基于熱流逸效應的串聯式氣體分離系統設計

許知洲，盧葦，張文杰，莫乾賜

（1 廣西大學機械工程學院，廣西南寧530004；2 廣西大學化學化工學院，廣西南寧530004）

氣體分離技術廣泛應用于工業、醫療衛生、航空航天、科學研究等領域。近年來，人們對熱流逸效應引起的混合氣體組分分離現象產生了濃厚興趣。當微通道的特征尺寸與氣體分子平均自由程相當或更小且存在沿壁面切線方向的溫度梯度時，壁面附近的氣體分子會自發地由冷端向熱端蠕動，這一現象稱為熱流逸效應（thermal transpiration effect）。混合氣體一旦產生熱流逸效應，在相同條件下各組元因自身特性不同而導致發生熱流逸效應的程度不同，使組元間出現流動差異，混合氣體中分子平均自由程與微通道特征尺寸相當或更大的組分大部分由冷端流向熱端，而分子平均自由程比微通道特征尺寸小得多的組分則大部分留在冷端，這就是熱流逸效應分離氣體的理論基礎。

時至今日，利用熱流逸效應進行氣體分離幾乎都要借助努森泵/壓縮機[1-5]。Takata 等[6]首次明確提出將努森泵用作氣體分離器并以氣體分子運動論為基礎建立相應的數學模型，通過數值模擬驗證了所提出方案的可行性。Dodulad等[7]分析了努森數、溫度比、分子質量比等參數對努森泵中氣體分離現象的影響。Sugimoto 等[8]應用直接模擬蒙特卡洛法（DSMC）研究了基于熱流逸效應的開式氣體分離系統，結果表明微通道尺寸的變化可改變混合氣體中各組分的濃度。Nakaye 等[9]和Kosyanchuk 等[10]以多孔膜為熱流逸效應發生元件設計了相應的氣體分離器，其本質上可看成經典努森泵的變體（多個努森泵并聯），即膜中的微孔代替了微通道，被膜分割的兩個區域則分別代替了努森泵的冷腔和熱腔。Nakaye等[11]制造了一種由兩個努森泵（以混合纖維素酯膜為熱流逸效應發生元件）組成的氣體分離器樣機并研究了其內氦-氖混合物的分離情形。Matsumoto 等[12]設計了由兩個努森泵與一個隔膜泵組成的氣體分離器樣機，兩個努森泵分別用于富集氦氣和氖氣，該樣機的實驗結果表明在驅動溫差不超過33K 的條件下，邊長3cm×3cm 的正方形微孔薄膜能使流動方向與薄膜法線方向垂直的混合氣體連續分離，沿氣體流動方向每經過1cm，混合氣體的摩爾濃度變化超過1%，通過增加微孔薄膜的面積可獲得更大的體積流量與更高的分離純度。

上述研究證實了基于熱流逸效應工作的氣體分離裝置是切實可行的。本文作者及課題組根據熱流逸效應發生和維持的條件及一些氣體的性質，結合某些應用場合的具體特點設計了熱流逸式氣體分離系統[13]、基于熱流逸效應和宏觀渦流冷熱效應的氣體分離系統[14]、基于熱流逸效應的預熱富氧大氣式燃燒器[15]和內燃機富氧燃燒進氣系統[16]。基于前期的研究，本文擬建立具有一定普適性的熱流逸效應分離氣體的模型及與之相應的數學描述，并將其應用于焦爐煤氣分離制氫系統的設計，為擴展基于熱流逸效應的氣體分離方法的應用領域進行有益嘗試。

1 基于熱流逸效應的串聯式氣體分離系統

1.1 氣體分離系統的構建及工作原理

本設計的氣體分離系統見圖1。定義利用熱流逸效應工作且具有完備氣體分離功能的最小結構為熱流逸式氣體分離單元，由冷腔1、熱腔2、冷腔換熱器3、熱腔換熱器4、微通道組5、進氣管6、出氣管7和排氣管8組成。單個氣體分離單元所能達到的分離效果有限，不一定能滿足實際需求，為更有效地分離氣體，須將若干個氣體分離單元通過連接通道（由某個單元的出氣管7和與其相鄰的下一個單元的進氣管6連接而成）串聯組成熱流逸式氣體分離系統；通常情況下，串連級數越多，分離效果就越好。

