簡單的排列（搭配二）第一課時

王黨霞

教學內(nèi)容：人教版三年級下冊數(shù)學廣角第101頁例1，完成做一做

教學目標：

1、通過觀察、猜測、實驗等活動，讓學生找出簡單事物的排列和組合方式。

2、讓學生經(jīng)歷探索簡單事物排列組合的過程，體驗有序地、全面地思考問題的方法。

3、在解決實際問題的過程中，體驗成功的樂趣，激發(fā)學生學習數(shù)學的樂趣。

教學重點：學會有序思考的方法。

教學難點：用有序思考的方法解決實際問題。

教學過程：

一、創(chuàng)設情境，復習舊知

師：同學們，今天老師帶你們?nèi)ヒ粋€公園玩，可是公園門口的老爺爺給大家出了一道題，回答正確才可以進入。問題是：由1，2組成的沒有重復數(shù)字的兩位數(shù)中的最小的那個數(shù)？

師：大家想進入公園的就動動腦筋

學生說想法：先把1固定在十位，然后排上個位的數(shù)2;或先把2固定在十位，然后排上個位的數(shù)1，組成12和21兩個數(shù)。

師：誰還能理解他的想法，再來說一說。

師小結(jié)：真棒，像這樣按規(guī)律，有序排列，能不重復不遺漏地寫出所有的數(shù)再根據(jù)要求回答

二、情景導入，探究新知。

1.導入。

師：你們已經(jīng)進入公園了，現(xiàn)在老師要考考你們

要求：用1、2、3組成的沒有重復數(shù)字的兩位數(shù)？猜猜看有多少種可能？

生：同桌合作，在學習單上排一排，并記錄下來。（6種）

師：說說你們的想法。

師：（1）你能用1、3、5、 7組成多少個沒有重復數(shù)字的兩位數(shù)？

請認真思考一下.劃一劃，擺一擺

十? 個???? 十? 個???? 十? 個???? 十? 個

1?? 3?????? 3? 1????? 5?? 1????? 7?? 1

1?? 5?????? 3? 5????? 5?? 3????? 7?? 3

1?? 7?????? 3? 7????? 5?? 7????? 7?? 5

師：所有的可能都擺完了嗎？還有別的數(shù)嗎？你是怎么想的？

十位為1的有3個數(shù)，十位為3的有3個數(shù)，十位為5的有3個數(shù)，十位為7的有3個數(shù)，一共有12種搭配方法。

（2） 你能用0 1、3、5、組成多少個沒有重復數(shù)字的兩位數(shù)？：? 你還能有序地列出所有可能性嗎？請認真思考一下。

方法：根據(jù)數(shù)位順序組數(shù)（十位固定法）

師：誰能上臺操作展示，看看到底有多少種排列方法。

十??? 個

1???? 0

1???? 3

1???? 5

生擺完三個后，教師問：你是怎么想的？你聽明白他的想法了嗎 ？追問：1在十位的兩位數(shù)還有嗎？

師：接下來怎么擺（學生依次擺出30，31，35）

問：你看懂他的擺法了嗎？

學生繼續(xù)擺出50，51，53。

十?? 個???????????? 十?? 個

3??? 0????????????? 5???? 0

3??? 1????????????? 5???? 1

3??? 5????????????? 5???? 3

追問：所有的可能都擺完了嗎？還有別的數(shù)嗎？

生：沒有了，因為0不能放在十位，所以十位上的數(shù)只能是1，3或5.

觀察有規(guī)律排列的數(shù)，引導學生讀懂其中所蘊含的規(guī)律。十位為1的有3個數(shù)，十位為3的有3個數(shù)，十位為5的有3個數(shù)，讓人很清楚的數(shù)出有9種搭配方法。

教師板書：十位固定法。

三、知識運用

做一做：1、用0、2、4、6可以組成多少個沒有重復數(shù)字的兩位數(shù)

角色扮演2、唐僧師徒4人坐在椅子上。如果唐僧的位置不變，其他人可以任意換位置，一共有多少種做法？

擺一擺3、下面4個分類垃圾桶擺成一排，其中“其他垃圾”桶不能擺在最左邊，這樣的擺法一共有多少種？

4、用2、5、7、9組成沒有重復數(shù)字的兩位數(shù)，能組成多少個個位是單數(shù)的兩位數(shù)？

四、課堂小結(jié)：

1、解決數(shù)的排列問題，關(guān)鍵要做到不重復不遺漏，可以用列舉的方法找出事物的排列數(shù)。

2、用幾個不同的數(shù)字組成沒有重復數(shù)字的兩位數(shù)時，先讓每一個數(shù)字（0除外）作十位上的數(shù)字，再把其余的數(shù)字依次和它組合，先考慮高位，再考慮低位，有順序的依次排列。

五、作業(yè)

課本第101頁做一做第一題和104頁第二題。

板書：

簡單的排列

有序排列，不重不漏

（固定十位法、固定個位法等）.

教學反思：

《搭配》是人教版小學數(shù)學三年級下冊的內(nèi)容，本節(jié)課是排列和組合簡單的知識，但對學生來說，教師又不能直接講解排列組合，如何講解比較深奧的知識，這是應該正視的問題。教材中的主情境是“數(shù)字搭配”內(nèi)容取材于生活，寓教于樂于生活實際，學生學得輕松有趣。

在教學中處理教材時，沒有直接呈現(xiàn)排列組合原理，而是從排列組合的基本思考方法入手——科學枚舉法。因為學生只有恰當?shù)姆诸悾瑢⑹虑榈母鞣N情況能夠一一列舉出來，就能夠保證計數(shù)時不重復不遺漏——這是本節(jié)課的重點和難點所在。所以本節(jié)課沒有要求學生解決比較復雜的計數(shù)問題，也不要求發(fā)現(xiàn)加法原理與乘法原理，而是要求學生通過科學枚舉法，感受計數(shù)方法。

我利用去“趣味數(shù)學王國”玩這條線把整節(jié)課串了起來，我想讓學生在輕松愉快的活動中，理解搭配的思想方法。通過這個活動，不但鞏固了所學的知識，而且聯(lián)系生活實際，使學生體會到學習數(shù)學的意義，體現(xiàn)了數(shù)學的應用價值。