基于運行速度的特長公路隧道縱坡坡率對交通安全的影響

張鴻鳴

(中鐵第四勘察設計院集團有限公司道路交通設計研究院，武漢 430063)

隨著中國西部大開發和一帶一路的全面實施，中國西部山區交通建設項目全速推進。為克服山區地形高差的影響，縮短兩地之間的距離，大量特長隧道被修建。駕駛員長時間在昏暗的半封閉環境下行駛，心理壓抑、易疲勞。一旦特長隧道內出現交通事故，其影響范圍廣、后果嚴重、救援疏散困難，具有連鎖效應和輻射效應[1]。導致這一危險現象，很大程度源于隧道內行駛環境單一，動態參照物較少，駕駛員對隧道縱坡以及因其引起的車輛運行速度變化感知能力削弱。

對于運行速度，相關學者開展了大量研究工作。周榮貴等[2]、鄧云潮等[3]、郭忠印等[4]、王開洋等[5]以高速公路或高等級公路為研究對象分析了小中型車或大型車車輛運行速度的變化規律。其中，大部分基于運行速度數據、縱坡坡度或坡長建立了運行速度模型。許金良等[6]、張瑩等[7]聚焦二級公路，袁愈鋒等[8]、張弛等[9]聚焦互通立交段，汪雙杰等[10]聚焦青藏公路，許金良等[11]聚焦運煤高速公路開展了相關研究。

對于隧道這一特殊交通場所而言，相關學者關注較少。祝站東等[12]、張生瑞等[13]、方靖等[14]用試驗車分析了其運行速度隨距隧道進口距離的變化規律，并在隧道進、出洞口附近布置了測速點，建立了各測點處的運行速度模型。楊文臣等[15]對隧道群的4個中長隧道的進出洞口斷面的運行速度進行分析。趙躍峰等[16]根據隧道平面曲線特征，對隧道內部特征點運行速度進行了測試和變化規律分析。

由以上相關研究成果可以總結出，關于運行速度的研究對象主要集中于道路，并大多落腳于建立運行速度預測模型。關于隧道段的運行速度研究較少，僅有的研究成果主要集中于隧道洞口段的運行速度，且落腳于建立洞口測量點處的運行速度模型。然而對于特長隧道而言，隧道洞口段僅占隧道長度很小比例，有必要了解駕駛員長時間在隧道內行駛的運行速度，以及隧道交通安全狀況。因此，論文以特長隧道為研究對象，以隧道進出洞口、洞內各緊急停車帶為車輛行駛速度測量斷面，分析隧道縱坡坡率對小客車、中型車、大型車三種車型運行速度的影響規律，并以運行速度與平均速度差為交通安全評價依據，提取出隧道縱坡坡率優選值，從而為特長隧道縱坡坡率的設計取值提供科學指導。

1 運行速度采集

1.1 采集隧道

為研究特長隧道縱坡坡率對車輛運行速度的影響，選擇包茂高速重慶南川至武隆段6個特長公路隧道為車輛速度采集隧道，各隧道縱坡參數如表1所示。

表1 現場試驗隧道情況一覽表Table 1 List of field test tunnels

1.2 測試位置斷面

文獻[12-16]研究隧道路段有關運行速度時，均測試隧道洞口段，其中，文獻[13]在隧道中部選擇了一個測點斷面。對于論文所研究的特長隧道而言，其測量斷面相對較少，無法掌握車輛在長時間在隧道內部的真實運行速度。因此，測試位置斷面除了隧道進出口洞口斷面，還在隧道內部各緊急停車帶處設置測試斷面。此測試位置既保護了測量人員的人身安全，又可以利用緊急停車帶端墻為掩體，避免干擾駕駛員的駕駛操作。車輛行駛速度測試位置斷面如圖1所示。

圖1 車輛行駛速度測量斷面示意圖Fig.1 Section diagram of vehicle speed measurement

按照上述測試斷面示意，6個特長隧道測試斷面數量如表2所示。

表2 各特長隧道車輛行駛速度測量斷面數量統計表Table 2 Statistical table of number of cross sections for vehicle speed measurement in various extra-long tunnels