該系統按如下原理工作。冷卻介質通過冷卻介質分配管9流經每個分離單元的冷腔換熱器3冷卻冷腔1，從而使各冷腔處于一定的低溫狀態，然后流出冷腔換熱器3經冷卻介質匯集管10回收利用；載熱介質通過載熱介質分配管11 流經每個分離單元的熱腔換熱器4 加熱熱腔2，從而使各熱腔處于一定的高溫狀態，然后流出熱腔換熱器4經載熱介質匯集管12 回收利用；這樣便使冷、熱腔維持一定溫差以確保微通道組5 產生并維持熱流逸效應。待分離混合氣體經進氣管6 進入第1 級分離單元，經過微通道組5時，由于其內各組分發生熱流逸效應的程度不同，分離目標組分相對于其他組分更多地傾向于由冷腔1 經過微通道組5 進入熱腔2（可通過有針對性地設計氣體分離單元來實現），從而實現各組分一定程度的分離，此時熱腔2中的是分離目標組分濃度變高的混合氣體。隨后第1級分離單元熱腔中的混合氣體通過連接通道進入第2級分離單元的冷腔；混合氣體可借助連接通道向環境散熱，降溫后進入冷腔以減輕冷腔換熱器的負荷。第2級分離單元重復第1級的工作，第i級分離單元重復前一級的工作，直至第Nc級也是如此，經過這一流程分離目標組分濃度不斷提高；假設在第Nc級分離目標組分濃度達到設定值，則將該級熱腔內的氣體從出氣管7引出，這樣便完成了氣體分離過程。此外，根據實際需要，通過排氣管8可將各級分離單元冷腔中分離目標組分含量較低的混合氣體或直接排出系統作為廢氣集中處理，或與待分離混合氣體混合后再次進入分離系統。

圖1 基于熱流逸效應的串聯式氣體分離系統

1.2 氣體分離系統數學建模

1.2.1 分離過程描述

努森數可用來判斷氣體的流態，其定義見式(1)。

式中，Kn 為努森數；λ 為氣體分子平均自由程，m；D為微通道直徑，m。

利用熱流逸效應分離氣體，需要考慮微通道特征尺寸、氣體特性和努森數之間的耦合關系[式(2)][17]。

式中，Lb為微通道的長徑比；L 為微通道的長度，m；Am為微通道的截面積，m2。

參考圖1，每個分離單元內的微通道組由多根微通道并聯而成，這些并聯微通道的運行工況基本相同，可假設各微通道內的流動相互獨立；根據Sharipov[18]及Szalmas[19]等的分析可推導出混合氣體的組元α（約定其為分離目標組分）和組元β（若組元為3種或以上時，除分離目標組元外的其他組元折合為一種組元處理）在第i級分離單元中通過Ne個并聯微通道的凈質量流量分別見式(3)、式(4)。

式中，Mα,i和Mβ,i分別為第i 級分離單元中組元α和組元β通過Ne個并聯微通道的凈質量流量，kg/s；mα和mβ分別為組元α和組元β的分子質量，kg；mo為混合氣體的折算分子質量，kg；Cα和Cβ分別為組元α 和組元β 的摩爾濃度；JP與JC分別為流動系數與擴散系數，根據文獻[20]的方法求取；kB為玻爾茲曼常數，kB＝1.38066×10-23J/K；pavg為微通道內的平均壓力，Pa；Tavg為微通道內的平均溫度，K。

