深部高溫巖體變形、破裂準則和工程參數優化的重要依據[11]。

因此，針對未風化花崗巖為實驗對象，在高溫高壓三軸力學實驗系統上開展三軸壓縮實驗，分析了三種加載速率下巖樣溫度、圍壓對峰值強度、彈性模量的影響，深入分析了彈性模量損傷演化規律并建立花崗巖冷損傷方程。研究成果可為干熱巖(EGS)工程開采和深部高溫巖體工程穩定性的研究提供參考。

1 實驗

1.1 巖樣制備

開展高溫力學特性實驗的巖樣均選自山東平邑地表花崗巖，顏色為灰白色[圖1(a)]，主要成分詳見表1。根據實驗儀器要求，實驗樣品尺寸均為φ50 mm×100 mm的圓柱，通過對樣品尺寸和完整性篩選，選取150塊標準巖樣開展實驗研究。

圖1 實驗樣品及設備Fig.1 Experimental sample and equipment

表1 實驗樣品成分Table 1 Experimental sample composition

1.2 實驗設備及過程

實驗是在高溫高壓三軸力學實驗系統上開展的，該實驗系統可對φ50 mm×100 mm的圓柱開展三軸壓縮壓力實驗，該系統可加溫度范圍為0～550 ℃，圍壓范圍為0～35 MPa，軸壓的范圍為0～500 MPa[圖1(b)]。首先將巖樣裝入實驗裝置，加載圍壓，圍壓點分別設置為0.1、10、20、30 MPa四個等級；然后對巖樣進行加溫，溫度點分別設置為30、100、200、300、400、500 ℃六個等級，加溫后巖樣保溫30 min；最后采用不同加載速率開展高溫高壓三軸壓縮實驗，加載方式采用應變控制方式，加載速率為0.025、0.05、0.1 mm/s三個等級。考慮到時間和實驗量的問題，對每個實驗點開展重復性實驗兩次，通過對實驗結果分析，該實驗方法準確可靠。

2 實驗結果及分析

2.1 不同加載速率的巖樣應力-應變曲線

如圖2所示為100 ℃和500 ℃時巖石應力-應變曲線，實驗數據較多，這里僅列出可以反映和代表實驗規律的曲線。

圖2 不同加載速率條件下巖樣應力-應變曲線Fig.2 Stress-strain curve of rock samples under different loading rates

在全部實驗中，三軸壓縮曲線均大致經歷了壓密、彈性、屈服和破壞四個階段。隨著圍壓的提高，不同加載速率下應力-應變曲線的壓密階段均逐步不明顯；在100 ℃時，加載速率增大，低圍壓區巖石由延性轉向脆性，高圍壓區巖石彈性模量和峰值強度硬化不明顯；在500 ℃時，加載速率增大，低圍壓區彈性模量硬化明顯，高圍壓區峰值強度硬化不明顯，彈性模量硬化出現反常。

2.2 不同加載速率下巖樣峰值強度與溫度、圍壓的關系

實驗的峰值強度指的是巖石三軸抗壓強度，由圖3(a)發現各級加載速率下，隨著溫度的升高，峰值強度逐步降低：在30～200 ℃溫度范圍內，隨著溫度升高峰值強度降低不明顯，主要是由于巖樣中的礦物顆粒表面附著的水氣化溢出，巖樣出現較少缺陷所致峰值強度降低，此外，隨著加載速率的提高巖石峰值強度也逐步增加；在200～500 ℃范圍內，隨著溫度升高峰值強度顯著降低，這主要是由于巖石內結晶水和結構水大量溢出，礦物晶格大量破壞，巖樣內部缺陷大量增加，導致峰值強度顯著降低，同時加載速率對峰值強度的提高相關性不明顯，這說明高溫對巖石峰值強度影響是復雜的，需要更深入的研究來揭示這一現象。

圖3 不同加載速率條件下巖樣峰值強度與巖石溫度、圍壓關系Fig.3 Relationship between peak strength of rock sample and rock temperature and confining pressure under different loading rates

