高鐵牽引電流分布及貫通地線工程配置研究

張 碩 劉 倡 陳炳均 楊世武

(1.北京中鐵建電氣化設計研究院有限公司 北京 100043；2.北京交通大學電子信息工程學院 北京 100044；3.中鐵二院工程集團有限責任公司 四川成都 610031)

1 前言

接地裝置是鐵路系統中保障人身安全、設備可靠工作的重要基礎設施，我國高鐵借鑒歐洲方式采用綜合接地。2019年9月發布的《交通強國建設綱要》中，明確提出“時速400 km級高速輪軌客運列車系統技術儲備研發”。更高的列車運行速度意味著更大的牽引電流與更嚴苛的外部電磁環境，考慮到歐洲高鐵運營最高速度為320 km/h，綜合接地系統配置應滿足軌道電路及信號設備的電磁兼容性要求[1]，故在此背景下針對更高速度下牽引電流分布及貫通地線載流能力的分析研究具有指導意義。

在高速鐵路綜合接地系統中，貫通地線對于鐵路信號接地和干擾防護具有關鍵性作用。國內在對貫通地線性能及其接地電阻方面作了一些研究[2-3]。陳夢琪等針對接地電容這一電氣特性展開研究，定性分析其在牽引系統中的影響[4]；楊世武等針對重載鐵路橋梁因素的電氣特性，研究了信號電纜中牽引電流分布情況，重點關注了信號電纜不同接地方式下的影響[5]。目前國家“先進軌道交通”已將400 km/h高鐵研究作為重點專項，但對于信號適應性相關研究相對缺乏。于曉泉針對400 km/h情況下列控系統配置及其適應性進行初步研究[6]；孫劍方選取鄭徐客運專線作為研究對象，采用仿真的方法驗證了面向400 km/h動車組牽引系統的頂層技術指標[7]。

國內對于250 km/h和350 km/h條件下包含綜合接地的牽引供電已有較深入的研究和全面測試，但主要關注鋼軌電位安全性因素。對于鐵路信號而言，基于400 km/h條件，通過較精細和完整的綜合仿真研究，獲取牽引電流的分配比例是接地系統評估載流能力和工程成本的關鍵因素。

因此，本文將圍繞以上內容進行探討，基于400 km/h條件下牽引電流分布，重點關注正常狀態貫通地線中牽引回流最大值及短路狀態貫通地線中出現電流脈沖時的熱穩定性能這兩個重要指標，進而提出有利于提高高鐵信號系統與綜合接地系統適應性的貫通地線配置方法。

2 牽引電流動態分布計算基礎與仿真模型

2.1 連續模型與節點模型

目前我國高鐵供電方式大多選用全并聯自耦變壓器(AT)，本文僅討論AT供電方式下的牽引電流分布以及貫通地線配置問題。對比大地中存在電流經過時的輸電線阻抗及各種情況下的導線-地回路阻抗計算方式，本文中牽引網阻抗的計算也基于Carson理論。

工頻條件下的導線地回路自阻抗z與兩導線地回路互阻抗zm計算公式分別為:

式中，r為導線有效電阻(Ω/km)；Dg為等效地回線入地深度(mm)；Rε為導線等效半徑(mm)；d為兩導線中心距離(mm)。研究主流方法又分為基于微分方程的連續數學模型以及基于基爾霍夫定律的節點電壓模型[8-9]。連續模型下AT網絡短回路電流分布其基本思想是:規定分析坐標系，具體為以變電所位置為坐標原點，系統正方向為電流向右；注入和流出該短回路的等效鋼軌電流源包括、(d/D)和1-(d/D)；依次對上述電流源分別工作時的鋼軌中電流分布情況進行分析，基于線性電路疊加原理，等效推導上述3個電流源同時工作時的仿真結果，最終得出連續模型下AT網絡短回路鋼軌中電流分布。

連續模型在單線情況下只要得知機車位置便可得到電流數據，模型準確。但當系統內引入更多橫向、縱向導線時，模型非常復雜。為了滿足多導線建模的實際工程要求，一般采用基于基爾霍夫定律的節點電壓方程建模。