分離目標組分在第i 級分離單元前后的濃度變化可表示為式(5)。

式中，Ch,α,i為分離目標組分在第i 級分離單元熱腔的摩爾濃度；Cc,α,i為分離目標組分在第i 級分離單元冷腔的摩爾濃度；Δnα,i為分離目標組分的分子數密度在第i 級分離單元冷腔與熱腔間的變化量，m-3；nc,α,i為第i 級分離單元冷腔中分離目標組分的分子數密度，m-3；Vh,i為分離目標組分在第i級分離單元熱腔中的體積流量m3/s；Th,i和Tc,i分別為第i級分離單元熱腔與冷腔的溫度，K；γ為熱流逸流系數與泊肅葉流系數之比，根據文獻[21]的方法求取。

1.2.2 氣體分離效率評價及優化

用能效指標來評判在給定前提條件下所設計的系統是否最優。由于混合氣體僅在微通道中產生熱流逸效應，而在系統其余部分都處于宏觀連續流狀態，因此冷、熱腔內的熱量傳遞可根據常規傳熱學知識計算。參考圖1，第i 級分離單元中，混合氣體在冷、熱腔內與冷腔換熱器、熱腔換熱器的換熱量分別為式(6)、式(7)。

式中，Qc,i為混合氣體在第i級分離單元冷腔內的換熱量，kW；Qh,i為混合氣體在第i 級分離單元熱腔內的換熱量，kW；cp,cg,i和cp,hg,i分別為第i 級分離單元冷腔和熱腔中混合氣體的比定壓熱容，kJ/(kg·K)；Mcg,i和Mhg,i分別為第i級分離單元冷腔和熱腔中混合氣體的凈質量流量，kg/s；ΔTcg,i和ΔThg,i分別為第i級分離單元冷、熱腔中混合氣體流經冷腔進出口和熱腔進出口的溫差，K；cp,cm,i和cp,hm,i分別為第i級分離單元冷腔換熱器中冷卻介質和熱腔換熱器中載熱介質的比定壓熱容，kJ/(kg·K)；Mcm,i和Mhm,i分別為第i 級分離單元冷腔換熱器中冷卻介質和熱腔換熱器中載熱介質的質量流量，kg/s；ΔTcm,i和ΔThm,i分別為第i級分離單元中冷卻介質流經冷腔換熱器進出口的溫差和載熱介質流經熱腔換熱器進出口的溫差，K；Ac,e,i和Ah,e,i分別為第i 級分離單元中冷腔換熱器和熱腔換熱器的傳熱面積，m2；Kc,e,i和Kh,e,i分別為第i級分離單元中冷腔換熱器和熱腔換熱器的傳熱系數，kW/(m2·K)；ΔTcx,i和ΔThx,i分別為第i級分離單元冷腔換熱器和熱腔換熱器的平均溫差，K。

定義該氣體分離系統的單位產品理論能耗見式(8)。

式中，θ為單位產品的能耗，kJ/m3；Nc為熱流逸式氣體分離單元串聯級數；Mα,Nc和Mβ,Nc分別為第Nc級（最末級）分離單元熱腔中組元α和組元β的質量流量，kg/s；ρpr,Nc為第Nc級（最末級）分離單元熱腔中氣體的密度，kg/m3；Qc為混合氣體在分離系統各個冷腔內與冷腔換熱器的總換熱量，kW；Qh為混合氣體在分離系統各個熱腔內與熱腔換熱器的總換熱量，kW；Vpr,Nc為第Nc級（最末級）分離單元熱腔中氣體的體積流量，m3/s。

