三電平Buck變換器的設計與仿真

摘 要：三電平變換器具有降低開關管的電壓應力，改善輸出濾波器工作條件的優(yōu)勢。現(xiàn)針對三電平Buck變換器進行了詳細分析，闡述了系統(tǒng)的工作原理、參數(shù)設計和外特性，為驗證三電平Buck變換器的工作原理以及參數(shù)設定，利用SABER仿真軟件進行仿真，并對仿真結果進行了分析。

關鍵詞：三電平Buck變換器;工作原理;參數(shù)設定;SABER仿真

0? ? 引言

開關電源技術是一種結合了電力變化、現(xiàn)代電子、自動控制等多種學科的新型技術，而開關電源的核心就是直流變換器。直流變換器將輸入的直流電壓，利用高頻斬波或高頻逆變后，通過整流和濾波環(huán)節(jié)，轉換成人們所需要的直流電壓。同時，由于直流變換器在開關電源領域的重要性和對其未來發(fā)展的期望，人們對其性能、重量、體積等各個方面提出了更高的要求[1-3]。

三電平變換器最大的優(yōu)點是可以降低開關管的電壓應力，因此適用于輸入或輸出電壓較高的場合。而有部分變換器還可以大大減小儲能元件，如濾波電感、電容的大小，從而改善變換器的性能，減小設備體積和重量[4-5]。

本文主要介紹和分析了三電平Buck變換器（Buck TL）的工作原理，并通過對Buck TL變換器的仿真分析來驗證其工作特性。

1? ? Buck TL工作原理

Buck TL變換器結構如圖1所示，其中Cd1和Cd2為兩個容量相等且容量很大的分壓電容，故而兩者所分擔電壓均為輸入電壓的一半，即VCdl=VCd2=Vin/2。Q1、Q2是兩只參數(shù)相同的開關管，D1和D2為續(xù)流二極管，Lf與Cf分別為濾波電感和濾波電容，Rf是負載。

Q1和Q2采取交錯控制，即開關信號相差180°相角。當開關管的占空比大于0.5時，Rf上的電壓為三電平波形，Buck TL變換器工作在三電平模式;當開關管的占空比小于0.5時，工作在兩電平模式。因此下面對兩種情況分別分析。在分析之前，作如下假設：（1）所有器件均為理想器件;（2）Cd1=Cd2且足夠大，各自保持Vin/2，可看做獨立的電壓源;（3）輸出電容足夠大。

1.1? ? 占空比大于0.5時

圖2為D>0.5時的主要波形。

由圖2可知，在一個周期T內，Buck TL變換器工作在4種不同的狀態(tài)，如圖3所示。

1.1.1? ? 階段l[t0，tl]

如圖3（a）所示，在此階段內，Q1與Q2均開通，濾波器上電壓為Vin，D1和D2上的電壓均為輸入電壓的一半，濾波電感Lf的電流線性增加。其電流變化為：

iLf（t）=iLf（tl）+（t-t0）? ? ? ? ? ?（1）

1.1.2? ? 階段2[tl，t2]

如圖3（b）所示，t1時Q1關斷，Q2保持開通，D1導通。此時有VAB=Vin/2，Q1和D2上電壓為Vin/2;濾波電感電流Lf電流線性下降。

iLf（t）=iLf（tl）+（t-t1）? ? ? ? ? ?（2）

1.1.3? ? 階段3[t2，t3]

t2時開通Ql，Q2繼續(xù)導通，進入階段3。階段3與階段1相同，如圖3（a）所示。

1.1.4? ? 階段4[t3，t4]

t3時關斷Q2，Ql保持開通，D2導通，進入階段4，等效電路如圖3（c）所示。電路工作情況同階段2相同。

由其主要波形圖可知：

Vo= vabdt

=Vin[（t1-t0）+（t3-t2）]

+[（t2-t1）+（t4-t3）]

=Vin·

×2+

（2Toff）

=D·Vin? ? ? ? ?（3）

ΔILf_H=ILf max_H-ILf min_H

=ILf （t1）-ILf （t0）

=（t1-t0）

=? ? ? ? ? ? ? ? （4）

Io=（ILf max_H+ILf min_H）? ? ? （5）

式中，Ts為開關管的工作周期，Ts=1/fs，fs是開關管的導通頻率;Ton為開關管的導通時間;Toff為開關管的關斷時間;D定義為開關管的占空比，D=Ton/Ts;ΔILf_H、ILf max_H和ILf min_H分別為D>0.5時的電感電流脈動值、電感電流最大值和最小值。

