淺地表面波頻散曲線組合勘探方法

李紅星,李 濤,章晨望,黃光南,張 華,姚振岸,王向騰

(1.東華理工大學(xué)地球物理與測控技術(shù)學(xué)院，南昌 330013；2.東華理工大學(xué)核資源與環(huán)境國家重點實驗室，南昌 330013)

面波勘探可以獲得地下介質(zhì)的S波速度結(jié)構(gòu)，已被人們廣泛應(yīng)用于淺層地質(zhì)條件調(diào)查、巖洞探測、工程質(zhì)量無損檢測、地殼成像等領(lǐng)域[1-8]。Rayleigh最先在均勻半空間中發(fā)現(xiàn)瑞利面波并提出相關(guān)理論[9-11]。Haskell[12]發(fā)現(xiàn)層狀介質(zhì)的瑞雷波的頻散現(xiàn)象，奠定了面波勘探的理論基礎(chǔ)。Hoykallen等將穩(wěn)態(tài)法面波勘探應(yīng)用于公路檢測中，采用半波長估算的方法得到了路基的斷裂面的速度分布，揭開了主動源瑞雷波勘探的篇章[13]。Nazarian等[14]提出了面波頻譜分析法(SASW)，該方法同時采集兩道瞬態(tài)激發(fā)產(chǎn)生的瑞利波信號，從中拾取頻散曲線，反演S波速度結(jié)構(gòu)。美國堪薩斯大學(xué)面波研究小組[15-20]提出了多道面波分析法(MASW)。Xia等[21-24]研究了高頻面波數(shù)據(jù)的分辨能力，得出排列長短會影響水平方向的分辨率，并開展了高頻面波反演。羅銀河等[25]研究了瑞利波多階模式下的頻散曲線，將基、高階兩種模式瑞利波聯(lián)合反演，結(jié)果表明聯(lián)合反演使得橫波速度的垂直分辨率變高。文獻(xiàn)[26-29]等學(xué)者對面波頻散曲線中各模式能量分布進(jìn)行了闡述。Yin等[30]通過走時層析成像的方法來處理多道面波采集數(shù)據(jù)，提高了水平方向分辨率。楊振濤等[31]提出了基于矢量波數(shù)變換法的多道Rayleigh波分析方法，該方法對基階、高階模態(tài)成像均具有更高的分辨率和成像質(zhì)量。目前，常規(guī)的面波頻散曲線的提取方法多采用互相關(guān)相移疊加的方法[32-36]。關(guān)于被動源面波方法，Aki[37]提出了基于微動數(shù)據(jù)的空間自相關(guān)方法(SPAC)。Capon[38]提出了微動數(shù)據(jù)的頻率-波數(shù)法頻散曲線提取方法。Ling等[39]提出了擴(kuò)展的空間自相關(guān)方法(ESPAC)，該方法相比于空間自相關(guān)法的臺陣布設(shè)要求有了極大的改善，可以有多種方式布置。徐佩芬等[40-42]將利用微動勘探技術(shù)開展煤礦的陷落柱探測、地鐵項目的“孤石”探測、隱伏斷層的探測，取得了很好的效果。黎漢民[43]提出了從背景噪聲記錄中拾取面波頻散曲線矢量波數(shù)變換法(VWTM)的方法，該方法要求的臺陣布置更加靈活。程逢等[44]在連續(xù)的被動源面波測量過程中引入人工震源，極大地改善高頻段能量。常規(guī)的面波頻散曲線反演方法多采用最小二乘反演，遺傳算法等全局最優(yōu)化算法也廣泛應(yīng)用到了面波頻散曲線的反演中[45-49]。面波成像的關(guān)鍵是準(zhǔn)確提取頻散曲線以及反演。因為頻散能譜中，不同模式頻散的能量分布不同，導(dǎo)致在頻散能譜圖中提取更為精確的多模式頻散曲線較為困難。此外，反演依賴初始模式和反演參數(shù)，如何能自適應(yīng)構(gòu)建科學(xué)的初始模型，建立最大程度克服多解性的反演方法也是關(guān)鍵難點。應(yīng)該進(jìn)一步引入人工智能等前沿的信息處理技術(shù)和全局最優(yōu)化數(shù)學(xué)反演方法，提高面波成像的精確度。