可認為單位產品能耗是系統處理能力（即允許進入系統的混合氣體流量）Vs和產品氣體中分離目標組分濃度Cpr,s等兩個決策變量的目標函數，見式(9)。

那么針對所設計的氣體分離系統，可建立單位產品能耗最優化模型[式(10)]。

式中，V0為氣體分離系統應達到的設定流量，m3/s；Cpr,0為產品氣體中分離目標組分應達到的設定濃度。

1.2.3 計算思路及算法設計

在已知待分離混合氣體的組成及初始濃度Cc,α,1、體積流量Vs及分離純度要求Cpr,0等的前提下，根據可資利用的冷、熱源情況，設定冷卻介質和載熱介質的溫度，進而可按圖2的流程進行系統運行工況及主要部件設計。此外，待分離混合氣體流過每一級分離單元，各組分的摩爾濃度都會發生變化，這使得混合氣體的物性參數（如摩爾質量、密度、黏度等）在每一級之后都會發生變化，其所對應的最佳設計條件要求每一級分離單元的運行工況以及結構參數都是不同的，但這樣設計的話費時費力。因此，可將相鄰幾個分離單元視為一個級組，在滿足分離要求且對系統能耗影響不大的前提下，對它們進行統一設計。

2 實例研究——熱流逸式焦爐煤氣分離制氫系統設計

2.1 設計條件

焦爐煤氣主要成分見表1[22]，結合實際情況，擬定待分離的焦爐煤氣經前期處理已除去了其中的油、水以及各類雜質，并已冷卻至22℃（此即第一級分離單元冷腔中混合氣體的溫度）；焦爐煤氣的初始流量為30000m3/h；焦爐煤氣柜的工作壓力約6kPa（此即第一級分離單元冷腔的壓力）。冷卻介質采用10℃的冷凍水，載熱介質采用95℃的高溫熱水；設定產品氣體中H2的摩爾分數應達到99%。

為產生較顯著的熱流逸效應，應將流動控制在過渡流區域且微通道長徑比不宜太大，努森數和微通道長徑比可分別取0.15 和10[17]。再者，將H2以外的其他組分折合成一種組分，從而在后續計算中可將焦爐煤氣視為二元混合氣體。

圖2 分離系統設計計算流程

表1 焦爐煤氣成分

2.2 運行工況及系統結構

利用前文的數學模型和計算程序，確定了較為合理的運行設計工況，見表2；且為便于比較，每個腔體的體積流量均折算為標況下的數據。氣體分離單元共串聯6 級，前3 級為第一級組，后3 級為第二級組，每個級組內分離單元的運行工況相同，但第二級組的冷熱腔溫差一般要高于第一級組的，這是因為隨著分離過程的進行，混合氣體中H2的濃度升高，分離難度增大，需要適當增大溫差來增強分離效果。采用雙管制分配進入冷、熱腔換熱器的冷凍水和高溫熱水，通過調節它們的流量來控制冷、熱腔溫度。

各級分離單元的微通道的結構參數見表3，H2在每個分離單元的冷腔和熱腔中的濃度見表4。每個級組內各個分離單元的微通道直徑均相同。第一級組各分離單元冷腔中的殘余氣體因H2含量較低需要排出分離系統進行集中無害化處理；由于殘余氣體逐級排出使系統總流量減少，不僅使該級組中各分離單元的微通道組截面積逐級減少，還有利于降低系統能耗。第二級組各分離單元冷腔中的殘余氣體因H2含量較高（經核算，待分離焦爐煤氣與這部分殘余氣體混合后H2含量仍可達53%）可返回分離系統繼續分離流程；再者，該級組各分離單元的冷熱腔溫差均比第一級組的大，使得熱流逸效應增強，單根微通道的凈流量增大，故該級組中各分離單元的微通道組截面積較第一級組各分離單元的相應減少。此外，第二級組分離單元的微通道直徑均大于第一級組的，這是因為第二級組的微通道平均溫度高于第一級組，使得混合氣體的分子平均自由程在第二級組比在第一級組大，而要維持努森數一定（設計中努森數按定值處理），必然要增大微通道的直徑。