1.2? ? 占空比小于0.5時

當開關管的占空比小于0.5時，Buck TL變換器工作在兩電平狀態(tài)，其主要工作波形圖如圖4所示。一個開關周期同樣包括4個階段。

1.2.1? ? 階段l[t0，tl]

Q1導通，D2導通，VAB=Vin/2，Q2和Dl上的電壓為Vin/2。

iLf（t）=ILf（t0）+（t-t0）? ? ? ? ? ? ? （6）

1.2.2? ? 階段2[t1，t2]

t1時Q1關斷，此時Q2還未開通，Dl和D2導通。VAB=0，Ql、Q2兩端電壓均為Vin/2。

iLf（t）=ILf（t1）-（t-t1）? ? ? ? （7）

1.2.3? ? 階段3[t2，t3]

t2時開通Q2，進入階段3。階段3與階段1相類似。

1.2.4? ? 階段4[t3，t4]

t3時關斷Q2，電路進入開關模態(tài)4，同階段2工作情況相同。

Vo= vABdt=·[（t0-t1）+（t3-t2）] =DVin? ? ? （8）

ΔILf_L=ILf max_L-ILf min_L

=Ton

=? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （9）

Io=（ILf max_L+ILf min_L）? ? ? ? ?（10）

式中，ΔILf_L、ILf max_L、ILf min_L分別為D<0.5時電感電流脈動值、電感電流最大值和最小值。

2? ? Buck TL變換器外特性分析

在占空比不變的條件下，變換器輸出電壓與輸出電流的關系Vo=f（Io）|D稱為變換器的外特性。變換器的外特性同樣分為兩種情況，即電感電流連續(xù)和電感電流斷續(xù)，下面分別討論。

2.1? ? 電感電流連續(xù)

由式（3）和式（8）知道，當ILf連續(xù)時，有：

Vo=VinD? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（11）

2.2? ? 電感電流斷續(xù)

當濾波電感太小時，將導致電感電流斷續(xù)。由圖1和圖2可知，當負載電流減小到0，使ILf min=0時，ΔILf=ILf max，此時的負載電流Io min即為電感臨界連續(xù)電流IG，此時變換器的外特性仍滿足關系式：

IG=Io min=ILf max=ΔILf? ? ? ? ? （12）

下面將分別在占空比大于0.5與占空比小于0.5時討論變換器電感電流斷續(xù)的工作情況。

2.2.1? ? D>0.5

由式（4）（11）和（12）可以得到D>0.5時的臨界連續(xù)電流IG_H：

IG_H=（1-D）（2D-1）? ? ? ? ? ? ? ? （13）

式（13）表明IG_H與占空比D的關系為二次函數(shù)，所以當D=0.75時，IG_H達到最大值：

IG_H max=? ? （14）

將式（14）代入式（13），可得：

IG_H=8IG_H max（1-D）（2D-1）? ? ? ?（15）

在D>0.5時，若電感電流大于IG_H，Buck TL工作在電流連續(xù)狀態(tài)，輸入、輸出電壓比與負載電流無關，滿足式（11）;一旦電流小于IG_H，電路就會轉入電流斷續(xù)狀態(tài)，此時的波形圖如圖5所示。

