低年級學生數感培養策略研究

張娛雪

近年來，核心素養已成為教育界的一個熱搜詞，數學作為基礎教育的重要組成部分，對學生核心素養的培養已經成了數學學科重要的課程教學目標之一。其中數感作為基本的數學素養，它促使人對數及數的運用產生主動、自覺、自動化理解的感悟意識，在數學活動中發揮著聯系數學概念與現實問題的重要作用。而小學低年級學生的數學思維方式，主要以具體形象思維為主，他們擁有的抽象邏輯思維也大多與直接感性的實際生活經驗有關。這一階段年齡的學生，如何發展其數感尤為重要。有了數感的建立，學生的綜合性能力就會逐步養成并提高，也就實現了數學核心素養培養的目標。

一、培養小學低年級學生數感的重要意義

《小學數學課程標準》（2011年版）提出數感、符號意識、空間觀念、幾何直觀、數據分析觀念、運算能力、推理能力、模型思想、應用意識和創新意識等十大數學素養。數感被列在第一位，后面的幾種數學素養都是在學生數感獲得的基礎上得以實現的。其實在學生的學前階段，已經在生活體驗中有了一定的數感基礎，但沒有在具體化的環境或系統的學習中得以發展，加上后續受家庭、地域環境、教育水平等多方面的影響，依舊停留在初級階段。學生缺乏良好數感會導致其難以在高年級數學學習中提高與發展數學的綜合能力。因此，教師應重視通過培養小學低年級學生數感，促使其經歷數學活動來感受數學之意，體驗數學之美，從而形成用數學思維解決問題，用數學眼光看待世界的能力。

二、核心素養對培養小學低年級學生數感的積極作用

數學核心素養的養成對學生而言，是一種發展自身品格、提高自身能力、完善自身技能，以積極正能量的價值觀去適應社會發展、迎合世界變化的綜合性能力。因此，要求教師注重學生知識獲得的過程，啟迪其思維的發展，以提升其學習品質。基于數學核心素養，通過對小學低年級學生數感的培養，引導學生感知數的意義，理解數學與世界的關系，進而掌握解決問題及實際運用的能力，而這些逐步遞進的能力正是我們所需要的數學核心素養。兩者相輔相成，如一雙無形的手推動著學生的發展。

三、培養小學低年級學生數感的策略

（一）聯系具象實例形成數感

引導學生站在數學角度去思考問題，是學生形成數感的一個前提。引導學生發現、尋找數學抽象與具象化的情境之間的關系，建立起數學模型。這就需要教師結合學生此年齡階段所熟悉的具象實例，使學生能夠將自身經歷過、看見過的具體的生活現象，抽象成數學模型，并借助對應的數學模型來進行生活問題的思考與解決。在此過程中，使學生對周圍生活中的事物包含的數與數量關系產生感悟能力，繼而有助于學生在面對生活現象時自然地形成數與數量抽象轉換的數學思想，并由此形成基本的數感。

例如，在滬教版一年級《加法（添加）》教學中，教師可先出示5顆糖，詢問學生有幾顆糖，然后再添加1顆糖，讓學生具象地觀察到1的添加過程，然后聯系數學語言即算式，來表示這樣的一種過程，自然而然得出算式5+1=6。而后在《減法（求剩余）》中利用同樣的場景，出示6顆糖，演示拿走1顆的過程，學生會自然聯系加法學習的過程，得到6-1=5。利用這樣的生活實例和學生看得見摸得到的情境，學生會在不知不覺中建立起數感，理解數學所架構出的直觀世界。

又如，在滬教版二年級學習《重量單位克和千克》時，讓學生來掂一掂提前準備好的1個回形針、一袋鹽、一盒小圓片等，判斷哪個物體比較重。學生指出一袋鹽重，教師向學生出示：回形針和鹽均可用“1”來表示，但回形針用到的單位是1“克”，而鹽是1“千克”，使學生體驗生活實際量感的同時，形成基本的數感。

（二）通過操作活動培養數感

數學教學應重視引導學生通過自主觀察、思考、操作來解決實際問題，由此令學生感受數學應用的真正意義，引導學生在自主思考、感受當中切實地了解數學知識的應用方式，并通過思考以尋找探究答案的不同方式，以此對學生發散性思維的形成起到良好的促進作用。所以在教學活動中引導學生自主操作，既能提升學生的實踐探索能力，又能培養學生挖掘問題的不同解決方法的能力，更是對學生探索創新這種核心素養的推進。