表2 熱流逸式焦爐煤氣分離制氫系統運行工況

表3 微通道的結構參數

表4 分離單元冷、熱腔中H2的濃度

前文分析已指出，本分離系統中的換熱器可依據常規傳熱學知識設計，考慮到換熱發生在氣態介質與液態介質之間，為強化傳熱，選用環形翅片換熱器，各級分離單元中冷、熱腔換熱器的結構參數見表5。為使冷、熱腔內的溫度分布更加均勻，在每個腔體內并聯若干臺換熱器來滿足總換熱面積要求。因第一級組（除第1級外）的熱腔換熱器的平均溫差大于冷腔換熱器的平均溫差，故在冷、熱腔能耗相近時熱腔換熱器的總面積要小于冷腔換熱器的總面積；而第二級組（除第4級外）的熱腔換熱器的平均溫差小于冷腔換熱器的平均溫差，故在冷、熱腔能耗相近時熱腔換熱器的總面積要大于冷腔換熱器的總面積。由于混合氣體在進入第1級冷腔與第4級冷腔時已滿足相應的溫度要求，故不必設置冷腔換熱器。

2.3 若干討論

和既有焦爐煤氣分離制氫系統相比，本文設計的氣體分離系統除微通道組外的部件都可以采用常規制造技術獲得；微通道的尺寸雖處于微米甚至納米級別，但隨著微納米加工技術的發展，在制造上也幾乎不存在困難。此外，常規尺寸部件的連接和微尺度部件的封裝在現今都有成熟技術作保障。可見以當前的技術水平是能夠將作者設計的氣體分離系統制造出來的。

本文設計的分離系統可由低品位熱能驅動，總能耗約為589.29kW （其中總耗熱量約為342.87kW、總耗冷量約為246.42kW），產品氣體的體積流量約為3.18m3/s，H2的回收率約70%，可得單位產品能耗為185.31kJ/m3（折合電能為0.0515kW·h/m3）。為更深刻地了解該系統的能耗特點，將其與目前最常用的焦爐煤氣變壓吸附分離制氫系統（以高品位電能驅動，單位產品能耗約為65.0kJ/m3，折合電能為0.0181kW·h/m3）[23-24]比較。首先統一兩者的用能品位基準，假設本文的系統全由電能驅動，所需熱量由熱泵提供（熱泵全年綜合性能系數取4.0[25]），所需冷量通過螺桿式冷水機組制取（冷水機組的性能系數取4.20[26]），那么單位產品能耗約為45.41kJ/m3（折合電能為0.0126kW·h/m3）。由此可見，本文提出的系統從用能角度看具有一定的競爭力，其優勢在于可直接利用工業余（廢）熱或太陽能、地熱等低品位熱能驅動，能有效實現能量的梯級利用。

表5 氣體分離單元冷、熱腔換熱器結構參數

4 結論

熱流逸效應分離氣體的機理與傳統分離方法（如吸收分離法、吸附分離法、膜分離法、低溫分離法等）完全不同，利用該效應可構建新型氣體分離系統。本文就以熱流逸效應為工作原理的氣體分離系統的設計開展了研究，所做工作及主要結論如下。

（1）提出了一種以熱流逸式氣體分離單元為基本模塊的串聯式氣體分離系統，其中氣體分離單元由冷腔、熱腔、冷腔換熱器、熱腔換熱器、微通道組、進氣管、出氣管和排氣管組成，氣體分離單元串聯級數根據實際氣體分離要求確定。針對該新型氣體分離系統，建立了描述氣體分離單元內部氣體分離過程及串聯式系統分離效率評價與優化的數學模型，并開發了以氣體分離濃度要求和系統能耗最優化為約束的氣體分離系統結構、運行工況及主要部件設計算法。

（2）采用所提出的方法，設計了熱流逸式焦爐煤氣分離制氫系統。該系統通過串聯6級氣體分離單元即可分離出純度達99%以上的氫氣；氣體分離單元中的微通道直徑的數量級為10-7m，且冷、熱腔換熱器均可采用常規環形翅片換熱器，這說明現有技術水平可實現熱流逸式氣體分離系統的部件制造及裝配。從能耗角度看，該系統也具備一定的競爭力，其可采用95℃的高溫熱水驅動，即便考慮有可能需要10℃的冷凍水冷卻冷腔（不是必須的，提高熱腔溫度，冷腔溫度也可以相應的提高，用常溫水即可冷卻冷腔），但考慮到冷凍水也可以采用熱驅動制冷方式制取，故該系統具有可直接利用工業余（廢）熱或太陽能、地熱等低品位熱能，可有效實現能量的梯級利用。