由圖3(b)可知在各級加載速率下，圍壓與峰值強度正相關性顯著，在低加載速率0.025 mm/s情況下，圍壓與峰值強度近似呈線性關系，隨著加載速率提高到0.05 mm/s和0.1 mm/s，圍壓與峰值強度關系非線性增強，這是由于加載速率提高，巖石在達到破壞時的內部空隙變形減小，峰值強度反應的是巖石空隙結構的強度，該強度對巖石內部空隙結構變化的依賴性增強，每塊巖石孔隙結構均存在變化，導致高加載速率條件下峰值強度的非線性增強。當圍壓為0.1 MPa，加載速率從0.025 mm/s增加到0.1 mm/s，200 ℃時的峰值強度從168.21 MPa提高到228.29 MPa，增加幅度為35.71%，當圍壓為30 MPa，這一增幅為1.73%(表2)，可見隨著圍壓的升高，加載速率對峰值強度的提高作用降低。

2.3 不同加載速率下巖樣彈性模量與溫度、圍壓的關系

從圖4(a)可以看出在各級加載速率下，溫度升高，彈性模量顯著降低：在30～200 ℃范圍內，溫度升高彈性模量降幅較小；在200～500 ℃范圍內，溫度升高彈性模量降幅顯著；在圍壓為10 MPa的實驗組中，在200、300、400、500 ℃四個溫度點上，不同加載速率的平均彈性模量分別為32.79、27.45、23.71、19.85 GPa，總降幅為39.46%；在30、100、200 ℃三個溫度點上，加載速率從0.025 mm/s增加到0.1 mm/s，彈性模量分別增加14.74%、13.98%、6.24%；在200、300、400、500 ℃三個溫度點上，加載速率從0.025 mm/s增加到0.1 mm/s，彈性模量分別增加6.24%、18.78%、23.41%、30.54%，顯然不同溫度條件下，加載速率對彈性模量的提高呈現離散特征。圖4(b)為溫度200 ℃和500 ℃條件下，不同加載速率下巖石彈性模量與圍壓關系圖，由圖4可知在各級加載速率下，圍壓與彈性模量呈正相關，隨著加載速率的增高，彈性模量在低圍壓0.1 MPa和10 MPa時提高顯著，在高圍壓20 MPa和30 MPa時提高減小。

2.4 不同加載速率下高溫花崗巖損傷演化規律

彈性模量是綜合反映巖石應力和應變性能的參數，對后續建立本構方程，研究裂縫起裂和開度均有較大意義[12-14]，鑒于此以彈性模量作為損傷因子表征巖石的損傷特征。依據彈性模量定義的損傷因子：

D(T)=1-ET/E0

(1)

式(1)中:T為巖石溫度；ET為巖樣在溫度T時的彈性模量；E0為巖樣在30 ℃時的彈性模量。

依據實驗結果，應用式(1)分別計算不同加載速率下巖石彈性模量隨巖石溫度和圍壓的損傷變化，將計算結果繪制成曲線如圖5所示，分析圖5可知，各級加載速率條件下，隨著溫度從30 ℃升高到500 ℃，溫度對巖石的損傷未發生明顯改變。相同加載速率條件下，在30～200 ℃，彈性模量損傷變化較小，損傷甚至出現負值，這是由于此階段隨著溫度的提高，礦物顆粒發生膨脹，使得巖石微裂隙和微孔隙閉合，巖石更加致密，而此該溫度范圍內，主要是巖石內附著水溢出，礦物結構改變很小，巖石的損傷較小，從而巖石總的彈性模量損傷不明顯；在200～500 ℃，巖石彈性模量損傷較大，這主要是礦物顆粒中的結構水和結晶水溢出，礦物發生較大結構改變，巖石微裂隙增加所致。在0.025 mm/s加載速率條件下，巖石溫度高于200 ℃時，圍壓0.1、10、20 MPa三個實驗組的彈性模量損傷與巖石溫度線性顯著，圍壓的增大，巖石的損傷逐漸減小，這是由于圍壓使巖石中微裂隙閉合，增強了巖石彈性模量；圍壓30 MPa的實驗組彈性模量損傷與巖石溫度非線性顯著，圍壓增大，損傷逐漸增大，這是由于圍壓繼續增大使礦物間發生變形錯動，出現了新的為裂縫，使巖石增加了彈性模量損傷所致，可見隨著圍壓的提高，彈性模量損傷與巖石溫度的關系由線性變化為非線性，這一轉變的臨界圍壓為20～30 MPa。在0.1 mm/s加載速率條件下，巖石溫度大于200 ℃時，圍壓0.1 MPa和圍壓10 MPa兩個實驗組的彈性模量損傷與巖石溫度近似呈線性關系；圍壓20 MPa和圍壓30 MPa兩個實驗組的彈性模量損傷與巖石溫度非線性顯著，圍壓增大，損傷逐漸增大，臨界圍壓為10～20 MPa，可以發現隨著加載速率的提高，彈性模量損傷與巖石溫度的關系由線性變化為非線性的臨界圍壓降低。