例如，在滬教版一年級《度量》教學時，教師可分組，要求學生利用身體部位（腳步、腳掌、拃等）來測量教室、講臺、課桌的長。測量后在課堂中反饋，比較得出需要一個統一的工具來進行測量。之后在《米和厘米》一課中，教師出示1厘米的長度，通過猜測1厘米有多長，在尺上找1厘米，在身上找1厘米等活動，讓學生多次感知1厘米的長度，把抽象的1厘米具象化。后續找出3厘米、4厘米的小棒，最終出示米尺，引導學生感知1米就是100厘米。學生在這樣一系列的活動中，通過與自己生活息息相關的問題激發探究興趣，還在親手測量、探究的過程中，鍛煉了數學知識應用能力，增強了自身數感。

（三）利用討論交流強化數感

小學低年級學生不僅在表達能力上不夠完善，而且也較難進行深層次的學習，他們只能收集簡單的信息進行理解。因而教師在教學過程中，通常需要引導學生進行討論提升表達能力，以產生數學思維的碰撞。在同桌、小組、全班等多種形式的討論中，促使學生發散思維對同一知識點，從不同角度闡述對其的理解，在交流中強化數感。還能讓學生在討論過程中，增加與人交流的機會，學會正確完整地表達，提升人際交往的能力，從而輻射到社會交往能力這一素養。

在滬教版一年級《11-20的數》教學中，教師先讓學生用小圓片擺出屏幕上出示的海馬數量（12只亂序）。在此過程中，學生需要利用已有數數的知識去完成數的過程，再根據自己的想法擺出12。擺完后學生進行討論，大膽表達自己的想法。“哪種擺法更能直觀看出12？”最終在討論和對比中發現：擺出1個十和2個一更能直觀表示出這個數。再給出幾個十幾的數加以對比鞏固，繼而引導學生自己得出十幾的數的組成表達：1個十和幾個一組成十幾。學生在不斷討論、對比中，切實提升了對數學的感悟能力，以此對強化其數感，起良好的促進作用，使學生在相互交流中顯著地提升了自身的人際交往能力與表達能力。

（四）類比遷移發展數感

數學學習的特點就是其靈活性與邏輯性，但是數學知識之間的聯系是十分緊密的。由此，低年級學生在數學學習中，往往依賴于教師為其架構出知識與知識間的聯系，使其能夠通過類似遷移的方式去感知新知與舊知間的相同與不同，從而進行區分和消化。這一過程就是數感在提升和發展的過程。

例如，在滬教版二年級《有余數的除法》教學時，為了引導學生明確各數量之間的具體關系，教師可通過聯系之前學習的沒有余數的除法，來引導學生進行新舊知識的遷移和轉化。利用“14顆草莓平均分給4人，你們會分嗎？”以此根據實際的具象意義來引導學生思考，然后給出學具操作得出分的結果：“每人3顆，還剩下2顆?！边M而再追問：14顆是什么？一共分掉多少？剩下多少？得出可以用一個有余數的除法來表示這種分的結果。在此過程中，學生通過結合“被除數=除數×商”的舊知，自主思考推理出“被除數=除數×商+余數”，不僅有效地強化了學生對數字轉化關系的應用能力，還通過學生自主解決問題，激發其發散性思維，發展其數字感悟能力。

綜上所述，在小學低年級數學中對學生進行數感的培養，可以形成良好的數學感知和學習的意識，進而用數學的思維去思考、用數學的語言去表達、用數學的邏輯去推理、用數學的知識去分析，提高了學生用數學眼光去看這個世界的能力。其實，這也是我們期待學生發展的一種數學核心素養，代表了一種綜合能力。所以小學低年級的數學教師，應當學會去聯系具象的生活實例，設置合理有趣的課堂操作，增進學生交流討論、注重知識間的類比遷移等策略，為學生創造數感萌發的溫床，為其高年級的學習創造思維拓展的沃土，為學生綜合性的數學核心素養奠定良好的基礎。