基于AT供電方式，等距離劃分牽引網縱向截面，以及1個供電臂供電范圍內單線牽引供電系統的電氣結構，進而推導其阻抗導納矩陣，并將線間影響耦合為等效電流源。根據理論推導，將供電臂進行分區處理，得到距離相等的兩個AT區間，且每個AT區間均被等分為整數n段。由戴維南定理，即可列出鋼軌上的2n＋1個節點電壓方程。通過MATLAB求解矩陣方程可得出各節點電壓，進而得出各支路電流。在單線模型的基礎上，考慮新增導線，增加對應的節點數量即可完成復線條件下節點電壓模型。

2.2 高鐵全并聯復線牽引回流分布仿真

目前研究針對靜態單車的牽引供電系統回流分析比較成熟，但在動態多車追蹤情況研究資料較為缺乏。因此本節主要討論全并聯復線的牽引回流分布。

全并聯復線AT牽引網仿真線路設置典型數據:全長30 km，等分為兩個AT段，線路除了基本的牽引網還設有保護線與貫通地線。為了平衡回流路徑牽引電流分布，在變電所、AT所及分區所處，上、下行接觸網與正饋線采用并行連接方式。AT對地漏抗(0.1＋j0.45)Ω；分區所和牽引變電所地網接地電阻均為0.5 Ω；每隔1.5 km，上、下行鋼軌需作一個橫連，且需連接保護線與貫通地線(貫通地線材料選取為70 mm2)。400 km/h速度下機車牽引電流取900 A～1 000 A[10]，因此以下仿真牽引電流均按1 000 A處理。

若上述仿真條件不變，上下行同時發車，且運行速度為400 km/h，追蹤間隔為3 min。由各條導線的自阻抗和互阻抗參數，建立全并聯的復線條件下AT供電系統節點電壓模型。通過MATLAB平臺展開仿真計算，結果及其與現場數據對比見表1。

表1 牽引電流比例分配

3 貫通地線載流能力仿真及研究

在已建立模型基礎上，針對不同型號(規格)的貫通地線載流能力進行仿真。

貫通地線導體采用TR型軟銅線絞合而成，且規格應有三種，分別為 TJ-35、TJ-70與 TJ-95。由2.2章節可知，多車疊加時機車處對于所在線路影響最為明顯，且影響趨勢與單車情況下一致。因此以下分析均以復線線路上單車運行場景來進行運行線路上貫通地線載流能力的討論。

3.1 不同線徑貫通地線下各導線電流分析

分別取三種型號的貫通地線進行討論。先進行接地電阻分析，數據見表2。

表2 不同貫通地線線徑及不同深埋的接地電阻

計算公式為:

式中，RG為接地電阻(Ω)；ρ為土壤電阻率(Ω·m)；L為接地體長度(m)；h為接地體埋設深度(m)；d為接地體直徑(m)；A為形狀系數。分析公式(3)可知，對位于相同深度的貫通地線，其線纜半徑與接地等效電阻值成負相關，但其阻值變化梯度并不明顯。

為方便對比，不同貫通地線線徑條件下單車電流仿真結果見表3。

表3 不同貫通地線條件下各導線內電流(7.5 km) A

表3顯示在每個橫連處(間隔1.5 km)，保護線及貫通地線中電流大小與線纜直徑呈正相關，且占總電流比例不會超過20%。隨著機車運行速度的提升，鋼軌中通過的牽引電流增大，故為滿足泄流要求，理論上需敷設更大線徑的貫通地線。

3.2 正常條件下貫通地線分流特性

計算條件同2.2章節。設任一時刻動態分路的機車運行位置與牽引變電所相距xkm，牽引電流為1 000 A。

表4 不同貫通地線回流分配比例

續表4

表4所示數據為各類貫通地線選型情況下，針對機車分路點動態變化時的回路電流分配情況，可反映出流經貫通地線電流占回路總電流的比例。基于將每個供電臂范圍(0～30 km)劃分為兩個等距的AT區間(分別為0～15 km、15～30 km)，且每個AT區間中傳輸規律及電氣特性一致，故選取其中0～15 km的AT區間進行仿真計算。

由仿真結果可知，在鋼軌及貫通地線中的牽引回流大小整體變化趨勢一致。結合表4，可進一步看出在橫連點處，貫通地線中電流在總牽引回流中占比最大，貫通地線中回流占比與線纜直徑呈正相關，且占比不超過20.0%。

