滲透數形結合 點燃思維火花

王景亮

所謂數形結合的思想，實際上指的就是，通過數與形之間的轉化和相輔相成來解決現實問題的思想方法。它既是數學思想，也是數學解題方法。在小學數學教學過程中，抽象的數學性質占據了教學內容的重要部分，作為一種嚴謹科學的解題思路，數形結合思想能將抽象復雜的數學概念轉化為直觀形象的圖形，降低理解難度。教師需要從數形結合思想的具體內容入手，點燃學生思維火花。

一、以數化形，發揮數形結合思想方法的作用

數與形之間存在著一種相互對應的關系。在小學數學教材中，存在不少抽象的數量關系，學生對這些內容常常難以理解。針對于此，教師就可以采取數形結合的思想方法，利用具體、客觀的圖形對抽象的數量關系進行展示，即將數量關系問題進行圖形問題轉化，引導學生通過分析圖形理解數量關系，讓學生學會從現實生活中或具體情境中抽象出數學問題，進而幫助學生快速理解這些知識點。例如，在《小熊購物》一課的教學中，教師可以利用多媒體構造商場現場作為例子進行學習，幫助學生理解學習混合運算的運算順序，引導學生在頭腦中形成混合運算的準確認知，以提高學生的計算能力。比如，3×4+6，教師可以利用數形結合，幫助學生進行理解和記憶。

二、運用數形結合思想解釋新知識

目前，小學數學老師經常通過數形結合思想，幫助學生解決相關的數學問題，但在新課程的講解中并沒將該思想廣泛使用，因此，相關教師應該擴大該思想在新課程講解中的使用范圍。作為一名合格的小學數學教師，一定要經常使用數形結合思想，不管是在介紹新知識方面，還是在解決數學問題方面。只有這樣，才可以加深學生對知識的理解，并有效地提升學生對該思想的運用能力。比如，教師在為學生講解《一元一次方程求解》這一課時，不應該單純地教學生如何計算，而是應該讓學生通過畫圖的方式對一元一次方程進行求解，讓學生畫出該一元一次函數的圖像，找到這個函數與坐標軸的交點，并且讓學生清楚地知道這個交點就是這個方程的解，使其意識到不管是運用計算的方法，還是運用畫圖像找交點的辦法，最終得出的結果都是一樣的。

三、以形變數，發揮數形結合思想方法的作用

雖然相對于數量關系，圖形有著形象、直觀的特征，但如果圖形過于復雜，此時就需要借助數字進行圖形解析，幫助學生更好地理解圖形的含義。在小學數學課堂上，教師可以采取以形變數的方式，引導學生加深對圖形性質和幾何意義的理解。例如，在《平均數與條形統計圖》一課的教學中，教師可以將統計圖中的數據總結出來，首先幫助學生分析條形統計圖對于數據的歸納作用，然后鼓勵學生通過統計圖進行數據的再次分析，引導學生將圖形和數有機地結合起來，提高學生的數形結合能力。比如，教師可以進行這樣的講解：“條形統計圖為我們直觀展示了這組數據的個體情況，現在我們需要知道這組數據的一般水平，就需要借助數據的計算進行分析，下面請同學們進行平均數的計算。”在布置任務的同時，表明任務的目的，有利于教師課堂教學效率的提升。

四、培養學生的作圖習慣

想要更好地培養學生的作圖習慣，相關教師就應該以身作則，在為學生授課的過程中，嚴格要求自己，經常使用直尺為學生作圖，通過圖形為學生講解相關的知識內容。這樣，學生在受到老師的影響后，就會養成作圖的好習慣，在學生養成作圖習慣之后，相關教師還要培養他們的作圖習慣。如一定要嚴格要求學生的作圖方式：在整個作圖的過程中，學生必須運用直尺等工具，做出規矩的圖形。此外，學生在作圖的時候，還要做到詳略得當，該詳細的地方就應該詳細，該粗略的地方就應該粗略。

五、利用數形結合解決問題

數形結合思想的有效應用，能夠使數學問題間的內在關系變得更為直觀。所以說，數形結合思想是解決數學問題的有效手段之一。在教學的過程中，教師要引導學生將數與形結合起來分析和思考問題，并且，教師要根據問題的具體情況，實現圖形問題到數量問題的轉化，或者數量問題到圖形問題的轉化，從而使復雜煩瑣的問題簡單化，抽象的問題具體化，進而提高學生的解題能力，培養學生的思維能力，促進學生的全面發展。例如，在《數一數與乘法》一課的教學中，為了讓學生能夠掌握乘法法則，用乘法解決現實生活中的問題，在教學過程中，筆者利用多媒體為學生展示了很多積木，同時，要求學生仔細觀察積木，并算出圖中一共有多少塊積木。緊接著，筆者提出：橫著看，每排有7塊積木，有5排，這時一共有多少塊積木？學生通過對圖形的觀察就能夠發現，這個問題實際上就是在解決7個5相加是多少。可見，數形結合思想的應用，是可以幫助學生解決現實問題的。

六、以圖形方式展示正確的解題思路

數學思維是小學生學習數學的基本素養，教師在教學過程中，要注重培養學生的數學思維，使其學習收到事半功倍的效果。在小學數學學習過程中，學生往往會碰到一些疑難問題，不知道從何處下手，也找不到理解解題原理的有效途徑。究其原因，還是學生缺失數學思維能力，不能以數學的眼光去看待數學問題。破解這一疑難的方式依然是將數形結合的思想帶入數學學習，用圖形的方式將較難理解的數學信息展示給小學生，讓小學生對數學信息獲得更加直觀的認知和理解，在充分認知理解的基礎上再進行計算，就可以找到更為清晰的計算思路。

總之，數形結合思想在小學數學教學中發揮著極大的作用，它能夠使數學教學變得生動有趣，有利于學生對數學知識進行理解，更能夠培養學生的觀察能力和發散性思維，大大提高了小學數學教學的有效性。