1.3 測試方法

1.3.1 測試設備

測試人員手持美國博士能101921型雷達測速儀站在各測試斷面處對過往車輛測速，測試時盡量要使測速儀和車輛的行進方向保持一致，以減小夾角帶來的測試誤差。

1.3.2 測試間隔時間

根據《公路工程技術標準》[17]中關于運行速度定義，測試期間，隧道段交通狀態應為自由流。自由流是一種交通狀態，可由車頭時距指標進行量化判別。根據文獻[18]，此次車頭時距取值9 s，即測速結束后，僅提取相鄰兩車相隔9 s的車輛行駛速度數據作為計算運行速度的基礎數據。

1.3.3 車輛分類

長時間測試過程中，特長隧道過往車輛種類繁多，為便于測試記錄以及后期分析，需對過往車型進行歸納分類。論文分類依據《公路路線線形設計規范》[19]中汽車代表車型分類，將測試車輛分類為小客車、中型車、大型車(包括載質量>20 t的大型車)。

1.4 樣本量選擇

每處斷面測試車輛樣本量根據文獻[8]由式(1)確定：

(1)

式(1)中：n為最小樣本量；E為車速觀測值允許誤差；σ為標準差；k為置信度水平系數。

結合測速儀測量精度，取E=3 km/h。置信水平按95%計，查表可得k=1.96。標準差σ依據《交通工程手冊》[20]，取郊區多車道σ=8.5。經計算樣本量n≈70。測試過程中由于少量車輛過快、過慢或測量失誤等原因會造成所測數據異常，故每一斷面測試樣本量考慮一定程度冗余度，樣本量取n=100。

1.5 數據處理

為避免異常數據對分析結果的干擾，需確定正常數據所處的范圍區間。以小客車為例，采用分位數識別異常數據法，按式(2)確定：

(2)

式(2)中：Q1為下四分位數；Q3為上四分位數；Qupper為最高臨界值；Qlower為最低臨界值。利用SPSS軟件對所記錄數據Q1=80.75、Q3=99.25計算得出：Qupper=127、Qlower=53。

因此，剔除[127,53]區間以外所測得的異常數據。

2 縱坡坡率對運行速度影響變化規律

整理計算小客車、中型車、大型車三種車型在不同縱坡坡度時運行車速的平均值，并對運行車速平均值的變化趨勢進行擬合，如圖2所示。由圖2可以看出：

圖2 不同車型運行速度與縱坡坡率的關系Fig.2 The relationship between operating speed of each type vehicle and longitudinal slope rate

(1)特長隧道縱坡坡率對小客車、中型車、大型車平均運行速度影響范圍分別為82～87、75～81、74～78 km/h。相比而言，中型車平均運行速度影響程度最大，為6 km/h；小客車次之，5 km/h；大型車最小，為4 km/h。

(2)特長隧道縱坡坡率對小客車平均運行速度的影響規律不明顯，但各縱坡坡度條件下，小客車的運行速度均大于隧道限速值80 km/h。說明小客車駕駛員在駕駛過程中對特長隧道縱坡坡率敏感度較低，車輛優秀的操作性能也給了駕駛員充足的信心，使其運行車速敢于大于隧道限速值80 km/h。

(3)對于中型車和大型車，其影響規律滿足四次函數關系。其中，前者回歸擬合判定系數R2=0.66，后者回歸擬合判定系數R2=0.99。對于大型車而言，特長隧道為下坡，坡率較小時，車輛受重力影響，平均運行速度變大。當下坡坡率增大至0.75%附近時，平均運行速度隨著坡率變大而越小。特長隧道為上坡，縱坡坡率較小時，同樣受重力影響，車輛平均運行速度值降低。當縱坡坡率為0.75%附近時，車輛平均運行速度增大。由此可見，大型車駕駛員對特長隧道縱坡坡率敏感界限約為±0.75%。

3 特長隧道縱坡坡率與交通安全分析

根據文獻[6]，車輛運行速度與平均車速的差值越大，事故率就會越高，交通安全形勢越嚴峻。將特長隧道各縱坡坡率條件下測試的車輛行駛速度，依據車輛類型取平均值，得到各縱坡坡率條件下各車輛類型的平均速度。為便于對比分析，將各車輛類型平均速度與運行速度制作成柱狀圖，并將兩者速度差繪制成折線圖，如圖3所示。