針對400 km/h高速列車，其單車平均電流有效值取為1 000 A，貫通地線中回流占比取20%，則其回流大小為200 A，另考慮安全系數α＝1.5以防止腐蝕現象發生，則持續載流量為300 A。根據不同型號下硬銅絞線參數可知，正常條件下，TJ-70滿足大部分400 km/h正常電流條件下貫通地線泄流要求；而當環境溫度處于35℃及以上時，TJ-95型貫通地線更為合適。

3.3 暫態條件下貫通地線分流特性分析

在機車動態分路過程中，若在其某分路位置出現接觸網短路，則會導致總牽引電流瞬間劇增，各傳輸路徑中電流也會相應增大，其中接觸網短路位置位于供電臂始端位置時的短路條件最為苛刻，稱為極端短路[11]。我國高鐵牽引供電系統采用速斷技術，在0.02 s。根據標準要求，貫通地線應能夠在接觸網發生短路時，符合瞬間電流脈沖下熱穩定性能指標，短路時間按100 ms取值。采用與3.2章節相同計算條件，并設機車按400 km/h速度運行到距離牽引變電所xkm處，牽引接觸網與鋼軌在線路始端位置發生短路，且短路電流為10 kA，進行仿真。

再將短路位置作為變量研究不同線徑情況下貫通地線承擔回流比例，具體比例見圖1。綜合來看，貫通地線中回流占比上下浮動雖并不明顯，但其隨機車分路距離的增大呈上升趨勢，且變化范圍介于0.1%～25%。在不同的接觸網短路點，流經貫通地線的牽引回流可能會低于1%的占比。

圖1 不同線徑不同短路位置瞬態貫通地線電流分配比例

采用I.M.Onderdonk經驗公式計算通電導體在一定環境溫度和電流持續時間條件下的導體熔斷電流:

式中，If為導體熔斷電流(A)；S為導體截面積(mm2)；Tm為導體熔斷溫度(℃)；Ta為環境溫度(℃)；t為電流持續時間(s)。標準規定貫通地線工作溫度需不超過70℃，故硬銅絞線接觸網短路時三種類型貫通地線的熔斷電流及其與環境溫度關系如表5所示。

表5 接觸網短路時貫通地線熔斷電流(0.1 s短路時間)A

由于短路電流最大可達25 kA[12]，按不利比例計算貫通地線中瞬態電流，考慮25 kA×25% ＝6 250 A，故設定貫通地線最低載流量要求為6 250 A，結合公式(4)，得出三種型號貫通地線熔斷電流與環境溫度關系曲線如圖2所示。

圖2 不同線徑貫通地線熔斷電流與環境溫度關系曲線

由圖2可知，環境溫度不高于50℃時，表中三種類型貫通地線均符合載流量要求；環境溫度達到50℃及以上時，TJ-35型貫通地線不再能滿足載流量要求，應選用TJ-70或TJ-95型貫通地線，后者耐高溫性能更佳。

4 結論

本文研究了在400 km/h高速鐵路背景下牽引電流分布特征，重點分析了貫通地線的載流能力及其電氣特性對牽引回流分布的影響，主要結論如下:

(1)基于鏈式數學模型，對牽引網導納矩陣進行計算；在此基礎上，通過節點電壓模型重點完成多車追蹤情況下高鐵全并聯復線牽引回流比例分配的推算。

(2)針對400 km/h高鐵背景及列車追蹤條件，研究貫通地線可變參數對鋼軌牽引回流的影響。選取三種不同型號的貫通地線(線徑不等)進行仿真計算，得到全面的鋼軌電流仿真結果及曲線。貫通地線線徑的增大會使得鋼軌中回流比例降低；貫通地線的線徑大小與牽引回流占比呈正相關。

(3)依據正常電流下與短路條件下的貫通地線分流特性，分析不同型號貫通地線在正常條件下安全載流量以及暫態條件下0.1 s短路電流時的貫通地線熔斷電流，得出運行速度400 km/h條件下TJ-35、TJ-70、TJ-95型硬銅絞線均可滿足絕大部分情況下的需求；當環境溫度升高至50℃及以上時，應選用TJ-70型貫通地線。

本文所述有助于評估400 km/h條件下接地系統中貫通地線載流能力，對降低工程成本、確定軌道電路等設備抗干擾性能具有參考意義。