符號說明

Am,Ac,e,i,Ah,e,i—— 分別為微通道截面積、第i 級冷腔換熱器傳熱面積、第i 級熱腔換熱器傳熱面積，m2

Cα,Cβ,Cc,α,i,

Ch,α,i,Cpr,s,Cpr,0—— 分別為組分α 和組分β 的摩爾分數，第i 級冷腔中組分α 和熱腔中組分α，產品氣體摩爾分數和設定達到的摩爾分數，%

cp,cg,i,cp,hg,i,

cp,cm,i,cp,hm,i—— 分別為第i 級冷腔中混合氣體、熱腔中混合氣體、冷卻介質和載熱介質的比定壓熱容，kJ/(kg·K)

D —— 微通道直徑，m

JC—— 擴散系數

JP—— 流動系數

Kc,e,i,Kh,e,i—— 分別為第i級中冷腔換熱器的換熱面積和熱腔換熱器的換熱面積，kW/(m2·K)

Kn —— 努森數

kB—— 玻爾茲曼常數，1.38066×10-23J/K

L —— 微通道的長度，m

Lb—— 微通道的長徑比

Mα,i,Mβ,i,Mα,Nc,

Mβ,Nc,Mcg,i,Mhg,i,

Mcm,i,Mhm,i—— 第i級分離單元中組分α和組分β的凈質量流量，第Nc級分離單元中組分α和組分β 的凈流量，第i 級冷腔中和熱腔中混合氣體的凈流量，第i 級冷腔換熱器中冷卻介質和熱腔換熱器中載熱介質的凈流量，kg/s

mα,mβ,mo—— 分別為組分α 的分子質量、組分β 的分子質量、混合氣體的折算分子質量，kg

Nc—— 氣體分離單元串聯數

Ne—— 微通道并聯數

nc,α,i—— 第i級冷腔中分子數密度，m-3

pavg—— 平均壓力，Pa

Qc,Qh,Qc,i,Qh,i—— 分別為冷腔總能耗、熱腔總能耗、第i級冷腔能耗、第i級熱腔能耗，kW

Tavg,Tc,i,Th,i—— 分別為微通道的平均溫度、第i 級冷腔溫度、第i級熱腔溫度，K

Vh,i,V0,Vs,Vpr,Nc—— 分別為氣體在第i級熱腔的體積流量、設定體積流量、計算體積流量、第Nc級產品氣體的體積流量，m3/s

γ —— 熱流逸流系數與泊肅葉流系數之比

Δnc,α,i—— 第i 級冷腔與熱腔間組分α 的分子數密度的變化量，m-3

ΔTcg,i,ΔThg,i,

ΔTcm,i,ΔThm,i,

ΔTc,e,i,ΔTh,e,i—— 第i 級冷腔中混合氣體進出口溫差和熱腔中混合氣體進出口溫差，第i 級冷腔換熱器中冷卻介質和熱腔換熱器中載熱介質的進出口溫差，第i 級冷腔換熱器和熱腔換熱器的平均溫差，

K

ε—— 計算精度

θ—— 單位產品能耗，kJ/m

θsub—— 子程序計算的單位產品能耗，kJ/m3

λ—— 氣體分子平均自由程，m

ρpr,Nc—— 第Nc級產品氣體的密度，kg/m3

下角標

0—— 設定值

avg—— 平均值

c—— 氣體分離單元的冷腔

e—— 換熱器

h—— 氣體分離單元的熱腔

i —— 第i級

m—— 微通道

o—— 混合氣體

pr—— 產品氣體

s—— 計算值

sub—— 子程序

α—— 分離目標組分

β—— 混合氣體中除分離目標組分外的其他組分