著力于探討在有限勘探條件下的頻散曲線組合面波成像方法，做到兼顧勘探深度和淺部分辨率。面波勘探的探測深度和淺層分辨率是一對矛盾體。為了獲取大的勘探深度，需要加大排列的長度或觀測系統(tǒng)的半徑，加大了平均效應(yīng)范圍，降低了淺層分辨率。同時，很多勘探隊伍的設(shè)備條件有限。如何在有限的勘探條件下，充分發(fā)掘組合探測數(shù)據(jù)信息，獲得較寬頻帶的面波頻散曲線，以在提高面波探測深度的情況下保留較高淺層分辨率，對于面波勘探的實際應(yīng)用具有重要意義。通過不同道間距組合，不同主頻檢波器組合，主、被動源組合，獲得寬頻帶的面波頻散曲線，實現(xiàn)在提高探測深度的同時保持淺層分辨率。

1 面波勘探方法

采用的主、被動源面波勘探的觀測系統(tǒng)如圖1所示。設(shè)f(x,t)為觀測主動源面波記錄，則頻率域面波記錄F(x,ω)可表示為

(1)

經(jīng)過相位移疊加后的速度-頻率能譜F(c,ω)可表示為[32-36]

(2)

其譜能量峰值對應(yīng)的隨頻率變化的速度曲線即為主動源面波頻散曲線。

對于被動源面波勘探，f、g兩道噪聲記錄的頻率域相關(guān)記錄CCfg(ω)可以表示為

(3)

式(3)中：Af(ω)、Ag(ω)為f、g的振幅頻譜。則兩道噪聲記錄的相干系數(shù)COHfg(Δx,ω)可以表示為[38-42]

(4)

式(4)中：Re(·)代表取實部。對相干系數(shù)進(jìn)行空間方位積分后可表示為貝塞爾函數(shù)：

(5)

根據(jù)式(5)，擬合相干系數(shù)與貝塞爾函數(shù)，可以得到被動源面波頻散曲線。S波速度反演流程如圖2所示。

圖1 觀測系統(tǒng)Fig.1 Observation system

圖2 S波速度反演流程Fig.2 Inversion flow for S-wave velocity

2 頻散曲線組合勘探

研究選取南昌市某排污管道上方。該排污管道頂界面位于地表以下1 m左右，排污管道橫截面略大于1 m2。面波勘探排列位于排污管道正上方，垂直于管道走向，排列中心對應(yīng)排污管道橫截面中心。

2.1 不同道間距主動源面波組合勘探

由12個10 Hz垂直地震檢波器組成接收排列，道間距分別設(shè)置為0.5、1.5 m，排列中心位置位于排污管道正上方。不同道間距MASW原始數(shù)據(jù)(圖3)顯示隨著道間距的增大，深部能量增強(qiáng)，主頻降低。

采集的面波數(shù)據(jù)質(zhì)量較高，兩種道間距的多道面波頻散能譜能量集中，能從中較精確地拾取頻散曲線[圖4(a)、圖4(b)]。道間距為0.5 m時，拾取的頻散曲線頻帶范圍為15～45 Hz[圖4(a)]。道間距為1.5 m時，拾取的頻散曲線頻帶范圍為11～30 Hz[圖4(b)]。兩種不同道間距情況的頻散曲線重疊部分具有很好的一致性，同時都有各自獨有的頻率成分。將不同道間距情況下拾取的頻散曲線進(jìn)行組合，可以有效提高頻帶范圍[圖4(c)]。為了保證淺層分辨率，采用加權(quán)平均方法對頻散曲線重疊部分進(jìn)行組合，小道間距與大道間距的加權(quán)系數(shù)分別為0.6和0.4。

圖3 不同道間距時地震記錄Fig.3 Seismic data with different trace interval

圖4 不同道間距時頻散線Fig.4 The dispersion curves with different trace interval

從S波速度反演結(jié)果可知：道間距為0.5 m時，反演深度約為3.4 m[圖5(a)]，道間距為1.5 m時，反演深度約為9 m[圖5(b)]；頻散曲線組合的反演結(jié)果保持了小道間距時淺部的反演結(jié)果，同時提升了有效反演深度，在S波速度結(jié)構(gòu)的1～2.2 m處存在明顯低速異常，為排污管道的體現(xiàn)[圖5(c)]。在有限接收檢波器條件下，利用不同道間距頻散曲線組合主動源面波勘探可以有效解決探測深度和淺層分辨率問題。

圖5 S波速度結(jié)構(gòu)(不同道間距)Fig.5 S wave velocity structure(different trace interval)

2.2 不同主頻檢波器組合主動源面波勘探

采用10 Hz檢波器、38 Hz檢波器及10 Hz和38 Hz檢波器組合進(jìn)行主動源面波數(shù)據(jù)采集(圖6)，道間距為1 m。面波記錄顯示，38 Hz檢波器面波記錄的頻率[圖7(b)]比10 Hz檢波器面波記錄頻率[圖7(a)]高，而組合檢波器面波記錄的頻率成分更加豐富[圖7(c)]。