此時：

Io=·（ΔiONTON′+ΔiOFF′TOFF′）? （16）

式中，TON′為電流上升時間;TOFF′為電流下降時間。

ΔiON=（Vin-Vo）TON′? ? ? ? ? ? （17）

ΔiOFF′=Vo-

TOFF′? ? ? ? （18）

穩(wěn)態(tài)時有ΔiON=ΔIOFF′，由式（17）與（18）可得：

TOFF′=TON′? ? ? （19）

TON′=Ts? ?（20）

將式（14）（16）（17）和（20）聯(lián)立，得到：

Io/IG_H max=8（2D-1）2? ? ? ?（21）

從而有：

=? ? ? ? ? ? ? ? ?（22）

式（22）即為D>0.5時變換器的外特性。

2.2.2? ? D<0.5

在D<0.5時，由式（9）（11）和（12）可以得到臨界電流IG_L：

IG_L=D（1-2D）? ? ? ? ? ? （23）

式（23）表明IG_L與占空比D為二次函數(shù)關系，則易得當D=0.25時，臨界電流達到最大值，其值為：

IG_L max=? ? ? ? ? ? ? （24）

將式（24）代入式（23），得出：

IG_L=8IG_L maxD（1-2D）? ? ? （25）

類似于D>0.5，在D<0.5時，如果電感電流大于IG_L，Buck TL將工作在電流連續(xù)狀態(tài)，輸入、輸出電壓比與負載電流無關，滿足式（11）;一旦電感電流小于IG_L，變換器將工作在電感電流斷續(xù)狀態(tài)，波形如圖6所示。

此時：

Io=·（ΔiONTON+ΔiOFF′TOFF′）? ? ? ? （26）

式中，TON為開關管的導通時間，亦即電感電流上升時間;TOFF′為電感電流下降到零的時間。

ΔiON=

-VoTON′? ? ? ? （27）

ΔiOFF′=TOFF′? ? ? ? ?（28）

穩(wěn)態(tài)時ΔiON=ΔiOFF′，則有：

TOFF′=TON′? ? ? ? ? ? ?（29）

將式（24）（26）（27）和（28）聯(lián)立，得到：

Io/IG_L max=8D2? ? ? ? ? （30）

由式（30）可得：

=? ? ? ? ? ? ? ? （31）

這就是變換器在D<0.5時電感電流斷續(xù)時的外特性。

3? ? 仿真結果分析

仿真主要為針對所設計的輸入在400～500 V變化，穩(wěn)定輸出200 V的Buck TL變換器的性能分析。分別仿真輸入電壓為400 V、450 V與500 V的三種情況，分別從fs、Vo、Io、ΔVo、ΔIo以及Q1、Q2控制信號的占空比變換來分析此Buck TL變換器的工作性能。

3.1? ? 開關頻率fs

SG3525經(jīng)變壓器隔離后輸出控制信號如圖7所示。從圖7中可以得出，在0.1 ms內存在3個周期，則易得其控制信號頻率為30 kHz，故開關頻率fs也為30 kHz。

3.2? ? 輸出電壓Vo

不同輸入電壓下，系統(tǒng)輸出電壓如圖8所示。從分析結果來看，當Vin=450 V和500 V時，輸出信號都略小于設計要求的200 V，但差別并不是很大。但Vin=400 V時則有明顯的誤差，這是因為如果輸入為400 V，而要求輸出為200 V，在電感電流連續(xù)的情況下，理論上開關開通占空比應為50%，而由于SG3525最大輸出占空比僅為48.5%，故誤差較大。

3.3? ? 輸出電壓紋波ΔVo

理論設計的紋波電壓應為2 V，忽略輸出電壓偏低的影響，從圖8可得，三種情況下輸出電壓紋波均滿足要求。

3.4? ? 輸出電流Io

不同輸入電壓下，系統(tǒng)輸出電流如圖9所示。可以明顯看出，在Vin=400 V時，由于輸出電壓過低，導致輸出電流也比設計值小了接近1 A。而Vin=450 V和Vin=500 V兩種情況均得到了較好的電流波形。

3.5? ? 輸出電流紋波ΔIo

電流脈動的設計值為0.5 A，從圖9可以看出，以上3種情況均滿足要求。

3.6? ? 輸出功率

不同輸入電壓下，系統(tǒng)輸出功率如表1所示。由表1可知，當Vin=400 V時，由于SG3525芯片的限制，導致輸出功率與目標功率有較大誤差，而Vin=450 V和Vin=500 V時的輸出功率雖然有一定誤差，但均在可接受范圍內。

4? ? 結語

本文對Buck TL變換器做了詳細分析，并利用SABER軟件對系統(tǒng)原理和工作特性進行了仿真，驗證了理論分析的正確性。

[參考文獻]

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收稿日期：2020-04-02

作者簡介：劉冰（1969—），男，江蘇人，研究方向：電力系統(tǒng)、電力電子。