由圖3可以看出：

(1)小客車在特長隧道縱坡坡率-0.89%，運行速度與平均速度差值最小，為0.38 km/h；縱坡坡率-1.45%速度差最大，為8.5 km/h，其余6個縱坡坡率對應速度差值相差不大，平均速度差值為5.74 km/h，標準差為0.86。

(2)中型車在特長隧道縱坡坡率-1.45%，運行速度與平均速度差值最小，為2.76 km/h；縱坡坡率-2%速度差最大，為8.92 km/h，其余6個縱坡坡率對應速度差值相差不大，平均速度差值為4.58 km/h，標準差為0.81。

(3)大型車在特長隧道縱坡坡率-1.95%，運行速度與平均速度差值最小，為3.51 km/h；縱坡坡率1%速度差最大，為7.9 km/h，其余6個縱坡坡率對應速度差值相差不大，平均速度差值為5.04 km/h，標準差為0.81。

為便于對比分析，將特長隧道各縱坡坡率對三種車輛類型運行速度與平均速度的速度差的影響折線匯總，如圖4所示。從圖4可以看出：

圖4 縱坡坡率對速度差的影響走勢圖Fig.4 Trend chart of the effect of slope ratio on velocity difference on longitudinal slope

(1)對比三種車輛類型的縱坡坡率對運行速度與平均速度差影響走勢，小客車波動幅度最大，標準差為2.24；中型車次之，標準差為1.78；大型車最小，標準差為1.34。說明不同車輛類型的操作性能能給駕駛員不同程度的駕駛信心。

(2)中、大型車對應的縱坡坡率對速度差的影響走勢相似，即特長隧道為下坡時，速度差會隨著縱坡坡率微增大而增大，繼續增大時轉而降低，縱坡坡率增大至-1.45%或-1.95%，其速度差有增大趨勢。當特長隧道為上坡，速度差降低，縱坡坡率增至0.5%時，速度差開始增大。由此可見，特長隧道縱坡坡率下坡處于-1.45%～-1.95%區間，上坡0.5%，有助于減小車輛運行速度與平均速度的速度差，有利于特長隧道內的交通安全。

(3)對于中、大型車輛速度差現象分析認為，特長隧道為下坡時，較大縱坡坡度可使得中、大型車輛駕駛員察覺到道路縱坡對車輛速度的影響，從而更加謹慎駕駛。特長隧道為上坡時，縱坡坡率0.5%，駕駛員感受不明顯，車輛自重所帶來的減速因素會使得車輛行駛速度趨于一致，從而縮小運行速度和平均速度的差值。

4 結論

基于特長隧道洞口以及洞內各緊急停車帶處的行駛車速測試，分析了各縱坡坡率對小客車、中型車、大型車運行速度的影響規律。基于運行速度和平均速度之差，評價了各縱坡坡率對特長隧道交通安全的影響，從而為特長隧道縱坡坡率的選擇提供了科學指導。

(1)特長隧道縱坡坡率對小客車平均運行速度的影響規律不明顯，對于中型車和大型車，其影響規律滿足四次函數關系。大型車駕駛員對特長隧道縱坡坡率敏感界限約為±0.75%。

(2)特長隧道縱坡為下坡時，縱坡坡率為-0.89%，其小客車在洞內的交通安全狀況最佳；縱坡坡率處于-1.45%～-1.95%，中、大型車在洞內的交通安全狀況最佳。

(3)特長隧道縱坡為上坡時，縱坡坡率選擇0.5%均有助于減小三種類型車輛運行速度與平均速度的速度差，有利于特長隧道內的交通安全。

特長隧道選擇較大下坡坡率，使得中、大型車駕駛員操作更加謹慎，有利于隧道內的交通安全。但論文未考慮駕駛員頻繁剎車會對車輛制動鼓產生不利影響，溫度過高可能導致車輛喪失制動性能，造成交通事故。