圖6 檢波器組合主動源面波勘探Fig.6 Active source surface wave exploration by combined geophones

圖7 不同檢波器及檢波器組合面波記錄Fig.7 Surface wave records acquired by different detectors and combined detectors

三種觀測方式記錄的多道面波頻散圖能譜清晰，能從中較為精確的拾取頻散曲線(圖8)。10 Hz檢波器采集數(shù)據(jù)的頻散曲線頻帶范圍為12～30 Hz[圖8(a)]，38 Hz檢波器采集數(shù)據(jù)的頻散曲線頻帶范圍為17～45 Hz[圖8(b)]，檢波器組合采集數(shù)據(jù)的頻散曲線頻帶范圍為12～49 Hz[圖8(c)]。三種采集方式的頻散曲線在重疊頻率區(qū)間具有較好的一致性。檢波器組合有效拓展了接收面波記錄的頻率成分，拓寬了頻散曲線頻帶范圍。

圖8 不同主頻檢波器及檢波器組合面波頻散Fig.8 The surface wave dispersive of detector with different frequency and combined detectors

10 Hz檢波器的探測深度為6 m[圖9(a)]，38 Hz檢波器的最大探測深度約3.5 m[圖9(b)]，檢波器組合探測深度為8 m左右[圖9(c)]。檢波器組合面波勘探提升探測深度的同時，保留了淺層分辨率，深度1～2.2 m的排污管道低速異常明顯[圖9(c)]。

圖9 反演S波速度結(jié)構(gòu)Fig.9 S wave velocity structure

2.3 主、被動源面波聯(lián)合勘探

主動源面波勘探的探測深度較淺，但在淺層勘探的精度較高，被動源面波勘探能探測到更深層，所以聯(lián)合勘探就是將這兩者優(yōu)勢相結(jié)合來達(dá)到提高橫波速度結(jié)構(gòu)反演深度，并同時保持淺部速度結(jié)構(gòu)的分辨率。采用10個2.5 Hz垂直地震檢波器組成的三角形臺陣采集被動源數(shù)據(jù)，最大邊長為5 m，采樣間隔 10 ms，數(shù)據(jù)采集時長為600 s(圖10)。

主動源數(shù)據(jù)采用道間距為0.5 m的10 Hz檢波器排列接收的面波記錄。被動源面波頻散曲線頻帶范圍為2.5～15 Hz[圖11(a)]，主動源面波頻散曲線頻帶范圍為 12～48 Hz[圖11(b)]。兩者在重合頻率具有較好的一致性。將主、被動源頻散曲線的重疊部分按照0.6、0.4的加權(quán)系數(shù)進(jìn)行加權(quán)平均，得到2.5～48 Hz寬頻帶頻散曲線[圖11(c)]。

圖10 被動源面波勘探數(shù)據(jù)采集Fig.10 Data collection of passive source surface wave exploration

圖11 主、被動源面波及組合頻散曲線Fig.11 Surface wave dispersion curve of active source,passive source and combined source

主動源面波勘探深度為3.5 m左右，淺層1～2.2 m位置存在明顯低速層，與地下排污管道位置對應(yīng)。被動源面波的反演深度可以達(dá)到30 m，可以更好地研究深部結(jié)構(gòu)，但淺部排污管道的響應(yīng)存在較大誤差。主、被動源面波聯(lián)合反演結(jié)果保留了1～2.2 m排污管道響應(yīng)等淺部細(xì)節(jié)，同時深部反演結(jié)果與被動源基本一致。因此，在開展主動源面波勘探時，可以同時進(jìn)行較長時間的微動監(jiān)測，利用主被動源面波組合頻散曲線反演地下S波速度結(jié)構(gòu)(圖12)，可以提升探測深度，并保持淺部探測分辨率。

圖12 S波速度結(jié)構(gòu)(主、被動源面波組合)Fig.12 S wave velocity structure (active source,passive source,combined source)

3 結(jié)論

(1)將不同道間距的面波頻散曲線進(jìn)行加權(quán)組合，得到在一定程度上拓寬面波頻散曲線的頻帶寬度。反演結(jié)果表明，通過大、小不同道間距頻散曲線組合可以有效解決在探測設(shè)備道數(shù)有限情況下，達(dá)到提升勘探深度和保持淺部分辨率的目標(biāo)。

(2)通過檢波器組合探測的頻散曲線反演S波速度結(jié)構(gòu)，在不增加工作量的前提下，可以部分提高探測深度和保持淺部分辨率結(jié)果。

(3)通過主、被動源聯(lián)合面波勘探，可以極大地提升勘探深度并保持淺表層探測分辨率。