表2 不同巖石溫度、圍壓和加載速率下峰值強度及彈性模量變化表Table 2 Peak intensity and elastic modulus change at different rock temperatures,confining pressures and loading rates

圖4 不同加載速率條件下巖樣彈性模量與巖石溫度、圍壓關系Fig.4 Relationship between peak strength of rock sample and rock temperature and confining pressure under different loading rates

圖5 不同加載速率條件下巖樣彈性模量的D(T)與巖石溫度、圍壓的關系Fig.5 Relationship between D(T) of rock specimen elastic modulus and rock temperature and confining pressure under different loading rates

對圖5中各加載速率和圍壓條件下的損傷因子-溫度進行擬合，擬合多項式的通項可以設定為

D(T)=d0+d1T+d2T2+d3T3+d4T4

(2)

式(2)中：d0、d1、d2、d3和d4均為無量綱系數，通過實驗數據擬合獲得。

在地熱領域，通常是向高溫巖體中注入冷水，為了擴展式(2)使用范圍，假定巖石儲層溫度為Ts，巖石儲層冷損傷因子方程[15]通式可表示為

D(T)=d0+d1(30+Ts-T)+d2(30+Ts-T)2+

d3(30+Ts-T)3+d4(30+Ts-T)4

(3)

依據冷損傷方程式[式(3)]和圖5中的曲線，可以推導并擬合出不同速率下花崗巖冷損傷方程組：

(4)

(5)

(6)

2.5 加載速率對花崗巖破壞模式的影響

圖6所示為不同溫度和圍壓下巖樣的破壞形態。

圖6 巖樣破壞形態Fig.6 Failure pattern of rock sample

結果表明，三軸壓縮條件下，加載速率對巖石破壞形態沒有明顯影響；100 ℃時，巖石破壞形式為剪切破裂，只存在單條斜裂縫；500 ℃時，巖石在0.1 MPa時呈錐形破壞，隨著圍壓增大到30 MPa，巖石由錐形破壞向剪切破壞轉變。結合2.1節應力-應變曲線分析，100 ℃時，加載速率提高，巖石在低圍壓區和高圍壓區由漸進破壞向突發失穩轉變；500 ℃時，加載速率提高，巖石在低圍壓區和高圍壓區失穩模式沒有出現明顯轉變，基本上均為準突發失穩。

3 結論

通過開展不同速率條件下高溫巖石三軸力學實驗，得到了巖石溫度和圍壓對巖石峰值強度和彈性模量影響的加載速率效應，并提出了不同加載速率條件下高溫花崗巖損傷機理和損傷方程，得到以下主要結論。

(1)在100 ℃時，加載速率增大，低圍壓區巖石由延性轉向脆性，漸進破壞向突發失穩轉變；在500 ℃時，加載速率增大，低圍壓區彈性模量硬化明顯，高圍壓區峰值強度硬化不明顯，彈性模量硬化出現反常，失穩模式為準突發失穩。

(2)隨著加載速率的增大，低溫區段峰值強度增加顯著，在較高溫度區段峰值強度增幅降低，且呈現離散特征；隨著圍壓的升高，加載速率使峰值強度增強作用降低。

(3)隨著加載速率的增大，各級巖石溫度條件下，加載速率與彈性模量相關性不顯著；低圍壓時彈性模量增幅較大，高圍壓時彈性模量增幅較小。

(4)在相同加載速率下，30～200 ℃內，彈性模量損傷變化較小，200～500 ℃內，巖石損傷較嚴重；隨著加載速率的提高，彈性模量損傷與巖石溫度的關系由線性變化為非線性的臨界圍壓降低。